La (non)réforme des maths modernes

Je reprends dans fondements et logique la question de Georges (dont j'ignore en fait l'âge, mais je crois qu'il est jeune.

Georges Abitbol a écrit:

1) Quel était le programme ?
2) Pour quelles raisons officielles/officieuses cet enseignement a disparu ?
3) A-t-on des statistiques sur les performances des élèves ? Comparables à des statistiques d'aujourd'hui ?
4) Fut-ce un échec, une réussite ? Quelles en sont, à votre avis, les causes ?
5) J'ai cru lire que les enseignantes et enseignants n'avaient pas reçu de formation spécifique. Est-ce vrai ?

La réponse à (2) est très simple : cette réforme n'a jamais eu lieu, et n'a donc en un certain sens pas disparue, puisque n'est jamais apparue.

Pour les mêmes raisons, il n'y a pas de réponses "sérieuses" à (4), ni en un certain sens à (3).

(5) Tu touches très exactement le point-clé de sa non apparition, et les causes du blocage qu'il y a eu, tu n'imagines pas à quel point.


En très résumé, voici ce qu'il s'est passé.

1/ A la suite de l'écriture des traités Bourbaki, et de progrès divers et variés de la prise de conscience que la production finale d'un texte mathématique réussi et archivable dans les banques de l'académie des sciences, il a été tenté, pour des raisons que j'ignore de l'implémenter trop vite et trop violemment dans l'enseignement.

2.1/ Pour comprendre cette erreur de tentative (il n'y a pas eu d'erreur d'opération puisque cette réforme n'a finalement pas eu lieu), il faut avoir vécu à cette époque : une population mondiale moins élevée, des téléphones fixes à fils sans touche où il fallait s'esquinter le doigt pour faire un numéro, pas d'Europe, des citroën DS poussives pour promener les hommes politiques, les tous débuts de la télé en noir et blanc, etc... Pas d'ordinateurs au sens où on l'entend aujourd'hui, etc.

2.2/ À côté de ça, une approche de la science, et en particulier des maths, qui progressait dans un sens raisonnable, avec des "vieilles biques" qui faisaient des maths comme de la physique, dont les preuves n'en étaient pas, mais qui travaillaient très consciencieusement à bien disposer leurs textes, de sorte que les maths, enseignées déductivement quand-même n'avaient d'intuitives et poétiques (autrement dit non mathématiques) que les composants élémentaires qui à l'époque étaient "des gros morceaux de textes" et des usines à gaz de règles déductives (on retrouve ces maladresses aujourd'hui, par exemple dans l'incapacité des profs de prépas à faire de la logique et dont les preuves sont engoncées, avec une multitude de règles indigentes diverses et variées (raisonnements par cas, multiples noms pour des récurrence, vocabulaire snob (hérédité, initialisation, réciproque, etc), des fautes de vocabulaire ($(u_n)$ à la place de $u$, avec le $*_{n\in \N}$ oublié par flemme, etc). À l'époque ces défauts étaient le fait d'enseignants de sixième.

3/ De son côté Bourbaki avait depuis pas mal de décennies ramené les textes finaux et les règles finales à la seule consistant à remplacer une suite de caractères par une autre, via l'hypothèse qu'elles sont égales (par exemple dire $1254541fgdrs = RR541fgdrs $ sous l'hypothèse $1254 = RR$)

4/ Les MM ont alors été le projet d'éliminer ce qui était considéré comme un ésotérisme non formel et réservé aux bourgeois par un jeu accessible à tous (pour ses règles), où il deviendrait juste une affaire d'effort d'acquérir (mais pas de "délit d'initié")

5/ La réaction en contre fut terrible pour plusieurs raisons.

5.1/ Comme tu l'as remarqué, il y a eu le fait que les enseignants, bien qu'ils avaient un meilleur niveau qu'aujourd'hui, n'étaient pas formés aux maths (ou plus précisément à cette résolution atomique du langage, ils géraient même pas des molécules, mais carrément des organes entiers qu'ils assemblaient "par cœur" en prenant des grands airs).

5.2/ Autrement dit, c'est un peu comme si aujourd'hui, on "humiliait" les profs de SVT en leur demandant de faire tout leur enseignement en termes d'atomes et d'électrons (au titre que les organes sont des macro-structures composées d'atomes), et qu'on les invectivait quand ils déclarent ne pas savoir le faire et ne pas être chimistes.

