inventeur de la distance dite du taxi

Hermann Minkowski ?

e.v.

On l’appelle aussi distance Manhattan.

Non, celle-là, c’est dans $\C$, pour $z,z^\prime \in \C$, $d(z,z^\prime)=|z-z^\prime|$ si $z$ et $z^\prime$ ont le même argument (à $2\pi$ près) et $|z|+|z^\prime|$ sinon.

@ ciola

Justement, je m'étais posé la même question, et ne trouvant pas assez vite la réponse, j'avais renoncé, mais voici un nouveau défi comme il s'en trouve de nombreux sur ce forum, et qui nous conduisent à progresser, selon la loi de la vie dans le monde réel qui n'est pas celui des bisounours.

Puisque les historiens des mathématiques ont déserté ce forum, faut faire nous-mêmes le boulot ( et d'ailleurs « historiens », pour qui a connu Itard, Taton, Dugac, Loi, ... , bon ...)

Dans mon précédent message je cite une note qui renvoie au livre : Eugene Krause, Taxicab Geometry: An Adventure in Non-Euclidean Geometry, qui peut-être donne une réponse, mais malheureusement, je n'ai su trouver ce livre sur la Toile ; peut-être de plus jeunes y parviendront-ils ? Je dois aller à Jussieu dans les quinze jours, alors je regarderai, si j'y pense. Ou bien on peut l'acheter, c'est un Dover, moins de dix euros, sans sortir de chez soi, on vit une époque formidable ;-).

J'ai trouvé aussi ça : Horst Martini, The geometry of Minkowski spaces - A survey. Part I, qui lui se laisse télécharger librement :
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0723086901800256
et là il est dit que l'origine de la géométrie de Minkowski se trouve dans : H. Minkowski, Sur les propriétés des nombres entiers qui sont dérivées de l'intuition de l'espace, Nouvelles Annales de Mathématiques, 3e série 15 (1896). Reproduit dans les Gesammelte Abhandlungen, Band 1, p. 271-277, qu'on peut télécharger en se débrouillant. Et là j'ai vérifié, ça y est ... mais en allemand, natürlich. Sans doute les N. A. M. sont-elles consultables en ligne, j'ai la flemme de chercher, quelqu'un nous le dira, ou bien j'irai voir à Jussieu avant quinze jours ... si j'y pense.

Au point actuel de mes informations, j'ai l'impression que la géométrie de Minkowski c'est la géométrie d'un espace vectoriel normé de dimension finie, avec peut-être spécialement les normes $||...||_p$, qui sont des normes de par l'inégalité de Minkowski justement, mais sans forcément focaliser sur la taxi-distance, qui correspond au cas particulier $p=1$.

Voir aussi : Thompson A.C. Minkowski geometry, Cambridge, 1996, qu'on peut télécharger en se débrouillant.

C'est tout ce que j'ai trouvé à ce jour.

Bonne journée.
Fr. Ch.

Maintenant je ne suis pas certain que nous ayons répondu à la question initiale. La géométrie de Minkowski c'est si j'ai bien compris la géométrie d'un espace normé de dimension finie, mais cette norme n'est pas nécessairement celle de la taxi-distance, qui n'en est qu'un cas particulier. Alors, il faudrait peut-être chercher encore.

J'ai déjà évoqué les « petites » revues mathématiques qui ont existé en France depuis mettons un siècle et qui semblent bien oubliées aujourd'hui. Par exemple « Les Humanités Scientifiques » éditées par Hatier à l'intention des lycéens, selon le concept bien connu, énoncés et corrigés de baccalauréat, et aussi petits articles de culture mathématique. Voici un extrait qui attribue cette distance à une « ville neuve » qui n'est pas Manhattan...

Bonne nuit.
Fr. Ch.

Tiens, j'aurais cru que la "Ville Neuve" était "New York".
Et quand on sait que depuis quelques années, Dakar a été déplacé aux Amériques ;-)

Bonjour Chaurien,

petite explication de texte : allusion au Paris Dakar.

J'en remets une couche pour faire le malin.
Tout ça complique bien la géographie, comme le Tour de France qui passe par la Belgique ou l'Angleterre, le Paris Roubaix qui démarre à Compiègne.
L'histoire aussi est compliquée, la guerre de 100 ans qui dure ...
Pôv petits zécoliers,

bonne journée,

S

Poursuivant mes recherches, j'ai trouvé ce charmant petit article :
http://taxicabgeometry.altervista.org/docs/mirror/Golland.pdf
...qui semble confirmer ce qu'affirmait la précédente source que j'avais communiquée : c'est probablement Karl Menger (le pote de Soland) qui a le premier introduit le nom de « taxicab geometry » pour ce cas particulier de géométrie de Minkowski, à l'occasion d'une exposition mathématique en 1952 dans un musée de Chicago. Accompagnée d'un petit livre intitulé « You Will Like Geometry », que j'aimerais pouvoir lire, mais je n'ai su le trouver, et ce serait bien que de plus malins le trouvent.

Mais alors, ce qui est à remarquer, c'est que l'année coïncide avec celle de la publication du problème dans la revue française « Les Humanités Scientifiques » que j'ai citée précédemment, sous le nom de géométrie urbaniste, ou de Dakar. Celle-ci bien sûr ne bénéficie pas de la même publicité attachée et on ne la trouvera pas sur Internet, quoique si, désormais...

Bonne nuit.
Fr. Ch.