Théorie de l'unification

Pablo_de_retour · May 2020

Bonjour,
Bien que ce fil est censé être placé dans la section : Physique, je me permets de le mettre ici, pour être plus proche de Christophe qui s'y connaît très bien dans ce domaine, et parce qu'il porte sur une notion physique, mais que ses origines remontent à l’émergence de la théorie d'unification mathématique. En mathématique, deux théories sont identiques, si leurs topos (i.e : catégories) correspondants sont équivalents.

Je voudrais dans ce fil discuter de l'unification de la mécanique quantique, et la relativité générale. Qu'est-ce qu'on entend mathématiquement parlant, par unifier la mécanique quantique et la relativité générale ?
D'après quelques lectures que j'avais faites à plusieurs reprises dans le passé, la théorie de relativité générale est une théorie géométrique. Par contre, la mécanique quantique est une théorie algébrique. Donc, finalement, on cherche à unifier une théorie algébrique et une théorie géométrique. Qu'est-ce que cela voudrait-t-il dire ?.

Classiquement, j'ai vu comment on unifie une théorie algébrique et une théorie géométrique, via des foncteurs : la géométrie différentielle s'identifie en partie à la théorie de l'algèbre commutative, car, la catégorie des variétés différentielles réelles, s'identifient à une sous-catégorie des algèbres commutatives.
Est-ce que, unifier la théorie de relativité générale, et la théorie de mécanique quantique consiste à exhiber un foncteur à travers lequel, on identifie une catégorie d'objets géométriques relevant de la relativité générale, et une catégorie d'objets algébriques relevant de la mécanique quantique ?

Merci de votre attention.

christophe c · May 2020

Je ne vois pas ce que je peux apporter à des empilements de mots savants qui ne veulent rien dire en dehors des slogans de vulgarisation.

La TQ n'est pas une théorie algébrique

La RG n'est pas une théorie géométrique

Les catégories n'apportent pas grand chose en physique, si ce n'est reformuler des mécanismes typographiques brouillon en exposés plus formels et seulement parfois

Un foncteur, bien que ce mot ait un air savant n'est qu'un morphisme de structure parmi d'autres, en l'occurrence de catégories

Les gens adorent ce qui est compliqué car ils croient que la complication est gage de mystères à découvrir, autrement dit, anthropomorphisme, ils confondent paradoxe et complication. Les complications sont des phénomènes psychologiques de fuites pour créer du mystère quand on passe par des périodes fades. Par exemple, les catégories, qui sont unifiantes pour l'algèbre et certaines monotonies raisonnementales compliquées, et qui donc par contre-coup renvoient des problèmes aux apparences ouverts via l'efficacité de leur langage, créent des faux mystères occupant pendant les disettes de vrais paradoxes et occupent les gens.

Il n'y a rien à unifier en physique actuelle car c'est le bordel:

- La TQ est mal comprise depuis toujours

- La RG est contradictoire sans bornes numériques ad hoc

- Les modèles sont falsifiés depuis longtemps (matière noire, énergie noire, etc)

- Les applications ad hoc marchent sans qu'on sache pourquoi, puisqu'elles sont prédites par des axiomes contradictoires.

- Tu peux unifier autant que tu veux des axiomes contradictoires, ils restent contradictoires. (L'excuse comique trouvée est souvent que la contradiction est accusée de venir des axiomes implicites, ce qui ne change rien)

Bref, quand même les pros ont tendance à tomber dans le piège du compliqué = paradoxe, j'en connais un pas pro, qui s'appelle Pablo :-D , qui croit voir se cacher un graal derrière chaque mot savant qu'il croise.

Pablo_de_retour · May 2020

@Christophe,
Si on te demande de définir ce qu'on entend par unifier la mécanique quantique et la relativité générale, quelle serait ta réponse, en dépit des défis qui se posent actuellement pour les unifier ?

christophe c · May 2020

Théoriquement, ça voudrait dire créer une théorie qui implique les axiomes de ceux deux théories. Mais je te le redis, comme elles sont irréconciliables (leur conjonction est contradictoire et d'une, et mais même "toute seule" la RG a tout plein de problème tabou, non résolus, par exemple, l'un des prix millenium est consacré à demander si ... la toute chtite théorie basique unifiant partiellement la relativité restreinte et certains parties "confortables" de la TQ est ... consistante, (tu sais l'antimatière, tout ça).

