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Bac S et malaises dus au langage

Envoyé par christophe chalons 
remarque
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a six années
Il y a peut-être une confusion entre les statistiques au sens journalistique de la science des camemberts et des pourcentages et la statistique mathématique...
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a six années
Non, mais je classe dans "probabilités" ce que tu classes dans statistiques et surtout je n'ai pas forcément raison (les noms de spécialités...)

Cependant, j'adresse quelques slogans à des gens ou lycéens en vue d'obtenir un "sevrage" d'un genre de mouvement très répandu visant à faire acquérir des automatismes sans les prouver. C'en est rendu à un point que j'en ai même du mal à y croire (le/la collègue ci-dessus mentionné)

Dès lors, je fais un peu de "provoc" et le dégat collatéral est de déclarer que le thème statistiques au lycée est "hors maths officielles" (ainsi que les pourcentages, etc) car ces populations les perçoivent comme une sorte d'alibi ("j'ai fait des stats", ou "je m'y connais en stats"... "donc je fais des maths").

Je ne conteste absolument pas que pour répondre à des questions de type "stat" de manière irréfutable il faille "faire des maths"*** (mais alors les maths sont un moyen d'accéder à l'infaillibilité dans la poursuite d'un but qui lui ne peut servir de critère pour statuer "maths ou pas" en ce sens que n'importe quel but, dès lors qu'il est atteint de manière infaillible l'a été par les maths puisqu'il n'existe pas de preuves irééfutables hors-maths)

L'orientation "slogans" que je choisis sur mon site est de ne pas prendre comme critère les buts, mais le statut de la solution qu'on cherche (prouvée ou non, infaillible ou non).

*** Par exemple, tiens je vais te faire part d'un problème de maths, concernant entièrement les stats dont je ne connais absolument pas la solution (ne l'ai d'ailleurs jamais cherchée et qui me vient à l'esprit):

400) Soit F un ensemble fini de points (non vide). Etant donné un point A et une droite d, on appelle s(A,d) la distance de A à d et C(A,d) le carré de cette distance. Soit d une droite telle que la somme des s(A,d) pour A variant dans F soit minimum. Soit d' une droite telle que la somme des C(A,d') pour A variant dans F soit minimum. Je n'ai aucune idée des liens qu'il y a entre d et d', ni de pourquoi d' est plus "à la mode en stat" que d (à part Pythagore et l'analyse dimensionnelle qui me laisse quelques pistes)



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a six années et a été effectuée par christophe chalons.
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a six années
avatar
Bonjour Christophe,

ton ensemble de points F est-il un sous-ensemble du plan ?
ccnc
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a six années
*****

O U I


*****
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a six années
avatar
J'aurais tendance à penser, de but en blanc, que d et d' passent toutes deux par l'isobarycentre des points de F. Auquel cas elles seraient sécantes. Mais bon, il se peut que je dise n'importe quoi...
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a cinq années
Histoire de faire remonter, une petite question marrante:

401) existe-t-il une application $s:\R ^4$ dans $\R$ telle que $x\mapsto s(f'(x);f(x);g'(x);g(x))$ est une primitive de $f'g'$ pour toutes fonctions $f,g$ continues (respectivement polynômes)?

402) Peut-on exprimer avec des signes conventionnels (ln, exp, puissances, +-*/) une fonction $f$ telle que $f(x/lnx)=x$ pour tout $x$ d'au moins un intervalle ouvert?
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a cinq années
avatar
Tu poserais ça en TS ? ;)

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a cinq années
Non actuellement ça serait un gaspillage d'encre et de photocopies, mais bon, dans le présent fil, ce n'est pas la première question que je pose qui est "difficile", il y en a quelques autres, l'important étant qu'elles ne deviennent pas majoritaire.

Faut pas oublier non plus que ces questions, même si "difficiles", relèvent d'une naive approche lycéenne: par exemple la 401 demande s'il y a une formule pour trouver une primitive d'un produit. Après tout, ce manque dans le tableau des astuces automatiques pour dérivier primitiver l'inspire bien plus que dans la suite des études. Donc après l'exercice devient orphelin de thème-cours-récent, puisqu'il est motivé par un "cours" abordé en première.

