théorème de Gödel pour les nuls

Oui, plutôt clair pour un cancre comme moi ! L'ensemble d'axiomes dont tu parles est comme une sorte de règle du jeu qui doit être capable, pour donner lieux à un jeu possible, de ne générer aucune contradiction, est-ce bien cela ?

Mais alors, quid de ma définition "bricolée" qui proposait initialement qu'un tout, une totalité, un ensemble donné ne peut pas, sans contradiction, se compléter lui-même ? Cette proposition est-elle malgré tout valable ?

Voici effectivement quelques éclaircissements sans doute utiles sur ma question : Prenons un exemple (qui n'est pas anodin, c'est une grande partie du problème que je -me-pose) : Soit l'ensemble de toutes les choses qui sont, quelles qu'elles soient, concrètes, abstraites, matérielles, spirituellles, fugaces ou non, etc, toutes choses absolument parlant.
Ma question est alors celle-ci : la pensée de celui qui pense actuellment cet ensemble peut-elle appartenir à l'ensemble total qu'il pense. Voila ma torture !...

Je réponds aux trois derniers messagers...

Le problème, en effet, ne se pose pas dans le temps "éclaté" du regard qui voit du point de vue de Sirius, c'est-à-dire d'un point de vue inexistant ou, ce qui revient théoriquement au même, d'un point de vue situé à l'indéfini (pas à l'infini, car en philosophie, les deux sont très différents).

Bref, il y a un "temps" d'existence pour la pensée. Ce temps est celui de sa présence, ou de son mouvement, il est celui de l'intériorité de la pensée, qui n'est pas une abstraction, même si elle est peu visible dans la vie ordinaire, ou dans la vie extraordinaire de la pensée lorsqu'elle se fait mathématique.
Je situe donc ma question dans ce temps de présence de la pensée, ce temps qui, il est vrai est fuyant à l'approche, et doit faire, pour être maintenu malgré cette attitude centrifuge, l'objet d'un certain effort qui n'est pas habituel.
Dit assez grossièrement, il est le temps "durant" lequel la pensée pense, mais cette expression n'est toutefois pas satisfaisante, il est en réalité le temps "de" la pensée, sans qu'il soit nécessaire de préciser si ce temps est mesurable, par exemple, avec une montre. Si j'osais, je dirais, mais ce qualificatif est très mal (con-)noté, il est le temps métaphysique de la pensée. En tout cas, ce temps-présence ne doit pas être négligée. Si on ne la néglige pas, alors, on peut se poser la question logique de savoir "où", dans quel "endroit" se trouve la pensée qui pense le tout, et si elle peut se trouver dans l'ensemble qu'elle pense.
Il est alors certain pour moi, mais c'est la question que je pose ici, qu'elle ne peut être, dans l'état, à l'intérieur de l'ensemble qu'elle pense. Dans "ma" philosophie (qui est la philosphie spéculative de Hegel), cette position n'est que le premier stade d'un mouvement qui peut se poursuivre et s'intérioriser. J'irai plus loin, s'il y a des amateurs...

Très intéréssant, je ne savais pas que je mettais les pieds dazns un tel marécage, merci encore pour ces excellents conseils, les maths sont les maths, la philo, la philo !

de deux choses l'une :
> - soit mes pensées futures n'existent pas encore,
> donc cet ensemble n'existe pas. (S'il existe un
> jour, c'est que j'aurai terminé de penser. Donc je
> serai mort, ou à l'état de légume. Triste
> perspective. Mais, Dieu merci, je ne serais plus
> là pour m'en rendre compte, puisque j'aurai
> terminé de penser)
> - soit mes pensées futures existent déjà et ce
> merveilleux ensemble existe bien. Dans ce cas,
> "tout" est écrit d'avance. Je n'ai même plus la
> liberté de modifier mes pensées futures. Il y en a
> qui croient à cela...


Mais en quoi ceci a-t-il un rapport avec la logique, que quelque chose existe, ou non ?

