Unification de mes travaux
Comme vous l'avez remarqué, je "fais mes recherches en grande partie sur le forum", ce qui fait que certains me trouvent parfois dur à suivre.
il me semble utile donc de résumer un certain nombre de choses que je crois avoir compris au cours de ma vie et que j'essaie de faire aboutir. Bien entendu un petit article est en préparation (je ne dis pas petit par modestie, mais juste pour promettre rapidement un V1 à alesha, je ne cesse de trainer)
tout d'abord, certains le savent, je ne "fais pas de maths" au sens usuel, à savoir que je ne suis pas "dans les calculs", ni dans la recherche de notoriété. Je cherche à "comprendre".
J'ai commencé ma vie scientifique en étant persuadé que l'arithmétique de Peano est contradictoire et en essayant de le prouver. Je n'y suis bien sûr pas parvenu :-D , mais je ne serais pas là, aujourd'hui à poster sur le forum sans cela.
Je me suis spécialisé en logique mathématique.
Je vais essayer de faire un post pas trop long, mais qui vous permettront peut-être de mieux m'aider et de me rediriger vers des bibliographies intéressantes à l'occasion en me disant par exemple "hum hum, tiens cc, ça devrait te plaire cet article". N"hésitez pas si vous voulez une preuve, je vais me contenter d'exposer.
1/ Les raisons qui me font penser à la contradiction dans Peano sont l'observation: l'existence de la vie, de la dualité sexuelle (le fait que je puisse prouver qu'il ne peut exister que deux sexes, ni 3 ni 1 ni autre chose) et de la complexité quantificante (de manière très générale, le niveau de quantification d'une information (le nombre de $\forall \exists alternés) est un bon ordre. Il ne peut pas exister (c'est un théorème) de suite strictement descendante de niveaux de complexité.
2/ Et j'ai eu aussi la chance de me plonger librement dans la théorie quantique et la relativité à un moment où j'étais déjà logiquement mûr, donc ai été épargné par les parcours moutonniers. Il faut savoir que ces 2 théories ne sont pas du tout, mais pas du tout ce qu'on croit. J'y reviendrai.
3/ Elles nous adressent un même message: l'infini est contradictoire.
4/ Pourtant on ne l'a toujours pas trouvé cette fichues contradiction (et je suis même allé jusqu'aux plus grands axiomes de grands cardinaux connus pour me frotter et m'entrainer, mais non, je n'ai pas fait mieux que les pros, tout au plus j'ai prouvé tout seul Kunen (déjà connu).
5/ Avant de venir sur le forum, j'étais pauvre en approvisionnement de ressources. De puis que j'y viens, j'ai largement pu connecter les choses entre elles.
6/ Sans me justifier, je vais vous lister les choses que j'ai apprises ici (en gros la totalité hors logique que je connais) qui me semblent attester de cette conviction (que Dieu n'a pas réussi à créer l'infini, alors il a procédé autrement et on assiste à son combat (et du coup il nous a oublié :-D ).
6.1/ On n'a que peu (et on peut le prouver) de corps de dimension finie et convenables (c'est à dire complets): IR, IC, IH. Un corps de dimension infinie n'est pas significatif "en soi" (je dirai pourquoi)
6.2/ Gelfand-Mazur aggrave la chose en prouvant qu'on n'a même pas "vraiment" de corps "convenables" autre que IR et IC (IH est spécial)
6.3/ Les 2 théories physiques en vigueur ont besoin de $i$ (tel que $i^2+1=0$ (et en plus il y en deux $i$ et $(-i)$, sans qu'on puisse faire la moindre différence entre les deux)
6.4/ Pour les corps finis, ça commence à 2. $F_1$ n'existe pas, et les espaces projectifs sur $F_1$ sont les ensembles (ie les droites sont les paires non singleton, les plans les ens de cardinal 3, etc)
6.5/ Dès qu'on veut aller trop vite "ça casse":
6.5.1/ Une théorie ne peut pas prouver sa propre consistance
6.5.2/ Aucune fonction vérifiant $\forall x: f'(x)=f(a+x)$ ne peut être croissante avec $a> 1/e$. Pourtant, attention, des telles fonctions il y en TOUT PLEIN, mais elles ne sont pas croissante!!!!! Jadis, je les avais appelées les cc-fonctions (lien à mettre et merci à remarque dont j'espère qu'il échappe au covid), et on peut les visualiser sur .. geogebra. On choisit $a$ COMME ON VEUT, et ça s'arrête d'être croissant à partir de $1/2$. Et puis on pousse le curseur, un peu, puis beaucoup et on tombe sur $\pi/2$ pour en avoir des bornées.
6.5.3/ Les théories dans lesquelles on "est tenté" de travailler sont .. contradictoires, mais pour de mauvaises raisons : en fait elles ne le sont pas, mais comme on utilise l'axiome $A\to (A+A)$ évidemment.... (le + est un "et").
7/ Du coup, je pense qu'il vaut la peine de regarder (je dis une banalité, je sais bien que tout le monde y pense) ce que pourrait bien valoir une sorte de compréhension d'une identification entre infini et indiscernabilité forte. Autrement dit, chercher sans relâche à prouver que $\infty = (1/0)$, que $sin ==sh$, que $\Z = UnBig(F_p)$, etc.
8/ Quelques indices de la pertinence de cette démarche "très flou" dans le présent post (je ne vais pas écrire un livre)
7.1/ La NATURE (certes, on l'a découvert grace à la TQ, mais on le voit en live) nous offre des contradictions discrètes que la science VEUT ignorer et ça a une certaine tendance à m'énerver. D'autre part quand on est logicien, on sait bien que l'on sait a priori (Kant) des choses ce qu'on l'on y met nous-mêmes, donc c'est doublement agaçant de voir les gens se foutre comme d'une guigne des axiomes qu'ils ont utilsés dans leurs preuves.
7.2/ Pour ces raisons, je pense qu'on est largement privé de preuves qui me semblent, pourraient exister de choses comme:
7.2.1/ si $e$ (resp $\pi$) "étaient" transcendants, alors $exp$ seraient une fraction rationnelle
7.2.2/ Relativité => excursion dans ce que certains topologues appellent "la longue droite" (autrement dit essentiellement $\omega_1$)
7.3/ ou de lien plus compris et plus formel (et moins sensés, avec cette espèce de "recherche de sens" sans conscience qu'on ne fait que permuter des lettres sur du papier, au contraire, je pense qu'on le loupe le sens, et que les preuves célèbres qui ont été trouvées, dont beaucoup établissent des choses que "je savais être vraies" en appliquant MA CONVICTION et rien d'autre) entre le fait que la dérivée est un sublime outil en science et qu'elle vit dans $\R[X]/(X^2)$ qui est un espace de valeurs de vérité (c'est à dire qui remplace $\{vrai; faux\}$) où "comme par hasard" on y ASSUME PLEINEMENT l'existence d'une phrase égale à sa négation (l'idéal $(X)$ de cet anneau qui est égal à son annulateur (l'annulateur est la négation de l'énoncé)
7.4/ J'insiste là dessus: le formel c'est important POUR LE SENS. Nous avons des tas de trucs qui semblent "programmés par la sélection naturelle dans nos têtes" qui nous parviennent DIRECTEMENT de la nature quantique du monde:
7.4.1/ Notre immunité contre le TVI
7.4.2/ Le jeu de l'ange non menteur et du démon qui ment tout le temps, à qui on fait subir une stratégie $f(g(question))$, habituellement très mal présenté, car la vraie pertinence de cette contine est qu'elle montre que nous "savions" que la Nature permet de lire $a +_{F_2} b$ en ne faisant qu'une seul lecture de mémoire parmi $a,b$.
7.4.3/ Pour tout dire, le fait que nous ayons un mode parlé conditionnel, où il est possible d'avoir que
$Si$ imparfait alors $Conditionnel $ puisse être fausse même quand $imparfait$ est faux, qui correspond au fait que la Nature nous offre VRAIMENT la possibilité de lire une réponse (alors qu'on dispose de preuve logiques irréfutables que ça ne devrait pas être possible ($\to$ est décroissante à gauche dans toutes les logiques).
7.4.4/ Ce n'est pas un détail, ça donne les algorithmes de Grover et Shor sans effort.
8/ Y a-t-il une question, y a-t-il une réponse?
8.1/ Vu ce que je viens de raconter et je m'y perds un peu, d'autant que je n'ai pas évoqué comme autre exemple la NILPOTENCE (outil formel et carré, tout à fait fini où pourtant, on "lit" l'infiniment petit), on peut se le demander.
8.2/ Je crois que oui. Elle se situe en partie à mon avis dans "la division par 2" du problème général de la recherche du graal en science (ie de la capture de $1/0$).
8.3/ Autrement dit, il ne faut plus chercher Dieu, mais chercher (ce qui est bien plus bas) la REGLE DU JEU. On décomplexifie ainsi le problème. Au lieu de vous demander si $\forall \exists \exists \forall \exists A$, vous vous demander (pour cet exemple on le sait), comment vous allez organiser le tournoi (ce qui revient à passer d'une question ULTRADIFFICILE à une questions EVIDENTE sur des additions (où organise-t-on les parties, combien fait-on payer l'entrée, y aura-t-il des petits fours, etc). Pour donner une idée de la puissance de cette méthode, la conjectude de Riemann est "pipi de chat" dans ce paradigme: en effet, c'est une équation diophantienne, donc le "vrai" n'a rien à faire, il attend que le faux joue des entiers et ensuite se tourne vers les gradins pour se faire applaudir (ou regader le faux se faire applaudir si elle est fausse).
8.4/ Un autre exemple très simple de ce mécanisme: vous pouvez très bien avoir une suite de réels qui contient en informations toutes les plus fantastiques choses (un collapse au dénombrable de tous $V$ par exemple). Vous la NIM-additionner avec un réel alétoire (au sens du focing) et bien le résultat devient un réel aléatoire PARFAITEMENT PAUVRE. chacun d'entre eux est forcing-ajoutable sans casse, mais LES DEUX ENSEMBLE = le paradis.
8.5/ De manière générale, c'est pas un c'est deux. La seule chose qui nous est accessible c'est quand on est l'un des deux.
9/ Bon, je suis fatigué de taper tout ça, je vous mets des liens vers des fils récents que j'ai ouvert, et je préciserai le plan de bataille au prochains posts.
Posts récents où j'ai ces principes en arrière-pensée.
