Relativité + mondes parallèles + $c= \infty$

Maintenant que j'y pense: prenons un panneau rectangulaire géant (par ex de 10 m sur 1 année lumière) et dessinons une sinusoïde dessus. La RR (i.e. $\R^4$ + forme de Lorentz) démontre que si la sinusoïde bouge (est translatée sur le panneau: c'est pour tout $t$ le graphe de $u\mapsto sin(t+u)$ dans un repère dont l'abscisse est parallèle au côté lng du panneau) alors le nombre de crêtes (resp. de zéros) de ladite sinusoïde dépend du référentiel où le panneau est observé .

Je le dit parce j'ai l'impression que ton argument est apparemment "si le panneau s'éloigne, comme il rétrécit et que (implicite) le nombre de zéros de la sinusoïde dans le panneau est le même (c'est ce passage qui est faux) à $+/- 1$ près, alors les crêtes doivent être rapprochées (décalage vers le bleu) et non pas éloignées (rouge)".

En fait le panneau est relativite au sens de mon message précédent, dit informellement (mais comment faire sans calcul?)" ses parties ne sont pas aux mêmes dates y compris l'affichage".

christophe c a écrit:

l'horloge du boulanger

C'est encore le coup de l'horloge du photon (qui a rappelons-le un temps propre toujours nul)?

Salut,
Je me sens courageux ce soir (et un peu con aussi, pourquoi s'embarquer dans cette galère?), je précise donc cette histoire d'horloge à photon de Foys, même si cristophe c niera son fondement dans sa théorie, mais vu qu'il n'a pas théorie claire... Bah, c'est son problème... Du coup, je précise le truc, j'en profite pour mettre quelques mots savants du charabia snob afin qu'il soit bien clair qu'il existe même un formalisme pour traiter ce genre de trucs et puis je file:

Disons que je me trouve sur le quai de départ, Nadal est à l'arrière du train qui s'éloigne de moi et qui est déjà en vitesse de croisière, toute les trente secondes dans son repère propre il m'envoie une balle, comme il tape vachement fort dans les balles, ces balles vont à la vitesse limite (une balle, c'est un genre de boulanger, un poil différent quand même, c'est plus rond, généralement plus petit et on a le droit de taper dessus avec une raquette et ça fait rarement le pain. Celles-ci ont en plus une impossibilité cinématique de mesurer un temps propre et afin de ne pas avoir trop de problème dynamique, disons qu'elles n'ont pas de masse, ou ... enfin, on s'arrange comme on peut), c'est à dire que si il mesure (en plus de taper dedans) la balle au départ elle va à cette vitesse, et quand elle passe devant moi, je mesure la même vitesse.
Ce que dit cette histoire de décalage vers le rouge, c'est que je vais mesurer une fréquence de passage des balles plus basse qu'une toute les trente seconde, (disons une toute les 45 secondes, il est dans un TTTTTGV, les T supplémentaires signifiant "très").
Et cette histoire de décalage vers le bleu c'est que si le train venait vers moi et qu'il est à l'avant du truc et m'envoie des balles (il le fait souvent, c'est son truc à lui), je vais mesurer une fréquence d'arrivée des balles plus grandes.
Et cela malgré le fait que les balles vont à la même vitesse dans les deux référentiels (l'explication diffère donc de celle du Doppler acoustique qui existe aussi en mécanique classique*).

Note bien que cette histoire n'a rien de quantique, même si je considère une onde, par exemple, si je m'intéresse à une plane monochromatique électromagnétique (pas quantique, théorie des champs classique), ça reste une onde plane monochromatique dans tout les autres référentiel galiléen, la composition du quadrivecteur fréquence/vecteur d'onde reste la même qu'avec les balles envoyé par Nadal et en plus, on a une proportionnalité "densité d'énergie-impulsion**" quadrivecteur fréquence/vecteur d'onde par changement de référentiel (je ne sais pas si vous êtes allé voir la vidéo proposé dans ce message, j'aime bien l'idée de qualifier le traitement calculatoire des ondes en mécanique quantique qui est profondément relativiste, surtout quand ça vient de l'un des premiers à l'avoir cherché).


* Notons qu'en relativité restreinte, les deux effets Doppler peuvent se mélanger, si on considère un signal qui ne se propage pas à la vitesse limite, l'histoire du quadrivecteur fréquence/ vecteur d'onde fonctionne aussi, mais on n'a plus un quadrivecteur "type lumière", juste un quadrivecteur "type temps" qui ne se déplace pas dans un référentiel en particulier. Ce truc-là admet bien l'effet Doppler acoustique "classique" en limite conjuguée de petite vitesses récepteur/émetteur et petite vitesse du signal dans les deux référentiels.

** Je parle ici de densité "en volume propre dans le référentiel", pas du tenseur d'énergie impulsion, les deux sont liés par une identité de type $(\rho_E(u), \rho_\vec{p}(u))=T^{\mu\nu}u_{\nu}$ où $\rho$ signifie densité et $u$ est le quadrivecteur vitesse du référentiel d'un objet fixe dans le référentiel divisé par $c$ ($u^\nu=(1,\vec{0})$ dans le référentiel en question).