la logique polonaise

Je connais la notation polnaise inversée ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_polonaise_inversée ) qui, pour ce que j'en sais, a pour principal intéret qu'elle est facile à "parser" par un programme... Ca rejoint ton intuition qu'elle est facile à lire..

Raymond Queneau avait noté l'utilisation dans la langue française de cette logique.
Dans la conversation courante, on place au début les indications grammaticales, et
à la fin : les données concrètes.
Tu y as été toi, cet été, en Espagne ?
Il l'avait déjà gagné , l'année dernière, le Tour, Bobet ?


Amicalement
Cucherat

Bruno, il me semble que ce que tu appelles "connecteur de Sheffer" est bien connu en algèbre de Boole sous le nom de connecteur nor (ie $\overline{p\vee q}$) et dont je croyais qu'il s'appelait connecteur de Peirce.
Ce que je connais sous le nom de connecteur de Sheffer est en fait le connecteur nand (ie $\overline{p\wedge q}$).
Mes informations seraient-elles erronées ?
Quoi qu'il en soit, il est effectivement bien connu qu'on peut écrire tous les connecteurs binaires à l'aide uniquement du seul connecteur nor (ou du seul connecteur nand, puisqu'il y a dualité).

En fait, dans Cori Lascar il parlent de barre de Scheffer "ou" et de barre de Scheffer "et" ; ce qui rejoint ce que tu écris Aleg, ils ont appelé les deux connecteurs, "barre de Scheffer", alors que, de mémoire, je n'ai jamais connu de nom pour l'autre.

Le fait important (et, bien connu des électroniciens) c'est que l'on tient là un générateur minimal de l'anneau des connecteurs.

Bruno

Cucherat, as-tu une référence pour Queneau et la notation polonaise inversée ?

Si la notation polonaise était lisible, ça se saurait et on l'utiliserait !

L'importance de l'Habitude prise explique aussi peut-être qu'on n'a pas envie de changer et, dans un monde parallèle;) peut-être est-elle utilisée.

Par contre, il y a aussi une raison plus profonde qui fait obstacle à son utilisation: pour être compréhensible (avoir un sens) l'arité des symboles doit être parfaitement définie et fixe. Du coup, on n'économise pas les parenthèses face aux opérations associatives, si on veut économiser de l'encre. Sans parler que pour les suites de chiffres, on doit mettre des virgules ou trouver autrechose.

Par exemple: /-345=(3-4)/5 là, ça va, mais /-161654564=???

9+5+6+7=+++9567???

Une opération qu'on déclare associative et sans "arité fixe" nécessite un truc plus élégant du genre:

/+(abcd).5-5.(yzz)=(a+b+c+d)/(5.(5-(yzz)))

Curieusement, cette façon de noter s'impose "naturellement" en logique combinatoire ou en lambda calcul avec pourtant des opérations qui n'ont pas d'arité fixe et une priorité à gauche tacite des parenthèse, l'avantage:

considérer tous les "débuts" d'expression comme ayant un sens!

/8a désigne 8/a, mais /8 désigne la fonction qui associe 8/t à t.

Si on veut écrire le polynôme x--->x²+3x+7 par exemple:

x²+3x+7 = +.xx+.3x7 et on veut abstraire x!

on peut l'écrire sous la forme W++(fx)(gx)(hx), ie T(fx)(gx)(hx) avec T=W++

fx:=.xx
gx:=.3x
hx:=7

Introduction de "combinateurs" très classiques:

W est la composition ie Waby:=a(by)

[clone]uv:=uvv
[compose3,1]dabct:=d(at)(bt)(ct)
[constante]ab:=a

ainsi le polynôme s'écrit [compose3,1]TABC avec

A:=[clone].
B:=.3
C:=[constante]7

c'est-à-dire:

[compose3,1](W++)([clone].)(.3)([constante]7)


Remarque: pas lieu de "se méfier" des "combinateurs" car il sont "typables" par la logique et donc "ne bouclent jamais" quand on les exécute.

type de clone=(A--->(A--->B)--->(A--->B)
type de constante=A--->(B--->A)
type de compose3,1=...exercice... pour ceux que ça intéresse.