légendes sur les mathématiciens

Merci Johann,

ça fait du bien le matin. Les blagues sur Wiener sont un genre littéraire en soi.

amicalement,

e.v.

PS. The rest is silence, by the way.

Les spéculations financières ne sont pas d'aujourd'hui. Aristote rapporte ceci au sujet de Thalès:
Voici la combinaison financière qu'il inventa, et bien qu'elle lui soit attribuée à lui personnellement, en raison de sa réputation d'habilité, elle est de portée tout à fait universelle. Comme on lui reprochait sa pauvreté qui attestait l'inutilié de la philosophie, il tira, dit-on, de ses observations astronomiques, la conclusion que la prochaine récolte d'olives serait fort abondante; aussi, alors qu'on était encore en hiver, consacra-t-il le peu d'argent qu'il possédait à s'assurer la location de tous les pressoirs de Milet et de Chio, qu'il obtint à bas prix, n'ayant contre lui aucun enchérisseur. Quand l'occasion survint, une soudaine et forte demande se fit sur les pressoirs; il les sous-loua aux conditions qu'il voulut, et la fortune qu'il en retira lui permis de montrer qu'il est aisé aux philosophes de s'enrichir pour peu qu'ils le désirent, mais que ce n'est point vers ce but que tendent leurs vertueux efforts.
Rapporté par J.P.Dumont, Les écoles présocratiques, Gallimard,
1991, p.21

Que ce soit pour Apollonius de Perge, Acétate d'Ethyle ou Thalès de Milet, je crois que nous ne saurons jamais vraiment

qui a fait quoi.

Je confirme pour le "Satz von Thales" en Allemagne. (Je rencontre régulièrement des collègues d'outre-Rhin)

selon Wikipédia, "Les historiens lui attribuent cinq théorèmes de géométrie élémentaire :

Un cercle est partagé en deux parties égales par tout diamètre.
Les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux.
Les angles opposés par le sommet sont égaux.
Deux triangles sont égaux s'ils ont deux angles et le côté compris égaux.
Un angle inscrit dans un demi-cercle est droit. "

Nous avons au CDI de notre collège une BD qui raconte les exploits de Thalès. Bien sûr le calcul de la hauteur de la pyramide, la prédiction d'une éclipse de Soleil...
Mais comme il n'y a pas de traces écrites...

Cette BD raconte aussi comment Thalès aurait rééduqué un âne récalcitrant:

Chargé de transporter des sacs de sel, cet âne est tombé un jour dans la rivière. Le sel s'y étant dissous, il trouva sa charge plus légère (!) et prit l'habitude de sauter dans la rivière quand on le chargeait de sel.

Thalès remplaça alors le sel par des éponges!

Bonjour Jacquot.

L'histoire de Thalès et son âne me fait bien braire !
Tu ne verras jamais un âne dans se mettre spontanément dans une situation où il ne peut pas voir ses pieds.

amicalement,

e.v.

On ne sait pas trop quelle forme avait la géométrie pratiquée par Thalès (-7e siécle), les notions de démonstrations, théorèmes, axiomes devaient être très embryonnaires, en tout cas, certainement assez éloignés des formes achevées qu'on trouvera dans les éléments d'Euclide (-4e siécle). Il semble que Thalès ait écrit quelques ouvrages, mais ils sont tous perdus, ainsi Simplicius dit que Thalès n'a laissé aucun ouvrage excepté celui intitulé Astronomie Nautique et Galien parle d'un livre intitulé Sur les principes. Thalès est également associé à un certain nombres de découvertes en astronomie. Tout ce que l'on sait sur Thalès est rapporté par des écrivains postérieurs, la plupart du temps quelques mots au détour d'une phrase.
Voici les quelques extraits de textes faisant référence aux découvertes mathématiques de Thalès qui vivait au -7e siècle.