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1991562 (points importants 5 et 6)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1989816,1993106#msg-1993106 (Julia)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1986182 (pour GA et Martial: prodiges)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1801606,1993112,page=2#msg-1993112 (relativité)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1842914,1993048#msg-1993048 (chapitre9 de ma thèse sur différentiabilité clinique possible vrai hasard)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1991074 (illustration DIVBY 2 )
Il y en a d'autres, je les mettrai à l'edit.
il me semble utile donc de résumer un certain nombre de choses que je crois avoir compris au cours de ma vie et que j'essaie de faire aboutir. Bien entendu un petit article est en préparation (je ne dis pas petit par modestie, mais juste pour promettre rapidement un V1 à alesha, je ne cesse de trainer)
tout d'abord, certains le savent, je ne "fais pas de maths" au sens usuel, à savoir que je ne suis pas "dans les calculs", ni dans la recherche de notoriété. Je cherche à "comprendre".
J'ai commencé ma vie scientifique en étant persuadé que l'arithmétique de Peano est contradictoire et en essayant de le prouver. Je n'y suis bien sûr pas parvenu :-D , mais je ne serais pas là, aujourd'hui à poster sur le forum sans cela.
Je me suis spécialisé en logique mathématique.
Je vais essayer de faire un post pas trop long, mais qui vous permettront peut-être de mieux m'aider et de me rediriger vers des bibliographies intéressantes à l'occasion en me disant par exemple "hum hum, tiens cc, ça devrait te plaire cet article". N"hésitez pas si vous voulez une preuve, je vais me contenter d'exposer.
1/ Les raisons qui me font penser à la contradiction dans Peano sont l'observation: l'existence de la vie, de la dualité sexuelle (le fait que je puisse prouver qu'il ne peut exister que deux sexes, ni 3 ni 1 ni autre chose) et de la complexité quantificante (de manière très générale, le niveau de quantification d'une information (le nombre de $\forall \exists alternés) est un bon ordre. Il ne peut pas exister (c'est un théorème) de suite strictement descendante de niveaux de complexité.
2/ Et j'ai eu aussi la chance de me plonger librement dans la théorie quantique et la relativité à un moment où j'étais déjà logiquement mûr, donc ai été épargné par les parcours moutonniers. Il faut savoir que ces 2 théories ne sont pas du tout, mais pas du tout ce qu'on croit. J'y reviendrai.
3/ Elles nous adressent un même message: l'infini est contradictoire.
4/ Pourtant on ne l'a toujours pas trouvé cette fichues contradiction (et je suis même allé jusqu'aux plus grands axiomes de grands cardinaux connus pour me frotter et m'entrainer, mais non, je n'ai pas fait mieux que les pros, tout au plus j'ai prouvé tout seul Kunen (déjà connu).
5/ Avant de venir sur le forum, j'étais pauvre en approvisionnement de ressources. De puis que j'y viens, j'ai largement pu connecter les choses entre elles.
6/ Sans me justifier, je vais vous lister les choses que j'ai apprises ici (en gros la totalité hors logique que je connais) qui me semblent attester de cette conviction (que Dieu n'a pas réussi à créer l'infini, alors il a procédé autrement et on assiste à son combat (et du coup il nous a oublié :-D ).
6.1/ On n'a que peu (et on peut le prouver) de corps de dimension finie et convenables (c'est à dire complets): IR, IC, IH. Un corps de dimension infinie n'est pas significatif "en soi" (je dirai pourquoi)
6.2/ Gelfand-Mazur aggrave la chose en prouvant qu'on n'a même pas "vraiment" de corps "convenables" autre que IR et IC (IH est spécial)
6.3/ Les 2 théories physiques en vigueur ont besoin de $i$ (tel que $i^2+1=0$ (et en plus il y en deux $i$ et $(-i)$, sans qu'on puisse faire la moindre différence entre les deux)
6.4/ Pour les corps finis, ça commence à 2. $F_1$ n'existe pas, et les espaces projectifs sur $F_1$ sont les ensembles (ie les droites sont les paires non singleton, les plans les ens de cardinal 3, etc)
6.5/ Dès qu'on veut aller trop vite "ça casse":
6.5.1/ Une théorie ne peut pas prouver sa propre consistance
6.5.2/ Aucune fonction vérifiant $\forall x: f'(x)=f(a+x)$ ne peut être croissante avec $a> 1/e$. Pourtant, attention, des telles fonctions il y en TOUT PLEIN, mais elles ne sont pas croissante!!!!! Jadis, je les avais appelées les cc-fonctions (lien à mettre et merci à remarque dont j'espère qu'il échappe au covid), et on peut les visualiser sur .. geogebra. On choisit $a$ COMME ON VEUT, et ça s'arrête d'être croissant à partir de $1/2$. Et puis on pousse le curseur, un peu, puis beaucoup et on tombe sur $\pi/2$ pour en avoir des bornées.
6.5.3/ Les théories dans lesquelles on "est tenté" de travailler sont .. contradictoires, mais pour de mauvaises raisons : en fait elles ne le sont pas, mais comme on utilise l'axiome $A\to (A+A)$ évidemment.... (le + est un "et").
7/ Du coup, je pense qu'il vaut la peine de regarder (je dis une banalité, je sais bien que tout le monde y pense) ce que pourrait bien valoir une sorte de compréhension d'une identification entre infini et indiscernabilité forte. Autrement dit, chercher sans relâche à prouver que $\infty = (1/0)$, que $sin ==sh$, que $\Z = UnBig(F_p)$, etc.
8/ Quelques indices de la pertinence de cette démarche "très flou" dans le présent post (je ne vais pas écrire un livre)
7.1/ La NATURE (certes, on l'a découvert grace à la TQ, mais on le voit en live) nous offre des contradictions discrètes que la science VEUT ignorer et ça a une certaine tendance à m'énerver. D'autre part quand on est logicien, on sait bien que l'on sait a priori (Kant) des choses ce qu'on l'on y met nous-mêmes, donc c'est doublement agaçant de voir les gens se foutre comme d'une guigne des axiomes qu'ils ont utilsés dans leurs preuves.
7.2/ Pour ces raisons, je pense qu'on est largement privé de preuves qui me semblent, pourraient exister de choses comme:
7.2.1/ si $e$ (resp $\pi$) "étaient" transcendants, alors $exp$ seraient une fraction rationnelle
7.2.2/ Relativité => excursion dans ce que certains topologues appellent "la longue droite" (autrement dit essentiellement $\omega_1$)
7.3/ ou de lien plus compris et plus formel (et moins sensés, avec cette espèce de "recherche de sens" sans conscience qu'on ne fait que permuter des lettres sur du papier, au contraire, je pense qu'on le loupe le sens, et que les preuves célèbres qui ont été trouvées, dont beaucoup établissent des choses que "je savais être vraies" en appliquant MA CONVICTION et rien d'autre) entre le fait que la dérivée est un sublime outil en science et qu'elle vit dans $\R[X]/(X^2)$ qui est un espace de valeurs de vérité (c'est à dire qui remplace $\{vrai; faux\}$) où "comme par hasard" on y ASSUME PLEINEMENT l'existence d'une phrase égale à sa négation (l'idéal $(X)$ de cet anneau qui est égal à son annulateur (l'annulateur est la négation de l'énoncé)
7.4/ J'insiste là dessus: le formel c'est important POUR LE SENS. Nous avons des tas de trucs qui semblent "programmés par la sélection naturelle dans nos têtes" qui nous parviennent DIRECTEMENT de la nature quantique du monde:
7.4.1/ Notre immunité contre le TVI
7.4.2/ Le jeu de l'ange non menteur et du démon qui ment tout le temps, à qui on fait subir une stratégie $f(g(question))$, habituellement très mal présenté, car la vraie pertinence de cette contine est qu'elle montre que nous "savions" que la Nature permet de lire $a +_{F_2} b$ en ne faisant qu'une seul lecture de mémoire parmi $a,b$.
7.4.3/ Pour tout dire, le fait que nous ayons un mode parlé conditionnel, où il est possible d'avoir que
$Si$ imparfait alors $Conditionnel $ puisse être fausse même quand $imparfait$ est faux, qui correspond au fait que la Nature nous offre VRAIMENT la possibilité de lire une réponse (alors qu'on dispose de preuve logiques irréfutables que ça ne devrait pas être possible ($\to$ est décroissante à gauche dans toutes les logiques).
7.4.4/ Ce n'est pas un détail, ça donne les algorithmes de Grover et Shor sans effort.
8/ Y a-t-il une question, y a-t-il une réponse?
8.1/ Vu ce que je viens de raconter et je m'y perds un peu, d'autant que je n'ai pas évoqué comme autre exemple la NILPOTENCE (outil formel et carré, tout à fait fini où pourtant, on "lit" l'infiniment petit), on peut se le demander.
8.2/ Je crois que oui. Elle se situe en partie à mon avis dans "la division par 2" du problème général de la recherche du graal en science (ie de la capture de $1/0$).
8.3/ Autrement dit, il ne faut plus chercher Dieu, mais chercher (ce qui est bien plus bas) la REGLE DU JEU. On décomplexifie ainsi le problème. Au lieu de vous demander si $\forall \exists \exists \forall \exists A$, vous vous demander (pour cet exemple on le sait), comment vous allez organiser le tournoi (ce qui revient à passer d'une question ULTRADIFFICILE à une questions EVIDENTE sur des additions (où organise-t-on les parties, combien fait-on payer l'entrée, y aura-t-il des petits fours, etc). Pour donner une idée de la puissance de cette méthode, la conjectude de Riemann est "pipi de chat" dans ce paradigme: en effet, c'est une équation diophantienne, donc le "vrai" n'a rien à faire, il attend que le faux joue des entiers et ensuite se tourne vers les gradins pour se faire applaudir (ou regader le faux se faire applaudir si elle est fausse).
8.4/ Un autre exemple très simple de ce mécanisme: vous pouvez très bien avoir une suite de réels qui contient en informations toutes les plus fantastiques choses (un collapse au dénombrable de tous $V$ par exemple). Vous la NIM-additionner avec un réel alétoire (au sens du focing) et bien le résultat devient un réel aléatoire PARFAITEMENT PAUVRE. chacun d'entre eux est forcing-ajoutable sans casse, mais LES DEUX ENSEMBLE = le paradis.
8.5/ De manière générale, c'est pas un c'est deux. La seule chose qui nous est accessible c'est quand on est l'un des deux.
9/ Bon, je suis fatigué de taper tout ça, je vous mets des liens vers des fils récents que j'ai ouvert, et je préciserai le plan de bataille au prochains posts.
Posts récents où j'ai ces principes en arrière-pensée.
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1991562 (points importants 5 et 6)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1989816,1993106#msg-1993106 (Julia)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1986182 (pour GA et Martial: prodiges)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1801606,1993112,page=2#msg-1993112 (relativité)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1842914,1993048#msg-1993048 (chapitre9 de ma thèse sur différentiabilité clinique possible vrai hasard)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1991074 (illustration DIVBY 2 )
Il y en a d'autres, je les mettrai à l'edit.