Pour le 402, j'avoue qu'il est bien plus difficile, mais la question elle aussi est naivement inspirée d'une question quepeut largement se poser un élève: exprimer une description de la fonction réciproque en termes des mêmes outils que la fonction de départ. Connaissant le crash actuel, il y a même à parier que dans un QCM, les élèves répondraient "oui, c'est toujours possible" plutôt que "je ne sais pas"
ccnc
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
A,B,C,D,E étant des ensembles quelconques, f une application de ((A->B)->C) dans D et g une application ((B>C)->D) dans E, trouver une application qui s'exprime naturellement en fonction de f et de g qui va de A dans E

(X->Y) désigne l'ensemble des applications de X dans Y

Remarque: ça donne un joli théorème intuitionniste:

Si ((A->B)->C)->D et ((B->C)->D)->E alors (A->E), où cette fois, la fleche veut dire implique.
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Correction du précédent post (j'avais un peu oublié d'alimenter ce fil): (priorité à gauche, pour les parenthèse: X->Y->Z veut dire (X->Y)->Z )

On suppose A->B->C->D (1) ainsi que B->C->D->E (2)

On veut prouver A->E.

On suppose donc aussi A et on veut prouver E

Prouvons B->C->D (ce qui donnera E, via (2))

On suppose donc B->C et on veut prouver D. Il suffit pour ça de prouver A->B->C (1)

Supposons donc A->B et prouvons C.

Comme A; c'est que B. Comme B (et qu'on a supposé B->C), c'est que C. CQFD.



Remarque: cet exercice n'est pas gratuit, c'est un théorème qui joue le rôle d'éliminateur du raisonnement par l'absurde (qui n'est d'ailleurs pas mais un axiome que j'appelle RPA), ie qui transforme tout raisonnement par l'absurde en raisonnement intuitionniste.

En effet, supposons que toute phrase soit ou bien atomique et vérifie le RPA (il suffit pour ça de dire que toute phrase soit de la forme "quelquechose->Tout ce qui est le cas en maths) ou de la forme X->Y.

Un cas particulier du théorème précédent est:


si B->Tout->Tout->B alors si A->B->Tout->Tout alors A->B. Autrement dit savoir que le RPA pour B implique RPA pour (A->B)

La morale de l'histoire est que le RPA en maths ne joue qu'un rôle de raccourcissement des preuves "de sciences" (qui cherchent la clé du paradis à partir d'hypothèses, et dont tous les énoncés peuvent chacun s'exprimer en disant que telles et telles et telles hypothèses permettent d'avoir tout).

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre années et a été effectuée par christophe chalons.
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Soient $a<0$ et $b$ des nombres.

Soit $c>0$

Soient $(m_1,m_2)$ et $(p_1,p_2)$ tels que $p_2>ap_1+b+c$ et $m_2<am_1+b$

On se donne les contraintes suivantes pour $(x,y,u,v)$:
on veut que $y=ax+b$ et $v=au+b+c$ et $a(v-y)=(x-u)$

Trouver $(x,y,u,v)$ qui respecte les contraintes de façon que la somme des 3 nombres suivants soit la plus petite possible:

1) $\sqrt{(m_1-x)^2 + (m_2-y)^2}$

2) $\sqrt{(x-u)^2 + (y-v)^2}$

3) $\sqrt{(p_1-u)^2 + (p_2-v)^2}$


(Indice: ce ne serait pas mon genre de donner un exercice de calcul)
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Ne pas lire la correction avant d'avoir cherché (grand classique).

[www.logique.jussieu.fr]

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Je ne sais pas si j'ai corrigé le 31. J'ai dû le faire sur mon site, mais suite à une probable mise à jour du php, il ne marche plus très bien.

Je le recorrige ici (ça va me permettre de tester un truc :D concernant "l'espionnage"; c'est volontairement énigmatique...)


Soit donc une application $*$ de $\R^2$ dans $\R$ telle que $\forall (f,g)\in (\R ^\R)^2: fog=f*g$, en notant $f*g:x\mapsto f(x) * g(x)$ et $a*b$ l'image de $(a,b)$ par $*$

Soit $f:x\mapsto 2$ et $g:x\mapsto x$ et $h:x\mapsto 3$.

Il s'ensuit que $2=f(g(3))=f(3)*g(3) = 2*3 = g(2) * h(2) = g(h(2))=h(2)=3$ et donc que $2=3$.
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
lol, bon verdict, pas d'espionnage. En fait j'avais annoncé à une de mes classes le semaine dernière que je donnerais cet exo avec un 20 garanti aux 2 next controles en cas de succes (j'avais donné l'énoncé). Je l'ai fait ce matin en 1S, pas de bonne reponse :D

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
avatar
Il ne marche plus ton site Christophe ?
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Je vais écrire à l'administrateur. en fait, je pense qu'il a dû changer une version de php ou quelque chose dans ce genre, et je ne m'en suis pas encore occupé. On reçoit des messages d'erreur qui semblent aller dans ce sens (ou peut-être un changement dans les autorisations d'acces aux fichiers, mais il va me falloir du temps, je suis pas doué pour tout ça).