L'inclusion de personnages exploitant les axiomes sur les théâtres de ces théories n'est pas "bien" abordé, les valeurs (par exemples masses et énergie négatives, voire complexes) sont exclues de manière ad hoc pour les maintenir en vie artificielle végétative, etc, et la RG interdit même la mémoire dans certaines de ses réalisations (sous peine de contradictions formelles sans appel et sans "nombres excessifs".

En gros, on peut dire que "unifier" (sérieisement j'entends, pas avec des blagues comme la théorie des cordes ou la gravité quantique à boucles) voudrait dire, au même titre qu'un vendeur de logiciels, proposer une théorie qui marche, inclut les applications théoriques de deux théories, et surtout, ne nécessite pas de précaution du genre "attention, n'utilisez pas cet axiome X avec cet axiome Y, ça buggue". Un vendeur de logiciel ne peut pas se permettre de dire "je vous vends ce jeu pour enfants, mais attention, s'ils appuient sur la suite de 3 touches suivantes, votre PC est vidé intégralement de sa mémoire et le disque est formaté, donc dites-leur bien de faire attention"

Bin unifier ce serait amener ces théories à l'état de "qualité éthique" comparable à celle exigée d'un vendeur de logiciel: l'utilisateur peut faire ce qu'il veut et appuyer sur les touches qu'il veut pour utiliser la théorie (appuyer sur une touche = appliquer un axiome).

Pablo_de_retour · May 2020

Pourquoi ici, il n y a que @Christophe qui participe à cette discussion.
@Christophe,
Ici, https://books.google.co.ma/books?id=eTkFCAAAQBAJ&pg=PA58&lpg=PA58&dq=quantum+mechanic+is+an+algebraic+theory+while+general+relativity+is+a+geometric+theory.&source=bl&ots=yopFoAeZ3v&sig=ACfU3U3tbUm92eDhoNW6ByHFbHprAcm5OA&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwiisKrs1L3pAhUBLBoKHUD4CxgQ6AEwCnoECA0QAQ#v=onepage&q=quantum mechanic is an algebraic theory while general relativity is a geometric theory.&f=false , on met en lumière pourquoi la relativité générale est une théorie géométrique, alors, que la mécanique quantique est une théorie algébrique.

christophe c · May 2020

Oui, mais ce sont des mots pablo. La géométrie algébrique, c'est de la géométrie et pourtant c'est de l'algèbre aussi, etc.

On peut toujours augmenter la dose de sophistication, nos cerveaux n'ont jamais que quelques octets de mémoire cache, et les constructions savantes nécessitent des fondements sans ambiguité.

Actuellement, la RG qui s'est surtout illustré sur le super grand et la TQ sur le super petit ne fonctionne même pas de la même façon dès le départ, sans même parler de les faire se rejoindre, elles n'ont pas "le même clavier" pour reprendre ma métaphore logiciel.

Pablo_de_retour · May 2020

Pour contourner un petit peu plus les grandes idées qui font l'objet de la notion d'unification en physique, on a vu plus haut la présupposée unification entre la mécanique quantique ( algèbre ), et la relativité générale ( géométrie ) via un possible foncteur pour les objets géométrique pour la relativité générale ( J'ai oublié de décrire le foncteur définissant la mécanique quantique ).
En revanche, le mécanisme d'unification en physique pour les morphismes, lorsqu'on cherche à unifier la mécanique quantique, et la relativité générale se fait via une transformation naturelle entre un premier foncteur qui associe à toute algèbre commutative une variété différentielle, et un second foncteur qui associe à toute algèbre non commutative ( si je ne m'abuse ) d'opérateurs, un espace de Hilbert.
Voila. C'est pour juste vous mettre un petit d'ordre dans vos têtes, et vous fixer l'orientation de la discussion.

christophe c · May 2020

Pablo a écrit:

on a vu

Non, tu vois tout seul, et surtout, tu alignes des mots entendus. Franchement, tu fais partie des victimes qui justifient pourquoi je dis "tant de mal" (je n'en dis pas bcp, mais le peu) de la communication publicitaire de la communauté catégorique pour sortir de l'ostracisme dans lequel elle était (injustement) confiné dans les années 60.