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Réponses
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Voilà le post historique pour ta fameuse énigme (je la pose à tou.te.s mes potes !) : Celui-là, il vous plaira !.
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Je veux bien une preuve qu'il n'y a que deux sexes (:P)
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(Héhéhé : et qu'il y en a au moins 2: toute la vie asexuée sera contente d'apprendre qu'elle n'existe pas :-D )
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Au plus deux sexes!!!! Les "preuves" qu'il y en a au moins deux ne sont pas "dures", très connues et justement l'objet des objections et recherches de principe que j'ai décrites ci-dessus. A savoir que $T+cons(T)>T$ (le drame de la crise des fondements) ou encore $non(E\supset P(E))$. Par contre, il est "aisé" d'avoir $A+B>cons(A)+cons(B)$, ou encore $A+B>P(A)+P(B)$, etc
Tu veux une preuve qu'il y en a au plus 2 héhéhé (dans le cadre classique)? Je veux bien, mais c'est assez dur à digérer. Cela dit, je peux te donner un énoncé formel et tu me dis si tu veux continuer.
Soit $E:=\{0;1\}$. On s'intéresse à $E^3$. Je note $A:=E^E$ et $B:=E^{(E\times E)}$. L'absence du troisi-me sexe provient de ce qu'il existe
$\phi: (A\times
\to E$
$\sigma: (E\times \to E$
$\tau: (E\times A) \to E$, telles que :
pour tout $a\in E$; $f\in A$ et $g\in B$, :
$$ (a,f(a), g(a,f(a))) \neq (\phi(f,g) , \sigma (a,g), \tau (a,f) ) $$
Eventuellement, je te laisse le faire en exercice et on reparle après de l'interprétation. Ca te va?Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
J'ai trouvé un $\sigma$ et un $\tau$ intéressants mais je n'arrive pas à trouver un $\phi$ qui marche avec eux :-D
EDIT : Demande de coup de pouce. Surligne :
J'ai choisi, pour tout $g \in B$, $\theta(g) \in A$ tel que pour tout $a \in A$, $\exists a' \in A$ tel que $g(a,a') \neq \theta(g)(a')$. Puis, j'ai choisi, pour tout $g \in B$ et $a \in E$, $\sigma(a,g) \in E$ tel que pour tout $a \in A$, $g(a,\sigma(a,g))\neq \theta(g)(\sigma(a,g))$. Est-ce qu'avec un $\sigma$ choisi comme ça, ça peut marcher (:P) ? Après, je voulais poser $\phi(f,g) = 1$ si $f = \theta(g)$ et $0$ sinon, et poser $\tau(a,f) = f(a)$ mais ça ne marche pas... -
J'ai voulu tricher et voir la démonstration dans ta thèse, mais tu ne l'as pas mise, je crois (:D
-
Elle y était prévue :-D (il y avait 300 pages au guichet), mais avec tous les mots comme "copulation", reproduction, âme, elle est assez vite descendue à 100 pages :-D
Mes coachs étaient moins nihilistes que moi.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
@Georges, à l'arrache, je veux bien te faire un plan:
Supposons $\sigma, \tau$ choisies. Alors on va définir $\phi(f,g)$ comme un $x$, s'il existe tel que :
$$ (x,f(x),g(x,f(x))) \neq (x,\sigma(x,g), \tau(x,f))$$
ce qui permet de dire qu'on n'a plus qu'à les choisir de façon qu'un tel $x$ devra exister.
S'il n'existe pas pour $f,g$, une fois définies $\sigma, \tau$, c'est que (1) :
$$\forall x: (x,f(x),g(x,f(x))) = (x,\sigma(x,g), \tau(x,f))$$
Voyons comment choisir $\tau$, en supposant $\sigma$ choisie. Et bien, idem, (1) fera que de toute façon, les $f,g$ finales, seront telles que
2/ $\forall x: g(x,f(x)) = \tau(x,f)$
$\forall x,g$, une $\sigma(x,g):=f$ tel que (2) soit faux, si c'est possible.
On échouera ainsi que si c'est pas possible.
Dire que ce n'est pas possible revient à ce qu'il existe une $g$ telle que $\forall x,f: g(x,f(x)) = \tau(x,f)$.
Ainsi, $\forall x:$
$g(x,x) = \tau(x,Id)$ et
$g(x, 0) = \tau(x, Constante(0))$ et
$g(x, 1) = \tau(x, Constante(1))$
Tu obtiens une contradiction avec $\tau$ qui envoie les contantes sur $0$ et l'identité sur $1$.
Bon, je me suis pris au jeu, je te souhaite bon courage pour trouver une version constructive de ce raisonnement :-D
Des fois je suis fier des mes inventions, mais il faut savoir que j'avais une idée derrière la tête avant évidemment pour découvrir ça.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
C'est quand même con qu'il y ait des exemples d'espèces avec plus de deux sexes...
-
Tu peux me donner des exemples?
Le théorème dit que si 3 sexes au moins alors l'un d'entre eux "perd sa liberté" (son espace privé passe en cardinal $\leq1$).
Après souvent dans ce genre de chose, encore faut-il se mettre d'accord avec les définitions. Je définis les espaces de reproduction comme suit:
1/ Un ensemble $E$, un ordre $\leq$ et une opération $+$ (attention elle n'est que supposée croissante des deux côtés, ET ENCORE, ça n'est pas rien du tout d'ajouter ça, au delà de deux sexes).
2/ Pour deux sexes, la propriété que: $\forall f,g\exists a,b: a+b \geq f(a)+g(b)$
3/ Pour 3 sexes, la propriété que: $\forall f,g,h\exists a,b,c: a+b+c \geq f(b,c)+g(a,c)+h(a,b)$
etc.
Ah oui, et un seul sexe :-D , la propriété que: $\forall f\exists a : a\geq f(a)$ (en présence de l'axiome de choix, ça exprime que "Dieu" lave la vaisselle et fait tout le travail et que les gens s'ils veulent être contents, doivent se marier avec lui).
Ensuite, pour comprendre le coeur du mécanisme, j'ai évidemment ramené ça à un problème "noyau".
Le principe général est : l'opération de copulation (ici le $+$) doit avoir la propriété que si vous trouvez le bon partenaire l'enfant que vous aurez vous comblera. C'est un peu bizarre, mais bon, il y a des équivalences qui seraient longue à écrire ensuite, car on a de nombreuses définitions qui sont en fait équivalente (c'est une notion robuste), et le "il existe" qui parait injustifié, puisqu'on attendrait plutôt un "pour tout, il existe partenaire.. " est en fait une "traduction locale" (au sens maths) des propriétés de la copulation.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Christophe a écrit:Et bien, idem, (1) fera que de toute façon, les
J'ai pas compris à partir de là. Je ne trouve pas de (2), mais un 2/. Et "$\forall x,g\ \sigma(x,g) := f$ tel que blabla" je ne comprends pas.
En outre, $f$ et $g$ étaient quantifiés pareil mais d'un coup, il ne le sont plus... -
Bon déjà pour illustrer la complexité du sujet, tu as les espèces où l'individu se reproduit lui-même (évidemment pour les unicellulaires, mais il y a d'autres exemples, voir parthénogenèse).
Tu as aussi des espèces hermaphrodites.
Enfin, tu as des espèces avec plus de deux sexes, parfois même des milliers. Quelques-unes sont résumées dans cet article, par exemple certains champignons.
On ne peut pas affirmer "il ne peut exister que deux sexes, ni 3 ni 1 ni autre chose" alors que derrière c'est un résultat de logique formelle abstraite et le passage à la réalité repose sur une modélisation très floue voire douteuse...
Comme le montre la diversité de mes exemples, on ne peut pas modéliser correctement des phénomènes biologiques complexes avec deux définitions qui font une demi-ligne et trois axiomes qui se battent en duel. Cette vision de vouloir modéliser la complexité de notre univers (typiquement les comportements sociaux) avec quelques modèles très simples (par exemple physique des particules ou axiomes logiques) est une impasse intellectuelle, en raison du phénomène d'émergence.
On dirait la preuve ontologique de Gödel, un résultat de logique pure (je n'en sais rien si c'est correct ou non, je ne suis pas logicien) qui est appliqué à un cadre extérieur.
EDIT: ton un peu moins agressif j'espère.... -
@GA: je vais bien nettoyer (mais patience, je réponds d'abord à héhéhé, et ensuite, je dois aussi faire quelques petites choses).
@héhéhé:héhéhé a écrit:Désolé CC mais pour moi, affirmer de manière péremptoire "il ne peut exister que deux sexes, ni 3 ni 1 ni autre chose" alors que derrière c'est un résultat de logique formelle abstraite et le passage à la réalité repose sur une modélisation extrêmement douteuse (tes "propriétés" de copulation par exemple) est à la limite de la malhonnêteté intellectuelle.
Comme tu y vaaaasss ..... Bon j'imagine que ce sont des réflexes de papotage, mais tu n'as ni besoin d'être désolé, ni besoin d'y voir une quelconque malhonnêteté. Si je pensais mériter le prix Nobel de médecine ou de biologie, je peux t'assurer que n'ayant une once de modestie, même cachée, et un gros besoin d'argent, je n'aurais pas attendu 0.1 seconde pour le revendiquer (et surtout l'argent qui va avec, les glorioles ne me sont hélas pas accessibles, je n'ai pas la programmation ADN pour en ressentir du bonheur)
Bien entendu, il s'agit de "curiosités", rien de plus. Après ce serait long de développer en détails, il y a, bien évidemment, si j'y consacre du temps, de mon point de vue de logicien, un intérêt à aller explorer les formes de preuves dont on dispose. Donc je le fais. Dans la vraie nature, vie, etc, il y a des tas de choses auxquelles on n'a pas du tout accès, et ne me dénie pas le courage d'être allé explorer les yeux ouverts, ces chantiers puisque j'ai entièrement examiné et inventorié les mécanismes de pensée quantiques.
Merci par ailleurs, pour tes arguments, qui semblent intéressants et je vais cliquer (mais je dois aussi faire d'autres choses). Après l'auto-reproduction de mécanismes informatiques est connue sans que ces derniers ne soient classés vivants. Donc, ton objection achoppe quand-même sur "qu'est-ce qui est vivant?". On ne dispose pas en effet de critère sérieux. A titre de palliatif, les biologisto-IA ont inventé la notion d'auto-reproduction (à un ou plusieurs), mais comme il s'agit d'un enfantillage grossier de roman de science fiction de bibliothèque rose pour ados, je n'en par le pas.