Bonjour à tous!

je fais un petit point quant au problème, et aux changements que cette discussion me suggère. Tout d'abord, je le confirme, c'est en toute naïveté que j'ai posé LA question concernant la compréhension de Sieur Debray Régis du Théorème de Gödel. Ce qu'il faut savoir, c'est que celle-ci ne provenait pas de ses écrits de sociologie ("médiologie", que d'après la colère de J. Bouveresse, on pourrait ou devrait appeler "médiocrologie"), mais d'un petit livre ("Pour en finir avec les religions"), et que cette allusion au théorème n'était, dans ce livre, qu'une toute petite note de page, mais qui a, effectivement, retenu mon attention. Bref, je ne connaissais pas vraiment le passé polémique de Debray, et quand J. Bouveresse critique l'application du théorème à des faits de sociologie, il est vrai, il y a de quoi se mettre en colère, tant le détournement semble grand... Cela dit, mon propos est différent, le rapprochement que je suggérais ne s'appliquait pas à un fait de science humaine, mais plutôt à un problème logique (voir plus haut), où l'on est déjà plus proche des mathématiques. Ma question ne touchait donc pas du tout l'affaire Debray, même si je m'appuyais sur sa "compréhension" (je devrais dire, d'après les spécialistes, sa mécompréhension) du théorème de Gödel, elle touche en réalité à un questionnement phénoménologique. Par rapport à la phénoménologie, je dois dire que ces divers aller-retour sur ce forum m'ont rendu un inestimable service, d'ailleurs, j'avais déposé la même question sur six forums de math, et celui-ci est le seul où une discussion s'est engagée. J'y ai trouvé beaucoup de références et de réponses, et je vous en remercie. J'ai pu, en particulier lire la conférence de J. Bouveresse, "Qu'appellent-ils "penser" ?", qui est parfaitement claire, ainsi que l'article de David Morisi, "Le fantasme de l'incomplétude". En ce qui concerne le théorème de Gödel lui-même, je n'ai toujours pas compris son sens, mais cette remarque n'est pas si négative qu'elle n'en a l'air, en effet, grâce à nos discussions, j'ai bien compris, ou tout au moins, j'ai pu admettre que les mathématiques sont un sport très particulier et tout à fait précis, que je "traduirais" (très mal) par l'activité consistant, en gros, à créer divers mondes, puis, à "jouer" avec les règles de ces mondes, afin d'observer ce qu'il s'y passe. C'est sans doute un peu cavalier, vous me le pardonnerez. En tout cas, l'important est ceci : cette démarche n'est pas du tout celle de la phénoménologie qui est la mienne. Effectivement, il est extrêmement dangereux de croiser les mathématiques avec une discipline dont les attendus et les méthodes ne se recoupent pas. Dans ce cas, la naïveté, dont je suis maintenant débarrassé, pour une grande part, est particulièrement néfaste ! La phénoménologie, en ce qui concerne sa propre démarche, est même, je crois, aux antipodes de celle des mathématiques. Elle ne consiste pas à créer des limites et des règles de toutes pièces, mais à observer le plus strictement possible le réel déjà existant, tel qu'il se présente à nous, le phénomène, c'est-à-dire la forme normalement invisible ou non pertinente des évènements qui constituent la pensée au sens large. L'activité la plus importante de la phénoménologie, c'est en quelque sorte sa passivité immédiate face à ce qu'elle observe. Cette démarche n'est rien d'autre que celle de la science objective, mais appliquée à l'outil de la connaissance qui est l'esprit humain. Je ne crois donc pas que ce soit là un souci pour les mathématiques, qui utilisent cet outil et manient des représentations. En conclusion, faute de comprendre un élément d'un savoir qui n'est pas le mien et auquel je n'ai pas accès, je m'abstiendrais, dorénavant de toute allusion directe au théorème de Gödel, ou tout au moins, sans le replacer dans ce contexte, où cette allusion ne serait qu'une simple et vague analogie. Je peux et je dois me passer du théorème de Gödel. Quel dommage !