Définition d'une application/fonction

nicolas.patrois écrivait:

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> Un tableau de valeurs
Un tableau de valeurs cela va bien pour les ensembles finis de départ et d'arrivée et à un tableau de valeurs donné correspond une infinité de fonctions réelles continues interpolantes.
A vue de nez le cardinal de l'ensemble de ces fonctions réelles continues interpolantes doit être $\aleph_2$

Soit la fonction carrée $\R\ni{}x\mapsto{}x^2$.

• Un tableau de valeurs de cette fonction, aussi précis soit-il, ne me permettra jamais d'affirmer avec certitude que j'ai affaire à ladite fonction carrée. Tout au plus, il me servira à tracer une courbe, d'une certaine fonction qui n'aura rien à voir avec la fonction de départ.
• Un arc de parabole ne me permettra jamais d'affirmer que j'ai également affaire à notre fonction carrée définie sur $\R$.
• Un programme est un objet méta-mathématique, là où une fonction est un objet mathématique. Il n'y a aucun rapport.

Nicolas, ce que tu affirmes est le genre de débilités que les formateurs des INSPE se permettent de diffuser. C'est de la pure didactique. Rien à voir avec la Mathématique. Je ne peux pas cautionner cela.