Ensuite, je te signale juste que pour la partie unisexe, aucun de tes exemple ne marche puisque copuler avec l'environnement est une histoire à deux sexes au moins (toi qui copules avec l'environnement). Les chambres à coucher et la vie maritale n'ont rien à voir ici, on ne parle pas d'adultère.
Par contre, il est intéressant de voir pour ce qui sont des reproductions à 3 ou plus, je vais aller visiter tes liens. Grand merci!Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
@héhéhé, tes liens:
1/ Soyons sérieux. J'attire l'attention (j'ai vu un reportage de deux heures sur le poisson labre cet été, c'était inoui, la femelle, quand elle devient acariâtre se transforme en mâle et continue sa vie en tant que mâle, transposé aux humains, c'est comme si les employées de bureau de la défense, en vieillissant et montant en hiérarchie, mais moins accédantes aux belles sapes et postures ludiques, avez leur physique qui se transformerait petit à petit en homme) sur le fait que la bi-aptitude reproductrice n'est pas une unisexualité, c'est à juste titre une bi-sexualité.
Si parfois, on peut avoir l'illusion que "ça se produit un peu chez l'homme, effectivement vers cet âge ingrat, dans les métiers administratifs" (où certaines chefs de service se mettent à plus intimider leur voisinage qu'un F.Riberi en colère) il reste néanmoins épatant que ça se produise en vrai dans la nature.
2/ Tu m'as mis un lien vers une page de philosophie connue, merci, mais comme tu sais, la langue de bois philosophique n'a jamais rien prouvé.
3/ Comme tu évoques la preuve de Godel de l'existence de Dieu, je la rappelle, car il y a souvent de la publicité mensongère (émise par politesse à l'égard des arguments ontologiques-erreurs-enfantines) qui le voudrait inspiré de "preuves ontologiques" (je les rappelle: "SuperWoman ayant tous les pouvoirs, elle a celui d'exister, donc elle existe"). En outre par respect pour les lecteurs, c'est mieux si elle figure, vu qu'ils la voient évoquées dans ton post.
Preuve de Godel: NX veut dire "il est nécessaire que X".
[small]Axiomes (autrement dit hypothèses).
A1/ pour tout X, N(si non (NX), alors N(non(NX)))
A2/ N(G=>NG)
A3/ non(N(nonG))
A4/ Plus toutes les évidences logiques qui vont avec N. En particulier, si N(X=>Y) et N(Y=>Z) alors N(X=>Z)
Raisonnement
Supposons (NG) => Tout.
Par A1 : N((NG)=>Tout)
Par A2 et A4: N(G=>Tout)
Autrement dit N(nonG). contradiction avec A3.
Conclusion: On a donc NG.[/small]Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Précision: pour ma part, ce que je pense de la vie?
Et bien, c'est simple: tout est vivant. Ce qu'on ne connait c'est quel effet ça fait d'être mort, ni même si ça a un sens. Un caillou se repose certes, mais dire qu'il est mort me parait très audacieux.
Après, parmi les êtres vivants, il y en a qui s'agitent (les fourmis, mouches, petits chats, petits chiens, virus actifs, électrons), et d'autres qui se reposent (arbres, caillou, espace vide, astéroïdes, etc). Sans compter les êtres qui crient sans avoir mal (une trompette par exemple) et ceux qui souffrent en silence (les enfants anesthésiés au curare en 1920, pour les opérations chirurgicales par exemple).
Chercher une définition du vivant ne devrait rien avoir à voir avec chercher une définition de l'agitation.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
En quoi ce passage
n'est pas sérieux? Tu as même les articles cités si tu veux aller voir toi-même...Chez les champignons poussant dans nos sous-bois par exemple, et dont nous nous régalons tous les automnes (Figure 5), cette situation est fréquente : il existe des milliers de types sexuels différents (Casselton & Kues, 2007), chacun étant compatible avec tous les autres. De même, il existe des dizaines d’allèles aux systèmes d’auto-incompatibilité chez les plantes (hermaphrodites), qui constituent des types sexuels (Vekemans et al. 2004), et il existe des organismes unicellulaires qui possèdent une dizaine de types sexuels différents (Moriyama & Kawano, 2003 ; Dini & Luporini 1979). Pourtant, même chez les champignons, la plupart des espèces ne possèdent que deux types sexuels.
C'est quand même drôle que tu parles de "langue de bois philosophique" pour ensuite dire "Et bien, c'est simple: tout est vivant. Ce qu'on ne connait c'est quel effet ça fait d'être mort, ni même si ça a un sens. Un caillou se repose certes, mais dire qu'il est mort me parait très audacieux." qui me parait exactement en être.
Mon propos se résume à une chose: on doit éviter les slogans tout fait du genre "il ne peut exister que deux sexes, ni 3 ni 1 ni autre chose" quand on est scientifique, surtout que tu le dis toi-même il s'agit d'une "curiosité". Il est facile de voir un parallèle avec la situation actuelle, où tout le monde y va de son modèle d'épidémie et sort des grands slogan tout fait (typiquement "il faut 60% d'immunité collective") sans préciser qu'il s'agit là d'un modèle qui vaut ce qu'il vaut...
Et qualifier le phénomène d'émergence de "langue de bois philosophique" est une insulte pour l'ensemble des brillants philosophes, épistémiologistes et scientifiques qui ont bossé sur le sujet... -
(Au passage : il a été prouvé récemment que les hypothèses faites pour l'argument ontologique de Gödel sont contradictoires)
(Sinon, je suis d'accord avec Héhéhé qu'au mieux, le "Il n'y a que 2 sexes, preuve : [logique formelle sur des ensembles]" est comique (j'avoue avoir ri en lisant le message en question), au pire malhonnête) -
bonjour,
le blob (physarum polycephalum) dispose de 720 sortes de sexes.
Bien cordialement
kolotoko -
@maxtimax, c'est quoi cette histoire de Godel? Le raisonnement est fait dans S5 et les hypothèses, même si elles sont peu crédibles ne sont que des hypothèses. Es-tu en train de dire que S5 est contradictoire?
@héhéhé, on a du mal à se comprendre, en particulier dans la forme "anxiogène-dénonciatrice" qui n'est peut-être pas volontaire de ta part, mais que j'ai du mal à traduire en expressions que je comprends.
Je ne nie pas ce que tu dis, mais je ne comprends pas que tu éprouves le besoin de me le dire avec une impression que tu parles en étant "scandalisé". Comme dit Max, il s'est marré en lisant et je me marre en écrivant, même si les théorèmes abstraits énoncés sont des choses qui comptent pour moi.
Je ne vois pas le rapport entre un aligneur de symboles déductifs abstraits et des responsables mondiaux de la sécurité épidémiologique des êtres humains. En plus, actuellement j'avoue que je ne saurais pas trop quoi faire (on a confiné, donc on est revenu au point de départ avec peu de contaminés donc beaucoup de contaminables, peut-être un progrès culturel dans les comportements et les ports de masque)
Cela dit, merci à tous pour les documents et informations biologiques que vous avez évoqués. Et max, j'espère que c'est vrai ce que tu dis, ce serait cool. Mais comme tu l'écris "vite fait entre parenthèses"...Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Précision: N1 => 1 et non (N (non(1) ) ) sont des théorèmes de S5, donc si les hypothèses faites par Godel étaient contradictoires avec S5, le système S5 le serait.
Les modèles de Kripke de S5 sont bien connus: par exemple quand tout monde est connecté à tout autre monde. Ca vérifie S5.
PRECISION: je ne suis pas en train de défendre les conséquences à tirer de la preuve de Godel, mais d'espérer que Max ait raison.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Bon, nous sommes coutumiers du fait que quand Christophe annonce démontrer un truc, il ne nous dit pas qu'il fait une hypothèse à laquelle nous n'adhérons pas, n'est-ce pas ?
@CC : L'exercice ci-dessus est le Théorème 1 (sans démonstration :-D) cité dans ton introduction mais auquel tu ne sembles pas faire référence dans le reste. En outre, tu le commentes très peu ! Bon, j'aimerais bien que tu nous racontes ce que tu y vois, à ce théorème. J'ai échoué à le démontrer, mais je sais que je peux programmer quelque chose qui trouvera des $\phi,\sigma,\tau$ qui conviennent. -
Christophe: les hypothèses qu'il utilise ne sont pas juste "peu crédibles", elles sont inconsistantes . C'est Lean qui l'a découvert; tu peux jeter un oeil à ce document (spécifiquement le point 4.1.8 : les axiomes de Gödel entraînent "il est possible qu'il soit nécessaire que $\bot$"; en particulier si ta syntaxe est un tant soit peu raisonnable au vu de l'intuition de la logique modale, donc par exemple si tu as que "il est possible que $\varphi$ soit nécessaire" entraîne "$\varphi$ est nécessaire" [qui est valide sémantiquement ], alors tu as $\bot$)
-
Le fait que des "grands slogans" tout fait par des scientifiques soient repris tels quels dans les médias grand public est une plaie qui décrédibilise la science (il suffit d'aller voir les rubriques de vulgarisation des grands journaux, ou des magazines style sciences et avenir...). Je trouve ça dommage que quelqu'un comme toi y succombe aussi.
Ca fait peut être rigoler des gens comme Max qui ont le recul pour comprendre que c'est une connerie, mais la majorité des gens qui n'ont pas ce bagage, non. -
Max a écrit:les axiomes de Gödel entraînent "il est possible qu'il soit nécessaire que
Mais nan, pas les axiomes de Godel évidemment. Je vais cliquer, mais ce qu'il fait est totalement enfantin et bien connu, sa remarque est juste que si une $G$ a ces propriétés alors $NG$, d'une part et d'autre part qu'en remplaçant G par "Dieu existe" provoque une sorte d'adhésion chez les gens.
Le système S5 est transparent. Je te traduis sa preuve sémantiquement (j'appelle acolytes d'un monde les mondes auxquels il a accès):
Axiome1: Dans tous les mondes qui voient Dieu, leurs acolytes voient aussi Dieu.
Axiome2: Il existe un monde qui voit Dieu
Axiome3: si un truc arrive dans un monde alors tous les mondes voient que ce truc arrive chez au moins un de ses acolytes
Axiome4: la relation de connexion est commutative
Conclusion: Tous les mondes voient Dieu.
En effet, au moins un monde voit Dieu (A2), donc tout le monde voit qu'il y a un monde qui voit Dieu chez ses acolytes (A3), et d'après A1 et A4 tout le monde le voit.
C'est TOTALEMENT trivial. Ça n'en rend pas S5 contradictoire pour autant, c'est juste une devinette pour enfant, mais elle a tendance à mieux marcher avec "voir Dieu" qu'avec "aimer le gratin dauphinois". Bon cela dit, je vais cliquer merci beaucoup.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
@héhéhé, on n'est pas sur des grands slogans pour ce qui me concerne, mais un gars qui cherche à extraire une sorte de "coeur actif formel" présent chez les opérations qui permettent à des objets simples de devenir hypercomplexes quand mariés. Toi qui m'a mis un lien vers l'émergence, c'est gonflé.
