La logique selon vous
![[Utilisateur supprimé]](https://w0.vanillicon.com/06e033c229d2c3b99cf35e0f43a173e8_100.png)
Selon vous, la Logique est-elle :
§ une mathématique comme une autre
§ une discipline qui n'a rien à voir dans leur nature avec les mathématiques
§ une discipline sur une échelle de valeurs (celle qui convient) supérieure aux mathématiques
§ ce avec [sans ? AD] quoi on ne peut pas faire de mathématiques
Notez que je ne parle pas d'une logique est particulier mais de la Logique avec un grand L.
§ une mathématique comme une autre
§ une discipline qui n'a rien à voir dans leur nature avec les mathématiques
§ une discipline sur une échelle de valeurs (celle qui convient) supérieure aux mathématiques
§ ce avec [sans ? AD] quoi on ne peut pas faire de mathématiques
Notez que je ne parle pas d'une logique est particulier mais de la Logique avec un grand L.
Réponses
-
Voir cet autre forum
-
oui mais quand on poste un sondage c'est presque toujours une opinion ou équivalent.
C'est pas pour cela que c'est inintéressant. -
Bonjour,
C'est un sondage ? Je vote pour la première option : c'est une branche des maths comme une autre. -
ok merci
-
Moi je pense que les mathématiques sont une branche de la logique comme une autre (comme l'est la physique par exemple), autrement dit presque pareil que Calli en permutant deux mots :-DAide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
-
Allez, une amecdote : un jour Boban traînait dans un couloir et a entendu une discussion entre plusieurs mathématiciens. L'un d'eux (qui ignorait que Boban était settheorist) disait à haute et intelligible voix : "Moi, je peux enseigner toutes les parties des maths, sauf la logique, car je suis totalement ignorant dans ce domaine. Et j'en suis fier !"
Without commentaries (cf le post de Christophe ci-dessus) -
La logique, c'est de l'algèbre non ? :-D
-
CC oui mais la question est plutôt qu'est-ce que la Logique et non qu'est-ce que les mathématiques ou la physique.
On peut dire que la Logique est la science dont peuvent être issues les mathématiques ou la physique mais je ne sais pas si ça définit tout a fait la Logique. -
En gros la logique est la règle du jeu en amont de la science pour tout ce qui concerne la production textuelle (théorique et pratique) de preuves, d'axiomes, etc.
La logique rencontre un peu plus un "coeur physico-philosophico-mathématique" en ce qu'elle n'a pas délégué la responsabilité des axiomes des maths (elle a peu eu d'influence sur ceux de la physique), et a étudié leur force (consistency-strength, etc).
Mais, même en étant sérieux, je reste sur le fait qu'on applique la logique (c'est à dire des règles du jeu et de la grammaire), que cette application peut se décliner en plusieurs formes: la physique, les maths pures, les maths appli, l'informatique. La médecine semble échapper et s'être développée de manière + ou - autonome.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Il y a une logique élémentaire dont tout mathématicien a besoin, connecteurs, quantificateurs et tout ça, par exemple pour exprimer rigoureusement qu'une suite de fonctions ne converge pas uniformément. Et puis il y a une discipline mathématique dont Christophe est un brillant représentant, une discipline mathématique parmi 97 autres si ma mémoire est bonne, comme je l'ai déjà expliqué. On peut n'en rien connaître sans en être particulièrement ni fier ni honteux.
-
oui cependant j'aurais du préciser que je parlais ici de la Logique mathématique seulement. Peut on dire que l'on peut faire des maths sans du coup la Logique mathématique serait une forme de mathématique car dans les deux cas on ferait des raisonnements même si la Logique se place à un niveau "au dessus". C'est plus mon avis mais je ne sais pas si ca va être partagé dans un forum comme celui ci.
-
Personnellement je me suis également posé cette question et en "côtoyant" mes profs d'université ainsi que les gens sur ce forum et en lisant quelques livres de logique (quelques parties de livres) j'en suis venu aux conclusions suivantes (n'hésitez pas à me contredire, même si généralement il n'y a pas besoin de le préciser...).
1) La logique mathématique est une branche des maths comme une autre.
2) La majeure partie des mathématiciens n'ont qu'une connaissance limitée de la logique mathématique, voire aucune.
3) Les logiciens, c'est-à-dire ceux dont le domaine de recherche est la logique mathématique, forment une sorte de catégorie à part (une caste ?) au sein des mathématiciens et il y a une forme de rivalité entre les non-logiciens et les logiciens. Les non-logiciens accusent plus ou moins ouvertement ces derniers de se considérer supérieurs et les logiciens nient cette affirmation tout en y adhérant totalement (:D -
Je pense que les logiciens se posent des problèmes distincts des mathématiciens, et que, idéalement, cette discipline devrait être utile aux mathématiciens (même si c'est avec des résultats négatifs).
