Comprendre la logique des mathématiques

Les problèmes de OShine sont de nature fondamentale. C'est comme un navire qui prend de l'eau, si on ne tamponne pas la faille le navire tôt ou tard coulera. Il faut tamponner la/les failles. Les failles de OShine sont de nature logique.

Mon conseil : Consulte à la BU Introduction au Raisonnement Mathématique. Logique et théorie des ensembles de Dupin et Valein chez Dunod.

C'est un ouvrage court (150 pages) qui contient l'ABC du raisonnement mathématique avec plein d'exemples et surtout une explication très longue sur les quantificateurs universel et existentiel ainsi que leur utilisation. C'est un ouvrage FAIT POUR DES ETUDIANTS DE L1 avec indications et réponses aux exercices proposés.

Il est inutile de faire des exos d'algèbre ou d'analyse si tu ne comprends pas l'utilisation de ces quantificateurs ainsi que les symboles logiques (non, et, ou, implique) élémentaires.

Apprends d'abord le langage mathématique, après tu seras dans la condition de pouvoir comprendre les énoncés des problèmes ainsi que leur résolution.

OShine écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2003520,2007782#msg-2007782

---

Tu n'avances pas parce que tu est dans l'incapacité conceptuelle de comprendre quels valeurs on peut assigner à $x$. Cette incapacité provient du fait que tu ne comprends pas la différence entre variables libres et liées (ou quantifiées). a est une variable libre et dénote une valeur réelle, quelle valeur réelle n'a aucune importance. $x$ est une variable liée, on pourrait la remplacer par y ou z ou t mais pas par a puisque ce symbole a déjà été utilisé pour dénoter quelque chose d'autre.

$\forall x$, $[a > 3+x$ ou $x\geq 5]$.
$\forall y$, $[a > 3+y$ ou $y\geq 5]$.
$\forall z$, $[a > 3+z$ ou $z\geq 5]$. dénotent toutes LA MÊME ASSERTION MATHÉMATIQUE

$\forall a$, $[a > 3+a$ ou $a\geq 5]$ n'est pas la même assertion que les précédentes.

Ce n'est pas une condamnation à vie, juste au début, "on écrit bien" et après quand tu seras entraîné, tu feras ce que tu veux et pourras relâcher.

Je respecte toutes les opinions, mais j'ai quand-même un avis très différent et une expérience substantielle Et en logique ET en étudiant/élève qui ne "comprennent pas".

Pour l'heure, ce n'est absolument pas des problèmes de logique que je "diagnostique" chez OSShine. Ce sont des problèmes dehors-sujet parfaitement typiques des gens qui ne parlent pas une langue et ne connaissent pas une règle du jeu.

La logique ne s'apprend dans aucun livre, et personne n'est illogique, c'est une vaste intox destinée à hiérarchiser les gens. Par contre, quand un anglais ne sait pas donner la couleur du chaval blanc d'H4 quand on lui demande, la première chose à soupçonner, avant de supposer qu'il est bête, c'est qu'il ne parle pas français, même s'li peut donner le change en récitant par coeur des sons.

Présentement on est devant un cas typique. Je vous invite à partager quelques secondes la perception de OShine:

- Cher Oshine, peux-tu résoudre le problème suivant: 5jxs1ez891hs?
- OShine: oui, je vais essayer: s5198ze1sxi5
- Ah non, là tu as juste retourner le mot, ce n'est pas ce qu'on te demandait. Bon, on va reformuler: 13254hhhhhh?
- OShine: ah bin là, c'est simple, c'est "h"
- Menfin qu'est-ce qui te fait dire h?
- Bin c'est la lettre majoritaire
- Mais ce n'est pas ce qu'on te demande. Essayons encore: 3268gggggggggggggggg?
- Oshine: je suis un peu perdu, j'aurais tendance à dire g?
- On y presque, mais ce n'est toujours pas ça


etc, etc

Le plus important c'est de se mettre à la place des gens, on ne peut pas leur attribuer des tares qu'ils n'ont pas ou des défauts supposés, inspirés par nos pulsions, pas toujours conscientes, d'avoir envie de se vivre comme supérieurement doués, et donc en déni devant le fait que ne pas répondre correctement est uniquement être étanger à la seule langue et non pas avoir "de supposés problèmes de compréhension".

@OShine: j'attends que tu détailles tes réponses***. Pour l'instant tu ne le fais pas et provoque des réactions tendant à vouloir te guider sur le fond de la part des intervenants et j'ai peur que ça ne finisse en conseil d'achat de livre sur la densité de $\R$ (ça n'a rien de péjoratif, j'essaie juste de verbaliser ce qui a tendance "à se voir" de mon point de vue). Et arrête de parler de $x$, qui n'existe pas dans cette histoire. Ca s'appelle "ne pas suivre un conseil", si tu continues de nous parler de $x$.

