Priorité quantificatrice

Bonjour à tous,

J'ai l'habitude d'écrire l'axiome d'extensionnalité sous la forme
$$\forall a \forall b (\forall x (x \in a \Leftrightarrow x \in b) \Rightarrow (a=b))$$

Un collègue me signale qu'en toute rigueur on devrait l'écrire
$$\forall a \forall b ((\forall x (x \in a \Leftrightarrow x \in b)) \Rightarrow (a=b))$$

Dans un sens il a raison, mais j'ai l'impression que l'usage est plus du côté de mon écriture.
Je me demande s'il n'y a pas une sorte de règle implicite qui dit qu'en l'absence de parenthèses les quantificateurs sont prioritaires sur les connecteurs logiques.

Vous en pensez quoi ?