A ce que déclare Pamphila, il fut le premier, après avoir été, en géométrie, l'élève des Egyptiens, à avoir inscrit dans un cercle le triangle rectangle, et sacrifia un boeuf en l'honneur de cette découverte.
Diogéne de Laerce, Vies, I, 24.

Hiéronyme déclare encore qu'il mesura les pyramides en partant de leur ombre, au moment où la longueur de notre ombre est égale à notre taille
Diogéne de Laerce, Vies, I, 27

L'Arcadien trouva le vieillard (Thalès), signe propice,
Au temple d'Apollon, à Didyme, occupé
A tracer sur le sol du bout de sa baguette
La figure trouvée par le Phrygien Euphorbe
Qui fut le premier homme à même de tracer
Les cercles circonscrits aux triangle quelconques.
Callimaque, Iambes, fragments 94

(...) de même est-ce chez les égyptiens que fut, pour la raison que j'ai dite, inventée la géométrie.Thalès fut le premier grec à rapporter d'Egypte cette matière à spéculation; lui-même l'enrichit de nombreuses découvertes, et légua à ses successeurs les principes de nombreuses autres en allant plus loin tantôt dans la généralisation abstraite, tantôt dans l'investigation empirique.
Proclus, Commentaire sur le premier livre des Eléments d'euclide, 65, 3.
C'est Thalès qui le premier à ce qu'on prétend, démontra que le diamètre partage le cercle en deux partie égales.
Commentaire..., 157,10
Il faut rendre grâce à l'antique Thalès, entre autre découvertes, pour celle du théorème suivant : car on dit qu'il fut le premier à découvrir et à énoncer que les angles à la base de tout triangle isocèle sont égaux, bien qu'il ait appelé semblables, selon une terminologie plus ancienne, les angles qui sont égaux
Commentaire...250, 20
Ce théorème selon lequel quand deux droites se coupent, les angles opposés par le sommet sont égaux, fut découvert pour la première fois, d'après Eudème, par Thalès.
Com....299, 1.
Eudème dans son histoire de la géométrie attribue ce théorème [de l'égalité des triangles] à Thalès ; car, dit-il, la méthode par laquelle Thalès à montré comment mesurer la distance des navires en mer fait nécessairement appel à ce théorème.
Com...352, 14
Proclus écrit au +5e siécle, ce qu'il connaît de Thalès vient d'Eudéme, élève d'Aristote (-4e siécle)

Tout le monde s'accorde à reconnaître que les premiers chez les Grecs à avoir étudié les choses célestes et divines, comme Phérécide de Syros, Pythagore et Thalès, furent les élèves des Egyptiens et des Chaldéens et laissèrent peu d'écrits ; ces écrits passent aux yeux des grecs pour être de tous les plus anciens et à peine croient-ils encore qu'ils les aient vraiment écrits.
Flavius Josèphe, Contre Apion, I, 2.

Thalès de Milet a trouvé une méthode pour mesurer la hauteur [des pyramides], en mesurant leur ombre à l'heure où elle est régulièrement égale à son objet.
Pline, Histoire naturelles,XXXVI, 82
C'est vraisemblablement une reprise du fragment cité plus haut.

Dressant seulement à plomb un bâton au bout de l'ombre de la pyramide, et se faisant deux triangles avec la ligne qui fait le rayon du soleil touchant aux deux extrémité, tu montras qu'il y avait telle proportion de la hauteur de la pyramide à celle du bâton, comme il y a de la longueur de l'ombre de l'un à l'ombre de l'autre.
Plutarque, Le banquet des 7 sages, 2, p. 147 A
C'est le théorème de Thalès tel qu'on le connaît et sa formulation, ici générale, est celle que l’on trouve à partir d’Euclide. Plutarque vivait au +1er siècle.

