Cécité et géométrie

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Plateau.html

On peut faire un parallèle, certes imparfait, avec le jeu d'échecs à l'aveugle. N'importe qui, ou presque, jouant régulièrement aux échecs, est capable de jouer quelques coups de début de partie sans voir l'échiquier.
Pour ma part je ne "vois" pas vraiment les pièces ni l'échiquier, mais plutôt une sorte de structure abstraite, de lignes de force concernant l'action de chaque pièce et je verbalise mentalement avec les coordonnées : si un fou est en e3, il a une action sur les cases d4, c5, b6, a7. Cela s'apparente fortement au processus impliqué dans le calcul mental, où j'énonce aussi dans ma tête la progression des opérations. N'ayant jamais discuté de ce sujet avec un vrai (je n'en suis pas un) joueur d'échecs, j'ignore comment d'autres procèdent.
Je crois que cela peut être un début de compréhension de la démarche des géomètres aveugles.

Bonjour.

Ayant fait un an d'études avec un étudiant aveugle (devenu lui aussi prof à l'université), je peux témoigner qu'il avait un grand sens de l'espace, tactile. J'ai oui dire qu'il utilisait, en terminale (math-élem) des "figures" dans l'espaces, construites avec des bâtons et des ficelles.

Mais je commence à m'interroger : les mathématiciens aveugles ne font-ils que de la géométrie ? A mon sens, un calcul long pose autant de problèmes.

Cordialement.

Ce qui pour moi reste un mystère quand même, ce sont pour les aveugles de naissance(comment font-ils?)

mais je viens de voir qu'en début d'année j'ai eu un problème de géométrie* et je ne m'en sortait pas et à l'hôpital j'essayais de remplir des feuilles et des feuilles de brouillons qui finissaient dans la corbeille et comme ils éteignaient la lumière (en H.P. c'est spécial) j'ai été obligé de me coucher (sauf que je n'avais pas sommeil) et comme je m'emmerdais sur mon lit j'ai pensé à ce problème en le visualisant dans ma tête

Au bout de deux trois heures et je savais comment m'y prendre

*retrouver les entiers $-2,3,-1,-5,1,2,-7,-3,6$ ( dans ma tête j'ai visualisé des trucs géométriques mais si j'ai pu le faire c'est parce que j'ai vu ces trucs avec des yeux au moins une fois)

de la combinaison linéaire

$-2.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} -2 \\1 \\3 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}+3.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} -1 \\-3 \\2 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0\\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 0\\0 \\0 \\0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}-\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}1 \\-1 \\2 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix}0 \\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 0 \\ 0 \\0 \\ 0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}$
$-5.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} 0 \\ 0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} -2 \\ 3 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix}0 \\ 0 \\0 \\0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}+\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix}-1\\1 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 0\\ 0 \\ 0 \\ 0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}$
$+2.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix}-1 \\2 \\3 \\-2 \end {pmatrix}\end {pmatrix}-7.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\ 0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 1 \\-1 \\2 \\-3 \end {pmatrix}\end {pmatrix}-3.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} 0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 2 \\ 1 \\-3 \\-1 \end {pmatrix}\end {pmatrix}+6.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} 0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\ 0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix}1 \\ 2 \\ -1 \\ 2 \end {pmatrix}\end {pmatrix}$
$=\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}0 \\-10 \\-2 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 9 \\-14 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix}-9 \\ 20 \\ -5 \\ 32 \end {pmatrix}\end {pmatrix} $

que l'on retrouve selon

$ \begin {pmatrix}-2&-1&1\\1&-3&-1 \\3&2&2 \end {pmatrix}^{-1}.\begin {pmatrix} 0 \\-10 \\-2 \end {pmatrix}=\begin {pmatrix}-2 \\3 \\-1 \end {pmatrix}$

$ \begin {pmatrix} -2&-1 \\3&1 \end {pmatrix}^{-1}.\begin {pmatrix} 9\\-14 \end {pmatrix}=\begin {pmatrix} -5 \\1 \end {pmatrix}$

$ \begin {pmatrix}-1&1&2&1\\2&-1&1&2 \\3&2&-3&-1 \\-2&-3&-1&2 \end {pmatrix}^{-1}.\begin {pmatrix}-9 \\20 \\-5 \\32 \end {pmatrix}=\begin {pmatrix} 2 \\ -7\\ -3 \\ 6 \end {pmatrix}$

Effectivement. Et je garde un grand souvenir d’un article sur le sujet paru jadis dans Pour la science Salut @Philippe Boulanger !