Hommage à Lebesgue (1791-1875)/Octobre 2006
Bonjour à tous;
Chaque mois, je propose de rendre hommage à un mathématicien. Ce mois, un hommage arithmétique à Victor-Amédée Lebesgue. 215 ans aujourd’hui ! Né à Grandvilliers, Oise, le 2 octobre 1791. Fils d’un commissaire au tribunal de Grandvilliers. La carrière universitaire de Lebesgue commence assez ternement. Bachelier ès sciences à Paris en 1813, il est suppléant au Collège de Saint-Quentin (1814), régent de 6e au Collège d’Abbeville (1817), régent de mathématiques au Collège d’Epinal (1831), de Neufchâteau (1834). Il obtient un congé d’un an et en profite pour suivre des cours à la Sorbonne et obtenir sa licence ès sciences à Strasbourg en 1836. Il supplée Cournot à Grenoble en 1837 et soutient sa thèse ; ce qui lui permet d’être titularisé à la Faculté des sciences de Bordeaux en 1838, où il termine sa carrière en 1858 et meurt le 10 juin 1875, après une retraite passée en partie dans le Sud-Ouest, à Pau notamment. Il avait été élu correspondant de l’Académie des sciences (section de géométrie) en 1847, avec l’appui vraisemblable de Liouville. Lebesgue a beaucoup publié (de la théorie des nombres essentiellement) dans le journal de Liouville, dans les Nouvelles Annales et a également fait connaître en France, en les traduisant ou en « commandant » des traductions de textes parus, à Berlin, dans le journal de Crelle. Un mathématicien méconnu aujourd’hui mais qui a joué un rôle important dans la première moitié du XIX ème.
Son hommage : « Si l’on admet que l’équation X^n + Y^n = Z^n [Fermat!] soit impossible en nombres entiers, il en résultera que l’équation x^(2n) + y^(2n) = z^2 l’est également. » affirme-t-il en 1840. Qu’en pensez-vous ?
Bibliographie : Notice sur la vie et les travaux de Victor Amédée Le Besgue , par M.Abria et J.Hoüel, in Bulletino di Bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche, tomo IX, pp. 554-594
Prochain hommage : Abraham de Moivre, le 27 novembre, il aura 252 ans ! Un hommage rédigé en collaboration avec Gilbert Maheut [Koniev].
Chaque mois, je propose de rendre hommage à un mathématicien. Ce mois, un hommage arithmétique à Victor-Amédée Lebesgue. 215 ans aujourd’hui ! Né à Grandvilliers, Oise, le 2 octobre 1791. Fils d’un commissaire au tribunal de Grandvilliers. La carrière universitaire de Lebesgue commence assez ternement. Bachelier ès sciences à Paris en 1813, il est suppléant au Collège de Saint-Quentin (1814), régent de 6e au Collège d’Abbeville (1817), régent de mathématiques au Collège d’Epinal (1831), de Neufchâteau (1834). Il obtient un congé d’un an et en profite pour suivre des cours à la Sorbonne et obtenir sa licence ès sciences à Strasbourg en 1836. Il supplée Cournot à Grenoble en 1837 et soutient sa thèse ; ce qui lui permet d’être titularisé à la Faculté des sciences de Bordeaux en 1838, où il termine sa carrière en 1858 et meurt le 10 juin 1875, après une retraite passée en partie dans le Sud-Ouest, à Pau notamment. Il avait été élu correspondant de l’Académie des sciences (section de géométrie) en 1847, avec l’appui vraisemblable de Liouville. Lebesgue a beaucoup publié (de la théorie des nombres essentiellement) dans le journal de Liouville, dans les Nouvelles Annales et a également fait connaître en France, en les traduisant ou en « commandant » des traductions de textes parus, à Berlin, dans le journal de Crelle. Un mathématicien méconnu aujourd’hui mais qui a joué un rôle important dans la première moitié du XIX ème.
Son hommage : « Si l’on admet que l’équation X^n + Y^n = Z^n [Fermat!] soit impossible en nombres entiers, il en résultera que l’équation x^(2n) + y^(2n) = z^2 l’est également. » affirme-t-il en 1840. Qu’en pensez-vous ?