Les théorèmes que je signale sont qu'avec 3 et plus ce principe devient contradictoire (enfin au moins des mariés perd sa liberté), et avec 1 que ce n'est pas possible. Par exemple l'émergence stricto sensu, ça n'existe pas, la complexité supplémentaire qui apparait en plus de ce que donne en apparence la simple somme provient de la réaction "chimique" avec l'environnement.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Bah écoute si tu es prêt à mettre ta parole en jeu contre celle d'un vérificateur de preuves :-D
(plus sérieusement je pense que ce que tu appelles "axiomes de Gödel", ou "argument ontologique de Gödel" n'est pas ce que les gens font en général)
(tu sais les systèmes contradictoires sont aussi triviaux et enfantins ;-) ) -
Mais n'importe quoi, tu n'as rien montré du tout sur les gens mariés, tu as juste montré un truc de logique formelle, tu n'as pas fait de la sociologie.
Dire "au moins des mariés perd sa liberté" c'est un grand slogan. Dire "il ne peut exister que deux sexes, ni 3 ni 1 ni autre chose" c'est un grand slogan. C'est de l'escroquerie intellectuelle.
Sois honnête avec ce que tu as montré, tu as montré un résultat de logique. Point.
Le jour où un taré extrémiste se servira de tes propos pour justifier qu'on zigouille tous les gens qui sortent de cette logique sexuelle binaire (les trans, les hermaphrodites, etc.) tu verras bien qu'en tant que scientifique on a le devoir de ne pas raconter n'importe quoi. -
Aaaaaaahhhhhhh, mais c'est du GRAND GRAND GRAND NAWAK leur papier, merci Max, je me suis bien marré. D'un autre côté, ils ont raison de faire ça, arpès tout on voit des gens qui ont un peu trop pris au pied de la lettre cet argument formel et ont fait du prosélytisme. De plus, ça leur permet de ridiculiser un peu les philosophes qui parlent de ça avec de la salive plein la bouche, et sont fatigants. Je n'ai jamais vu un truc provoquant des discours aussi pédants.
Le système qu'ils cassent est trivialement contradictoire, alors je ne sais pas si ça a été souvent dit, mais seuls les "pseudo-philosophes" qui s'en targuaient n'étaient pas au courant (et les gens qui n'ont jamais regardé de près).
Déjà, rien que quand tu lis "Godel , from St Anselme argument's, blabla", tu sais que ça va partir en sucette :-D
Encore une fois j'insiste j'ai rappelé le "St Anselme argument's" ci-dessus avec Superwoman et Godel n'a jamais été totalement stupide pour "penser faire quelque chose" de ça. Ce sont ces rapaces de philosophes (après tout faut bien manger, je les comprends) qui ont jeté une tonne de confétis parfumés à la "la grande totalité de propriétés essentialo-existenctialisto-ontogènes" '(je dis n'importe quoi au hasard, relire Sokal) pour tenter de faire croire à un argument de logique NON PROPOSITIONNELLE.
L'argument de Godel fait 2 lignes et il est PUREMENT PROPOSITIONNEL. Il ne RELEVE PAS des logiques avec quantificateurs.
En tout cas, ça me fait rire, comment ils vont exciter les philosophes et provoquer des publications hautement passionnées dans les revues à comité de lecture en philosophie, :-D :-D , ce sont des petits malins, ils ont créé un terrain de publication pour 15 ou 20 ans, là...
Je rappelle aux lecteurs du présent post que l'argument de Godel consiste (si on veut le formuler sémantiquement, mais il est syntaxique et propostionnel avant tout) à remarquer que quand les mondes (au sens de Kripke) sont connectés entre eux, et moyennant l'hypothèse qu'ils sont tous d'accord entre eux et qu'au moins d'un entre eux voit Dieu, alors tous les autres aussi :-D :-D L'équivalent mathématique du théorème de Godel sur Dieu est:
Soit $f$ une fonction. Hypothèses:
1/ $f$ est constante
2/ $2$ a un antécédent.
3/ Elle est définie sur $\R$.
Théorème de Godel: ALORS $f(2020) = 2$. :-DAide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Max a écrit:plus sérieusement je pense que ce que tu appelles "axiomes de Gödel", ou "argument ontologique de Gödel" n'est pas ce que les gens font en généra
C'est effectivement plus sérieux, car je l'ai effectivement débarrassé, en 2002 je crois, de la chantilly que certains (et en fait tous à l'époque) avaient rajouté (snobisme philosophico-mondain oblige). Et ai longtemps (mais tu étais tout petit :-D laissé la "bonne version" sur mon site. Sur ce point tu as raison.
Cela dit je ne pense pas que les auteurs de ton article soient aussi bêtes et n'étaient pas au courant de la contradiction avant de la passer au prouveur automatique. Je crois plutôt qu'ils se paient la tête des philosopheux (j'ai détaillé au post d'avant). Ils ont envie de rejouer Sokal, ce qui peut se comprendre, je ne suis pas dans leur contexte allemand, peut-être que chez eux, c'est pesant le philosophe de base qui débarque au bar avec "ses propriétés essentielles, ontologiques ou je ne sais quoi, dont il prétend évoquer leur totalité incommensurable"
En France, on le voit un peu à l'Escholier, des choses comme ça, mais ce n'est pas si envahissant que ça.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
héhéhé a écrit:Mais n'importe quoi, tu n'as rien montré du tout sur les gens mariés
Ecoute, je ne sais pas quoi te dire, je n'arrive même pas à être sûr que tu es sincère sur ce coup, je me demande si tu ne me fais pas marcher.... :-S Tu utilises un ton tellement véhément sur des choses tellement anecdotiques, que je ne sais pas. Je ne peux te dire que tu as raison d'être vigilent, je ne vois pas quoi te dire d'autre.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Juste pour en revenir à Godel, il faut tout de même convenir qu'il a apporté son nom à un théorème (dit "sur Dieu") qui n'est pas rien en terme d'énoncé, puisqu'il prouve "Dieu ou Diable" en quelque sorte.
Son hypothèse Possible(G) n'ayant aucun intérêt, le reste de l'argument donne que:
$$ImpossibleQue(non(G))\vee ImpossibleQue(G)$$
Comme gros truisme, difficile de faire mieux.
Alors, certes, c'est une "évidence" pour tout le monde que ce qu'on "appelle Dieu" n'est pas un concept dont "la présence" (je ne sais comment choisir mes mots) varie d'un monde à l'autre, autrement dit, que s'il est vrai que "Dieu agit sur Mars et Neptune" alors il agit aussi sur Terre, d'une part et que d'autre part, s'il est empêché d'agir c'est que "la force qui l'en empêche" est assimilable à "un genre de Dieu", donc en faisant vite "le Diable" :-D , mais dit comme il l'a rendu célèbre formellement, c'est à dire sans le ridicule enfantillage de la confusion équation-existence, il a tout de même accompli une communication à la fois philosophique et scientifique importante.
Ce n'est pas le sujet de ce fil, mais je pourrais témoigner qu'on a des montées de superstitions actuellement dans le monde qui seraient endiguées face à ces raisonnement formels raisonnables.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Attends attends Christophe, dans l'article ça parle bien de S5 comme toi ; et puis ils disent qu'ils ont voulu refaire l'argument dans leur programme, ont mis les axiomes, et ont fait le truc habituel de regarder vite fait si les hypothèses sont pas contradictoires (je me demande comment ils font ça, d'ailleurs...). Ils disent que le logiciel leur a dit : les hypothèses sont contradictoires, voici pourquoi : 153 lignes de charabia informatique. Du coup ils ont dû farfouiller là-dedans avant de pouvoir extraire le problème.
Bref, soit c'est un poisson d'avril, soit ils sont nuls de chez nuls, soit eux et toi ne parlez pas de la même chose...
Que penser, d'ailleurs, de cette phrase :l'article a écrit:this technology is, in its current state of
development, already capable of contributing novel results to
metaphysics and to conduct reasoning steps at granularitylevels beyond common human capabilities.
Et je viens de voir qu'il y a un truc qui s'appelle "computational philosophy"... (cliquer ici)
Je suis en PLS. -
Bon je quitte ce fil. Tes grands slogans au mieux font marrer les gens et te décrédibilisent... Déclarer qu'on a démontré des choses, ce n'est pas anecdotique. Être honnête avec ce qu'on a démontré, c'est de la déontologie scientifique.
Tu es le premier à dénoncer (à raison) un certain nombre de charlatans en science. Pourquoi te comportes-tu comme eux ? Quel gâchis... -
@GA: je pense que c'est un truc "à la Sokal". Attention, je ne dis pas qu'ils n'ont pas été prudents, et je pense que tout pro peut "retarder" les contradictions dans un système formel (c'est un jeu dichotomique, donc qui permet des progressions exponentielles "c'est trop, bon, on enlève, c'est trop eu, bon, allez, on remet une petite".
Mais j'ai peine à croire que des IA-istes présenteraient "avec sérieux et emphase" un résultat pareil, vu que ça prête à sourire. Je pense SINCEREMENT qu'ils ont "fait un coup".
Et si S5 était contradictoire, j'aime autant te dire, vu que c'est plus faible que Peano, que la personne qui le prouverait aurait directement toutes les médailles.
@héhéhé, écoute, je ne sais pas quoi te dire, j'ai l'impression parfois en te lisant de vivre en live la problématique actuelle des amalgames continuels:
- Ceux qui ont conduit, plutôt qu'à faire une descente et remettre les points sur les "i" dans le lycée lyonnais de Mila, à partir en fuite et la cacher et à voir déferler sur les médias des discours politiques totalement foireux (heureusement, ils se sont tous excusés depuis des bétises qu'ils ont dites, mais même Finkelkraut, généralement posé, est tombé aussi bas que Ségolène, c'est dire)
-Ceux qui ont conduit la soirée des Césars à foirer,
-etc
On a l'impression (attention, ne te sens pas accusé, je te partage un ressenti face à ta véhémence), que tout est égal et que tous les amalgames sont autorisés, qu'il n'y aurait je ne sais quelle unique grande cause, qui ferait des bobos du centre de Paris qui votent Hidalgo, ont 90 de QI mais ont qd même réussi à faire scienc-po ou l'équivalent les grands vigiles de la bien pensance.
Attention, je ne suis pas contre défendre des causes, mais il y a un danger à tomber dans l'amalgame continuel, le "attention, vous dites ça, ça peut être interprété comme çà, etc", hélas bien souvent dans le but de ne pas argumenter.
