histoire de certaines fonctions

bonsoir

ta question est vaste:

les rapports trigonométriques sinus, cosinus étaient connus depuis longtemps mais c'est Euler (au 18ème siècle) qui en a fait de véritables fonctions numériques par l'étude des propriétés de parité, imparité, périodicité, dérivation, développement en série et autres produits infinis

l'exponentielle était connue également depuis plusieurs siècles mais plutôt comme suite géométrique de raison q et donc fonction de variable discrète et là aussi c'est Euler qui en a fait une véritable fonction de variable continue et de base e en la considérant comme fonction réciproque du logarithme népérien dont les tables numériques avaient été établies et étaient utilisées depuis plus d'un siècle (avec Néper et Briggs)

le logarithme népérien est apparu logiquement avec les calculs astronomiques (liés aux découvertes de Galilée, Képler et Newton) qui nécessitaient des opérations très lourdes

ces fonctions numériques font partie du programme de Terminale S

cordialement

Salut Emre.

Tu peux faire des études complètes de maths sans jamais voir comment on calcule les valeurs approchées des fonctions classiques. C'est devenu une partie de "l'analyse numérique". Et il existe de très nombreuses méthodes. Par exemple, il est classique que les premières tables de logarithmes ont été calculées à partir d'approximations des ln (ou log, j'ai un trou de mémoire) de 1,001, 1.0001, etc. Les calculs des sinus (sous la forme de tables de cordes (d'arcs connus) sont attestées chez les mathématiciens arabes vers le XI-ième siècle. Les méthodes utilisées étaient sans doutes proches de la méthode d'Archimède d'approximation des arcs par des polygones.
Maintenant, on utilise plutôt des séries à convergence rapide, ou des polynômes d'approximation.

Cordialement