Un texte de Paul Cohen sur le "forcing" !
Un ami, beaucoup plus compétent que moi sur ces sujets, m’a transmis un texte de Paul Cohen sur sa découverte du forcing, publié en 2001 dans le « Rocky Mountain Journal of Mathematics ».
Ce texte (très compact vu le sujet, une trentaine de pages), me paraît remarquable de pédagogie (même s’il me passe au-dessus de la tête)…), et en plein dans le thème de ce sous-forum, donc digne d'être diffusé.
P Cohen explique bien le cheminement de sa pensée, et tout ce qu’il doit à ses prédécesseurs (Cantor, Gödel …).
Hélas le texte que m’avait remis mon ami était une collection de fichiers JPEG, scannés par ses soins, dont le contraste était mauvais, et qui emplafonnaient allègrement la taille maxi autorisée sur ce site.
J’ai donc procédé à une reconnaissance de caractères, suivie par des corrections manuelles des erreurs de reconnaissance. J’ai pu commettre des erreurs dans ce travail, et je m’en excuse. Je précise en outre que je n’ai pas trop investi dans la correction des symboles mathématiques utilisés, mais il y en a très peu dans ce texte.
Bonne dégustation !
Ce texte (très compact vu le sujet, une trentaine de pages), me paraît remarquable de pédagogie (même s’il me passe au-dessus de la tête)…), et en plein dans le thème de ce sous-forum, donc digne d'être diffusé.
P Cohen explique bien le cheminement de sa pensée, et tout ce qu’il doit à ses prédécesseurs (Cantor, Gödel …).
Hélas le texte que m’avait remis mon ami était une collection de fichiers JPEG, scannés par ses soins, dont le contraste était mauvais, et qui emplafonnaient allègrement la taille maxi autorisée sur ce site.
J’ai donc procédé à une reconnaissance de caractères, suivie par des corrections manuelles des erreurs de reconnaissance. J’ai pu commettre des erreurs dans ce travail, et je m’en excuse. Je précise en outre que je n’ai pas trop investi dans la correction des symboles mathématiques utilisés, mais il y en a très peu dans ce texte.
Bonne dégustation !
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Réponses
(présentation de Paul Cohen, "From the Gödel Centennial, Vienna, 2006")
@Christophe : oui, Cohen est mort en 2007. Tu aurais dû me le demander, lol
Ce n'est pas censé être ton idole ? :-D
Bon je sais que tu as plusieurs fois dit "qu'il a eu de la chance" et que quelqu'un aurait fini par trouver le forcing.
Peut-être un labrador surdoué ? (cf le fil d'axexe)
Je fais remonter ce fil pour vous poster une traduction de la conférence de Cohen ci-dessus mentionnée.
Elle a été faite en 3/4 jours (ouch !!!) par un collègue féru de théorie des ensembles.
Il s'est servi de deux traducteurs en ligne, mais y a mis aussi sa contribution personnelle.
Certaines affirmations, notamment vers la fin, ne sont pas très claires, mais je pense qu'il en était déjà ainsi dans l'article original.
Par ailleurs j'aime beaucoup, dans la section 2, le parallèle entre la construction de $\mathbb{L}$ et la notion de semi-imprécativité au sens de Whitehead et Russell.
Bien sûr, on peut tout de même définir un ordre, par exemple celui-ci :
https://math.stackexchange.com/questions/1032257/ordering-of-the-complex-numbers
Mais il n'a pas toutes les propriétés d'un ordre habituel, non ?
(et bravo et merci pour la traduction !)