Epistémologie mathématique

Pablo_de_retour · January 2020

Bonjour à tous,

Qui d'entre vous pourra m'aider à comprendre que l'évolution des mathématiques ( toute la mathématique ) au fil des siècles était canonique, et ne dépendait pas d'un choix ?
En d'autres termes, l’émergence d'idées et notions ou concepts mathématiques dépend et dépendra toujours d'un ordre caché aux yeux de la plupart de ceux qui sont en apprentissage régulier et permanent des mathématiques, et ne peut pas être détecté ou discerné que par une infime minorité des mathématiciens vu l’immensité et le chaos régnant au sein des mathématiques.
Pour que vous compreniez ce que je cherche à dire, quant on va sur arxiv.org, et on regarde ces moultes articles qui pendent chaque jour, on ne voit pas qu'il y a un lien entre ces articles. Tous les articles sont différents et dépend de contextes différents. Est-ce qu'il existe un seul contexte qui unit tous ces différents contextes permettant de saisir le chemin canonique qui détermine l'évolution des mathématiques au cours de l'histoire ?
Pour vous donner un exemple, moi, j'ai réussi à comprendre par exemple que la géométrie algébrique et la topologie algébrique et la théorie des catégorie et d'autres domaines connexes, suivent un chemin bien clair et bien déterminé puisant leur origine remontant aux 18 - ième siècle lorsque la théorie de Galois est apparue, et donc, tous les articles qui pendent chaque jour sur arxiv.org dans ces domaines appartiennent au même contexte qui, celui qui réussit à comprendre ce contexte dépendant de la théorie de Galois, comprendra toute la géométrie algébrique, toute la topologie algébrique, et toute la théorie des catégories ... etc.
À vos plumes.

Merci d'avance.

Poirot · January 2020

Je doute que tu comprennes toute la géométrie algébrique juste parce que tu as remarqué qu'il y a des liens avec la théorie de Galois.

gerard0 · January 2020

Bonjour Pablo.

Je ne t'aiderai pas à comprendre cette idée ("l'évolution des mathématiques ( toute la mathématique ) au fil des siècles était canonique, et ne dépendait pas d'un choix "), elle est fausse.
Ceux qui disent ça n'ont pas de connaissance de l'histoire des mathématiques, plus généralement des sciences. Ils confondent "présentation actuelle des connaissances mathématiques" avec "développement historique des mathématiques".
Les mathématiques grecques d'il y a 2000 ans étaient très formalisées, approfondies, et maintenant sont quasiment oubliées, sans intérêt pour un chercheur en maths. Pense : Ils n'ont jamais utilisés de vecteurs !! Mais ils utilisaient les nombres réels alors que les premières définitions des réels apparaissent 1500 ans plus tard !

Il y a toujours des choix !!

gerard0 · January 2020

Et vu ce que tu fais sur ce message, où tu fais preuve à la fois d'une ignorance crasse et d'une mauvaise volonté évidente, il vaut mieux ne pas revenir ici, tu ne sais pas de quoi tu parles.

Pablo_de_retour · January 2020

@gerard0 :

Tu dis ça, parce que, tu ne fais pas partie de cette catégorie de personnes décrite dans ce qui suit :

Pablo a écrit:

En d'autres termes, l’émergence d'idées et notions ou concepts mathématiques dépend et dépendra toujours d'un ordre caché aux yeux de la plupart de ceux qui sont en apprentissage régulier et permanent des mathématiques, et ne peut pas être détecté ou discerné que par une infime minorité des mathématiciens vu l’immensité et le chaos régnant au sein des mathématiques.

gerard0 · January 2020

Dans les mathématiques, je ne sais pas, mais dans ta tête, le chaos règne bien ! Et tu ne fais rien depuis des années pour y remédier ...
Je te plains !!

Rescassol · January 2020

Bonjour,

Pablo, arrête de dire n'importe quoi et mets toi au travail.

