Le livre "Set Theory" de Thomas Jech
Bonjour tout le monde,
Que pensez-vous du livre Set Theory de Thomas Jech ? Est-il complet ? Sinon, avez-vous mieux à proposer ?
Bien cordialement,
Titi
Que pensez-vous du livre Set Theory de Thomas Jech ? Est-il complet ? Sinon, avez-vous mieux à proposer ?
Bien cordialement,
Titi
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
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Réponses
Pour essayer de comprendre je fais un brassage entre le Dehornoy, le Jech, le Kanamori, le Christophe C et le Maxtimax... plus des millions de papiers glanés à droite à gauche sur Internet.
Je n'ai jamais accroché sur le Kunen, ses notations sont vraiment épouvantables.
Je ne savais pas qu'il y avait de tels trésors sur le site de Boban.
Par ailleurs je te remercie également pour la promotion que tu fais de mon livre. Et tu as entièrement raison quand tu dis que c'est "pour débuter".
@Titi : je n'ai pas mentionné le Cori-Lascar car je suppose que tu l'as. Ceci dit je le trouve très pauvre en théorie des ensembles. Mais il m'a bien servi pour les chaps 14 et 15 (complétude et incomplétude), même si le 15 est encore un peu en jachère, lol.
Par ailleurs je le trouve un peu labyrinthique. Quand tu cherches des infos sur les cardinaux blablabla il te faut parfois sillonner un peu tout le bouquin. Bien sûr c'est dû à sa volonté de présenter les choses dans l'ordre chronologique, qui est tout à fait respectable.
Quel conseil de lecture me donnes-tu ? Faut-il le lire linéairement, ou peut-on contourner le problème d'une façon ou d'une autre ?
Ceci dit je ne sais pas si ma question est très claire...
Le Kanamori s'y prête bien à ce genre de "visites" aléatoires. J'ai moins de souvenirs des Jech. Le Kunen, je présume que vous parlez tous du cours de forcing "en langue naturelle" qu'il fait? (Je dis ça comparé à Krivine :-D ) Où il parle des "gens qui vivent dans M, qui vivent dans V, etc. Ou y a-t-il un autre Kunen.
@Marital, ce sont des domaines (maintenant il y a le PaDehornoy) hélas où les gens "s'amusent un peu". Je crois qu'il y a pas mal de trous à droite à gauche. Après j'en sais rien, peut être que j'applique un prisme très subjectif, Rémi était peut-être en piste plus récemment que moi (j'ai quitté en 2000)
Oui c'est bien de ce Kunen-là qu'on parle.
Et c'est vrai qu'on s'amuse beaucoup avec Patrick, même s'il y a beaucoup d'esquisses de preuves qui n'en sont même pas : 2 pages pour Martin-Steel ça fait un peu juste.
Mais je n'ai pas le droit de critiquer car je fais pareil... voire pire !
La vérité éclate ! Tu as donc bien lu des livres de math, contrairement à ce que tu affirmes de temps en temps sur le forum :-D
Effectivement, il me paraît important, dans un ouvrage d'initiation à la TDE, de commencer par les bases de logique. C'est ce que je reproche en particulier au Krivine et au Jech. Mon idée au départ était de prouver au lecteur qu'on pouvait aller très loin en TDE (disons jusqu'au forcing et grands cardinaux) en partant de pas grand-chose, disons une simple habitude de faire des maths. Bon, depuis j'ai un peu revu mes ambitions à la baisse.
Moi aussi je préfère les cours au tableau, et c'est bien ça qui me pose problème en ce moment. Boban va faire un cours sur les grands cardinaux de janvier à mars, et si j'ai bien compris les propos du Grand Chef hier soir il y a au moins le premier tiers du cours qui va se passer par zoom. Pas pareil.
Merci pour tes conseils de lecture. En gros je fais pareil. Au début de la hiérarchie, ça va. Mais par exemple quand tu fais une recherche sur superstrong, tu trouve certes la définition, les liens avec les Woodin et les strong (impec), mais aussi les liens avec les supercompacts, dont tu ne peux pas encore parler puisqu'ils sont au-dessus. Donc il faut faire le tri. Je crois que je n'aurai une vision globale du truc que quand je serai arrivé tout en haut de la hiérarchie, donc il y a encore du taf... d'autant que sur les cardinaux rank-into-rank il n'y a pas grand-chose dans le Kanamori, donc il faut aller chercher l'information dans des articles spécialisés, souvent d'un niveau "très correct", lol.
Si je comprends bien la fin de ton post, tu appelles cardinal Remi un grand cardinal tel que Cons(ZFC + "Il existe un cardinal Remi") $\Leftrightarrow$ Cons(ZFC + PFA)... et il ne te reste plus qu'à trouver la définition d'un cardinal Remi, puis à le caser dans la hiérarchie. Cela me paraît effectivement une bonne méthode.
J'ai bien aimé la fête du slip, lol.
Cordialement
Martial
Je vous remercie. Cependant, que pensez-vous de ceci ?
Combinatorial Set Theory, With a Gentle Introduction to Forcing, par Lorenz J. Halbeisen, (2017, Springer International Publishing).
En tant que livres physiques, je possède les livres suivants :
Après, je possède plein de livres sur la théorie des modèles, suite au précédent post et à vos conseils.
Titi
1) Tu es "un peu" sévère avec le Cori-Lascar. Tu peux m'en donner la raison?
2) Tu as déjà une belle collection de livre et avec cela, tu devrais commencer à savoir quel domaine tu préfères dans la théorie des ensembles.
C'est quoi le but d'avoir tous ces livres?
3) Le Halbeisein, j'en ai donné un lien légal il y a 5 mois, Remi en a redonné un.
C'est vraiment axé sur la combinatoire, la théorie de Ramsey et une introduction au forcing au service de la combinatoire.
Il y a des parties dans le Jech, d'autres non. Je le trouve bien écrit.
(C'est un tutoiement pluriel, je m'adresse à tout le monde en même temps).
J'ai les yeux violets à cause de l'écran mais quel pied!
Merci Remi et Christophe.
Et merci pour les mercis.