Réunion Intersection quelconque d'une famille

Snobi
Snobi
dans Fondements et Logique
Bonjour je suis un peu débutant dans ce site.
comment je peux écrire les formules mathématiques ici ?

Je me pose ces questions car j'ai eu une difficulté à répondre dans un exercice de topologie.
Cordialement.116118
116120

Réponses

  • ev
    ev
    Bonjour Snobi et bienvenue.

    Je ne comprends pas ta question.

    Ce n'est pas ce genre de détail qui m'empêche de répondre.

    en écrivant entre dollars

    \bigcup\limits_{i\in I} X_i

    on obtient: $\bigcup\limits_{i\in I} X_i$

    en écrivant entre dollars

    \bigcap\limits_{i\in I} X_i

    on obtient: $\bigcap\limits_{i\in I} X_i$

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Poirot
    Poirot
    La réunion et l'intersection de familles de parties de $E$ sont des parties de $E$. Dans le cas où $E$ est fini ça devrait répondre à toutes tes premières questions.

    Ensuite, si tu considères des parties finies de $E$, il est évident que leur intersection est finie, et que si ces parties sont en nombre fini, alors leur réunion est également finie. C'est un bon exercice de rédaction de le montrer proprement. "Dualement", une réunion quelconque de parties infinies est infinie.

    Pour toutes les autres questions, la réponse est "on ne peut pas savoir", tu devrais chercher à construire des exemples pour chaque issue en prenant $E = \mathbb N$.
  • Snobi
    Snobi
    Merci infiniment ev et Poirot

    je vais essayer de les construire
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