Cordialement,

Rescassol

Pablo_de_retour · January 2020

Poirot :
Je ne dis pas que je maîtrise tous les détails de la géométrie algébrique, et il n'existe pas quelqu'un qui a cette aptitude. Et c'est une mauvaise approche de vouloir avoir cette aptitude, parce qu'elle conduit à perdre le fil qui permet de cerner l'ensemble des mathématiques. Tu vois, c'est contradictoire ou inversement proportionnel ou contravariant.
Je peux te rassurer que je saisis bien toute la géométrie algébrique et son contexte par rapport à tout le savoir mathématique, et c'est tout ce qui est demandé d'avoir pour pouvoir suivre le rythme de production dans ce domaine. Voilà, à mon sens ce que signifie comprendre toute la géométrie algébrique, et non pas cette idée naîve et primaire que tu as, qu'adoptent les enfants, consistant à connaitre tous les détails et démonstrations.

Poirot · January 2020

Très bien, dans ce cas tu n'as pas besoin de nous pour "suivre le rythme de production dans ce domaine". :-D

Pablo_de_retour · January 2020

Poirot a écrit:

Très bien, dans ce cas tu n'as pas besoin de nous pour "suivre le rythme de production dans ce domaine". :-D

Non, j'aurai toujours besoin de vous puisque comme j'ai dit je ne maîtrise pas tous les détails de la géométrie algébrique, donc, quant j'ai besoin de connaitre une subtilité en géométrie algébrique, je n'ai pas le choix. Ici, c'est comme si tu me dis, si tu voudrais aller à une autre ville loin de ton domicile, au lieu de conduire une voiture, tu mets la voiture sur ton dos et tu cours. C'est pénible. Je déconseille aux apprenti de suivre ta méthodologie d'apprentissage, mais, c'est un autre sujet ça.

Poirot · January 2020

Pablo_de_retour a écrit:

Je déconseille aux apprenti de suivre ta méthodologie d'apprentissage

Ça t'a bien réussi à toi de ne pas apprendre à faire de maths en tout cas.

Martial · January 2020

@Poirot, Gérard, Rescassol : j'ai comme l'impression que vous dépensez beaucoup de votre temps et de votre énergie dans le vide. Autant essayer de parler avec un mur, vous aurez davantage de succès...

Rescassol · January 2020

Bonjour,

Bah, ça fait moins d'une minute par message, mais c'est sûr que c'est plus de temps que ce que met Pablo à travailler.

Cordialement,

Rescassol

Calli · January 2020

Bonsoir,

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1924558,1924692#msg-1924692

On dirait les arguments irréfutables qu'utilisent les complotistes : "si tu ne comprends pas cette vision supérieure des maths, c'est que tu n'es pas assez intelligent" $\leftrightarrow$ "si tu ne crois pas en le complot X, c'est que tu es trop naïf.

Pablo_de_retour · January 2020

Calli a écrit:

On dirait les arguments irréfutables qu'utilisent les complotistes : "si tu ne comprends pas cette vision supérieure des maths, c'est que tu n'es pas assez intelligent" $\leftrightarrow$ "si tu ne crois pas en le complot X, c'est que tu es trop naïf.

Non, je n'ai pas dit ça.
J'ai dit :
Si tu ne comprends pas cette vision ( ... ) des maths, c'est que tu n'as pas encore repéré le fil invisible parmi un mélange de fils en grande quantité qui permet d'allumer l'ampoule ( tout simplement ... ).

raoul.S · January 2020

Après on peut dire ce que l'on veut mais certaines phrases de Pablo sont juste des perles :

Ici, c'est comme si tu me dis, si tu voudrais aller à une autre ville loin de ton domicile, au lieu de conduire une voiture, tu mets la voiture sur ton dos et tu cours. C'est pénible.

C'est clair que courir avec Fdp et/ou Poirot sur le dos ça fatigue...(:P)

Une autre :

Je déconseille aux apprenti de suivre ta méthodologie d'apprentissage, mais, c'est un autre sujet ça.

que répondre à ça ? :)o

et la dernière pour la route :

Si tu ne comprends pas cette vision ( ... ) des maths, c'est que tu n'as pas encore repéré le fil invisible parmi un mélange de fils en grande quantité qui permet d'allumer l'ampoule ( tout simplement ... ).

Mouais sauf que quand l'ampoule est grillée...

Calli · January 2020

"fil invisible ... bla bla ... allumer l'ampoule ... tout simplement"
C'est tout de suite plus clair ! Je te propose une reconversion dans la poésie. (:P)

Calli · January 2020

raoul.S a écrit:

Après on peut dire ce que l'on veut mais certaines phrases de Pablo sont juste des perles

(tu) :-P

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