*** et pas en racontant quels livres tu as achetés ou lus, leurs auteurs ne sont pas en train de demander de l'aide sur un forum d'échanges dynamiques que je sache!!! :-X :-X

Disons qu'il peut peut-être essayer de venir ici et détailler un peu plus souvent que 30 mn par jour (disons 1H/jour). Moi-même je ne me connecte pas "trop".

Pour l'heure il a participé, mais été trop avare de confidences. Ce serait bien qu'il s'exprime plus complètement, il n'a pas 11ans non plus, on va pas jouer à "trotte-bébé" (aaaaahhhhhhhhhhhhh première fois que j'arrive à utiliser cette expression bizarre :-D ) et lui dire "tu chauffes, tu refroidis, ah, tu brûles".

Ensuite qu'il S'EXPRIME MEME QUAND BLOQUE. Pour l'heure il n'a donné que des choses ratées, sans jamais vraiment commencer par dire "je suis gène dans l'énoncé, je ne sais pas ce que veut dire ..."

Bref, il n'a pas encore commencé les maths (alors s'il dit qu'il va taffer dans des livres, je ne sais pas ce qu'il fait).

Et bien tu es en train de devenir plus sincère et explicite. Donc tu progresses. Et tu t'es "enfin" approprié la question de façon scientifique.

Allez, je te rappelle que tu es prof et pas élève. Vas jusqu'au bout, tu as bien identifié la difficulté de l'exercice, j'ai du respect pour toi, je n'ai pas pensé à te donner en exo :

"on suppose que pour tout $x\geq 0: a\leq x$, prouver que $a\leq 0$"

Ne me dis pas que j'aurais dû?

Oui je bachote pour le capes.
J'ai compris des techniques sur le calcul matriciel en regardant le corrigé de Rakam

Quand je lis des choses pareilles, je suis affligé (je te cerne un peu mieux). A chaque fois que tu fais ça, tu régresses. J'ai l'expérience à défaut de solution. Plus on s'enterre dans des "dettes de savoir", moins ensuite on a envie d'y renoncer.

Chaque année, je dois expliquer à des centaines d'élèves qu'on ne traversera pas le fleuve dans le désert où on voyage actuellement eux et moi s'ils veulent absolument "garder leur sac à dos". Je comprends que ça les "tue", car ils repensent à ce long moment où ils l'ont préparé avec amour, et patience, et ... maintenant il faudrait le jeter. "Préfère rester de ce côté de la rive, gnan"

C'est très exactement la paralysie et la nullité définitive à laquelle tu te prépares si tu continues de consulter des documents. Alors, un conseil : arrête

@OShine : Pourquoi s'arrêter à un chiffre après la virgule ?

@OShine : Je pense que tu as maintenant tous les ingrédients pour rédiger proprement l'exo de cc.

C'est incroyable comme on s'en fout que tu aies réussi la premiere question de la premiere partie d'un exo sur les actions de groupe. Tu n'impressionnes personne et ça n'enlève rien aux immenses lacunes que tu as déjà... Au concours tu n'auras pas 30 minutes pour faire la première question. Il vaut 100 fois mieux que tu maîtrises bien ce que tu es déjà censé savoir que faire des trucs de niveau avancé. Bachoter le Capes je veux bien comprendre mais aller au delà ???

Spoiler alert. C'est un comportement typiquement lycéen... comportement que j'avais en seconde je regardais les exos du bac je me disais oh là la je suis pas si nul j'arrive à faire une question du bac. Oui et alors ?

Je viens tardivement mais l'exo 1 de cc est formulée de façon à embrouiller Oshine
Si on remplace

cc a écrit:

On suppose que pour tout nombre réel x, [a>3+x ou x?5].

par

gebrane a écrit:

On suppose que pour tout nombre réel x, $x\in ]-\infty, a-3[\cup [5,+\infty[$.

je suis sûr que Oshine donnerait le raisonnement commençant par pour tout $\epsilon >0$ on a $\quad 5-\epsilon \notin $.....d' où $5-\epsilon \in....$ d'où ....

OShine n'a apparemment pas pensé à utiliser de $\epsilon$, et il n'est pas nécessaire non plus de les utiliser. Je pense toujours qu'il bloque sur cette version simplifiée de l'exercice :

Exercice 1bis : soit $a$ un nombre réel. On suppose que pour tout $x>0$ : $a\leqslant x$. Prouver que $a\leqslant 0$.

Je suis d'accord avec gebrane et JLT que MAINTENANT on peut dire que j'aurais pu donner l'exercice 1bis de JLT. Mais attention, le donner au sens où on peut maintenant parier que OShine ne l'aurait probablement pas tellement mieux réussi!!!!

Par contre, BRAVO OSHINE, tu as "compris SUR LE FOND ce qu'il se passe.

Or tu es venu sur ce fil pour justement améliorer LA FORME; et c'est tout le sens de la réplique que te fait Georges Abitbol.

