Négation et valeur de vérité

Educ · December 2020

Bonjour,
s'il vous plaît est-ce que la négation de la proposition $M_{4}$ est vraie et comment je peux savoir sa valeur de vérité et la montrer.
Merci d'avance. 113888

Martial · December 2020

Bonjour Educ.
Ta négation est correcte.

Pour savoir laquelle des deux est vraie, que dirais-tu d'étudier les variations de la fontion $f$ définie sur $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$ par $f(x)= \dfrac{2x-1}{x+1}$ ?

Educ · December 2020

Bonsoir Martial,
Merci, voila le tableau de variation de la fonction $f$:
$f$ est continue et strictement croissante sur $]-\infty,-1[$, et comme $y$ appartient $[2,+\infty[$, donc d'apres TVI l 'equation f(x)=y admet au mois une solution dans $]-\infty,-1[$. 113892

Martial · December 2020

Ben voilà. C'était aussi simple que cela.

Au pif : tu es en L1 et tu suis un cours de rappels et approfondissements du programme de TS, avec quelques compléments de logique.

J'ai bon ?

Educ · December 2020

Malheureusement, ça fait longtemps que je suis partie l'école. Je suis autodidacte.
Merci pour votre aide, svp y a-t-il d'autres méthodes qui respectent le programme de terminale.

GG · December 2020

N'est-il pas plus simple de dire que puisque (2x-1) / (x+1) est toujours différent de 2, M₄ est vraie ?
Ce qui me fait soupçonner que M₄ est plutôt "il existe y > 2, ...", auquel cas elle est fausse.

Négation et valeur de vérité

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