Unification de mes travaux

Bon en gros tu poses deux questions basées sur des simplifications de choses que je n'ai pas du tout l'impression d'avoir dites comme ça, donc des citations m'eurent aidé.

Peu importe Peano, ce que j'essaie d'obtenir c'est un théorème de maths MASTOQUE qui dirait qu'il est sans espoir de continuer à résoudre des

$$ \forall \exists \forall \exists \dots $$

à la force du poignet comme fonctionne actuellement la recherche, qui est très poussive avec des armées de gens qui réfléchissent tous en même temps à la même chose, etc, et donc c'est très très pauvre en idée.

La "dualité" que j'évoque est celle décrite par l'axiome AD (et là, je ne peux détailler que si tu demandes) et quelques théorèmes de mon cru, mais facile globalement à deviener: quand on est "lun contre l'autre" dans un jeu, les choses deviennent REELLEMENT plus simples, infiniment plus simples et de plus l'opération en question, on a une idée de sa structure et de ses propriétés (et elles ressemblent au mécanisme où plusieurs entités en enfantent une)

Comme exemple, si tu es étudiant, c'est dur de trouver des nombres premiers, mais c'est très facile de faire des parties au jeu:

$$ \forall a\exists p \forall x,y: p>a \wedge [ xy\neq p\vee x=1\vee y=1]$$

Un approfondissement de ça (dont je me suis rendu un peu spécialiste), permet une autre approche, et surtout l'indécidabilité disparait (elle n'a plus de sens).

Sur le fini et la physique je n'ai pas trop compris ce que tu as compris de mes propos (qui ne sont de toutes façons pas très évidents à comprendre puisque je mélange volontiers des idées exprimées en français et quelques points un peu au delà de la portée estudiantine, même des bons étudiants, car ce sont des phénomènes "à feu doux", que l'âge aide à avoir caressé souvent en quelque sorte)

Donc pour fini/physique: précise ta demande. Je ne nie pas ce que tu racontes, mais surtout n'ai pas l'impression de l'avoir nié dans le fil.

Comme tu y vas GG...........

3 procès d'intention en un post :-D

Je ne case rien dans rien, je ne me reconnais pas dans ce type de simplification.

J'essaie de comprendre la relation science-exéprience-ceritudes formelles en prenant TOUT en compte et sans appliquer de dénis sélectifs. Par exemple, dans A=>A, on est conditionné par le fait que les DEUX A différents (et entout, dans cette phrase, il y en a maintenant 4) se ressemblent avec jetée l'encre sur le papier, le rôle des parenthèses, faillibles (rien n'est absolu), de l'indécidabilité des règles de réécriture de textes en ligne, les statuts tabouisés de phrases telles que $X=non(X)$ ou de l'ensemble $\{x\mid non(x\in x)\}$, la puissance des axiomes.

Et aussi la vie des matheux qui n'ayant pas décidé de prendre l'infini mathématique par les cornes se donnent des sensations fortes à coups de force du poignet, en essayant de le succédaner dans des concepts finis, allant parfois loin dans l'illusion d'être abstraits, mais aussi la vie des matheux qui assument l'ajout d'axiomes platoniciens pour affirmer (sachant qu'ils ne le prouveront jamais) des choses, etc.

C'est compliqué la remontée aux racines.

Je te prends un exemple que tu vas aimer:

1/ il y a contradiction (intuitionniste, je le rappelle, pas de RPA là dedans) à supposer $E=P(E)$

2/ L'histoire a retenu de considérer que c'est parce que $P(E)>_{cardinal} E$

3/ Ok, très bien, alors mais il y a aussi contradiction à supposer que $\forall n: P(u_{n+1} )\subset u_n$

4/ Là encore, l'histoire a retenu que c'est parce quela croissance en cardinal est "tellement rapide" que le bon ordre (enfin la bonne fondation) est obligatoire.

5/ Ok, très bien, mais pourtant qu'est-ce qu'on utilise dans la preuve?

6/ Réponse: juste que $P(E)$ est stable par intersections dénombrables et que $\{x\in u_{n+1} \mid x\notin x\} \in u_n$. Et ça, ça voudrait dire que $u_n$ est "trop gros"?

7/ Et je pourrais aller plus loin. , beaucoup plus loin dans le recensement des $a\neq a$ =>, il y a beaucoup de $a$

8/ En résumé, on a fantasmagorisé le langage, orientation platonique, et ça nous a donné des joyaux scientifiques, sans conteste, MAIS OBTENUS DE MANIERE COMPLETEMENT ANARCHIQUE. La TDE a intégré depuis longtemps que c'est parce qu'on a "du jus" en partant d'un objet INCONNU $a$ et en supposant que $a\neq a$ (ce que tout le monde sait tu me diras :-D ), et pour éviter les contradictions, elle a remplacé ça par l'axiome:

$$ a==b\wedge a\neq b$$

où $a==b$ signifie $a,b$ sont indiscernables l'un de l'autre.

9/ Ca donne le Ramseyisme productif et l'utilisation des ordinaux pour gérer les grands infinis, et hélas actuellement on vit dans un monde scientifique où le jus n'est alimenté "que par" une hiérarchie ordonnée d'indiscernables. (entre a,b, il y en a qui commande)

10/ On n'a pas réussi à franchir le pas suivant qui est la production d'axiomes à partir du slogan $(a,b)==(b,a)\wedge a\neq b$ qui est suggéré par la TQ (je la place donc AU DESSUS, et me comporte en NATURALISTE ce qui est l'opposé de l'anthropomorphisme que tu m'attribues).

T'inquiète, ça a eu l'avantage de me permettre d'argumenter de toute façon.

Oui, il y a beaucoup de choses comme ça, qui se sont d'abord introduites de manière un peu arbitraire.