Je me trompe peut-être totalement, et n'ai pas l'habitude de "me fatiguer" face à ce phénomène ponctuel délirant mélangeant un pseudo antiracisme, revendication de tolérance quand c'est pour les autres, etc, pnctuel car il aura fait finalement tellement de mal et collapse tellement tout, qu'on en viendra vite à s'en préserver, qui va durer quelques décennies, mais je préfère te "faire savoir" que si tu n'explicites pas plus ce que TU VEUX dire, je ne reçois que comme ça ton APPARENTE véhémence (tu as tout de même évoqué LGBT, ça m'a paru exagéré et hors sujet, non?).Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Bon mais Christophe, tout simplement, tu peux détailler ton interprétation de ces théorèmes ? Qu'est-ce qui mérite de s'appeler "sexe", dans tout ton discours ?
-
Pour désensationnaliser la "preuve ontologique" telle qu'apocryphée par Christophe, on pourra consulter cette conversation plus sereine et plus formelle d'il y a 3 ans (déjà!):
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1295361,1295379Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
Héhéhé a écrit:Le fait que des "grands slogans" tout fait par des scientifiques soient repris tels quels dans les médias grand public est une plaie qui décrédibilise la science
C'est quoi la science ?
Des microbiologistes qui travaillent d'arrache-pied depuis quinze ans pour insérer dans un virus à ARN des combinaisons de séquences d'ARN jusqu'à obtenir une version capable d'affinité avec des sites de récepteurs de cellules humaines ? (tout est vérifiable, communications internes de labos, emails, publications dans des revues spécialisées de haut niveau à comité de lecture. Il y a même une conférence publique TEDx datant de quelques années où l'une des microbiologistes chinoises (une collègue de "batwoman") se vante de ses résultats)
Pauvres de nous .. -
@GA: je ne comprends de toute façon pas trop qui a tant insisté sur le mot "sexe", au sens sociologique (luxure) du terme.
Initialement, je ne parle que de copulation, "domaine de reproduction", mariages, mais dans le sens de "lemme des mariages".
Je reprends donc le plan:
1/ je note $+$ l'opération de copulation, mais attention, ça ne la suppose ni commutative, ni associative a priori.
2/ L'idée pour avoir une modélisation, c'est de demander principalement la chose suivante: $a+b$ peut devenir beaucoup riche que $a,b$ réunis ou mixés à l'aide d'opérations mathématiques banales, qui généralement préservent la complexité assez souvent (sauf pour la Nim-addition).
3/ Les seules opération connues actuellement qui ont ces propriétés sont les opérations match (ce qui justifie les pratiques SM, :-D , héhéhé va encore gueuler), c'est à dire l'application qui à deux stratégies $s,t$ associe le match qu'elles se livrent dans un jeu à information parfaite.
4/ Toujours est-il qu'on peut donner une définition assez "robuste" de ce qu'on attend d'une copulation, qui en français est: étant donné une QUELCONQUE $f$ ( $f(x)$ censé représenter l'enfant que $x$ rêve d'avoir), il existe $a,b: a+b\geq f(a)+f(b)$. Autrement dit, il existe un(e) partenaire avec qui l'enfant dont je rêve est obtensible.
5/ Précision: je n'ai pas compris pourquoi héhéhé s'est énervé et a évoqué LGBT. Ce mécanisme ne suppose A AUCUN MOMENT ni de près, ni de loin que les individus devraient se répartir en deux catégories différentes. C'est un truc qui n'est même pas évoqué nulle part dans aucun de mes posts, ni de mes travaux. La seule asymétrie qui existe est la non-commutativité de $+$, à savoir que $a+b\neq b+a$ dans l'acte de copulation. Or même parmi les LGBT, la plupart du temps la copulation est non commutative (je n'entre pas dans les détails).
6/ A noter même que la plupart du temps, il s'agit du même domaine, ie $+: E^2\to E$ et non de $E\times F\to G$, ce qui nécessiterait des choses bizarres pour qu'ensuite $G$ puisse à lui-même copuler.
7/ L'évocation de "au plus 2 sexes" est basé sur l'arité de $+$. 3 sexes serait représenter par $a+b+c$ dans les écritures, et on peut prouver que ça implique que l'un des 3 est privé d'espace (c'est le théorème que je t'ai donné dans lequel, le "au moins 2" pour chaque joueur entraîne une contradiction, et si je t'avais parlé de $a,f(a),g(a,f(a))$ variant dans $1\times 2\times 2$, tu vois bien que tu m'aurais dît "le 1 ne sert à rien".Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
@Christophe: le problème est que tu as quand même parlé de "sexes" mais que tu n'as pas (encore?) dit à quoi tes notations et formules mathématiques correspondaient. Pour l'instant tout ce qu'on voit est "Soit E un ensemble, s'il existe des fonctions telles que blabla alors E est de cardinal 2".
EDIT: je n'ai pas encore lu le message immédiatement au dessus de celui-ci.Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
Oui, du coup, je m'en excuse auprès de héhéhé qui semble avoir été ému de ça. Je le redis, ce que j'appelle "au plus 2 sexes" c'est le fait que l'opération match ne peut qu'être d'arité 2, et "au moins 2 sexes" qu'elle ne peut pas être d'arité 1.
Pour "$\neq 1$, c'est bien connu: $x\geq x+1$ (ou $T\vdahs cons(T)$, etc) n'est pas possible
Pour $\leq 2$, ça l'est moins, c'est dû à la non-détermination des jeux à 3 joueurs, même le plus simple, mais ATTENTION, ici, ce que j'appelle détermination n'est pas la définition de bisounours primaire, la game-détermination, qu'il est évident que des coalitions possibles interdisent dans le cas général.
La détermination veut dire "je peux prouver via la partie jouée que je savais qui étaient les autres"
En présence de l'infini, c'est d'ailleurs "assez facile". Etant donnés $a,f,g$, on pose, pour tout $y$ :
$a:=$ le plus petit $x$ tel que $f(x) \neq g(p(x), q(x))$ s'il existe (n'importe quoi sinon, par exemple $0$)
$\sigma (y,g) := g(p(y),q(y))$
$\tau (y,f(y)) = f( b(y,f(y)) ) + 1$
où $n\mapsto (p(n),q(n))$ est une bijection de $\N$ sur $\N^2$ de réciproque $b$
et il n'existera pas de $a,f,g$ solution de l'équation que j'ai signalée à GA.
C'est plus dur dans le cas fini, c'est pourquoi, j'ai pris $2$ qui est le plus dur possible et la longueur 3 de jeu, qui est la plus courte possible.
A noter que mon théorème est d'ailleurs malmené par la théorie quantique en ce que JUSTEMENT, la $\tau$ que j'ai filé à GA pour casser la détermination est TRES EXACTEMENT ce que la Nature offre comme cadeau miraculeux à l'informatique quantique (la capacité en une seule lecture d'image $r\in 2^2$ de répondre à la question "$r$ est-elle constante?") . Et j'ai comme projet d'investiguer ce petit pied de nez que me fait la Nature ici, mais ce n'est pas encore fait.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Peut-être est-ce l'effet du confinement, mais j'en arrive de plus en plus à penser qu'on s'est bien fourré le doigt dans l'oeil avec l'hypothèse unimonde. Jusqu'à se priver de la TDE originelle.
J'envisage donc de "déconstruire" (ce que j'aime pas les mots snobs comme ça, mais j'en ai pas d'autre) nos habitudes unimondiques. Il ne faut pas se leurrer, le "i" complexe tel que $i^2 = -1$ n'est rien d'autre qu'un joker qui nous a permis de donner des solutions à tous les systèmes, et il n'y a pas à s'étonner donc que ça ait marché qu'il permette ET de stabiliser la TQ ET de stabiliser la relativité (avec $(X,T)\mapsto X^2 + (iT)^2$)
Mais je pense qu'il y a encore du travail fondateur, en particulier, en prenant conscience qu'il se pourrait que les maths ne soient pas les mêmes d'un monde à l'autre (ce que j'entends par là, c'est au sens fort, à savoir que l'ensemble des nombres premiers NE SOIT PAS LE MËME ici et chez nos voisins).
Dans la matinée, je vais retaper ici même l'essentiel de mon article de HAL qui établit que la logique classique est réalisée (en logique annelée) dans les produits finis de corps, puisque dans cette interrogation, l'affaire n'est pas la non injectivité de "non", ou la non duplication (les concepts de maths sont duplicable)
Au lien suivant, j'ai commencé à lancer une discussion pour juste ce qui concerne la RR: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1996060Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Oups, encore une promesse que j'allais ne pas tenir.
Je me dépêche de la tenir.
1/ Les idéaux d'un anneau commutatif (je ne préciserai plus commutatif dans la suite, et l'anneau sera rarement nommé, j'ai besoin de lettres) forment une excellente structure de valeurs de vérité avec:
1.1/ $A\to B := \{x\mid \forall y\in A: xy\in B\}$
1.2/ En particulier $Annul(A)$ est $non(A)$
2/ De manière générale, les logiques ne sont pas vérifiées par tous ces anneaux. Voici les théorèmes:
2.1/ Tout anneau vérifie la logique affine
2.2/ Un anneau vérifie la logique intuitionniste ssi tout élément est multiple de son carré
2.3/ Un anneau vérifie la logique classique ssi c'est un produit fini de corps (à iso près)
3/ En conclusion: quand on parle on affirme des trucs qui sont les éléments d'un produit fini de corps. :-D Kilucru? Reste à trouver quels corps on utilise, même si tout le monde pense à $F_2$. Pas dit. Qu'en est-il des espaces projectifs associés naturellement à ces corps d'une part (parler dans un corps = parler dans son espace projectif), et à quoi ressemble les valeurs de vérité vivant dans l'espace projectif sur $F_1$?
4/ Preuve des théorèmes:
4.1/ Preuve de 2.2: un axiome de la logique intuitionniste dit que $A\to (A$ et $A)$, sous la forme plus complexe $$(A\to (A\to)\to (A\to $$
mais peu importe, il suit donc que $A^2\supset A$, en particulier que $(x)\subset (x^2)$ pour les idéaux principaux.
Réciproquement: soit $A$ un idéal. Soit $x\in A$. Il existe $y$ tel que $x = yx^2$ donc $x\in A^2$.
4.2/ Preuve de 2.3.
On sait déjà que tout élément est multiple de son carré.
Le tiers-exclus entraîne aussi que pour tout idéal $A$, il existe $x\in A$ et $y\in Annul(A)$ tel que $x+y = 1$ (je tâtonne, j'invente en tapant :-D, je l'avais déjà prouvé, vu que c'est mon théorème, mais me rappelle pu, lol)
Entre autre, tout idéal maximal est un idéal annulateur d'un élément (bin voui, vu qu'il est inclus dans n'importe quel annulateur de n'importe élément de son annulateur).