Aussi, je te recommande (et sans lire le post de GG qui a spoilé, d'ailleurs, s'il pouvait mettre en blanc dès qu'il verra, mais comme il a l'air de poster la nuit, snif, il doit habiter au Japon ou en Australie) de REDIGER car encore une fois ta réponse est INACCEPTABLE SUR LA FORME, c'est du foutage de gueule pur et simple d'écrire:

OShine a écrit:

Avec x = 4.9999999.... ça me rappelle un développement dyadique impropre.
Comme 0.999999999999= 1.000000000000000

Tu n'es pas un écolier de CE2 en train de dire à l'oral à Oncle Pierre ou Tante Martine que tu "sens la chose". Tu as 30ans, tu paies ton loyer, tu taffes, tu es prof alors réponds comme si tu avais en face de toi non pas des dieux supposés "déjà savoir et être bienveillants" mais des ignorants qui doutent.

OSHine a écrit:

En passant à la limite l'inégalité large reste conservée et

J'ai bossé l'analyse de MPSI pendant 1 an, j'ai quelques restes sur les idées des démonstrations quand on introduit des suites.

Mais je rève????????????? !!!!!

Espères-tu un jour décrocher une habilitation à enseigner les maths si tu sors la formule de Poincarré ou de Stokes pour prouver que $18 +3 = 21$?????? :-X

OShine a écrit:

j'ai quelques restes

Relis très très attentivement mon post sur le fleuve à traverser et le sac à dos à abandonner pour ne pas couler. Mais très attentivement, il y a va de ta survie en mathématique!!!!!

Ces restes sont ta tombe-mathématique pour l'instant.

Je sui ssérieux OShine, toute addiction "littéraire" à des hiéroglyphes savants et musicaux sont extrêmement dangereux pour toi. Si tu veux t'en sortir, suis mes conseils. Ne crois pas "qu'un passage à la limite" est gage d'érudition!

@JLT, OShine: oui JLT a raison de te dire que "sur le principe" on accorderait les points à un L3 proposant ça, mais TA SITUATION PARTICULIERE ne peut pas permettre de te conseiller d'utiliser des Kalachnikov ultra sophistiquées et des logiciels de destruction automatique de mouches à 150km avec super zoom pour t'apprendre à cuire une omelette.

@GR: si tu brouilles le message, ça doit être en ton âme et conscience, pas selon ton habituelle trait de caractère pince sans rire.

Quand OShine se cuit une entrecôte avec sonlance-flamme tout droit sorti de la réserve du pentagone, il peut postuler pour le futur Rambo3 ou 4 à Hollywood.

Ce n'est pas son projet.

Ses CONNAISSANCES alors qu'il ne gère rien niveau quantificateurs de base, et son devenir d'ingénieur prouve qu'il a les capacités. Pas les compétences!!

Justement l'objectif est de faire qu'un jour il pourra utiliser ses capacités. Pour ça, il doit passer par un chemin assainissant. Désolé d'être Valérie Lemercier face à Dany Boun dans un récent film d'Astérix, ce n'est pas trop mon habitude, mais là, c'est lui qu iveut apprendre à tenir sa fourchette, pas moi.

@OShine : Il y a une autre approche, un classique du raisonnement mathématique.
On est au collège face à l'exercice de JLT, sans la notion de limite.
Pas facile de montrer directement que $a\leq 0$.
Mais c'est peut-être plus facile de montrer qu'on ne peut pas avoir $a>0$, ce que tu peux essayer de faire.

@OShine ta résolution de l'exercice 1bis http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2003520,2008876#msg-2008876 est correcte mais effectivement tu utilises le marteau-pilon (les limites...) et ne pas savoir résoudre cet exercice de façon plus élémentaire est une lacune à mon avis.

Essaie de résoudre l'exercice avec des arguments rigoureux mais en imaginant que tu l'expliques à un élève qui ne connais que la droite réelle (aucun outil d'analyse).

OShine a écrit:

Je peux vous prouver que $1,0000 \cdots =0,99999 \cdots$ en utilisant les développements dyadiques.
$1,000 \cdots 00 = 1+\displaystyle\sum_{k=1}^n \dfrac{0}{10^k} = 1$ (avec $n$ fois $0$)[...]

Déjà, ce ne sont pas des développements dyadiques (dyadiques signifie, en gros, "avec des puissances de $2$") mais des développements décimaux.

Ensuite, l'homme le plus classe du monde t'a fait remarquer qu'écrire $0,9999999999 = 1,000000000000$ (ou un truc du style, comme tu l'as fait ici) est faux.
Il n'a rien dit sur $1,0000 \dots =0,99999 \dots$ (au passage, tu vois la différence entre $0,9999999999 = 1,000000000000$ et $1,0000 \dots =0,99999 \dots$ ?).

Enfin, tout le monde, ici, est bien convaincu que $1,0000 \dots =0,99999 \dots$ (dès lors qu'on a donné du sens à ces écritures), ne t'en fais pas.
Un conseil : reste dans le sujet et arrête de te justifier (ou d'essayer de le faire).

Ces messages (entre autres) sont intéressants pour ce fil :
message 1
message 2
message 3
Ceux-là, n'ont aucun intérêt dans ce fil :
message 4
message 5.