Pour les anecdotes en voici une rapportée par Aristote :
Voyez l'histoire de Thalès de Milet. Voici la combinaison financière qu'il inventa, et bien qu'elle lui soit attribuée à lui personnellement, en raison de sa réputation d'habilité, elle est d'une portée tout à fait universelle. Comme on lui reprochait sa pauvreté qui attestait de l'inutilité de la philosophie, il tira, dit-on, de ses observations astronomiques, la conclusion que la prochaine récolte d'olives serait fort abondante ; aussi, alors qu'on était encore en hiver, consacra-t-il le peu d'argent qu'il possédait à s'assurer la location de tous les pressoirs de Milet et de Chio, qu'il obtint à bas prix, n'ayant contre lui aucun enchérisseur. Quand l'occasion survint, une soudaine et forte demande se fit sur les pressoirs ; il les sous-loua aux conditions qu'il voulut, et la fortune qu'il en retira lui permit de montrer qu'il est aisé aux philosophes de s'enrichir, pour peu qu'ils le désirent, mais que ce n'est point vers ce but que tendent leur vertueux efforts
Aristote, Politique, I, XI, 1259 a 6

Tous ces textes ont été rassemblés par Jean-Paul Dumont dans Les écoles présocratiques.

Pour creuser un peu cette question qui n'aura pas de réponse définitive (car effectivement, nous n'avons aucun texte de Thalès ni aucun auteur témoignant avoir lu un texte de Thalès), je conseille la lecture du volume 2 du livre de Maurice CAVEING : La constitution du type mathématique de l'idéalité dans la pensée grecque, La figure et le nombre. 1997. Les pages 33 à 71 constituent une étude très précise de toutes les attributions faites à Thalès et donnent des éléments historiques de vraissemblance de ces atttributions. Il y a trois attributions relatives à la hauteur des pyramides, elles sont discutées par CAVEING entre les pages 61 et 65. C'est, à mon avis, la source (en français), la plus sérieuse et la plus précise.

Bonjour
Je connaissais l'histoire de la légion d'honneur de Lebesgue qui aurait pu dire à son prétentieux interlocuteur :
J'ai également cette décoration mais je sais que généralement on ne la porte pas sur un manteau comme je le fais moi-même.
Koniev

Bonjour,

Ne devrions pas avoir à l'esprit que la façon de raisonner avant les Grecs se "découpait" autrement ?
—> Il n'y avait pas Thalès avant Thalès.
Je pense par exemple que les Égyptiens admettaient le principe des triangles semblables.
mais le contexte était précis : les figures se livraient bataille sur un quadrillage.
—> La difficulté du Zéro à s'imposer par la suite en Europe pourrait y trouver une explication
Les mêmes Égyptiens admettaient sans doute également que le triangle 345 fait bien 5.
—> La démonstration par les surfaces leur aurait livré Pythagore sur un plateau, non ?

Tous ces points sont d'une énorme importance pour la recherche que je poursuis...
Selon quoi je suis preneur de toute information.

Cordialement,
Yvo

Merci Jean-Claude,

Une grand-porte n'est jamais trop ouverte, surtout celle-là...

Les Égyptiens, tels que je les constate au bout d'une longue traque, pratiquaient une Géométrie "avec les yeux", sur un quadrillage. Leurs préoccupations étaient pratiques, mais aussi spirituelles. Si j'ai bien compris ton avis, très synthétique sur la question, les Grecs ont découvert l'abstraction, bien après, pour laquelle même l'irrationnel est une façon de "rationaliser" le mystère, d'identifier un problème qui se pose à l'esprit. Le terme de "provocation" revient d'ailleurs souvent à propos des racines carrées... Et cette abstraction prendrait la forme d'une méthode avec les principes bien définis d'axiome, de démonstration et de propriétés...

Selon quoi nous pouvons deviner que Pythagore débarque dans un monde très différent du sien, par l'approche et le senti des mêmes formes géométriques. En résumé, les Égyptiens n'auraient pas démontré les propriétés du triangle 3-4-5 devenu Sacré : ils les auraient "vues" sur leur quadrillage en se fiant au simple bon-sens. Et alors Pythagore, Grec par l'esprit, aurait cherché à identifier ces constats, notamment par la mesure...