Que dire d'un $(a)$ qui est annulateur maximal? Que dire de 2 d'entre eux?
Si $ab\neq 0$ alors il existe $x$ tel que $a=xab$ et symétriquement. Donc si $a,b$ sont des annulateurs maximaux, alors leur produit est nul (ou ils engendrent le même idéal).
Par ailleurs, comme tout élément est multiple de son carré, les idéaux premiers sont tous maximaux. Il ne reste plus à prouver qu'il n'y a qu'un nombre fini d'idéaux maximaux.
Soit $W$ un ultrafiltre sur l'anneau vérifiant $\{x\mid (x)$ est un idéal maximal $\}$.
Soit $P$ l'ensemble des $x$ tels que $\{y\mid x\in (y) \}\in W$. Comme $P$ est premier; il est maximal de la forme $Annul(u)$. Si $u=0$ alors l'anneau tout entier est un corps. Donc $\{x\mid ux\neq 0\}\in W$. Donc $\{x\mid (x)=(u)\}\in W$. Cela entraine que tout ultrafiltre d'idéal maximal est principal et donc qu'il y a un nombre fini d'idéaux maximaux.
Soit $F$ l'ensemble fini des idéaux maximaux. Alors l'anneau $E$ est isomorphe à $\prod_{M\in F}\ E/M$, cqfd.
La réciproque est évidente: les produits finis de corps réalisent la logique classique.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Je viens de nettoyer la preuve, les gens intéressés, même par ce résultat isolé ne doivent pas hésiter s'il existe un point obscur.
Quelques remarques:
1/ Il n'y a pas de mystère dans la preuve de 2.2, je n'ai pas décrété autoritairement qu'il me suffisait de prouver $A^2=A$. j'aurais pu directement prendre
$$(A\to (A\to A^2))\to (A\to A^2)$$
2/ J'ai utilisé l'axiome du choix, il pourrait être intéressant de l'éliminer.
3/ J'en profite pour diffuser une remarque très pertinente que m'avait envoyée maxtimax en lisant un passage sur mon article original. Soit $A$ un anneau quelconque et $J$ un idéal de $A\times A$. Alors il existe $K,L$ idéaux de $A$ tels que $J = K\times L$. Cela provient de ce que si $(x,y)\in K\times L$ alors $(x,y)=(x,0) + (0,y)\in J$ pour faire court. Conséquence, pas d'espoir d'accéder simplement aux mécanismes d'intrication quantique*** via le langage annelé.
4.1/ La logique annelée (c'est à dire les formes de phrases valant toujours $1$ quand évaluée dans tout anneau) est strictement plus forte que la logique affine. De même, la logique intuitionniste annelée est strictement plus forte que la logique intuitionniste car elle vérifie comme théorème que $Buveur\to TiersExclus$.
4.2/ La logique intuitionniste ne vérifie pas cet énoncé car chaque ordinal $>2$ offre un modèle de sa négation (tout ensemble bien ordonné vérifie $\exists x\forall y: [Rx\to Ry]$, c'est même son ADN si je puis dire que de vérifier ça, mais seul $2$ offre le tiers exclus parmi eux)
*** L'intrication est le fait que certaines phrases à propos d'un couple d'objets $(u,v)$ ne soient pas traductibles en couple de phrases dont la première parle de $u$ et la deuxième parle de $v$. Son existence donne la non localité prouvable et irrémédiable quantique et les ordinateurs quantiques quand instrumentalisé astucieusement.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Je retombe sur la fameuse preuve ontologique de cc et je rigole car en fait c'est un truc bateau en philosophie de la religion (qui utilise la logique modale depuis 50 ans :-D)
L'axiome 3 qui dit "qu'il est possible que Dieu existe" est évidemment le point clé même si CC dit le contraire.
Tant qu'à dévier complètement et parler de ce genre de sujet, l'envie de CC de prouver qu'un vrai infini n'existe pas est aussi une marotte religieuse classique. En effet si un réel infini n'existe pas, un passé infini ne peut exister, donc l'univers doit avoir un commencement absolu, donc une cause, etc ...
Une mathématicien catholique passionné par ces sujets a écrit un livre sur ça, qui pourrait fortement intéresser CC : https://www.amazon.com/Infinity-Causation-Paradox-Alexander-Pruss/dp/0198810334
C'est vraiment + un livre de maths que de théologie. Il y a de nombreux passages que personne ne pourrait comprendre à part un mathématicien. Et en plus comme CC semble faire à moité de la philo, ça devrait lui plaire. :-D -
Un grand merci à toi, je vais cliquer!!
Une erreur dans ce que tu dis, c'est très exactement l'opposé, je dis BIEN QUE "il est possible que Dieu existe" est tellement le point-clé, et tellement pas du tout crédible comme axiome, qu'il vaut mieux l'oublier et le voir comme une simple hypothèse de la conclusion si on veut évaluer correctement l'argument. Comme tu dis, c'est tellement important que ça fait passer** la preuve pour une simple affirmation que Dieu existe si on n'y prend pas garde. C'est DANS CE SENS que je le mets de côté. Comme une hypothèse TROP OFFENSIVE et non comme une hypothèse "dont on peut se passer.
** en focalisant trop sur lui, ça fait ressembler la preuve à "Axiome : Dieu existe. Conclusion Dieu existe". et détruit l'attention qu'on peut lui porter.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Ce n'est pas mon but d eparler de ça dans le présent fil, je fais rapidement un résumé de l'état des choses intellectuelles "sérieuses" sur le sujet.
1/ Le problème de l'existence de Dieu n'existe pas, autrement dit tout le monde y croit (ou personne n'y croit), la phrase "je crois en Dieu" n'a pas de sens en soi. Il n'existe donc pas de souci de preuve à ce sujet. Même les animaux, les cailloux et les nombres "croient en Dieu" au sens où cette énoncé est vide.
2/ Le VRAI problème des humains face à cette apparente question est non pas son existence, mais sa "bienveillance" dans une version éventuellement minimaliste. L'humanité se divise en 3 groupes:
3.1/ Les athés (qui ont substitué le mot "Nature" plus neutre au mot "Dieu", trop chargé)
3.2/ Les "philosophes espérant gagner des galons auprès de Dieu", qui ne sont pas croyants, au sens de 3.3 mais qui espèrent s'en rapprocher à coup de "je parle de toi en bien, ça devrait te faire plaisir"
3.3/ Les "croyants brut de pomme", qui espèrent (ou craignent et obéissent) que Dieu a "réellement" envoyé des prophètes pour dispenser un discours de politique générale, fortement emprunt de morale, et ont fait de ces prophètes leurs idoles record.
Dans aucune de ces 3 catégories n'est question de "l'existence" de Dieu.
4.1/ Parmi les 3.2 et selon les époques où la plupart étaient confinés à faire semblant d'être dans 3.3, on trouve des blagueurs ayant analysé la langue pour y trouver des noeuds semblant conduire à une existence obligatoire de Dieu découlant des axiomes langagiers. Typiquement "SuperWoman n'ayant pas de failles, donc pas celle de ne pas exister, SuperWoman existe".
4.2/ Evidemment l'erreur informatique présente dans cette blagounette pour enfant a été relativement "interdite de bruit" par les tabous culturels, car ça pouvait servir une partie des gens qui y voyaient une technique d'influence des esprits fragiles. Il était aussi de bon ton de ne pas ridiculiser les auteurs de cette blague (dont il existe un doute sur leur sincérité, on ne sait pas vraiment s'ils se sont amusés ou ont sincèrement cru accoucher d'un argument sérieux).
4.3/ Or comme ces auteurs ont par ailleurs produit pour certains des écrits qui sont enseignés en Terminale (voire plus tard) par des enseignants qui ont parfois eux-même peu de compétences logiques et se fourvoient sur sa valeur, on clairement une omerta (gentille) et un tabou sur le ton qu'il faut utiliser en en parlant (en particulier, quand vous en pointez l'erreur, il est de bon ton que ça fasse 50 lignes au moins, et si ça fait 3 lignes, c'est insultant)
4.4/ Il suit que l'erreur ci-dessus s'est retrouvée cantonnée aux .. TD d'informatique (où on rappelle que print "3+4" affichera 3+4 alors que print (3+4) affichera 7)
5/ Godel (pour des raisons que j'ignore et qui semblent assez irrémédiablement liées à sa torture intérieure, il était "stressé" sur la fin de sa vie et pétait un câble) a laissé un argument, VALABLE LUI, qu'une communauté de "profiteurs (sans que ce soit péjoratif outre mesure) a souhaité voir associé (et peut-être avec la complaisance paresseuse de Godel, peureux et fuyant) aux anciens arguments (alors que ça n'a strictement rien à voir).
5.1/ Je simplifie la preuve de Godel, puisque c'est son contenu:
5.1.1/ Axiome1: s'il est possible que Dieu existe alors Dieu existe
5.1.2/ Axiome2: il est possible que Dieu existe
dont la forme est une banale et la plus triviale des formes logiques à savoir "Si X alors X", en l'occurrence :
si si il est possible que Dieu existe alors Dieu existe alors si il est possible que Dieu existe alors Dieu existe
qui est un pari imperdable.
5.2/ Ce qu'il faut comprendre ici c'est que contrairement aux fans, groupies et compagnie, Godel n'avait pas à l'esprit sa gloire à lui et qu'il ne cherchait pas à produire des arguments "subtils" pour "publier dans des revues à compité de lecture". Ca faisait longtemps qu'il était passé à autre chose. Les complications artificielles et les "mondanités langagières enflées" qui ont envahi la petite communauté fan de cet événement ne sont pas dues à Godel. Il a tout au plus laissé faire.
5.3/ Je pense (je ne suis pas dans sa tête, mais tout de même plus à même qu'un philosopheux de le comprendre, j'ai prouvé seul son théorème à 18ans, etc) que ce qui importait à Godel, c'était de faire remarquer que l'axiome1 est CREDIBLE ET SERIEUX.
5.4/ Et ça n'importe qui peut s'en rendre compte "en son for intérieur". C'est tout, mais c'est beaucoup. Et sur le plan langagier, ça ne mange pas de pain, sur le plan grammaticial, non plus, mais sur le fond, c'est é"de la vraie philosophie respectable" en quelque sorte, en ce sens qu'on est invité à reprendre conscience avec sa remarque de (3.1), et éventuellement que les (3.2) ont raison de revendiquer un créneau alimenté par un peu d'argent public, et logé en périphérie du CNRS.