Bibliographie : Notice sur la vie et les travaux de Victor Amédée Le Besgue , par M.Abria et J.Hoüel, in Bulletino di Bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche, tomo IX, pp. 554-594
Prochain hommage : Abraham de Moivre, le 27 novembre, il aura 252 ans ! Un hommage rédigé en collaboration avec Gilbert Maheut [Koniev].
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Réponses
Mais évidemment, tout le monde se pose la même question : votre Victor-Amédée a-t-il un lien de parenté avec le célèbre Henri, du même nom (1875-1941) ?
Tes sujets ont toujours autant de succès...
Borde.
A priori "mon" Lebesgue n'a absolument aucun lien avec Henri! Cela dit la généalogie offre souvent et parfois des surprises. Il a eu une fille, qui n'a eu je pense aucune descendance. On ne connaît même pas de portrait de lui.
Bonne soirée. Norbert.
PS : Mes amitiés à Borde que j'avais oublié de saluer dans le dernier envoi.
<http://arxiv.org/pdf/math/0502350>
un théorème de Victor-Amédée Lebesgue relatif à l'ex-conjecture de Catalan.
Je ne connais pas les idées politiques de Lebesgue (Henri), je me et contenterai donc de mentionner un extrait de la préface de Paul Montel au livre posthume de Lebesgue "leçons sur les constructions géométriques" (Gauthier-Villars 1950, Jacques Gabay, 1987):
"Au début de 1941, Henri Lebesgue donna au Collège de France son dernier enseignement annuel. Déjà, le mal qui devait l'emporter quelques mois plus tard était venu s'ajouter aux souffrances morales de la défaite et de l'occupation ennemie. .....A ses yeux cela signifiait faire son devoir, discipline plus que jamais nécessaire pour ceux qui, comme lui, avaient foi dans la libération et le relèvement de la Patrie"
Pour revenir à Victor Amédée, le résultat mentionné dans l'article cité par B .....t est en fait issu d'un article de Lebesgue, pour les Nouvelles Annales ("Sur l'impossibilité, en nombres entiers, de l'équation x^m = y^2 + 1, Nouvelles Annales, t. IX, 1850, pp. 178-181). Je pense que c'est la première fois que Lebesgue a publié cela. Evidemment l'écriture de Lebesgue est moins moderne que celle décrite dans l'article sus-mentionné, fondée en grande partie sur la notion d'anneau factoriel, une notion qu'ignorait Lebesgue, du moins sous sa forme explicite "moderne". Bonne soirée. Norbert.
La question d'Aleg est d'autant plus pertinente que nos deux Lebesgue sont nés dans le département de l'Oise.
Sais-tu si les maisons natales (dans le cas où elles n'ont pas été détruites) de ces deux mathématiciens, portent une plaque commémorative , comme pour les peintres, musiciens, écrivains ? et d'une manière générale ,les maisons dans lesquelles habitèrent nos grands mathématiciens sont-elles ainsi mises en valeur ou visitables?
Quant à l'exercice que tu proposes: dans le livre "Théorème de Fermat - Son Histoire" de R.Nogues chez Blanchard , on peut lire ,§5 p24 :
$x^{2n}+y^{2n}=z^2$ par Lebesgue , (Journal de Liouville , t V, p.184,1840):
Théorème: Si $t^n+v^n=w^n$ est possible, il en sera de même de:
$x^{2n}+y^{2n}=z^2$.
mais,la preuve n'y figure pas !
Qui va nous la fournir?
Bonne journée à tous.
pour répondre à la question de bs sur les maisons liées à des mathématiciens célèbres, je peux citer Girard Desargues géomètre lyonnais contemporain de Richelieu (il participa à la demande du cardinal au siège de la Rochelle en 1627).
Son nom figure sur une plaque commémorative sur une maison connue à Lyon puisqu'il s'agit de l'Hôtel de ville. Il faut dire que Desargues en fut l'architecte principal.
Desargues fut en effet ingénieur militaire, architecte et mathématicien, il a donné son nom à l'institut des mathématiques de l'Université Lyon 1
cordialement
Les références que cite Bernard sont les bonnes (Journal de mathématiques pures et appliquées, tome V, 1840, pp.184-185). Si on donne sa langue au chat, on peut toujours consulter sur Gallica la réponse de Lebesgue, mais il n'est pas interdit d'en imaginer une autre, ou de perfectionner celle de Victor Amédée.