Cela colle avec mes recherches. Je crois que Pythagore a inspecté les figures égyptiennes, notamment la proportion dorée du Triangle Sacré, et qu'il a posé l'option de √5 sur la diagonale du double-carré, sans présumer de son irrationalité (les Égyptiens se contentaient quant à eux de la diagonale "visuelle"). Cette valeur lui a permis de rebondir : il avait deux exemples de mesures sous les yeux concernant l'angle droit. Ensuite, seulement, est venue la démonstration par les surfaces.

Un élément historique incline à adopter cette version : Pythagore aurait appris la langue et le savoir des prêtres égyptiens. Or ce Savoir comportait des Valeurs, des notions spirituelles qui parlent du Ciel, de la Terre et de l'Homme, (et pas forcément chiffrées). Pythagore leur auraient cherché un sens, et pour un Grec ça veut dire une mesure, un nombre associé. Par la suite, il a voué un véritable Culte au Pentagramme parce qu'il exprime le Nombre d'Or...

Techniquement, j'ai reconstitué le Triangle et ses multiples propriétés. Il n'y a pas besoin du calcul, en l'occurrence de Pythagore pour les établir. Il suffit de "bien regarder" et d'appliquer le bon sens. ça a une certaine importance car la peinture égyptienne utilise la logique dorée...

Voilà où j'en suis à ce jour...
Merci !

Yvo Jacquier a écrit:

Je crois que Pythagore a inspecté les figures égyptiennes,

Les textes présocratiques font effectivement mention de voyages (vrais ou supposés ) de Thalès, Pythagore et d'autres en Egypte. De là à dire que Pythagore aurait appris la langue et le savoir des prètres égyptiens c'est autre chose.

Il est vraisemblable qu'un certain nombres de connaissances mathématiques et plus spécialement géométriques sont arrivées d'Egypte ou de Mésopotamie. Les philosophes-géométres grecs les auront retravaillés pour les fondre dans un ensemble cohérent hypothético-déductif construit logiquement. Il ne faut pas oublier que la logique telle qu'on la connait est une invention grecque. la dialectique de Platon, les paradoxes de Zénon, les interrogation de Parménide quant à l'existence de l'être et du non être montre l'intérêt des philosophes grecs pour l'établissement d'un discours rationnel qui sera à la base de la démonstration mathématique. Pour continuer dans ce sens, il ne faut pas oublier non plus les 5 livres logiques d'Aristote qui constitue dans le genre l'une des plus grandes œuvres de l'antiquité.

Le théorème de Pythagore aurait été connu des Babyloniens et des Égyptiens avant sa mise en oeuvre dans un ensemble théorique cohérent ?

C'est certain pour les Mésopotamiens, il suffit de lire F. Thureau-Dangin, Textes mathématiques babyloniens, 1938 qui contient une foule de problèmes faisant référence au théorème de Pythagore; Pour les Egyptiens, c'est moins clair, à part pour le triangle 3-4-5 (Sylvia Couchoud, Mathématiques Egyptiennes, 1993).

En ce qui concerne les algorithmes de calcul, les Egyptiens comme les Mésopotamiens y excellaient. J'en veux pour preuve le calcul de $\sqrt{2}$ au 2e millènaire avant JC avec 6 décimales exactes sur une tablette mésopotamienne (Tablette YBC 7289)

Il suffit de "bien regarder" et d'appliquer le bon sens. ça a une certaine importance car la peinture égyptienne utilise la logique dorée...

Là, je vous laisse la responsabilité de telles conclusions...

Jean-Claude écrivait:
Au risque d'enfoncer des portes ouvertes ...

