Livre de J.F. Pabion

Salut Jean-Louis,
Jamais entendu parler.
Désolé

Martial

@Poirot : oui je comprends, moi aussi il y a des cas où je ne peux pas résister.
Bon, je vais quand même googler le livre...

Selon Maurice Boffa :

This is a good book for a first course in mathematical logic. The text is carefully written, with much pedagogical attention and a good dose of humor. There are many examples and exercises; most of the mathematical applications (always elementary) are connected with the usual algebraic structures (groups, rings, fields, . . .). The selected topics are treated in the following order: propositional calculus (propositional formulas, truth-functions, compactness theorem); predicate calculus (languages, terms, formulas, structures, validity, models); deduction theory (logical axioms, rules of inference, proofs, formal theories, description of Zermelo-Fraenkel set theory); completeness (Gödel's completeness theorem, Craig's interpolation lemma, Lowenheim-Skolemtheorem, compactness theorem); definability (Beth's theorem, extensions by definitions, interpretations, applications to elementary geometry); quantifier elimination and applications (mainly the case of algebraically closed fields); incompleteness (Gödel's incompleteness theorem, recursive functions). Some important results are left as exercises (omitting-types theorem, quantifier elimination for real closed fields, . . .). The book is not intended to cover the whole set of basic notions of mathematical logic; for example, nothing is said about ultraproducts, forcing, Turing machines, non-standard analysis, etc. The book concludes with a bibliography for further reading, mainly intended for the French-speaking student. There is a philosophical preface by M[arcel] Guillaume.

Voici une traduction rapide et personnelle :

Ce livre constitue un bon cours d'introduction à la logique mathématique. L'auteur l'a soigneusement rédigé, avec un souci pédagogique indéniable et une bonne dose d'humour. Ce livre foisonne d'exemples et d'exercices ; la plupart des applications mathématiques (toujours élémentaires) se rattachent aux structures algébriques usuelles (structures de groupes, d'anneaux, de corps, ...). Quant aux thèmes, l'auteur a choisi de les traiter dans cet ordre : calcul propositionnel (formules propositionnelles, distributions des valeurs de vérité, théorème de compacité) ; calcul des prédicats (langages, termes, formules, structures, validité, modèles) ; théorie de la déduction (axiomes logiques, règles d'inférence, preuves, théories formelles, description de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel) ; complétude (théorème de complétude de Gödel, lemme d'interpolation de Craig, théorème de Lôwenheim-Skolem, théorème de compacité) ; définissabilité (théorème de Beth, extensions, interprétations, applications à la géométrie élémentaire) ; élimination des quantificateurs et applications (principalement le cas des corps algébriquement clos) ; incomplétude (théorème d'incomplétude de Gödel, fonctions récursives). L'auteur a choisi de laisser des résultats importants sous forme d'exercices (théorème d'omission des types, élimination des quantificateurs pour les corps réels clos, ...). L'auteur a pris le parti de ne pas couvrir l'ensemble des notions de base de la logique mathématique : par exemple, il n'existe rien sur les ultraproduits, le forcing, les machines de Turing, les analyses non standards, etc. L'auteur clôture le tout par une bibliographie dans le but d'approfondir les notions abordées dans le livre, bibliographie destinée principalement à l'étudiant francophone. L'on note la présence d'une préface philosophique rédigée par M[arcel] Guillaume.

Je ne possède pas ce livre.

Bien cordialement,

Thierry

Bonjour.

C'est une demande récurrente.

Je n'en ai jamais entendu parler.

À bientôt.

Jean-Louis

Bonsoir. Aujourd'hui, je le possède (je l'ai eu pour moins de 30€). Ce qui est écrit ici est vrai.

Voici ce que l'on peut lire : ses recherches (celles de Pabion) portent sur la théorie des modèles, la récursivité et la théories des démonstrations [i.e. les métamathématiques].

Bien cordialement

Thierry