Furtwängler : corps de classe de Hilbert

johnsmoke · March 2021

Bonjour
En 1907 Furtwängler a publié la preuve par des méthodes analytiques de l'existence du corps de classe de Hilbert pour un corps de nombe donné $K$ conjecturée par Hilbert quelques années auparavant. La référence exacte est:

Allgemeiner Existenzbeweis für den Klassenkörper eines bebliegen Zahlkölpers, Math. Ann. 63 (1907), 1-37. | JFM 37.0243.02

Je cherche déséspérement une traduction (Anglais ou Francais) de cet article ou à défaut la preuve de l'existence du corps de classe de Hilbert par la méthode utilisée par Furtwängler. L'existence du corps de classe de Hilbert étant un cas particulier des résultats de théorie du corps de classe, la démonstration originale de Furtwängler est passée sous silence dans toutes mes références sur le sujet.

Malgrès mes recherches je ne trouve rien, et il me faut un temps fou pour avancer de 10 lignes dans l'article Allemand de Furtwängler, et je ne suis jamais sûr de ma traduction

.

En vous remerciant d'avance,
John

noix de totos · March 2021

Le problème est que la démonstration de Furtwängler, qui cherchait surtout à démontrer l'existence du corps de classe de Hilbert plus qu'à obtenir des moyens pratiques d'en construire, s'est retrouvée assez vite dépassée par des outils plus efficaces. Il n'est donc pas évident qu'il y ait eu une traduction.

Tu peux toutefois consulter ce livre et cet article de Lemmermeyer : si quelqu'un a traduit Furtwängler, c'est très probablement lui.

johnsmoke · March 2021

Je te remercie beaucoup noix de totos. Le premier lien que tu donnes va m'être très utile (la bibliographie à la fin est impressionnante). J'en viens à penser qu'il n'existe pas de traduction de l'article original de Furtwängler, ou en tout cas je vais arrêter d'en chercher une ;-)

Furtwängler : corps de classe de Hilbert

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