Souvent, quand j'ai eu l'occasion de répondre à des intervenants ici sur le forum, je leur ai dit "je connais plein de victimes, ça fait mal au coeur", mais je n'allais pas citer des noms extérieurs, d'autant que certains sont mes amis.

Mais pourquoi je ne pensais pas à toi?? tu es tellement canonique comme victime typique.

Arrête de croire qu'on remplit des arches avec des reformulations grammaticales. Elles peuvent aider, mais la physique c'est une science sérieuse, tu ne vas pas accoucher d'une révélation parce que tu vas mettre le nom "foncteur", "2-foncteur" sur un truc que les non catégoriciens appellent autrement.

Pablo_de_retour · May 2020

Christophe,
J'ai ajouté quelques modifications à mon précédent message. Tu peux retourner le voir.
Alors, tu me dis que pour unifier la mécanique quantique et la relativité générale, il faut trouver un système d'axiomes qui engendre le système d'axiomes de la théorie de relativité générale, et le système d'axiomes de la mécanique quantique. Comment interpréter en tant que langage ce nouveau système d'axiomes dans le topos ou dans la catégorie correspondante ?

christophe c · May 2020

Non mais bon, je ne veux pas ne pas te prévenir, mais j'arrête d'échanger comme ça. Ce n'est pas sérieux du tout. Et je ne lis pas les "modifications faites dans les posts avant", tu n'avais qu'à publier un nouveau post.

Et la notion d'utilité des topos pour faire de la modélisation et des ponts est une recherche en cours, donc forcément publicitée et je soutiens ça, mon amie O.Caramello ayant vraiment indécemment galéré à se stabiliser en poste, malgré deux soutiens dithyrambiques des 2 médailles Field les plus respectés en France, mais je ne vais pas alimenter ton addiction aux mots. Et malgré de gros efforts, la physique n'est pas encore très ré-exprimée de façon sérieuse pour même tenter l'égratigner, là, l'outil s'occuperait plutôt gentiment des maths déjà très "formelles" (algèbre).

Pablo_de_retour · May 2020

Je ne sais pas encore ce que tu attends de moi Christophe pour te décider de ne pas poursuivre en discussion sur ce sujet. Je ne suis pas habitué à ton langage que tu utilises dans tes discussions. Moi, ce qui m’intéresse comme ultime but, est de parvenir à voir qu'est ce qui ne permet pas d'unifier ces deux théories. Comment les unifier, alors qu'on ne précise pas à priori qu'est ce qu'on entend par les unifier. Il faut commencer d'abord par poser les définitions. Non ?

Poirot · May 2020

Christophe te dit que tu alignes des mots que ne sont rien d'autre que ça : des mots. Ce n'est pas en renommant quelque chose que tu fais de la physique. Mais bon on connaît ton profil, tu es persuadé que des choses profondes se cachent dès qu'on prononce les mots catégories, foncteurs, transformations naturelles, etc. alors que comme le dit Christophe, ce n'est que de la grammaire.

Héhéhé · May 2020

Le problème d'unification en physique ne va sans doute pas se résoudre avec seulement des manipulations mathématiques en sortant des foncteurs et des catégories du chapeau (si on reste en langage des catégories), le problème est "plus profond que ça".

On ne peut pas réduire la mécanique quantique à "l'étude des espaces de Hilbert qui vont bien" et la relativité générale à "l'étude des variétés différentielles qui vont bien." Sinon tous les labos de physique fondamentales fermerait et on ferait des labos de maths à la place.

christophe c · May 2020

Pablo a écrit:

est de parvenir à voir qu'est ce qui ne permet pas d'unifier ces deux théories

Je t'ai très précisément répondu, qu'elles sont pour l'heure contradictoires mises ensemble. En outre, on ne peut pas parler à leur propos de "vraies théories", elles ne sont pas formalisées (tout compris).