Amicalement. Norbert.
Amicalement. Norbert.
Ton efficacité n'est plus à démontrer; cette dame connaissait-elle l'existence des deux mathématiciens célèbres portant le patronyme Lebesgue ?
Après les Bernoulli, Euler,Riesz,(Legendre?),vas-tu nous trouver une nouvelle dynastie de mathématiciens?
Amicalement.
Cette dame connaissait Henri. Un de ses cousins, ayant aussi des ascendances Lebesgue, voulait savoir si Henri était "des leurs". Elles ne connaissaient pas Victor Amédée. J'espère que des archives jailliront des liens insoupçonnés. Amicalement. Norbert.
PS : J'ai une "autre" dynastie, celle des Puiseux (le père des séries du même nom), mathématiciens et alpinistes depuis des générations et encore aujourd'hui. J'en reparlerai probablement une autre fois.
Faut-il censurer les grands esprits en fonction de leurs opinions politiques même délètères?
On pourrait même faire un test de moralité avant de publier les travaux, pourquoi pas ?
Personnellement, je suis contre. Sinon, je me priverais entre autres des travaux de Teichmuller et ce serait... fâcheux.
Parce que le lycée de la Communication ne peut s'appeler Le Bègue. Eh bien, communiquons (comme la lune) !
j_j
Je l'ai lu il y a longtemps mais je ne l'ai pas sous la main (et il semble indisponible à l'heure actuelle, d'après Amazon). Elle y parle peut-être des ancêtres de Lebesgue.
Je ne me souviens pas avoir lu sous la plume de Lucienne Félix une quelconque allusion aux ancêtres de Henri. Mais il serait évidemment judicieux de jeter un oeil sur son ouvrage. Sur la brouille avec Hadamard, j'imagine qu'on doit pouvoir trouver des choses dans le pavé qui vient de sortir sur Hadamard. Ou dans une partie de sa correspondance édité il y a peu. Encore une fois Henri semble voler la vedette à Victor Amédée. Bonne soirée. Norbert.
c'est quoi le pave sur Hadamard? Tu peux me donner les references, merci.
Mauricio.
Sujet: Complément mathématique N°400 La Recherche
tu zappes sur la référence bleue
en bas , à droite, tu trouveras :Hadamard
M.
Je ne peux que m’associer à vous qui louez les interventions de Norbert concernant les grands matheux. Au sujet de Lebesgue : je ne me souviens pas que Lucienne FELIX ait mentionné dans son livre la mésentente politique entre Hadamard et lui. Je crois me souvenir qu’Hélène GISPERT, rédactrice pour l’Histoire des math à la Soc. Math. de France <helene.gispert@ghdso.u-psud.fr>, préparait une biog d’ H.Lebesgue.
En effet un pavé vient de sortir sur Hadamard : 540 pages, illustré de nombreux portraits de matheux introuvables ailleurs. De cette épaisseur il est évidemment très complet
Après une partie qui relate sa vie longue et bien remplie à tout point de vue (il a été président de l’Union rationaliste), ses travaux sont exposés (là j’avoue avoir perdu pied plusieurs fois). L’index est la liste des matheux du XXème siècle. On y trouve notamment le nom d’un de mes illustres concitoyens René Gateaux . Nous en reparlerons avec Norbert. H.Lebesgue a droit à 20 références.
C’est un livre que je recommande à tous. Il est regrettable que ses auteurs soient suédois, diplômés de l’Université de Léningrad et que l’édition originale ait été le fait de l’American Mathematical Society en 1998. Je précise que je regrette que les auteurs et l’éditeur ne soient pas français. Cela ne retire rien à leur ouvrage qui mérite tous les éloges. Koniev n’a rien contre l’Université de Léningrad.
