La logique selon vous
Selon vous, la Logique est-elle :
§ une mathématique comme une autre
§ une discipline qui n'a rien à voir dans leur nature avec les mathématiques
§ une discipline sur une échelle de valeurs (celle qui convient) supérieure aux mathématiques
§ ce avec [sans ? AD] quoi on ne peut pas faire de mathématiques
Notez que je ne parle pas d'une logique est particulier mais de la Logique avec un grand L.
§ une mathématique comme une autre
§ une discipline qui n'a rien à voir dans leur nature avec les mathématiques
§ une discipline sur une échelle de valeurs (celle qui convient) supérieure aux mathématiques
§ ce avec [sans ? AD] quoi on ne peut pas faire de mathématiques
Notez que je ne parle pas d'une logique est particulier mais de la Logique avec un grand L.
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Réponses
C'est pas pour cela que c'est inintéressant.
C'est un sondage ? Je vote pour la première option : c'est une branche des maths comme une autre.
Without commentaries (cf le post de Christophe ci-dessus)
On peut dire que la Logique est la science dont peuvent être issues les mathématiques ou la physique mais je ne sais pas si ça définit tout a fait la Logique.
La logique rencontre un peu plus un "coeur physico-philosophico-mathématique" en ce qu'elle n'a pas délégué la responsabilité des axiomes des maths (elle a peu eu d'influence sur ceux de la physique), et a étudié leur force (consistency-strength, etc).
Mais, même en étant sérieux, je reste sur le fait qu'on applique la logique (c'est à dire des règles du jeu et de la grammaire), que cette application peut se décliner en plusieurs formes: la physique, les maths pures, les maths appli, l'informatique. La médecine semble échapper et s'être développée de manière + ou - autonome.
1) La logique mathématique est une branche des maths comme une autre.
2) La majeure partie des mathématiciens n'ont qu'une connaissance limitée de la logique mathématique, voire aucune.
3) Les logiciens, c'est-à-dire ceux dont le domaine de recherche est la logique mathématique, forment une sorte de catégorie à part (une caste ?) au sein des mathématiciens et il y a une forme de rivalité entre les non-logiciens et les logiciens. Les non-logiciens accusent plus ou moins ouvertement ces derniers de se considérer supérieurs et les logiciens nient cette affirmation tout en y adhérant totalement (:D
Sans être qualifié pour le dire (puisque je n'ai pas approfondi la question), j'ai quand même également l'impression qu'au contraire des mathématiques, qui progressent incontestablement (même si on ne sait pas trop vers quoi ...), la logique tend à obscurcir les problèmes qu'elle se pose, au lieu de les clarifier ..... et ne nous laisse pas grand chose comme certitudes ....
On pourrait à titre de comparaison examiner le célèbre théorème de Jordan sur les courbes (le complémentaire dans $\R^2$ de l'image de $\mathbf S^1:=\{x,y\in \R^2 \mid x^2+y^2=1\}$ par une application continue injective a deux composantes connexes). Il peut être tentant de se dire "c'est évident sur un dessin, à quoi bon ces contorsions de matheux". Mais presque tous les matheux du forum savent de quoi il retourne.
Les pratiques de la logique mathématique dont la pertinence est mal comprise par des mathématiciens sont motivées par la nécessité, exactement de la même manière que pour le théorème de Jordan.
Je le cite:
Il faut ajouter que les matheux NL ont une horreur, instinctive, irrationnelle, et injustifiée: être la science appliquée de quelqu'un.
Du coup, ils ont mené dès le début une sorte de campagne obstinée pour n'émerge même pas cette évidence. Bin du coup, ils ont gagné, elle n'a pas émergé, mais de ce fait, et bin on n'a rien gagné puisqu'on a caché une réalité toute simple. (Mais bon, tout ceci est anecdotique, on n'est pas les seuls pays à se balancer des vacheries dans la tête).
A noter que Raoul a tort en ce qui concerne beaucoup de logiciens qui NE VEULENT SURTOUT PAS avoir des "responsabilités de supérieurs" et donc ET SINCEREMENT refusent coûte que coûte l'idée qu'ils seraient "au dessus des matheux".
Moi évidemment j'aime bien cette idée, normale, je vais voir Matrix, et la guerre des étoiles au cinéma pas les films d'Ozon ou de Rohmer.
CELA ETANT DIT: Ces schémas sont complètement stupides puisque en général, plus une science est appliquée plus elle est difficile. Contrairement à ce qu'on croit, les maths appli (au sens usuel) donne bien plus de sueurs froides à leurs pratiquants et demandent bien plus de qualités que les maths pures. Raison évidente: faut gérer et charrier des tonnes de trucs TOUT EN GARANTISSANT la certitude inhérente à la vocation de la science
Donc en gros, pour faire un rebus, le logicien est au mathématicien ce que le chimiste moléculaire est au cardiologue, certes, tout en rappelant qu'il n'y a pas de honte à être cardialogue et que la supériorité du chimiste a une définition technique extrêmement localisée (ya les fabriquants de briques et les fabriquants de maisons pour filer l'image avec la maçonnerie).
Mais bo, jsé pa, on observe depuis toujours cette espèce de vanité matheuse qui les rend allergique à ces idées. Bon bin, c'est rigolo et piCtou
Ou encore : le logicien est au mathématicien (non-logicien) ce que le physicien est à l'ingénieur... ::o
Bah tu es plutôt logicien non ? donc autant en profiter... ne sois pas modeste B-)-
PS. J'avoue c'est de la pure provocation.
Je ne crois pas que la logique est le moyen de les traverser, je crois que la logique fournit le moyen.
En effet si la voiture tombe en panne sur l'autoroute il faut appeler un mécanicien (le logicien). C'est un peu ce qui c'est passé avec la théorie des ensembles. Lorsque c'est tombé en panne (voir les divers paradoxes bien connus) c'est les "logiciens" ou des précurseur des logiciens qui ont dû réparer (à nouveau si je dis des salades dites-le).
(Purée, j'avais écrit développer, heureusement que je me suis relu, j'aurais subi grave les foudres de AD, lol).
Non, c'est ta vision très personnelle de la physique ça, la plupart des physiciens n'ont pas cette approche.
on semble oublier le Cerveau et ses dérivées , qui avec ses 100 milliards de neurones une fois fixée dés la naissance
constitue un ensemble fini , et qui par conséquent offre 100(factoriel) de trajet ou circuits entre la source et le récepteur( la conscience )ce qui entraine que la Logique en tant qu'expérience mental est aussi un ensemble fini par ses éléments définit par ses objets et ses quantificateurs . la compétition entre matheux NL et logiciens NM est un échec certain puisse qu'elle se déroule dans un ensemble fini dans un petit théâtre à guichet fermé . on est loin de l'objet INFINI...
BERKOUK
100 000 000 000 ! :
Decimal approximation:
3.748928599105026962483475578622286233488677730... × 10^1056570551815
Power of 10 representation:
10^(10^12.02389850208987)
Number of trailing zeroes:
24999999997
Last non-zero digits:
...6931378167808
BERKOUK
Le théorème de complétude garantit qu'un énoncé est vrai (dans toutes les sémantiques) si et seulement si il est prouvable donc tout va bien.
1/ Les productions des maths sont évidemment des certitudes absolues
2/ Le fait de répondre "je ne sais pas" à 99% des questions n'a rien à voir avec (1). Trouve un nom qui ira mieux.