Pablo_de_retour · May 2020

Sur ce fil, mon but n'est pas d'incorporer toutes les particularités de chacune des deux théories en une seule théorie. Je cherche simplement à savoir comment on peut construire cette transformation naturelle entre les deux foncteurs cités plus haut.
La théorie aura toujours besoin d'un formalisme mathématique et en langage des catégories, car la plupart des autres approches d'unification comme la correspondance, AdS/CFT, ou bien la dualité de Isbell en physique ... etc ont toutes été conçu en langage des catégories comme la plupart des théories d'unification.. Pour les expériences physiques, et la préoccupation de Héhéhé que les labos de physique finissent par se fermer, on s'en occupera quant on aura tout fini de construire théoriquement. On fait d'abord la première démarche de construire les premières bases de la théorie, puis on teste les différents aspects empiriques de cette théorie et voir s'ils sont d'accord ou non, s'ils sont d'accord, c'est un bonus, tant mieux, sinon, on fait une correction en fonction de la situation. Comme on fait toujours pour les autres théories. Par exemple, au début, la théorie de la mécanique quantique était entièrement remplie d'erreurs, retournez à l'histoire, puis petit à petit, on commençait à contourner les failles à cause des différents paradoxes qui existaient dans cette théories : De Broglie, Heisenberg ... etc...C'est comme ça qu'on construit une théorie expérimentale, on ne construit pas une théorie en disant que dès la première construction elle doit être correcte, non on la pose d'abord, puis on l'adapte petit à petit à son environnement dans lequel elle existe.

Pablo_de_retour · May 2020

Salut,

Il y a certaines idées qui trottent dans mon cerveau qui aideront peut être à s'approcher d'une unification de ces deux théories.
Je les résume en faisant remarquer que la théorie de relativité générale est une théorie de Jauge basée sur un groupe d'invariance locale qui est le sous groupe de Poincaré.
Et pour l'unifier à la théorie de mécanique quantique, il suffit d'essayer de voir comment rendre cette mécanique quantique, une théorie quantique des champs, et puisque à ma connaissance, une théorie de Jauge et une théorie quantique des champs sont des théories duales l'une par rapport à l'autre, par construction, alors, cela rendra plus facile de les unifier de cette façon. Car il est plus proche de constater que deux théories sont presque unifiée lorsqu'elles sont en dualité, que lorsqu'elles ne le sont pas.
Bref, est ce qu'on peut montrer que la théorie de mécanique quantique est une théorie quantique des champs ? Pourquoi ?

Merci d'avance.

christophe c · May 2020

Arrête de parler de "foncteurs et de catégories", je te dis ça pour toi, ils ne jouent aucun rôle "notable" en physique, c'est juste une mode de nommer les fonctions comme ça. Pour le reste je t'ai déjà répondu. La théorie quantique la plus basique n'est déjà pas capable de justifier proprement son attitude face à la dimension infinie de ses Hilbert, elle a adopté un "à toute fin pratique". La relativité, même restreinte, n'est pas capable d'inclure proprement des gens dans ses espaces.

Une théorie physique c'est un "espace-temps" $E$ (si tu veux, appelons le comme ça), et un ensemble d'histoires dites "physiquement possibles". Ces histoires sont des applications de $E$ dans un ensemble de couleurs, disons $C$. Et bien actuellement, on n'a même pas .. le $C$. L'unification, même partielle n'est pas pour demain.

Foys · May 2020

christophe c a écrit:

La relativité, même restreinte, n'est pas capable d'inclure proprement des gens dans ses espaces.

Une personne va être un ensemble de courbes (des fonctions).

christophe c · May 2020

Ca d'accord, mais dire ça, ça ne mange pas "assez de pain" :-D

Pablo_de_retour · May 2020

Pour être plus clair sur ce que je cherche, j'aimerais savoir comment associe-t-on à un espace de Hilbert une variété réelle. Je voudrais aussi savoir comment associe-t-on à une algèbre d'opérateurs ou une $ C^* $ - algèbre non commutatif, une algèbre commutatif ?

Merci d'avance.