Page 179 un chapitre s’intitule :
Hadamard et Lebesgue
Je résume : Lebesgue était de dix ans plus jeune qu’Hadamard, tous deux de Louis-le Grand, professeurs au Collège de France et membres de l’Académie des Sciences. Toutefois, Lebesgue ne partageait pas les vues politiques (très à gauche) d’Hadamard, ni son anxiété face à la montée du nazisme. Leurs discussions devinrent si tendues que Lebesgue cessa de rendre visite aux Hadamard pour éviter de sérieuses querelles. Répondant à une invitation, le 1er décembre 1936 H.L. écrit :
« J’aurais pu vous répondre de suite hier : »Merci, je n’irai pas déjeuner chez vous », mais il vaut mieux que je m’explique ici. Vous savez depuis longtemps que je suis loin d’être d’accord avec vous sur les questions politiques.... Alors si l’allais chez vous .. vous vous efforceriez de ne rien dire des faits actuels mais chaque mot non-dit nous y ramènerait....
Dîtes à Madame Hadamard, dîtes à Jacqueline que je suis un fou , mais un fou qui les aime bien.
Votre H. Lebesgue. ».
La fille de J Hadamard , Jacqueline, rendit visite au cours de l’hiver 1940-1941 à H.L.. Elle écrit : « Nous sommes tombés dans les bras l’un de l’autre. Il m’a dit qu’il avait compris son erreur et que son amitié pour mon père était restée intacte... Plus tard j’ai pu rapporter ces mots à mon père qui en fut heureux, mais H.L. est mort pendant l’occupation (1941) et mon père ne l’a jamais revu. »
La revue R.M.S. a publié des lettres échangées entre H.L. et des collègues dans lesquelles il m’avait apparu assez susceptible. Oublions ces broutilles et conservons notre admiration sans borne pour ces deux maîtres que furent Lebesgue et Hadamard.
Si ces propos peuvent vous apporter des éclaircissements sur le point qui vous occupe, j’en serais ravi.
Jacques Hadamard, un mathématicien universel par V. MAZ'YA et T. SHAPOSHNIKOVA chez EDP
Cordialement
Koniev
Merci Koniev pour tes précisions sur Lebesgue/Hadamard. Pour information aux Archives de l'Académie on trouve :
"Présentation du fonds d'archives
Le présent fonds est composé principalement de la correspondance adressée par divers mathématiciens français et étrangers à Émile Borel, entre 1897 et 1922.
Il a été trouvé en 1988 par Jean Lefebvre, professeur honoraire à l'université Paris-Sud, dans les sous-sols de l'Institut Henri Poincaré , à l'occasion de travaux de rénovation de ce bâtiment. Denise Lardeux, bibliothécaire en chef honoraire de l'Institut Henri Poincaré, s'est appliquée avec beaucoup de patience à classer, estampiller et faire un répertoire sommaire de ces archives précieuses qui se trouvaient en assez grand désordre. Hélène Nocton, bibliothécaire en fonction à l'Institut Henri Poincaré, a veillé à la conservation de ce fonds inestimable.
Ces documents étant apparus comme très importants pour les mathématiciens et historiens des sciences, Joseph Oesterlé, actuellement directeur de l'Institut Henri Poincaré, sur l'intervention de Gustave Choquet et Pierre Dugac, membres de l'Académie des sciences, a consenti en 1998 à les transférer aux Archives de l'Académie des sciences où sont conservées d'autres sources, parmi les plus riches et les plus prestigieuses de l'histoire des sciences.
Remise le 19 mars 1999, la correspondance, regroupée par auteur ou par thème, comprend :
- 52 Lettres de René Baire,
- 230 lettres de Henri Lebesgue,
- 400 lettres d'autres mathématiciens,
- 340 lettres relatives à la création de la Revue du mois,
- 19 lettres et documents touchant l'activité politique d'Émile Borel.
L'Institut Henri Poincaré a joint à cet ensemble une correspondance reçue ou écrite par René Baire et des membres de sa famille ainsi que quelques lettres et tirés à part reçus par Paul Montel. Ces documents feront l'objet d'inventaires distincts.
