Parcours mixte math fonda/logique
Comme je suis pris en maths fonda, je voulais savoir si je pouvais tenter de faire accepter des UEs du LMFI dedans.
D’après leur site, il faut 4 cours + 1 UE libre.
Je pensais prendre 2 cours type théorie de l’homologie et homotopie I du master maths fonda: http://master-math-fonda.imj-prg.fr/2020-21/cours.html et puis forcing (th. des ensembles approfondis) et grands cardinaux en S2, sachant que j’ai déjà suivi de mon côté en auditeur libre inscrit pédagogiquement th. Des ensembles approfondis.
J’ai peur que ça fasse un peu escroc, vu qu’il y a peu de cohérence, je fais en fonction de mes goûts quoi.
Et quid de la thèse avec des UEs comme ça ?
Je vais pouvoir me consacrer aux maths vraiment cette année, je me demande avec quoi ça peut déboucher en thèse un parcours comme ça ?
L’UE libre, je crois que c’est un truc un peu « gadget », je comptais faire valider un cours coursera de Stanford à distance sur de l’info concrète (type deep learning) je ne sais pas si ça peut passer, mais ça peut me libérer un peu de temps.
Pour le sujet de thèse, je ne sais pas ce qui faudrait, mais les bases logiques de la mécanique quantique, ça fait un moment que l’idée me trotte, sans avoir le temps pour des raisons autres de m’y mettre.... et ce parcours là est un peu hors sujet j’ai l’impression pour faire ce genre de choses... ( ça manque d’info théorique non ?)
Qu’en pensez-vous ? Et est-ce que je pourrais faire passer la pilule auprès de maths fonda de prendre la moitié de leur ECTS de cours sur des trucs du LMFI théorie des ensembles etc ? Est-ce que ça ne fait pas un dossier trop « à l’avenant » ?
J’ai aussi un peu peur que ça me mette dans un moule trop « semantique », beaucoup de catégories et de la
Topologie très « catégorisées et algébrisées » alors que je préfère la topo plus « logicisée et moins jargonnantes » comme celle de la théorie descriptive.
D’après leur site, il faut 4 cours + 1 UE libre.
Je pensais prendre 2 cours type théorie de l’homologie et homotopie I du master maths fonda: http://master-math-fonda.imj-prg.fr/2020-21/cours.html et puis forcing (th. des ensembles approfondis) et grands cardinaux en S2, sachant que j’ai déjà suivi de mon côté en auditeur libre inscrit pédagogiquement th. Des ensembles approfondis.
J’ai peur que ça fasse un peu escroc, vu qu’il y a peu de cohérence, je fais en fonction de mes goûts quoi.
Et quid de la thèse avec des UEs comme ça ?
Je vais pouvoir me consacrer aux maths vraiment cette année, je me demande avec quoi ça peut déboucher en thèse un parcours comme ça ?
L’UE libre, je crois que c’est un truc un peu « gadget », je comptais faire valider un cours coursera de Stanford à distance sur de l’info concrète (type deep learning) je ne sais pas si ça peut passer, mais ça peut me libérer un peu de temps.
Pour le sujet de thèse, je ne sais pas ce qui faudrait, mais les bases logiques de la mécanique quantique, ça fait un moment que l’idée me trotte, sans avoir le temps pour des raisons autres de m’y mettre.... et ce parcours là est un peu hors sujet j’ai l’impression pour faire ce genre de choses... ( ça manque d’info théorique non ?)
Qu’en pensez-vous ? Et est-ce que je pourrais faire passer la pilule auprès de maths fonda de prendre la moitié de leur ECTS de cours sur des trucs du LMFI théorie des ensembles etc ? Est-ce que ça ne fait pas un dossier trop « à l’avenant » ?
J’ai aussi un peu peur que ça me mette dans un moule trop « semantique », beaucoup de catégories et de la
Topologie très « catégorisées et algébrisées » alors que je préfère la topo plus « logicisée et moins jargonnantes » comme celle de la théorie descriptive.
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Réponses
Pour la thèse ensuite je sais pas trop comment ça marche mais c'est plus les résultats en eux-mêmes qui compteront que les cours, je crois (pour le M2 maths fonda, tu as juste des contraintes du niveau du cours, mais pas du cours)
(Moi pour l'UE libre j'ai fait un cours du LMFI)
(La théorie descriptive est "peu jargonnante", c'est nouveau ça, tiens :-D)
Le M2 maths fonda est effectivement relativement léger en termes de cours nécessaires dans l'absolu, mais tu es censé travailler les cours à côté et les approfondir plus loin en principe - c'est pour ça qu'on te laisse du temps, c'est pensé ainsi (+ tu es "censé" prendre plus que 4 cours, mais tu n'en as que 4 à valider - beaucoup de gens en prennent ~8 au moins)
Tu veux faire une thèse dans quel domaine? Tu hésites entre topo algébrique et théorie des ensembles?