Pablo_de_retour · May 2020

Pour la deuxième question de mon poste précédent, j'imagine qu'on peut associer à une algèbre d'opérateurs ou à une $ C^* $ - algèbre, une algèbre commutative, en remarquant qu'une algèbre d'opérateurs ou une $ C^* $ - algèbre est un groupe quantique qui est une déformation d'une algèbre commutative. Non ?
Qu'en est-t-il d'un espace de Hilbert associée à une variété réelle ? Peut-t-on voir l'une, comme étant une déformation quantique duale de l'autre ?
Merci d'avance.

christophe c · May 2020

Mais tout ça, ce sont des ingrédients en aval, très compliqués, qui permettent de travailler dans les théories actuelles, pas de les unifiers (au contraire, chaque jour elles consomment un peu plus leur divorce).

Et il faut un haut niveau d'expertise. Et puis "associer" ne veut pas dire grand chose tant que tu ne précises pas.

Associer du commutatif à du non commutatif, en plus, là, tu demandes le beurre et l'argent du beurre, puisque tout vient du non commutatif en TQ: si tu regardes $oui$ avec la base (les yeux si tu préfères) $(oui, non)$, tu verras $oui$ et c'es tout. Si tu le regardes avec les yeux $(u:=oui+non, v:=oui-non)$, tu "verras" la moitié de $(u+v)$ et la partie de toi qui verras $v/2$ sera suivie de gens qui pour moitié d'entre eux verront $non$, ce qui ne serait pas arrivé avec la première base. Autrement dit, le simple fait de regarder (je ne parle pas de toucher, ton vecteur peut être un film au cinéma ou une information abstraite à laquelle tu réfléchis) avec une base plutôt qu'une autre fait que tu connectes à des gesn dans ton futur qui peuvent voir autre chose.

Le "fameux et dévoyé non commutatif" c'est juste ça, le remplacer par du commutatif : à coup quasi-sûr, c'est montrer une volonté de rendre classique la TQ (ce qu'elle n'est pas), donc manifester une méconnaissance.

Pablo_de_retour · May 2020

Christophe,
Peux tu me répondre à ce que j'ai écrit dans mon dernier poste, parce que, je suis sûr que tu ne l'as pas parcouru de vue tout doucement pour comprendre.

christophe c · May 2020

Pour moi ce que tu dis n'a pas de sens. Je vais manger. J'ai l'impression que tu te berces de mots.

Héhéhé · May 2020

Pablo peux-tu définir ce que tu entends par "déformation quantique duale" ?

Pablo_de_retour · May 2020

Héhéhé,
Ce que j'ai appelé ''déformation quantique duale'' est juste une hypothèse que je fais. Il faut établir mathématiquement cette hypothèse, pour ôter cette incertitude.
Bref, Héhéhé, j'ai dit, puisque, une $ C^* $ - algèbre non commutative $ S $ est un groupe quantique, qui est une déformation quantique d'une algèbre commutative $ T $, et que, $ S $ se met sous la forme $ S = \mathcal{B} ( \mathcal{H} ) $ avec, $ H $ un Hilbert, et que, $ T $ se met sous la forme, $ T = \mathcal{C}^{ \infty } ( \mathcal{M} ) $ avec, $ \mathcal{M} $ est une variété réelle, alors, on peut voir $ \mathcal{M} $ comme une déformation quantique de $ \mathcal{H} $ ou l'inverse, qui est une déformation duale à la déformation quantique, de $ S $ par rapport à $ T $. Non ?

christophe c · May 2020

Faut arrêter d'utiliser le mot "quantique" à toutes les sauces.

"quantique" veut juste dire "possibilité de penser en termes de superpositions, avec une opération $+$ extérieur face à laquelle tout (le classique) est distributif". Par exemple, $3+_{quantique} 50$ est un nombre entier dont on ignore s'il s'agit de $3$ ou de $50$, mais dont on est sûr que c'est l'un des deux, ce à quoi il faut ajouter quelques propriétés que je ne vais pas détailler dans ce fil.

Les groupes quantiques et tout ça, ce ne sont que des termes décoratifs pour rappeler que ce sont les rechreches en TQ qui les ont rendus intéressant, mais ils l'ont strictement rien de "quantiques".