M. Pierre Dugac a entrepris, il y a quelques années, la publication de 230 lettres de Henri Lebesgue dans ses Cahiers du Séminaire d'histoire des Mathématiques avec une numérotation propre. Un collectif d'auteurs dont Gustave Choquet et Pierre Dugac a sélectionné dans ce corpus 111 lettres, les dotant d'un appareil critique en vue de les publier en un volume. Les lettres de René Baire ont également été publiées par Pierre Dugac. Il nous est donc apparu essentiel de tenir compte des références de ces travaux d'érudition afin que le lecteur soit correctement orienté dans ce fonds. En conséquence, on a renoncé à une nouvelle numérotation en continu et chaque élément d'un dossier repart au numéro 1 précédé des initiales du dossier d'appartenance.
Exemple :
Lettres de Lebesgue : L 001 à L 230
Revue du Mois : RM 001 à RM 340
Les Notices du présent inventaire comprennent les renseignements suivants :
Pour les lettres, nom du correspondant, date, ou éléments de datation, lieu, nombre de pages, présence de signature ou pas.
Pour les documents, titre, date, nombre de pages, mention s'il s'agit d'un manuscrit d'un texte dactylographié ou imprimé.
Une analyse succincte a été effectuée pour la correspondance de mathématiciens, pour la Revue du Mois ainsi que pour les papiers concernant l'activité politique d'Émile Borel. Nous renvoyons aux publications de MM. Choquet et Dugac pour l'analyse des correspondances de Lebesgue et de Baire.
On ne trouvera dans le présent fonds qu'un nombre restreint de lettres d'Émile Borel. Celles relatives à la Revue du Mois ne concernent pas sa pensée mathématique mais révèlent sa rigueur et sa volonté de publier une revue scientifique de haut niveau. Il semble par ailleurs que peu de ses correspondants aient conservé leur courrier. M. Gustave Choquet indique que Henri Lebesgue ne gardait pas les lettres qu'il recevait (voir l'introduction du volume à paraître). Mais on pourra trouver les lettres adressées à ses collègues italiens, comme Vito Volterra, à l'Academia dei Lincei à Rome, de même existe-t-il 18 lettres datant de 1903 à 1948 dans le fonds Maurice Fréchet à l'Académie des sciences (cotées F2-3).
Puissent tous ces documents sauvegardés grâce à l'action des personnes citées, faire découvrir aux chercheurs à venir les processus de la pensée mathématique ainsi que les idées et les préoccupations quotidiennes des auteurs. "
Effectivement Hélène Gispert se situe dans la lignée de ces recherches et a édité une partie de la correspondance de Lebesgue.
Dire que je m'étais promis de ne parler que Victor Amédée. Et pas d'Henri!Et je ne parle que de lui! Amitié. Norbert.
revenons auprès de Victor Amédée.
Norbert , je suis allé naviguer sur Gallica suivant tes bons conseils, mais suis revenu bredouille.
procédure suivie:
1) Google : Gallica
2) Recherche
3)Auteur : Liouville
4)choix 1: Journal de mathématiques pures et appliquées
5)fascicule 1840 ( Tome 5)...
et là : "Votre page est en cours de préparation", et seule la couverture s'affiche.
Si j'ai loupé une étape , merci de dire à quel endroit.
Il me semble que tu vas être contraint de nous faire parvenir ce document relatif aux pages 184/185 en pièce jointe.
Amicalement.
$$N \equiv \sum_{c \in \mathbb{F}_p}{(1-f(c)^{p-1})} \pmod p.$$
Cette formule permet par exemple de montrer le théorème de Chevalley-Warning (en la généralisant à plusieurs variables).
pg peux-tu me préciser la ou les référence exacte (quelle page ?) dans laquelle Rudolf Lidl et Harald Niederreiter cite explicitement Lebesgue ? Merci beaucoup. Bonne soirée. Norbert.
Des précisions sur d'éventuelles liens entre Henri et Victor Amédée :
Nicole Deloge (que je remercie mille fois) a effectué un travail d'archives aux archives de Beauvais sur les arbres de nos deux mathématiciens :
"Ascendance complète de LEBESGUE Victor Amédée:
Génération I
XXXXXXXXXX
1 LEBESGUE Victor Amédée, ° 02/10/1791 Grandvilliers (60)
XXXXXXXXXXX
Génération II
XXXXXXXXXXX
2 LEBESGUE Simon Pierre, Commissaire au tribunal
x 30/12/1783 Beauvais (60)
3 DENIS Marie Catherine
[...]