Sans être qualifié pour le dire (puisque je n'ai pas approfondi la question), j'ai quand même également l'impression qu'au contraire des mathématiques, qui progressent incontestablement (même si on ne sait pas trop vers quoi ...), la logique tend à obscurcir les problèmes qu'elle se pose, au lieu de les clarifier ..... et ne nous laisse pas grand chose comme certitudes .... -
Oui en ce sens qu'on fait en logique ce qu'on fait dans le reste des maths: on produit des textes à base de définitions, de théorèmes et de preuves desdits théorèmes. Cependant la logique étudie le langage mathématique et le raisonnement mathématique en eux-mêmes et certaines affirmations à leur sujet ne relèvent pas de l'opinion mais sont de véritables faits établis par ladite discipline, d'où l'irritation affichée parfois par les logiciens au sujet de propos sur les mathématiques et leur philosophie.turboLanding a écrit:§ une mathématique comme une autreUne fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
Selon wikiquote, l'historien et universitaire français Henry Laurens, spécialiste du monde arabe, a déclaré ceci :
Je crois qu'il existe pas mal d'avatars de cet aphorisme dans différents domaines, et que la logique mathématique pourrait bien être l'un de ces derniers. :-DSi vous avez compris quelque chose au Liban, c'est qu'on vous l'a mal expliqué. -
La logique n'obscurcit pas les problèmes, en fait elle fait ce qu'elle peut devant des problèmes en apparence simples mais en fait compliqués (le rôle des quantificateurs dans l'exposition des mathématiques par exemple, pour prendre une problématique récurrente).urmk a écrit:la logique tend à obscurcir les problèmes qu'elle se pose, au lieu de les clarifier
On pourrait à titre de comparaison examiner le célèbre théorème de Jordan sur les courbes (le complémentaire dans $\R^2$ de l'image de $\mathbf S^1:=\{x,y\in \R^2 \mid x^2+y^2=1\}$ par une application continue injective a deux composantes connexes). Il peut être tentant de se dire "c'est évident sur un dessin, à quoi bon ces contorsions de matheux". Mais presque tous les matheux du forum savent de quoi il retourne.
Les pratiques de la logique mathématique dont la pertinence est mal comprise par des mathématiciens sont motivées par la nécessité, exactement de la même manière que pour le théorème de Jordan.Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
Je pense que Raoul a tout à fait raison :-D mais que ses mots ne recouvrent pas ce qu'on attendrait d'eux.
Je le cite:Raoul a écrit:Les non-logiciens accusent plus ou moins ouvertement ces derniers de se considérer supérieurs et les logiciens nient cette affirmation tout en y adhérant totalement smiling bouncing smiley
Il faut ajouter que les matheux NL ont une horreur, instinctive, irrationnelle, et injustifiée: être la science appliquée de quelqu'un.
Du coup, ils ont mené dès le début une sorte de campagne obstinée pour n'émerge même pas cette évidence. Bin du coup, ils ont gagné, elle n'a pas émergé, mais de ce fait, et bin on n'a rien gagné puisqu'on a caché une réalité toute simple. (Mais bon, tout ceci est anecdotique, on n'est pas les seuls pays à se balancer des vacheries dans la tête).
A noter que Raoul a tort en ce qui concerne beaucoup de logiciens qui NE VEULENT SURTOUT PAS avoir des "responsabilités de supérieurs" et donc ET SINCEREMENT refusent coûte que coûte l'idée qu'ils seraient "au dessus des matheux".
Moi évidemment j'aime bien cette idée, normale, je vais voir Matrix, et la guerre des étoiles au cinéma pas les films d'Ozon ou de Rohmer.
CELA ETANT DIT: Ces schémas sont complètement stupides puisque en général, plus une science est appliquée plus elle est difficile. Contrairement à ce qu'on croit, les maths appli (au sens usuel) donne bien plus de sueurs froides à leurs pratiquants et demandent bien plus de qualités que les maths pures. Raison évidente: faut gérer et charrier des tonnes de trucs TOUT EN GARANTISSANT la certitude inhérente à la vocation de la science
Donc en gros, pour faire un rebus, le logicien est au mathématicien ce que le chimiste moléculaire est au cardiologue, certes, tout en rappelant qu'il n'y a pas de honte à être cardialogue et que la supériorité du chimiste a une définition technique extrêmement localisée (ya les fabriquants de briques et les fabriquants de maisons pour filer l'image avec la maçonnerie).