---

Justement c'est ce consensus que je voudrait un peu bousculer: "les grecs ont appris à réfléchir, avant eux on bidouillait".

Voici ce qu'on a retrouvé chez les babyloniens:
Certaines équations du troisième degré pouvaient être résolues à l'aide de tables de n^3+n^2. Par exemple, soit l’équation: a x^3 + b x^2 = c

Multipliant l’équation par a^2 et la divisant par b^3, on obtient (ax/b)^3 + (ax/b)^2 = c'

Substituant y = ax/b, cela donne y^3 + y^2 = c' , équation que l'on peut résoudre en consultant une table de n^3+n^2 pour trouver la valeur la plus proche du second membre. Les Babyloniens exécutaient ces calculs sans véritablement poser les opérations algébriques, ce qui témoigne d'une remarquable capacité de concentration.

Je ne vois pas ici de formule empirique mais plutôt un savoir abstrait, construit déductivement, et particulièrement élaboré.

Amivalement.

Qu'on ne s'y méprenne pas, je suis moi-même un grand admirateur d'Euclide et des mathématiques grecques.
Mais il y a quelque chose qui me gêne un peu dans ce consensus qui s'est établit en histoire des sciences et que je caricaturait plus haut: "les grecs ont appris à réfléchir, avant eux on bidouillait".

On dit d'un côté:
On n'a en fait aucune idée de la façon dont les mathématiques babylonnienne étaient créées.
Et on affirme:
Les babyloniens ignoraient la méthode hypothético-déductive.
Voilà pour résumer ce qui me gène.

Le travail de traduction et d'interprétation de la multitude de tablettes retrouvées se poursuit aujourd'hui, et le regard porté sur cette civilisation est peut-être en train de changer. La résolution d'équation que je mentionnais, évidemment retranscrite à la sauce moderne, nous éloigne en tout cas du pure empirisme.
J'ai l'impression parfois que la résistance à reconnaître la valeur des mathématiques non grecque est de nature plus idéologique que scientifique. Ceci dit sans provocation aucune: je ne lance cet avis que pour qu'il soit débattu.
Amicalement

Bonjour Emmanuel,

Il ne faut pas dire que les babyloniens ignoraient la méthode hypothético-déductive. Il vaut mieux, si l'on veut être rigoureux, dire qu'ils l'ignoraient très probablement, ou que l'on n'en observe aucune trace dans les 400 et quelques tablettes d'argile qui nous sont parvenues, ou encore, qu'en l'état actuel de nos connaissances rien ne permet de le dire.
Il est incontestable qu'ils faisaient des mathématiques et qu'ils sont arrivés à des résultats intéressants, voire surprenant. Pas question de dévaloriser leur contribution, sur laquelle les Grecs ont dû s'appuyer très fortement.

Je t'ai expliqué aussi pourquoi je ne suis pas d'accord avec la caricature que tu mentionnes plus haut: "les grecs ont appris à réfléchir, avant eux on bidouillait". Aucun historien des maths un tant soit peu sérieux ne peut dire cela.

Sinon, je suis bien d'accord qu'il ne faut pas sacraliser les mathématiques grecques: d'autres peuples, notamment les indiens, les arabes, ont apporté quelques contributions majeures à leur développement. Redonner à chacun selon sa contribution... Mais il est difficile d'avoir un regard juste depuis notre époque, car nous portons des jugements de valeurs liés aux mathématiques que nous connaissons.

Bien cordialement,
Christian

Merci Christian pour ces sages propos. Une rectification : ce ne sont pas 400 et quelques tablettes à teneur mathématique que nous connaissons (comme on le lit dans wiki) mais plusieurs milliers, il suffit de consulter d'autres pages pour le découvrir. Beaucoup de ces tablettes restent à traduire et on estime que la plupart des tablettes de la Mésopotamie restent enfouies sous des sites archéologiques. Le peu de choses que l'on sait de ces civilisations doit donc inciter à la mesure. On continue à apprendre aujourd'hui des mathématiques babyloniennes, indiennes, chinoises ..., c’est pourquoi les jugements tout fait ne me semblent pas honnêtes intellectuellement.

