Qu'est-ce qu'un sigma-idéal

mehdi · August 2021

Bonjour
Que signifie un sigma-idéal de l'ensemble des parties d'un ensemble E ?

Désolé
J'ai supprimé mon message

[Je rétablis le message initial. AD]

Thierry Poma · August 2021

@mehdi : voudrais-tu répondre aux questions que l'on te pose, s'il te plait ? Sinon, voir ceci. Pour rappel, si $X$ est un ensemble, $(X,\,\mathfrak{P}(X))$ peut être vu comme un espace mesurable dit discret, ou bien peut être également vu comme un espace topologique dit discret.

Martial · August 2021

Soit $X$ un ensemble. Un idéal de parties sur $X$ est un ensemble $I \subseteq \mathscr P(X)$ vérifiant les deux conditions suivantes :
1) Si $A \in I$ et $B \subseteq A$, alors $B \in I$ (i.e. $I$ est stable par sous-ensembles).
2) Si $A,B \in I$, alors $A \cup B \in I$. (Donc, par récurrence, toute réunion finie d'éléments de $I$ est dans $I$.

Pour un sigma-idéal on remplace la condition 2) par : "toute réunion au plus dénombrable d'éléments de $I$ est dans $I$".

Qu'est-ce qu'un sigma-idéal

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 21