J’ai mis au même dénominateur, puis j’ai simplifié et j’obtiens :
a(x-2) + bx = 1 J’ai isolé a : a = (1-bx)/(x-2)
J’ai ensuite choisis un b quelconque, b = 1 par exemple, j’obtiens ainsi :
a = (1-x)/(x-2)
Or avec ce a là et b = 1, je bloque complètement sur la deuxième question avec le sigma
Est ce que ma technique de choisir un b quelconque était correcte? Comment faire pour la suite....?
On te demande de trouver des valeurs de $a$ et $b$ qui conviennent pour TOUS les $x$.
Tu ne peux pas répondre quelque chose qui dépende de $x$.
En revanche, pendant ta recherche, si tu fais l'hypothèse que $a$ et $b$ existent, tu peux remplacer $x$ par n'importe quelle valeur réelle (sauf deux qui sont précisées), et obtenir donc plein d'équations qui permettront de trouver $a$ et $b$.
Une fois trouvées les valeurs de $a$ et $b$, il reste juste à vérifier qu'elles conviennent effectivement.
J’ai résolu l’équation pour x = 1 et pour x = 3
J’ai ainsi trouvé a = 3/2 et b = 1/2
J’ai ensuite essayé avec ces valeurs et je trouve 2x-4=0...........
Je ne comprends vraiment pas....
Ce qu'il te manque c'est de la quantification en $x$. Tu as $(a+b)x - 2a - 1 =0$ pour tous les $x \in \mathbb R \setminus\{0, 2\}$ (et par continuité aussi pour tous les $x \in \mathbb R$ disons). Tu as donc une fonction polynomiale de degré au plus $1$ identiquement nulle, que dire de ses coefficients alors ?
Réponses
a(x-2) + bx = 1 J’ai isolé a : a = (1-bx)/(x-2)
J’ai ensuite choisis un b quelconque, b = 1 par exemple, j’obtiens ainsi :
a = (1-x)/(x-2)
Or avec ce a là et b = 1, je bloque complètement sur la deuxième question avec le sigma
Est ce que ma technique de choisir un b quelconque était correcte? Comment faire pour la suite....?
Merci beaucoup!!!
Tu ne peux pas répondre quelque chose qui dépende de $x$.
En revanche, pendant ta recherche, si tu fais l'hypothèse que $a$ et $b$ existent, tu peux remplacer $x$ par n'importe quelle valeur réelle (sauf deux qui sont précisées), et obtenir donc plein d'équations qui permettront de trouver $a$ et $b$.
Une fois trouvées les valeurs de $a$ et $b$, il reste juste à vérifier qu'elles conviennent effectivement.
Tu es bien parti, $a (x - 2) + b x = 1$. Si tu réécris ça sous forme d'un polynôme en $x$ tu peux identifier les coefficients.
Note que tu peux faire la parties sur la somme sans avoir les valeurs exactes de $a$ et $b$, si tu remarques qu'il faut que $a=-b$
J’ai ainsi trouvé a = 3/2 et b = 1/2
J’ai ensuite essayé avec ces valeurs et je trouve 2x-4=0...........
Je ne comprends vraiment pas....
Je n’arrive toujours pas à comprendre comment trouver mon a et mon b demandé.
Je crois que mon cerveau explose je n’arrive plus à réfléchir ::o:-X
Petite indication il faut que tu résolves un système en $a$ et $b$.