Lupulus · May 2020

( CC : en fait c'est principalement la théorie des représentations, la théorie des noeuds et la statistique mécanique qui ont rendus les groupes quantiques intéressants. A ma connaissance ils ne sont pas si utilisés que ça en mécanique quantique :-D )

Maxtimax · May 2020

(en maths, quand on rajoute l'adjectif "quantique", c'est pour dire qu'on a un paramètre $h$ qui tend vers $0$ :-D
Ou pour avoir des fonds)

christophe c · May 2020

:-D :-D

christophe c · May 2020

Tu n'imagines pas ta chance Pablo: bien que nous n'en ayons quasiment pas parlé récemment, Anatole et moi avons vaguement en tête, les mêmes tracas (ie de prouver qu'il faut refaire toute la physique) et chacun à sa manière trouve des espiègleries à raconter.

Dans ce lien: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1996060,2012520#msg-2012520

tu as une vidéo où Anatole prouve (mais tu peux le faire en exercice, c'était de trouver le bon énoncé qui comptait) qu'il esy impossible d'unifier même une toute petite partie:

Toute application Lorentz-invariante de l'espace de la RR dans un Hilbert est "triviale" (précisément combinaison linéaire de constantes et d'applications qui envoient 2 points différents sur deux vecteurs orthogonaux, tuant toute interférence quantique :-D )

Après c'est toi qui vois si tu fais l'exo ou vas voir la correction.

Pablo_de_retour · May 2020

Christophe,
Je n'ai pas pu visionner toute la vidéo qui dure plus d'une heure et demi. J'ai parcouru 30 minutes, puis j'ai arrêté parce que ça m'a vachement fatigué. Quelle est l'idée de démonstration ? Peux tu m'écrire la démonstration ici ?
Merci.

Rescassol · May 2020

Bonne nuit,

Tu es de pire en pire, Pablo.
Tu es trop feignant pour regarder une vidéo et tu voudrais qu'on t'écrive son contenu !!
C'est n'importe quoi.
Te rends tu compte de ce que tu dis ?

Cordialement,

Rescassol

gerard0 · May 2020

En fait, ce qui est dur, c'est de copier à la main tout ce qui est dit. Tandis qu'un texte écrit ici, on peut le copier-coller pour faire croire qu'on est vachement fortiche !!

christophe c · May 2020

Pablo a écrit:

Quelle est l'idée de démonstration ? Peux tu m'écrire la démonstration ici ?

Bin non. Déjà et d'une je ne la connais pas, et de deux, si je veux la connaitre je téléphone à anatole qui me la raconte, et de 3, je sais prouver ce genre de choses sans calcul depuis longtemps, ce n'est qu'une traduction en "énoncé propre anatolien" de choses plus ou moins connues et de 4, je suis un méchant capitaliste dépensier et sans argent, donc l'idée même de me décarcasser pour quelqu'un qui me répondra

"ah oui, alors si je comprends bien la transformation naturelle contravariante du bi-foncteur universel dual de la signature motivique du site toposique de l'algèbre générée ne peut pas être globalisée en un jacobien plat? C'est ça que tu voulais dire cc?"

m'étouffe d'avance.

raoul.S · May 2020

plutôt : "ah oui, alors si je comprends bien la transformation naturelle contravariante du bi-foncteur universel dual de la signature motivique du site toposique de l'algèbre générée ne peut pas être globalisée en un jacobien plat? C'est ça que tu voulais dire cc? NON ?"

Pablo_de_retour · May 2020

@CC,
La propriété établie par Anatole que tu évoques ne m'est pas étrange, parce qu'elle est du meme acabit que les autres théorèmes comme, le théorème qui dit que , toute application $ f \ : \ \mathbb{P}^1 \to \mathbb{C} $ holomorphe sur le compact, $ \mathbb{P}^1 $ est constante.
Christophe, tu peux aussi demander à Anatole d'établir le résultat suivant,
Toute application Lorentz-invariantes de la variété de Minkowski vers un espace de Hilbert abstrait complexe, et projectif, s'identifie à une application Poincaré-invariantes de la variété de Minkowski vers un espace de Hilbert abstrait complexe. C'est un peu comme le théorème qui dit que,
Toute application $ f \ : \ X \to \mathbb{C} $ méromorphe s'identifie à une application holomorphe $ f \ : \ X \to \mathbb{P}^1 $.
Es tu d'accord sur ça Christophe ?

