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Ordre et dénombrabilité

jeffreyzijeffreyzi
dans Fondements et Logique
Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à déterminer si les éléments d'un ensemble dénombrable de réels peuvent toujours être énumérés dans l'ordre. Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance,

Réponses

  • DomDom
    Que signifie « être dénombrable » si ce n’est être en bijection avec $\mathbb N$ ?
  • MaxtimaxMaxtimax
    As-tu pensé à $\mathbb Q$ ?
    Si ça ne répond pas à ta question, il faudra préciser ce que tu entends par "être énuméré dans l'ordre"
  • DomDom
    Ha oui, pensons aussi à $\mathbb Z$ alors.
    J’ai compris grâce à l’intervention de Maxtimax, que je salue volontiers :-)
  • gerard0gerard0
    Bonjour.

    Si "dans l'ordre" veut dire dans l'ordre habituel des réels, l'exemple de $\mathbb Q$ montre que ce n'est pas toujours possible (entre deux rationnels, il y a une infinité de rationnels).

    Cordialement.
  • jeffreyzijeffreyzi
    Je comprends en effet, merci beaucoup à tous !
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