Tu fais le M2 fonda par "sécurité" car tu maitrises le premier semestre du LMFI?
Mais sinon, de goût je préfère la théorie des ensembles, pour la thèse je ne sais pas vraiment. J’ai donné une thématique vague qui m’intéresse qui est « bases logiques de la meca Q » qui me trotte depuis longtemps, mais c’est vague flou et pas du tout un label de labo/domaine de maths bien défini
a) C'est qui I.I. ? (Simple curiosité de ma part).
b) Si cette saloperie de virus le permet on devrait logiquement se revoir, car j'ai également l'intention de suivre le cours de Boban sur les grands cardinaux.
(Bon, je connais pas mal de trucs, mais j'ai quelques lacunes graves, en particulier tout ce qui concerne zéro-dièze).
c) D'ici là il faudra quand même que tu me dises comment tu t'appelles en réalité, car je me vois mal dire devant Boban : "Salut, grothenbiete !", lol.
P.S. : Quelqu'un sait-il comment faire zéro-dièze en latex ?
$0^\sharp$
(I.I. est l'un des deux responsables du M2 maths fonda, tu peux voir sur le site :-P )
Seul bémol : sa définition de CW-complexe, qui m'a fait très peur à l'époque (j'ai failli ne pas faire de topo alg à cause de ça...), parce que ce n'est pas "la bonne".
Maxtimax: c’était une impression surperficielle assez immédiate, j’en fais pas du tout un jugement profond pour lequel je parierais plus de 2€ Mais c’était l’impression globale qu’il me donnait comme ça effectivement
Édit: quelle est la bonne définition alors ?
Maxtimax: j’ai envoyé des mails à celle qui s’occupe du secrétariat, ça coince un peu pour demander deux cours hors maths fonda quand même ... (I.I et B.S ne m’ont pas encore répondu)
Essaie de calculer des groupes d'homologie d'objets rudimentaires genre $\mathbb S^1$ en partant uniquement des axiomes d'Eilenberg Steenrod.
(NB: on peut dessiner ces axiomes ! ça donne une première idée intuitive de ce que sont ces mystérieux $n\mapsto H_n$ à mon avis, dans "l'esprit" de la topologie du XIXième siècle même s'ils datent des années 50 : vous avez des "formes" -rebaptisées "chaînes"-de dimension $n$ pour tout $n\in \N$ dans un espace topologique qu'on peut manipuler algébriquement, le bord d'une forme de dimension $n$ est de dimension $n-1$, le bord d'un bord est vide, tout est fonctoriel et invariant par homotopie, $H_n(A,B)$ est constitué des formes de dimension $n$ de $A$ dont le bord est contenu dans $B$ où $B$ est une partie de $A$ -l'axiome de suite exacte longue ne fait que préciser cette idée- , et on peut faire abstraction de ce qui se passe dans l'intérieur de $B$ -dixit l'axiome d'excision).
PS. Je l'avais téléchargé mais jamais lu... trop la flemme B-)-
Euh par contre je feuillète le livre, c’est très verbeux (Beaucoup de mots en langage naturel) et les commentaires informels sont mélangés aux propositions/théorèmes, si on veut juste lire les théorèmes sans lire les commentaires à côté pour accélérer un peu la lecture c’est un poil galère. (Bon après je chipote j’ai déjà vu des monstres bien pires, je vais le regarder plus en détail merci beaucoup !)
Édit: nan je suis mauvaise langue, la séparation est assez claire ...
Avec cette définition (plutôt qu'une définition "intrinsèque") on apprend comment définir des CW-complexes, comment les présenter, on comprend immédiatement le rapport avec les groupes d'homotopie supérieurs, et finalement on sait comment les manipuler. Avec une définition intrinsèque, moi j'étais complètement paumé sur chacun de ces points (qui sont essentiels) !
Ensuite pour le secrétariat euuuh bah je ne sais pas je ne connais pas les détails je t'avoue mais ça m'avait paru relativement lax quand j'en avais parlé à I. Je me trompe peut-être.
Pour l'homologie il parait effectivement que Hatcher est bien. Il y a aussi May, qui fait ce que Foys te suggère (puisqu'il traite, me semble-t-il, l'homologie ordinaire axiomatiquement avant d'introduire le modèle de l'homologie singulière)
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