Bac S et malaises dus au langage

13»

Réponses

  • christophe c
    christophe c
    Bon "je m'envoie" encore un petit fichier. Ce sont des exos pour lycéens, d'où le postage dans le fil. En même temps, si quelqu'un avait un exemple (je n'y ai pas spécialement réfléchi) plus simple de situation mettant en jeu une fonction simple dont l'affirmation qu'elle a un minimum permet de montrer que $\sqrt{2}$ existe, je lui enverrais un bisou ;D (cf exo2)

    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    je m'envoie mes fichiers en mettant des copies ici car (1) ça me fait une "sécurité" et (2), c'est dans le sujet (ce sont des exos que je donne réellement à des élèves)

    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    correction du DM deux posts plus hauts

    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    410) Soit A,B deux points du plan: prouver que $\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{BB}$
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    Rappel: merci aux intervenants "non élèves" de ne pas (forcément) poster des solutions (en tout cas complètes)

    411) Soit ABCD un parallélogramme. Prouver juste avec les vecteurs comme background que ses diagonales se coupent en leur milieu

    412) Soit $K$ un corps ordonné et dense (je présume d'ailleurs que ordonné => dense :D ). Dense veut dire que tout intervalle non vide ne contenant pas ses extrémités contient une infinité d'éléments. On dit que $f$ définie sur $[a,b]$ à valeurs dans $K$ est continue sur $[a,b]$ quand $\forall x\in [a,b]\forall (u,v)\in K^2$ si $f(x)\in ]u,v[$ alors il existe $r,s$ dans $K$ tels que $x\in ]r,s[\cap [a,b]$ et $(\forall y\in ]r,s[\cap [a,b]: f(y)\in ]u,v[)$. On suppose que pour tout intervalle $[a,b]$ inclus $K$, toute application continue sur $[a,b]$ à valeurs dans $K$ admet un minimum et un maximum dans $[a,b]$.
    Prouver que $\exists x\in K: x^3=1+1+1$ (si c'est possible...)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    413) On reprend les hypothèses du 412. Toute application continue de $K$ dans $K$ vérifie-t-elle "le théorème des valeurs intermédiaires?"
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    (414) Soit $A$ un suranneau de $\R$ et $i\in A$ tel que $i^2 = -1$. Y a-t-il un moyen de prouver sans utiliser l'axiome du raisonnement par l'absurde que $a+ib=0$=>$a=b=0$)

    414) (bonne version, voire post de Gérard ci-dessous****) Soit $A$ un suranneau de $\R$ et $i\in A$ tel que $i^2 = -1$, et $(a,b)\in \R^2$. Y a-t-il un moyen de prouver sans utiliser l'axiome du raisonnement par l'absurde que $a+ib=0$=>$a=b=0$

    **** pour que les lecteurs "de passage" ne soient pas trop induits en erreur j'ai mis une police claire sur l'énoncé fautif, mais si tu le souhaites Gérard, je peux le refoncer.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • gerard0
    gerard0
    Christophe,

    [edit : message devenu sans intérêt]

    Cordialement.
  • gb
    gb
    Bien vu gerard0 !

    Par exemple, les élèves qui lisent souvent les énoncés rapidement en diagonal font souvent une mauvaise interprétation de l'exercice suivant :

    Soient \(a\) et \(b\) deux nombres complexes et \(z = a + ib\). Démontrer que \(\lvert z \rvert^2= a^2+ b^2\) si, et seulement si, \(z\) est nul ou \(a\) et \(b\) sont réels.
  • christophe c
    christophe c
    ah oui merci Gérard, m'autorises-tu à modifier dans le post où dois-je faire un erratum?
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    Je fais un erratum, mais dans le post, pour ne pas faire perdre de temps aux lecteurs "de passage".
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • gerard0
    gerard0
    Laisse seulement le bon énoncé, Christophe, je supprime mon message.

    Cordialement.
  • christophe c
    christophe c
    Merci, mais ça ne me dérange pas, tu pouvais laisser ton message, le forum est un tout, il est normal de me signaler mes oublis de quantifications (ou de portée) vu comment je saoule tout le monde avec ça, il manquerait plus que je le prenne mal :)-D

    Donc au cas où tu ne l'aurais pas sauvegardé, je redis ton message car il avait de la valeur:

    j'avais écrit au 414: $a+ib=0$ => $a=b=0$
    et Gérard à très juste titre a fait la remarque suivante: l'énoncé "$1+i.i=0$ => $1=i=0$" est FAUX
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    lol j'ai frisé la catastrophe :D, je venais d'écrire (-i) à la place de i looool
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • yoo
    yoo
    bonjour , En fait ta page personnelle ne marche pas :http://www.logique.jussieu.fr/~chalons/z2009/page.php?utilbacs.php .Où est ce que je peux trouver la solution de ces exercices très formateur je trouve même pour un étudiant en licence de mathématiques fondamentales :)
  • christophe c
    christophe c
    oui, faudrait que je m'attelle à la réparer.

    Quelqu'uns sont corrigés dans le corps du fil (comme le 31 et quelques autres) et sinon d'autres sont corrigés sur une vieille page très très brouillon: http://www.logique.jussieu.fr/~chalons/z2009/utilbacs.php

    Sinon, à la demande, en mettant le numéro, si je peux, je le corrige. Tous ne sont pas "corrigeables" par moi, j'ai mélangé "évidences" et "questions lancées comme ça" dès lors que le langage en théorie du secondaier permettait de comprendre la question
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • ccnc
    ccnc
    Désolé, je m'envoie un fichier de psychopathe car mon serveur de messagerie est en panne apparemment :

  • ccnc
    ccnc
    je promets que je mettrai une version largement épurée et demanderai l'effacement du post ensuite.
  • christophe c
    christophe c
    oui AD, mais j'étais tellement à la bourre quand j'ai fait l'envoi (j'étais debout à côté du PC) que je n'ai pas eu ces idées. Mon organisation (pour une clé USB) est hélas à un niveau bien trop en dessous (moi avoir une clé usb :D)

    En tout cas merci, j'ai récupéré mon horrible texte, le msg peut être effacé si tu veux (j'ai asez honte de ce fichier, d'autant qu'il est à peine sauvable et que j'ai perdu 3H à le taper snif, menfin, je vais essayer)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Namiswan
    Namiswan
    Je candidate pour le bisou ( exo sur racine(2) )
    Je considere f(x)=(x²-2)² :)
  • christophe c
    christophe c
    Je rentre chez moi avec 3 grammes 500 et je vois ton post, mais "zn flou"

    Bon, j'ai fait une recherche et j'ai trouvé http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,437262,623731#msg-623731

    Je tiens mes promesses, mais faudra que je le reregarde demain, car là...

    Pour le bizou, faut qu'on convienne d'un RV, mais je tiens parole, et je pourrai filmer avec mon nouveau galaxy 3G+ qui ferait verdir mes élèves en moyenne friands de ces choses là si tu veux. Mais là je ne suis pas encore sûr vu mon grammage car j'ai du mal mais je "sens" (helas avec un background) qu'en dériviant, le minimum hum hum tu dois avoir raison :D
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Namiswan
    Namiswan
    Je me sens toute chose (:P)

    Si on veut esquiver la dérivée, on peut montrer que f est monotone au voisinage de tout point x sauf pour x=0 et x²=2..Ou peut être y a t-il lus simple encore..
  • christophe c
    christophe c
    J'essairai de rédiger ça pour des "secondes" un peu plus tard, mais oui, ça a l'air pas mal.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 26

Amadoubiguine_equationguiguichezeste +22 Invités