@Yvo: le r = 1 est bien connu mais la bissectrice = 2 Phi l'est moins je crois.
Connaissez vous le livre de Marguerite Neveu sur Phi?

Merci Émmanuel,

Le livre de Marguerite Neveu est assez maladroit. Elle tente de démystifier le nombre d'or en mesurant les nautiles... Ce n'est pas très sérieux. Les débordements d'enthousiasme délirants qu'elle condamne, à propos de Phi, ne justifient pas qu'elle utilise à son tour des procès d'intention envers les Sages. Elle parle des fractales comme anti dote. Elle ne sait pas que Rublev a énoncé un système qui les préfigure étrangement, et que Dürer reprend par la suite... Phi est un des paramètres de ce système, justement.

Sur le fond, la "proportion dorée", en tant que canon, gabarit, mesure, n'est pas du tout la réalité du Nombre d'Or. C'est un conte, inventé particulièrement pour justifier l'Iconoclasme "à l'étouffée" pratiqué l'église orthodoxe à partir du XVII° Siècle. Plus le droit de réfléchir, plus de géométrie sacrée. Maintenant on copie les modèles anciens et on prie. Éventuellement, on peut chanter... J'ai relevé des erreurs sur Trinité de Rublev que seule la Géométrie peut voir et corriger. Les restaurateurs n'en savent rien, alors de couche en couche les lignes se déplacent, au point que l'Autel fait des vagues et que le Graal a depuis longtemps avalé sa colombe (!). On dit parfois qu'il n'y a que la Foi qui sauve. Peut-être pas de tout, quand même.

Le nombre d'or est au coeur d'un développement géométrique. Je travaille actuellement sur celui de Botticelli pour sa naissance de Vénus. Tous les éléments du système sont identifiés, mais les figures sont tellement liées entre elles que j'ai bien de la peine à savoir par où il a commencé ! Si quelqu'un a son numéro de téléphone ou son e-mail, je gagnerais du temps... Je commence à comprendre que chaque grand artiste à en quelque sorte résolu par la géométrie une équation dans son oeuvre. Rublev résout le problème de le Trinité, Botticelli celui de la révélation de la Beauté avec Vénus, et enfin Dürer celui de la représentation Symbolique dans Melencolia. On est loin des mises en boîte de conserve que tout le monde s'imagine. La Géométrie fait partie des Mathématiques. Il n'est pas interdit de surprendre et de se montrer créatif...

Bonne nuit ou bon matin !

J'en ai parlé sur le net :
"La question posée par le Sphinx"
Le colosse qui garde les pyramides de Gizeh date d'une époque bien antérieure à leur construction. Cette représentation pourrait avoir vécu l'ascension de la Civilisation Égyptienne, et livrer des clés notamment ethniques aux questions des Archéologues. Le type physique de son visage est negro-africain, ce qui ne surprend pas les chercheurs qui établissent les nombreuses similitudes entre les cultures de l'Égypte Antique et les Cultures Africaines Tribales, anciennes et contemporaines. Sémantiques, artistiques, ethnologiques et ethniques. (—•> Voir à ce propos l'origine noire de la civilisation égypto-nubienne à l'adresse : http://www.ankhonline.com/nubie_egypte/nubie_egypte_contexte_negro_africain.htm)
Les faits rassemblés prouvent, s'il en était besoin, que les pyramides ne procèdent pas d'une génération spontanée : la Culture Égyptienne prend son impulsion bien avant, dans un mélange ethnique que le désert n'a pas encore séparé.

+ Les Égyptiens étaient-ils les Jazzmen de l'époque ?