Ascendance complète de LEBESGUE Léon Henri
Génération I
XXXXXXXXXX
1 LEBESGUE Léon Henri, ° 28/06/1875 Beauvais (60)
XXXXXXXXXXX
Génération II
XXXXXXXXXXX
2 LEBESGUE Eloi Léon, Compositeur typographe, ° 28/05/1853 Paris 11e (75), + 15/04/1879 Beauvais (60)
x 01/04/1872 Beauvais (60)
3 LECLERC Marie Estelle Amélie, Couturière, ° 24/02/1848 Beauvais (60)
et de conclure (provisoirement)
"Pour Victor Amédée LEBESGUE, j'ai remarqué que ses parents se sont mariés à Beauvais, donc la possibilité qu'il soit lié avec Henri LEBESGUE devient possible.
Pour Henri LEBESGUE, son père est né à Paris, mais je pense que sa famille est originaire de Beauvais. En effet, au mariage LEBESGUE x LECLERC, un Louis Antoine LEBESGUE, oncle de l'époux, demeurant à Beauvais est témoin."
Cela ne changera ni la face du monde ni celle des mathématiques mais il n'est pas impossible que Henri et Victor Amédée soient apparentés. Affaire à suivre. Amicalement. [KB, le 28 novembre 2006, NV]
Lorsque la première page s'affiche, il faut cliquer en haut dans télécharger, et tu pourras importer le document. Par contre il ne faut pas être trop pressé !!
Retour à l'oeuvre de Victor Amédée Lebesgue. Bernard Bru vient de m'apprendre qu'une de ses conjecturses a été résolue récemment : voici les références :
Journal of the London Mathematical Society (2004), 69: 291-302 Cambridge University Press
Copyright © The London Mathematical Society 2004
UNE CONJECTURE DE LEBESGUE
EMMANUEL HALBERSTADT a1 and ALAIN KRAUS a2
a1 Institut de Mathématiques, UMR 7586 du CNRS, Équipe de Théorie des Nombres, Université de Paris VI, 175 Rue du Chevaleret, Paris 75013, France halberst@math.jussieu.fr
a2 Institut de Mathématiques, UMR 7586 du CNRS, Équipe de Théorie des Nombres, Université de Paris VI, 175 Rue du Chevaleret, Paris 75013, France kraus@math.jussieu.fr
Abstract
Let $A > 0$ be an integer. The equation $x^5 - y^5 = Az^5$ was first studied by Dirichlet and Lebesgue. Lebesgue conjectured in 1843 that if $A$ has no prime divisors of the form $10k+1$, the equation has no solutions except the visible ones. Partial results were obtained by Lebesgue and by Terjanian in 1987. The purpose of the paper is to prove Lebesgue's conjecture. The main tool used is the method known as the elliptic Chabauty method.
Amicalement. Norbert.
Retour à l'oeuvre de Victor Amédée Lebesgue. Bernard Bru vient de m'apprendre qu'une de ses conjecturses a été résolue récemment : voici les références :
Journal of the London Mathematical Society (2004), 69: 291-302 Cambridge University Press
Copyright © The London Mathematical Society 2004
UNE CONJECTURE DE LEBESGUE
EMMANUEL HALBERSTADT a1 and ALAIN KRAUS a2
a1 Institut de Mathématiques, UMR 7586 du CNRS, Équipe de Théorie des Nombres, Université de Paris VI, 175 Rue du Chevaleret, Paris 75013, France halberst@math.jussieu.fr
a2 Institut de Mathématiques, UMR 7586 du CNRS, Équipe de Théorie des Nombres, Université de Paris VI, 175 Rue du Chevaleret, Paris 75013, France kraus@math.jussieu.fr
Abstract
Let $A > 0$ be an integer. The equation $x^5 - y^5 = Az^5$ was first studied by Dirichlet and Lebesgue. Lebesgue conjectured in 1843 that if $A$ has no prime divisors of the form $10k+1$, the equation has no solutions except the visible ones. Partial results were obtained by Lebesgue and by Terjanian in 1987. The purpose of the paper is to prove Lebesgue's conjecture. The main tool used is the method known as the elliptic Chabauty method.
Amicalement. Norbert.