Mais bo, jsé pa, on observe depuis toujours cette espèce de vanité matheuse qui les rend allergique à ces idées. Bon bin, c'est rigolo et piCtouAide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
D'accord avec Foys. Exemple: l'indécidable le plus résultant au monde est (A=>A). La plupart des matheux interrogés dans un bar diront que les premiers indécidables ont été découvert après 1900. (Et même dans leur bureau du CNRS d'ailleurs).Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
-
Oui puisqu'on y étudie essentiellement un sous-ensemble du magma libre engendré par $\N$ avec renommage de certains termes de base (ex: $0=: "\forall"$, $1=: "\Rightarrow"$, $2=: "\in"$ etc etc).gai requin a écrit:La logique, c'est de l'algèbre non ? grinning smileyUne fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
@Raoul: c'est assez provocateur et même un peu faux. Je dirais plutôt et là non seulement c'est profondément vrai et peu provocateur:
la logique est aux maths ce que les maths sont à la physique.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
il me semble que pour un mathématicien platonicien on échappe à cette hiérarchie entre logique et mathématiques, les mathématique étant une science amenant à la vérité ultime et la logique qu'un moyen de les traverser. Un peu comme lorsque vous partez en voiture pour les vacances, vous vous en foutez un peu qu'il faille utiliser une voiture du moment que vous arriviez à destination.
-
turboLanding a écrit:Un peu comme lorsque vous partez en voiture pour les vacances, vous vous en foutez un peu qu'il faille utiliser une voiture du moment que vous arriviez à destination.
Je ne crois pas que la logique est le moyen de les traverser, je crois que la logique fournit le moyen.
En effet si la voiture tombe en panne sur l'autoroute il faut appeler un mécanicien (le logicien). C'est un peu ce qui c'est passé avec la théorie des ensembles. Lorsque c'est tombé en panne (voir les divers paradoxes bien connus) c'est les "logiciens" ou des précurseur des logiciens qui ont dû réparer (à nouveau si je dis des salades dites-le). -
@raoul : des salades ? Que nenni ! Tu ne racontes que la vraie vérité vraie du Bon Dieu ! Et il n'y a pas que les paradoxes qui sont en jeu dans cette histoire ! Pense à AC et à HC ! Crois-tu que Cohen aurait réussi à inventer le forcing si on n'avait pas développé la logique du premier ordre auparavant ?
(Purée, j'avais écrit développer, heureusement que je me suis relu, j'aurais subi grave les foudres de AD, lol). -
christophe c a écrit:Moi je pense que les mathématiques sont une branche de la logique comme une autre (comme l'est la physique par exemple)
Non, c'est ta vision très personnelle de la physique ça, la plupart des physiciens n'ont pas cette approche. -
Bonjour
on semble oublier le Cerveau et ses dérivées , qui avec ses 100 milliards de neurones une fois fixée dés la naissance
constitue un ensemble fini , et qui par conséquent offre 100(factoriel) de trajet ou circuits entre la source et le récepteur( la conscience )ce qui entraine que la Logique en tant qu'expérience mental est aussi un ensemble fini par ses éléments définit par ses objets et ses quantificateurs . la compétition entre matheux NL et logiciens NM est un échec certain puisse qu'elle se déroule dans un ensemble fini dans un petit théâtre à guichet fermé . on est loin de l'objet INFINI...
BERKOUK -
Bonjour
100 000 000 000 ! :
Decimal approximation:
3.748928599105026962483475578622286233488677730... × 10^1056570551815
Power of 10 representation:
10^(10^12.02389850208987)
Number of trailing zeroes:
24999999997
Last non-zero digits:
...6931378167808
BERKOUK -
J'avoue que, Normand d'origine, donc poussé par cet atavisme à douter de tout, l'attrait des mathématiques a probablement découlé pour moi du fait que c'était le seul domaine où je pensais pouvoir atteindre la certitude absolue, et immanente. D'où ma déception vis à vis de la logique, qui venait briser cet espoir ....
-
Les seuls trucs qui ont vraiment disparu, ce sont la décidabilité des énoncés et la consistance a priori des théories (et encore pour cette dernière chose, on ne croirait pas spécialement quelqu'un qui émet des attestations certifiant qu'il dit toujours la vérité, le deuxième théorème d'incomplétude de Gödel est moins "magique" qu'il n'y paraît).urmk a écrit:D'où ma déception vis à vis de la logique, qui venait briser cet espoir ....
Le théorème de complétude garantit qu'un énoncé est vrai (dans toutes les sémantiques) si et seulement si il est prouvable donc tout va bien.Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
@umrk: attention à ne pas confondre certitude et science infuse:
1/ Les productions des maths sont évidemment des certitudes absolues
2/ Le fait de répondre "je ne sais pas" à 99% des questions n'a rien à voir avec (1). Trouve un nom qui ira mieux.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Oui, mais quand même, de ce que j'ai compris, dans un certain nombre de cas, la certitude, (durement) atteinte par une preuve, est finalement conditionnée à un axiome, qu'on peut ou non accepter. Ladite certitude devient donc en quelque sorte "conditionnelle", non ?
-
C'est clairement le prix à payer !!! Et la base même des maths. Est supposé TOUT ce qu'on n'a pas justifié, absolument TOUT.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.8K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
Qui est en ligne 29
+19 Invités