On peut accéder aux pages, mais il faut taper soi-même /z2009/nomdelapage. En fait j'avais fait un petit programme pour voir qui étaient les IP qui visitent, d'où ils venaient, etc et n'ayant pas acces au journal log de l'équipe entiere (encore heureux), si quelqu'un voulait lire un pdf de mon site par exemple, fallait que j'intercepte la visite de manière indirecte car of course les pdf, etc ne sont pas programmables en php (et comme je suis une comere je vx tout savoir :D ). Donc je "provoquais une erreur 404" je crois, et je la redirigeais avec une écriture de la visite dans un fichier compteur.

Bon faudra que je m'en occupe... (Ya pas mal de délire, mais y a tous les geogebra aussi...)

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
Ron D. Douge
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Peux tu me remémorer l'adresse de ton site, CC ?
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
:D [www.les-mathematiques.net]

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Toutes mes excuses, comme c'est un fil où je poste pas mal de "questions" pour le secondaire, je l'exploite 24h pour m'envoyer un html, car depuis plusieurs jours le serveur de jussieu est totalement en panne (je n'ai acces ni à mon mail, ni à rien), à distance à moi-même

J'espère que ça ne va pas gêner qui que ce soit.


[attachment 17134 coorec.htm]
[attachment 17135 exemplestextescryptes.txt]

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Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a quatre ann&eacute;es et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe chalons.
Pièces jointes:
ouvrir | télécharger - coorec.htm (8.1 KB)
ouvrir | télécharger - exemplestextescryptes.txt (6.8 KB)
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Merci pour ces jolis exos, très agréables à chercher. Quelqu'un aurait une idée pour l'exo 402 (trouver une réciproque de x -> x/(ln x) exprimable à l'aide de signes usuels) ? Je ne vois pas trop comment l'aborder...
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
De rien, je réexploite le fil pour "m'autoenvoyer un fichier" (il est léger)

Sinon, pour la 402, aucune idée, je pense qu'il doit être connu que ce n'est pas possible, à vue de nez, je ne sais pas pourquoi je l'ai exprimée ainsi (enfin si, je sais, pour ceux (élèves) qui répondent en 3mn quelque chose sans même voir que l'exo est difficile, je crois que le jour où je l'ai mis j'avais sur 30 copies... plus de 20 réponses :D )

[attachment 17207 ct2_1S1.doc]

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Edité 3 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a quatre ann&eacute;es et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe chalons.
Pièces jointes:
ouvrir | télécharger - ct2_1S1.doc (16.9 KB)
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Bon "je m'envoie" encore un petit fichier. Ce sont des exos pour lycéens, d'où le postage dans le fil. En même temps, si quelqu'un avait un exemple (je n'y ai pas spécialement réfléchi) plus simple de situation mettant en jeu une fonction simple dont l'affirmation qu'elle a un minimum permet de montrer que $\sqrt{2}$ existe, je lui enverrais un bisou ;D (cf exo2)

[attachment 17277 DM1eressecondes.rtf]
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
je m'envoie mes fichiers en mettant des copies ici car (1) ça me fait une "sécurité" et (2), c'est dans le sujet (ce sont des exos que je donne réellement à des élèves)

[attachment 17340 ct41s1.doc]

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Pièces jointes:
ouvrir | télécharger - ct41s1.doc (8.6 KB)
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
correction du DM deux posts plus hauts

[attachment 17474 DM1eressecondescorec.rtf]

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Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a quatre ann&eacute;es et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par christophe chalons.
Pièces jointes:
ouvrir | télécharger - DM1eressecondescorec.rtf (12.2 KB)
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
410) Soit A,B deux points du plan: prouver que $\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{BB}$

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Rappel: merci aux intervenants "non élèves" de ne pas (forcément) poster des solutions (en tout cas complètes)

411) Soit ABCD un parallélogramme. Prouver juste avec les vecteurs comme background que ses diagonales se coupent en leur milieu

412) Soit $K$ un corps ordonné et dense (je présume d'ailleurs que ordonné => dense :D ). Dense veut dire que tout intervalle non vide ne contenant pas ses extrémités contient une infinité d'éléments. On dit que $f$ définie sur $[a,b]$ à valeurs dans $K$ est continue sur $[a,b]$ quand $\forall x\in [a,b]\forall (u,v)\in K^2$ si $f(x)\in ]u,v[$ alors il existe $r,s$ dans $K$ tels que $x\in ]r,s[\cap [a,b]$ et $(\forall y\in ]r,s[\cap [a,b]: f(y)\in ]u,v[)$. On suppose que pour tout intervalle $[a,b]$ inclus $K$, toute application continue sur $[a,b]$ à valeurs dans $K$ admet un minimum et un maximum dans $[a,b]$.
Prouver que $\exists x\in K: x^3=1+1+1$ (si c'est possible...)
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
413) On reprend les hypothèses du 412. Toute application continue de $K$ dans $K$ vérifie-t-elle "le théorème des valeurs intermédiaires?"
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
(414) Soit $A$ un suranneau de $\R$ et $i\in A$ tel que $i^2 = -1$. Y a-t-il un moyen de prouver sans utiliser l'axiome du raisonnement par l'absurde que $a+ib=0$=>$a=b=0$)