Rescassol · May 2020

Bonjour,

Pablo, quelle est la différence entre un espace de Hilbert abstrait complexe et un espace de Hilbert pas abstrait complexe ?

Cordialement,

Rescassol

Pablo_de_retour · May 2020

@Rescassol.
Un espace de Hilbert qui n'est pas abstrait, est, si je ne m'abuse, un espace qui n'est pas de la forme, $ \mathbb{C}^{(I)} $ avec, $ I $ une famille non dénombrable d'éléments. C'est donc, un espace fonctionnel comme $ L^2 ( [0,1] , \mathbb{C} ) $.

christophe c · May 2020

@Raoul: (tu) (là, il n'a pas dit "non?", il a dit "es-tu d'accord christohe?")

Poirot · May 2020

@Pablo : Mais oui c'est bien, tu es un physicien !

raoul.S · May 2020

@Pablo oui oui c'est bien tu es physicien, mais essaie de relire tout doucement la mécanique quantique et la relativité générale

christophe c · May 2020

Pablo a écrit:

Christophe, tu peux aussi demander à Anatole d'établir le résultat suivant

Anatole est très gentil, mais pour l'instant c'est moi Aladin, pas toi :-D

Et j'ai préféré lui demander d'étudier les applications de $M^2$ dans un Hilbert afin d'établir un slogan fort en faveur, une fois de plus du caractère "holo" de ces histoires (non localité quantique) et ça tombe bien parce que ça lui a pris 20 secondes au téléphone montre en main pour me sortir toute une zoologie de telles applications non triviales (contrairement à leur inexistence pour $M^1\to Hilbert's$).

Et je crois qu'il v a m'envoyer une longue liste, afin qu'ensuite on en donne une interprétation physique. ($M:=$ espace de Minskovski)

Pablo a écrit:

... d'établir le résultat suivant, toute application Lorentz-invariantes de la variété de Minkowski vers un espace de Hilbert abstrait complexe, et projectif, s'identifie à une application Poincaré-invariantes

Mais tu en as conscience que tu te gargarises de mots, ou c'est "sans t'en rendre compte"? Je te recommande en toute amitié d'être tout de même très très prudent avec ce biais psycholique. A 35ans, tu es encore jeune. à 405-50ans, n'avoir vécu que de ces gargarismes peut te causer de forts soucis de déprime.

Tu devrais t'organiser pour sortir de cette addiction, et il n'y a rien de cassant dans mon propos, j'ai fait une dépression gravissime (non due à des gargarismes, certes, mais à des questionnements sur la non-extensibilité du temps, ie quand on a fait un truc, on a pas pris le temps d'en faire un autre)

Je ne te connais pas, mais je serais désolé que tou souffres à ce point alors qu'on voit le danger de cette fixette sur les mots savants.

umrk · May 2020

Héhéhé écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2009698,2010706#msg-2010706
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]

Tout à fait. Ce que m'a appris mon prof de physique en prépa, c'est qu'en physique, se lancer tête baissée dans les équations ne mène à rien. Il faut au préalable réfléchir à la signification physique de ce qu'on veut étudier, et arriver à une compréhension, au moins qualitative, des phénomènes. Après seulement, on pose les (bonnes) équations, et on les fait parler.

Pablo_de_retour · May 2020

Merci pour tes conseils Christophe, meme si je n'en tire aucun profit, parce que, contrairement à ce que tu sembles croire, je ne suis pas dépressif. Si toi, tu es dépressif, comme tu l'affirmes, je te souhaite bon guérison.
Par ailleurs, je ne me gargarises pas de mots à tout va, c'est toi qui ne saisit pas bien pourquoi mes conclusions faites sont probablement vraies. Tout simplement parce que, si tu es un peu familier avec un peu d'analyse complexe, ça ne doit pas t'échapper. ça doit être une évidence pour toi.

Homo Topi · May 2020

raoul : il connait toute l'oeuvre de Grothendieck, tu penses bien que les travaux de Poincaré/Noether/Einstein pour lui c'est du pipeau 8-)

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