ZwazO

Zwazo a écrit:

Il me semble que d'émminents penseurs Grecs comme Platon, Pythagore et bien d'autres affirment dans leurs écrits avoir énormément puisé dans le savoir de l'Égypte antique, en particulier dans des domaines comme la philosophie, l'architecture, les arts, les sciences ...

C'est totalement exagéré, d'abord aucun texte de Pythagore n'a été retrouvé, sinon quelques vagues écrit rapportés par quelques écrivains postérieurs et admis comme apocryphes. D'autre part, comme je l'ai dit plus haut, il y a quelques passages chez les présocratiques faisant de vagues allusions à des voyages de Thalès, Pythagore et autres en Egypte, c'est tout (voir J. Paul Dumont, Les écoles présocratiques).

Les "vraies mathématiques" seraient donc apparues en Europe, grâce uniquement au miracle Grec ?

Ce n'est pas une question, c'est une évidence. Cela fait en gros 2000 ans qu'on apprend au niveau élémentaire les Eléments d'Euclide.

Il est assez frappant de voir que 25 % de mots africains sont présents dans le vocabulaire scientifique grec antique .

.
Hypothèse vraisemblablement basée sur des étymologies farfelues. J'ai encore vu récemment sur internet une hypothèse qui faisaient remonter le Gaélique d'écosse à l'akkadien de Babylonie ! Il est vrai que sur la base de ressemblance de mots et d'un peu d'imagination on peut lier les origines de deux langues quelconques. Les philologues du 18e siècles faisaient bien de l'hébreu la mère des langues européennes.

Pour les relations dans les triangles, on a la formule suivante où $S$ désigne l'aire et $p$ le demi périmètre soit $2\,p = a + b + c$, $r$, $r_a$, $r_b$ , $r_c$ les rayons respectifs des cercles inscrits, exinscrits dans l'angle $\widehat A$, $\widehat B$ et $\widehat C$ :$$S = pr = (p_a)\,r_a = (p - b)\,r_b = (p - c)\,r_c$$Ce qui, pour lr triangle 3-4-5 donne :$$r = 1, \quad r_a = 6, \quad r_b = 3, \quad r_c = 2$$

Bruno

Jean Claude,
Autant pour moi concernant Pythagore ... J'ai voulu citer des noms de savants grecs dont je savais qu'il avaient eu des relations avec l'Égypte. Tu reconnais quand même qu'il y a de "vagues allusions" aux voyages des savants grecs en Égypte dans les écrits présocratiques.
Comme je pense ne pas avoir totalement tort non plus, je suis allé chercher quelques écrits de nos vénérables savants grecs sur le net.
Je me réfère ici par exemple à un texte du professeur Théophile Obenga de l'Université de Montpellier dont voici le lien Obenga .

On peut y lire par exemple : " C'est dans un ouvrage aussi important que la Métaphysique qu'Aristote écrit :
"Aussi l'Égypte a-t-elle été le berceau des arts mathématiques" "

ou bien "[...] Pour le Stargirite, la "caste" sacerdotale égyptienne jouissant de beaucoup de temps libre, de loisirs, avaient par conséquent la disponibilité et la tranquilité pour se consacrer à la recherche scientifique, à l'étude de la nature et de la société. C'est ainsi qu'elle a donné naissance aux sciences mathématiques. Donc pour Aristote, la mathématique égyptienne n'est pas née de l'arpentage (que ne pratiquait pas les prêtres) mais de l'étude proprement dite ( que pratiquait les prêtres disposant de beaucoup de temps libres pour cela)."

ou encore " Au demeurant, le seul grand texte historique que l'Antiquité grecque nous ait légué au sujet de l'histoire des mathématiques pures est le prologue de Proclus aux Éléments d'Euclide. Proclus écrit au VI ème siècle de notre ère mais il transmet un texte de l'histoire des mathématiques dû à un disciple d'Aristote , Eudème, au IV ème siècle avant notre ère. Dans ce texte, la position de la mathématique égyptienne est toujours une position initiale : " Nous dirons que, suivant la tradition générale, ce sont les Égyptiens qui ont les premiers inventé la géométrie. (...) Thalès, le premier ayant été en Égypte, en rapporta cette théorie dans l'Hellade"

