Théorèmes fondamentaux.
Bonjours à tous
Je connais :
* le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral. (théorème fondamental de l'analyse ?)
* le théorème fondamental de l'algèbre.
* le théorème fondamental de l'arithmétique.
Connaissez-vous d'autres théorème fondamentaux ou qui mériteraient de l'être ?
Y a-t-il un théorème fondamental des probabilités, de la théorie des graphes ?
A qui doit-on attribuer le théorème fondamental de la géométrie affine ?
Je me pose ces questions (fondamentales ?) Pouvez-vous m'aider à y répondre ?
Merci d'avance,
e.v.
Je connais :
* le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral. (théorème fondamental de l'analyse ?)
* le théorème fondamental de l'algèbre.
* le théorème fondamental de l'arithmétique.
Connaissez-vous d'autres théorème fondamentaux ou qui mériteraient de l'être ?
Y a-t-il un théorème fondamental des probabilités, de la théorie des graphes ?
A qui doit-on attribuer le théorème fondamental de la géométrie affine ?
Je me pose ces questions (fondamentales ?) Pouvez-vous m'aider à y répondre ?
Merci d'avance,
e.v.
Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.
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Réponses
amicalement,
e.v.
* de l'analyse vectorielle (ou Théorème de Helmholtz-Hodge)
* des polynômes symétriques (ou Théorème de Newton)
* de la géométrie affine
* des groupes cycliques
* de la statistique (ou de Glivenko-Cantelli)
* de la théorie de Galois
* de la théorie des jeux (ou théorème de Nash)
N'oublions pas en Physique : le Principe fondamental de la statique (PFS) et la relation fondamentale de la dynamique (RFD).
[small]comment fait-on le "1 double barre" ?[/small]
Sans compter le théorème fondamental des mathématiques à l'usage des élèves:
La deuxième question vient après la première, et ce n'est pas pour rien.
Ce qui permet d'amorcer une récurrence.
Cordialement,
Rescassol
@ Rescassol, Tu énonces le principe fondamental de la didactique, autrefois énoncé sous la forme : "La première question d'un exercice n'est jamais anodine" par Monseigneur sur ce même Phôrüm. Voulant suggérer très fort une récurrence -- il y a des années, de nos jours, j'impose, un point c'est marre - j'avais imprudemment écrit " que pensez-vous du cas $n=1$ ? " je m'étais vu retourner un "Le cas $n=1$ n'est pas intéressant".
J'avais aussi cité le GTCPM de Jacques Lubczanski, il y a des piges, sur ce même Phôrüm.
amicalement,
e.v.
le théorème fondamental de l'algèbre est celui de d'Alembert-Gauss
de factorisation d'un polynôme de degré $n$ à coefficients réels
après avoir considéré le zéro comme un nombre réel parmi les autres
le théorème fondamental de l'analyse est celui de la dérivation d'une fonction
et réciproquement de l'existence d'une primitive
une fois que l'infini est admis comme objet mathématique
le théorème fondamental de l'arithmétique est celui de
la décomposition unique d'un nombre en facteurs premiers
le nombre "1" étant la base de la numération
celui du calcul des probabilités est le théorème des probabilités totales
(qui est en fait un axiome)
cordialement
$x^2-8x+15$ possède $4$ racines : $3;\,5;\,4+j;\,4-j$. Pour $j$ voir https://en.wikipedia.org/wiki/Split-complex_number