5.3/ Des mécanismes de vanités (ultra boursouflées dans l'enseignement, pour ce qui concerne ses ressources humaines) se sont braquées immédiatement. Plutôt que dire "je ne sais pas faire", la plupart ont dit "nos élèves ne comprendraient pas". Tu as donc eu un dialogue de sourds au titre du fait que les enseignants ne souhaitaient pas se considérer tout à coup comme découvrant, à égalité avec leurs élèves, et non "au dessus d'eux" que les petits algos de simples remplacements de chaînes de caractères SUFFISAIENT à produire la totalité des maths, et qu'il y avait absence de transcendance intuitive.

5.4/ Il est important de bien comprendre que ce n'était pas une position philosophique et pas un désir de transcendance philosophique, mais une histoire (je suis neutre) de "vanités-orgueils". De tout temps (et c'est plus que jamais en vigueur en 2019 par exemple), une partie du monde (qui se veut + ou - pratiquante de maths usuelles) revendique une supériorité DE FOND sur ses apprentis non matheux. C'est ce qui provoque le fait que $99\%$ de l'enseignement secondaire usuel voit des "dits enseignants= maîtres" expliquer des évidences physiques que tout le monde comprend à des élèves "réputés ou plus précisément ACCUSES" d'être déficients en ne les comprenant pas.

5.5/ Cette stratégie psychologique de domination permet d'allumer des contre-feux, en passant sous silence que le seul problème est celui du langage. (N'importe quel être humain comprend parfaitement dès la naissance les réalités de fond maths jusqu'à L2 en gros, mais ne sait pas les dire et ne connaît pas la langue dans laquelle on les exprime)

6/ Cette réforme, donc, ou plutôt ce projet de réforme, qui expropriait les bourgeois de leur monopôle à l'accès aux maths et aux sciences, en abattant le dogme (faux) que sur le fond elles sont dures à comprendre, mais reloge l'affaire au niveau linguistique et règle du jeu ne pouvait que rencontrer toutes les hostilités.

7/ Elle n'a donc jamais eu lieu (si ce n'est une vague tentative de quelques années, boycottée, d'après les infos que j'ai par 80% des enseignants de l'époque de toute façon. Elle a cependant des effets indirects.

8/ Les moulinets de bras à l'époque honnêtes et courageux des "physiciens" qui enseignaient les maths se sont retrouvés quelques années délégitimées. Le retour a donc été extrêmement violent et sévère, car s'est en plus retrouvé coïncider avec les années Mitterrand (ou le yaka, les charlatanismes et autres lubies se sont retrouvées instaurées quasiment par le législateur).

8.1/ Dans le monde économique, c'est ce qu'on a appelé "les nouveaux riches" (accusation formulée par la droite contre la période mittérrandiste qu'elle accusait d'avoir non pas atténué le capitalisme, mais l'avoir déplacé de gens débrouillards et entrepreneurs libéraux, vers des castes de parleurs sans fond, mais PAYÉS CHER pour produire des discours vides et snobs, en gros, d'avoir spolié le peuple français pour donner les clés du pouvoir au 75005, au détriment du 75016)

8.2/ Dans le monde pédago, c'était l'avènement de tous les gens promis au chômage car incapables de faire de la recherche qui se retrouvaient payés pour produire des tissus vides de "sciences de l'éducation" (qui n'ont évidemment jamais rien produit et ne sont pas une science comme chacun sait).

8.3/ Et depuis, contrairement à avant, car maintenant se sentent menacés de démasquage, une forte résistance des "pseudo-matheux de l'intuitif qui se battent pour rester considérés comme "comprenant mieux les maths" que leurs élèves, avec dans cette bataille des effets délétères devenus célèbres et connus de tous que sont :

8.3.1/ interdiction de toute logique dans l'enseignement ;
8.3.2/ interdiction des démonstrations ;
8.3.3/ moulinet de bras et intuitifs à qui mieux mieux (ceci n'étant pas pour se faire comprendre, mais pour maintenir l'enfant dans l'ignorance, dans une dépendance au prof, en bref, pour maintenir l'idée que même en sciences il y a des "érudits") ;

8.3.4/ et, comme tu sais, organisation massive d'une escroquerie (CDAL) depuis 2005 environ, pour traficoter les thermomètres afin de ne pas être démasqués.

9/ Donc oui, en un certain sens, cette période de non réforme a eu des conséquences : celle d'alerter des gens honnêtes, avec un déficit de compétences, qu'ils courraient un risque d'être accusés d'être obsolètes, et de générer un réflexe de défense qui a produit chez leurs héritiers intellectuels le gène de l'escroquerie. Mais de réformes des maths modernes, il n'y a jamais eu.

10/ Aujourd'hui, les escrocs se protègent en assurant leur propre auto-évaluations. Ce sont des bons profs qui font dire aux seuls 50% des élèves de seconde de France, quand on leur demande s'ils savent ce qu'est une translation, que c'est AVANT TOUT un glissement.