414) (bonne version, voire post de Gérard ci-dessous****) Soit $A$ un suranneau de $\R$ et $i\in A$ tel que $i^2 = -1$, et $(a,b)\in \R^2$. Y a-t-il un moyen de prouver sans utiliser l'axiome du raisonnement par l'absurde que $a+ib=0$=>$a=b=0$

**** pour que les lecteurs "de passage" ne soient pas trop induits en erreur j'ai mis une police claire sur l'énoncé fautif, mais si tu le souhaites Gérard, je peux le refoncer.
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Christophe,

[edit : message devenu sans intérêt]

Cordialement.



Edité 2 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a quatre ann&eacute;es et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par gerard0.
gb
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
avatar
Bien vu gerard0 !

Par exemple, les élèves qui lisent souvent les énoncés rapidement en diagonal font souvent une mauvaise interprétation de l'exercice suivant :

Soient \(a\) et \(b\) deux nombres complexes et \(z = a + ib\). Démontrer que \(\lvert z \rvert^2= a^2+ b^2\) si, et seulement si, \(z\) est nul ou \(a\) et \(b\) sont réels.
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
ah oui merci Gérard, m'autorises-tu à modifier dans le post où dois-je faire un erratum?

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Je fais un erratum, mais dans le post, pour ne pas faire perdre de temps aux lecteurs "de passage".

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Laisse seulement le bon énoncé, Christophe, je supprime mon message.

Cordialement.
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
Merci, mais ça ne me dérange pas, tu pouvais laisser ton message, le forum est un tout, il est normal de me signaler mes oublis de quantifications (ou de portée) vu comment je saoule tout le monde avec ça, il manquerait plus que je le prenne mal :)-D

Donc au cas où tu ne l'aurais pas sauvegardé, je redis ton message car il avait de la valeur:

j'avais écrit au 414: $a+ib=0$ => $a=b=0$
et Gérard à très juste titre a fait la remarque suivante: l'énoncé "$1+i.i=0$ => $1=i=0$" est FAUX
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
lol j'ai frisé la catastrophe :D, je venais d'écrire (-i) à la place de i looool

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
yoo
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
bonjour , En fait ta page personnelle ne marche pas :[www.logique.jussieu.fr] .Où est ce que je peux trouver la solution de ces exercices très formateur je trouve même pour un étudiant en licence de mathématiques fondamentales :)
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a quatre années
oui, faudrait que je m'attelle à la réparer.

Quelqu'uns sont corrigés dans le corps du fil (comme le 31 et quelques autres) et sinon d'autres sont corrigés sur une vieille page très très brouillon: [www.logique.jussieu.fr]

Sinon, à la demande, en mettant le numéro, si je peux, je le corrige. Tous ne sont pas "corrigeables" par moi, j'ai mélangé "évidences" et "questions lancées comme ça" dès lors que le langage en théorie du secondaier permettait de comprendre la question

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
ccnc
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a trois années
Désolé, je m'envoie un fichier de psychopathe car mon serveur de messagerie est en panne apparemment :

[attachment 17864 synthesesecondemaths.doc]

[Et pourquoi ne te l'envoies-tu pas par message privé ?
Ou mieux, tu le mets sur une clef USB. AD]



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a trois ann&eacute;es et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Pièces jointes:
ouvrir | télécharger - synthesesecondemaths.doc (55 KB)
ccnc
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a trois années
je promets que je mettrai une version largement épurée et demanderai l'effacement du post ensuite.
Re: Bac S et malaises dus au langage
il y a trois années
oui AD, mais j'étais tellement à la bourre quand j'ai fait l'envoi (j'étais debout à côté du PC) que je n'ai pas eu ces idées. Mon organisation (pour une clé USB) est hélas à un niveau bien trop en dessous (moi avoir une clé usb :D)

En tout cas merci, j'ai récupéré mon horrible texte, le msg peut être effacé si tu veux (j'ai asez honte de ce fichier, d'autant qu'il est à peine sauvable et que j'ai perdu 3H à le taper snif, menfin, je vais essayer)

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