Mathématiques et peinture (N°2)

Bonjour Yvo,

Mais oui, ton message est bien à sa place ici.
bs avait déjà évoqué le carré magique de la Mélancolie de Dürer dans le premier fil "Mathématiques et peinture"
Ce complément concernant le polyèdre est bienvenu.

Avec ton autorisation, je colle ton illustration ci dessous:


avec, également un lien vers Wikipédia: un article consacré à la célèbre composition de Dürer.

En revanche, les messages relatifs au buste de Josip Plemelj trouveraient mieux leur place dans un "Math et sculpture" que dans ce "Math et peinture".
bs m'a fait part de son intention d'initier une telle discussion. Je donne dès à présent mon accord aux modérateurs pour un transfert de ces quelques messages.

[Edit: Ça y est, Mathématiques et sculpture est ouvert]

De passage sur le forum j'en profite pour passer le bonjour à quelques intervenants qui fréquentent assiduement "histoire des maths" : bs, jacquot, bruno et nirvanah, AB...
Bonne journée à tous!

A+

Emmanuel

OUPS !
voici l'adresse
http://www.art-renaissance.net

Pour celui qui croit, tout devient preuve.

Je tiens à apporter une précision :

Cet article sur le nombre d'or est une synthèse biographique avant tout.
J'y dénonce notamment par deux fois les excès que provoque une certaine forme de "croyance".
1 - À propos de Vitruve qui n'a jamais parlé de la section dorée. Ce sont ses éditeurs qui, 15 siècles plus tard,
se sont servi de la suite de Fibonacci pour lui prêter une intention qui n'est pas forcément la sienne.
2 - Ghyka a écrit un très beau livre sur le nombre d'or, mais emportés dans leur élan, justement,
ses successeurs ont commis des débordements tout à fait préjudiciables, à caractère raciste.

En revanche je ne me suis pas opposé aux auteurs qui entendent "démystifier le nombre d'or".
Manifestement, ils ne savent de ce nombre que toutes les conneries dont on l'a chargé !
Ensuite, la méthodologie employée par ces auteurs est définitivement contestable. Partiale.
Certes, certains artistes ont employé la règle des 5/8 dans leur tableaux, mais de là à dire que
le Nombre d'Or n'en est pas loin, il faut vraiment être de mauvaise foi ou de mauvaise "composition"...

Merci bs pour cette contribution !

Je dois compléter mon article à propos de Ghyka.
Il est tellement attaqué de toutes parts que cela m'incline à la prudence.
Je vais poser ton lien vers googlebook,
et parler d'une figure de Dürer qui est une des clés de la Géométrie Sacrée :
son grand Pentagramme

Le corps du chat s'inscrit dans un double carré. La Géométrie Sacrée use d'une palette où le nombre d'or n'est pas le seul argument...

bonjour

Etant que je n'ai pas encore lu tout le post j'espère ne pas faire doublon. Il y a le magnifique tableau non fini d'Escher "print gallery" qui fut terminé grâce à l'utilisation un biholomorphisme conforme. Comme le tableau me plait beaucoup et que j'ai trouvé un lien vers l'explication mathématique, je vous en fait part.

http://math.arizona.edu/~eacosta/pdfs/talks/EscherTalk.pdf

A plus.

Publicité, ou uniquement (très) mauvais goût ? En effet, les publicités sont toutes basées sur le principe de mise en abîme.
Mais 1) Chez Escher il y a en plus une déformation
2) il est possible de trouver des images représentant des mises en abîme, sans avoir besoin de chercher dans la pub. D'ailleurs l'auteur du texte le fait à la fin.

Bonjour à tous,

Escher est un des très rares Peintres, peut-être même le seul, a avoir produit une oeuvre cohérente en rapport avec les Mathématiques au XXème Siècle. Il utilise en virtuose les progrès de la Géométrie moderne, et ce qu'elle apporte de fondamentalement nouveau à la Géométrie Euclidienne. D'autres tentatives s'inspirant des mêmes outils sont, de mon point de vue, moins intéressantes. Elles s'intéressent à la Géométrie en-soi, sans l'impliquer dans la représentation du monde... Le débat reste ouvert, mais un argument demeure : pourquoi faire de la peinture si le but est de faire des "Maths pures" ? Avez-vous besoin d'un tableau pour trouver une démonstration élégante, belle, puissante ou même sublime ? Je ne le crois pas. Je me souviens de cette exclamation, quand l'un d'entre nous trouvait un chemin inédit pour résoudre un problème : "Joli !", et ça suffisait à tout le monde ! "La peinture n'a pas le monopole de la Beauté"...

Je suis très impressionné par le message que produit Escher à travers son oeuvre. Il bouscule nos points de repères liés au Terrestre, comme le font les Géomètres du Sacré plusieurs siècles avant lui. La Vénus de Botticelli ne tient pas plus debout que l'échelle de Melencolia. Mais à la différence de ces deux exemples, où personne ne se rend compte d'une véritable supercherie, les oeuvres d'Esher donnent d'emblée le vertige : ses abîmes deviennent réels et toute notion de confort explose. La subjectivité devient sujet d'étude par la maîtrise d'une représentation organisée - à l'aide de fonctions, d'espaces mathématiques. Escher met en évidence la force de la conception, du modèle, et par la même la fragilité de celui auquel nous sommes habitués. À l'image de ses illustres prédécesseurs, il construit un système cohérent, il démontre. Avait-il étudié Botticelli ? Compris Dürer ?

Les autres exemples "connus" du XXème Siècle, s'essayant à la Géométrie, sont particulièrement décevants. Ils ne supportent aucune comparaison avec la grande époque de la Géométrie Sacrée (incarnée par Rublev, Botticelli et Dürer). Malevitch et Kandinsky notamment, tentent de redéfinir le vocabulaire d'une Construction avec des mots. Ils croient imposer une sorte de subjectif personnel face à l'Absolu des Anciens. Et c'est une véritable catastrophe intellectuelle. En outre, les Surréalistes et Picasso se cassent le nez au décryptage de la géométrie ancienne, particulièrement celle des Tarots. Ils ne sont pas capables d'identifier la moindre ligne. Dans ces conditions, il parait difficile de leur donner un quelconque crédit. Ils croient réinventer le cercle, le carré et le triangle, comme la petite fille croit, en toute sincérité, réinventer la gastronomie, en jouant à la dinette. Et preuve historique qu'elle y arrive : ses copines la croient !

Merci pour ce lien. Personnellement je rame sur la partie "en dur" du dossier : je n'en ai pas tout à fait fini avec la magie de Pythagore ... De toutes façons, l'équipe qui se réunit pour étudier l'évolution de la Géométrie appliquée à toutes les formes de la représentation est pluri-disciplinaire. Chacun est, et doit accepter la position de Candide face aux autres.

Yvo

Bonjour,
Je voulais vous dire que grâce à vous j'ai eu 20 sur 20 en art plastique!
Merci

très bien mais si possible plus deeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee couleurs !