5.5/ Voilà, c'est un peu ça l'histoire "correcte et objective. L'axiome1 dit que la non existence de Dieu (pour ce qu'on peut en retirer comme sens) ne peut être qu'une nécessité absolue, qui elle-même le cas échéant s'appellerait "Dieu (au sens 3.1) ou plus médiatiquement "le Diable".
Et il n'y a pas ici d'erreur de logique ou de trucs qu'on n'enseignera en TD de programmation comme à éviter dans 50ans, car c'est banal et que tout le monde peut le vérifier (en particulier, que le sujet est le même dans toutes ses occurrences et ne désigne pas tantôt le mot Dieu et tantôt Dieu lui-même)
Mais le point important est surtout qu'on nage entre 3.1 et un peu 3.2 ET JAMAIS on approche de 3.3. A l'heure actuelle c'est peut-être ce qui est le plus importantAide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Je souhaite mettre des liens pour ne pas m'y perdre et aussi aider les gens qui veulent m'aider à s'y retrouver dans mes intentions, car je ne pose pas mes questions "au hasard", j'ai un fil conducteur.
Dans ces fils,
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,2010912
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?14,2012180
ouverts récemment, Max, Noname et Calli m'initient à l'homologie qui semble être:
- une étude des trous
- un pas pour classifier les espaces topologiques usuels à homéomorphisme près
- la relation de tout ça avec l'orientabilité.
J'ai ouvert un supplément avec ce fil: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2013012
car la notion de volume, qui renvoie à LA NOTION D'indéterminisme (ie à des fonctions qui ne sont pas des fonctions car elles "changent d'avis" d'une fois sur l'autre et le volume mesure "l'ampleur des dégâts") est à la fois très mystérieuse et très puissante (le nec plus ultra des preuves de sciences d'existence qui ne sont pas constructives sont celles où on prouve que l'ensemble des objets désirés "a du volume" (et n'est donc pas vide).
La plus grosse découverte de tous les temps dans ce domaine est le déterminant.
Si vous voulez bizuter des étudiants, vous prenez une matrice 5 fois 5, avec des lettres que vous prétendez habiter une anneau, vous calculez un MULTIPLE facile M du déterminant avec un ordinateur, vous enregistrez par combien k vous avez multiplié et vous donnez l'exercice "prouve-moi que m est divisible par k" (Evidemment vous ne dites pas comment vous avez fabriqué l'exo), vous êtes sûr d'être un ou une tortionnaire. Je précise comment avoir des multiples faciles. Bin, vous faites comme dans un corps, mais vous ne divisez pas (de toute façon, dans un anneau c'est interdit de diviser). donc par exemple, si a est le coef 1,1, vous multipliez toutes les lignes de 2 à 5 par a, (ce qui multiplie votre futur détreminant par a^4), etc.
Et comme par hasard, qui dit "multiples" dit "nombres premiers :-D
J'en reviens aux trous (qui dont ont à voir avec les volumes (trivialement, une valise vide ça pèse moins lourd, et non trivialement).
En CCH (ou en logique qui essaie de comprendre les messages envoyés par une preuve, idépendamment de ce qu'elle prouve (qui est la décoration platonicienne non exploitable)), je n'ai jamais réussi à retirer le va et vient des trous. Ces trous sont un vrai frein à la maitrise "de la substantifique moelle" du monde des choses prouvées (enfin prouvables).
Pour comprendre ce que ça veut dire, il faut imaginer qu'une preuve est un labyrinthe avec plein de pièces (dont les noms sont des phrases). Quand vous avez accédé à une, vous l'avez "prouvée". Dans les maths classiques vous avez le droit de vous cloner. Vous pouvez donc laisser un clone de vous dans la pièce et continuer de conquérir d'autres pièces. Vous devenez une petit armée vous et vos clones. C'est ce qui fait la puissance des maths, les logiques faibles étudient ce que vous pouvez faire sans vous dédoubler.
LE PROBLEME des trous intervient fondamentalement comme suit:
Vous avez gagné la pièce A et la pièce A=>B. Vous aimeriez aller dans B. il n'y a pas de "représentation saine" de ce pouvoir. On peut imaginer que la pîèce A=>B est un corridor avec une porte donnant sur la pièce A que vous seul, qui êtes dans A=>B puissiez ouvrir. Vous permettez ainsi à votre clone (qui aura pris soin de laisser un clone dans A, d'être avec vous dans le corridor A=>B. Mais si le mécanisme de descriptoin est trop lâche, le fait que vous pouissiez maintenant aller dans B risque trop de revenir à ajouter l'axiome (A=>B)=>B, qui la plupart du temps est faux.
Autre possibilité, le corridor ne vous donne pas accès à B, mais vous pouvez appuyer (vous êtes à l'extérieur) sur un levier qui ouvre le passage de A à B (en sens unique) à votre accolyte qui se trouve dans A (et qui va pouvoir passer dans. Je vous laisse faire en exercice que ce n'est pas très satisfaisant non plus, mal à la main.
Seule possibilité en quelque sorte "congénitale" qui semble marcher. La pénétration dans les différentes pièces change vos natures réelles. Par exemple, le parcours qui vous a mené à A=>B a fait de vous ... un trou, et non plus une matière solide.
Et vous voyagez donc ... dans les murs .. pleins. votre espace n'est pas l'espace de vos clones. Et en passant dans le mur qui empêche A d'aller vers B, votre simple PRESENCE devient un trou dans ce mur qui fait passer votre clone A dans B. Et c'est un trou orienté (on ne peut pas vous traverser dans le sens B vers A).
Je ne mets pas de lien tout de suite, faut que je les retrouve, sur les règles du jeu des raisonnements, en très petit nombre. Mais voyez que les trous, c'est important dans la vie fondamentale des objets maths. (Bon, j'allais faire une blague, mais je me retiens)
A noter que la physique elle-même et là, vous avez des liens récents de ma part,
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1996060
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1801606,1996970,page=2#msg-1996970
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2011690
est concernée par les trous, car des masses de signe contraire se passent forcément à travers et en plus elles aiment ça, ça leur redonne de l'énergie et peut même les accélérer. En outre, une masse négative entrain d'être forcée (force!) de tourner autour d'un point ressent qu'on essaie de la forcer à aller A l'opposé de ce point (comme la Terre et nous, où le sol essaie de nous éjecter vers l'espace)
Je rappelle aussi que ce qui est souvent appeler à tort "les paradoxes", sont EUX AUSSI dus à des problèmes proches. Par exemple
$$ \{x\mid x\notin x\} $$
qui est souvent ostracisé, n'est pas "inexistant", il est ambigu, il prend plusieurs valeurs (en l'occurrence vrai et faux), cela provient de ce qu'on n'écrit pas qu'on applique TOUJOURS une valeur à un nom et que de très nombreux ensembles portent le nom $<<\{x\mid x\notin x\}>>$, certains s'appartenant, d'autres non. (Vous pouvez penser à n'importe quelle application surjective $f$ de $P(E)$ dans $E$ et nommer $XRY$ par $f(X)\in Y$ pour comprendre que ça n'a rien de choquant ou de paradoxal.
Pour pouvoir l'exploiter sans le dire franchement, pour éviter de se prendre des tomates, l'ensemblisme a remplacé ces "applications" du signe $=$ par des indiscernabilités (typiquement les ordinaux), ce qui donne la hiérarchie (forcément bien ordonnée) des alternances $\forall \exists$. Par exemple pour qui ne connait pas les ordinaux, on demande au niveau ..n+1 si le programme terminera quand on habite le niveau n. Ramsey fait le reste.
Mais c'est laid et surtout si ça renvoie assez bien les "messages divins" du monde où deux obj1ets sont à la fois différents et égaux, ça ne permet ABSOLUMENT PAS DE CAPTURER l'indiscernabilité plus forte qu'on voudrait récupérer quand $(a,b)$ est indiscernable de $(b,a)$ (avec $a\neq b$).
Actuellement on a une hiérarchie un peu anticommuniste (c'est l'ordinal (cardinal) le plus grand qui commande)
Or JUSTEMENT, les espaces topologiques non orientables sont des sortes d'émergences de ce désirable non touchés couple magique. Et après discussions avec Max et Noname, il s'avère que la physique, les trous, les volumes, l'indéteminisme, la logique, et l'indiscernabilité ont des choses à se dire. Evidemment ça allait sans dire, mais ça va peut-être mieux en le disant pour qui veut m'aider à avancer.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Coucou, ça m'intéresse mais j'ai pas compris ce passage :-DChristophe a écrit:Vous avez gagné la pièce A et la pièce A=>B. Vous aimeriez aller dans B. il n'y a pas de "représentation saine" de ce pouvoir. On peut imaginer que la pîèce A=>B est un corridor avec une porte donnant sur la pièce A que vous seul, qui êtes dans A=>B puissiez ouvrir. Vous permettez ainsi à votre clone (qui aura pris soin de laisser un clone dans A, d'être avec vous dans le corridor A=>B. Mais si le mécanisme de descriptoin est trop lâche, le fait que vous pouissiez maintenant aller dans B risque trop de revenir à ajouter l'axiome (A=>B)=>B, qui la plupart du temps est faux.
Autre possibilité, le corridor ne vous donne pas accès à B, mais vous pouvez appuyer (vous êtes à l'extérieur) sur un levier qui ouvre le passage de A à B (en sens unique) à votre accolyte qui se trouve dans A (et qui va pouvoir passer dans. Je vous laisse faire en exercice que ce n'est pas très satisfaisant non plus, mal à la main.
Seule possibilité en quelque sorte "congénitale" qui semble marcher. La pénétration dans les différentes pièces change vos natures réelles. Par exemple, le parcours qui vous a mené à A=>B a fait de vous ... un trou, et non plus une matière solide.
Et vous voyagez donc ... dans les murs .. pleins. votre espace n'est pas l'espace de vos clones. Et en passant dans le mur qui empêche A d'aller vers B, votre simple PRESENCE devient un trou dans ce mur qui fait passer votre clone A dans B. Et c'est un trou orienté (on ne peut pas vous traverser dans le sens B vers A). -
Il est un peu long, je tente de redire les choses de manière courte.
Si on représente les phrases comme des pièces, et le fait de prouver comme le fait de parvenir à y aller, le seul moyen (je ne le prouve pas, j'en témoigne après recherches assez longues de trouver un autre procédé) de représentre le modus ponens semble être de dire que quand Lea1 se trouve dans A (face au mur qui la sépare de, et bien, elle ne pourra passer que quand ce mur se trouera, et pour implémenter ce trouage (il faut le voir en science fiction, pas avec pelles et pioches), c'est la présence de Lea2 dans le mur qui "devient un trou". Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Oui mais donc le mur qui sépare la pièce $A$ de la pièce $B$ est lui aussi une pièce, non ? C'est difficile à voir.
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