Pour d'autres vagues allusions des sages grecs, on peut lire aussi le texte suivant à partir du chapitre IV : lien

Après, loin de moi l'envie de nier l'importante contribution de la Grèce à l'hummanité. Mais je pense que c'est faire preuve d'honnêté intellectuelle de ne pas nier les importants échanges scientifiques qui ont eu lieu avec la civilisation africaine à cette époque.
Cordialement,
ZwazO

Grand merci ZwazO,

tu me fais gagner une semaine de recherches bibliographique...

Le Sphinx en dit long avec son faciès négroïde : il gène beaucoup de monde !
Les arguments invoqués contre cette évidence méprisent la géologie...
L'Égypte s'est construite alors qu'elle n'était pas encore séparée de l'Afrique noire par un désert.
Cette première Égypte est symbolisée par le Sphinx
et il porte les traces du déluge (pluies du réchauffement néolithique).

Cette influence noire a été raffinée pendant des millénaires sans jamais se perdre.
Une approche plus concrète, qui contraste avec l'abstraction des Grecs.
On trouve le même type de différence entre Jazz et musique classique au XXème Siècle.
Quand Charlie Parker sonne à la porte de Stravisnky, il lui ferme la porte au nez.
Plus jamais ça.

Cela ne supprime pas la pureté magique des Grecs, ni l'oeuvre de Saint Pythagore.
Les Byzantins lisaient le grec dans l'intégrale et c'est à eux que l'on doit les plus gros progrès de la Géométrie Sacrée.
(le matin des mathématiciens Editeur : Belin, Pour la Science Paris, 1985 Collection : Regards sur la science
Format : 18,5 cm x 24 cm, 191 p. ISBN : 2-7011-0533-1 ISSN : 1773-8016)

Tels que les éléments se mettent en place, Pythagore se révèle le chaînon essentiel à la chaîne que je reconstitue.

Ralph a écrit:

les Sulbasultras de l'inde Védique où spiritualité et mathématiques sont intimement mélées puisqu'il semble que ce soit un des sujets d'intérêt d'un des intervenants.

Tout à fait : à ma grande surprise d'ailleurs.
Au départ, ces compositions n'étaient dans mon esprit que des trucs d'atelier,
un moyen d'organiser l'espace de la toile avec intelligence...
Et une sorte de paradoxe s'est peu à peu imposé à l'étude :
- la concrétude des procédés, avec une mise en oeuvre et une réflexion sur un quadrillage bien basique.
- la spiritualité des valeurs transcrites, qui se servent même de l'irrationalité des nombres pour parler de l'humain (√5) et du Céleste (√3).
—> Le terrestre lui, n'a droit qu'à √4 pour exprimer son mystère ! :P

Seul pi est transcendant, et encore avec beaucoup de peine !

Je travaille avec les polynômes de la toile, bien calés comme il faut.
Quand système de composition il y a, je ne le confond pas avec la somme de quelques belles intentions.

D'ailleurs Pi, la seule valeur transcendante connue des anciens,
apparaît très peu dans les valeurs que j'ai isolées pour l'instant.
Elle est plutôt citée par Rublev par exemple, ou dans les Tarots.
Peut-être qu'ils se sont dit que Pi est au bout du compas, et ça leur suffisait.

Le Nombre d'Or est une pratique, pour les anciens, et pas un organe philosophique.
En tout cas, tel que je le constate dans la pratique...
Après, le mysticisme dévorant qui est né autour de lui, ça...
Je dirais que c'est plus du domaine de la psychologie ou de la politique que du mien.

c'était le but !

Cher Emmanuel,

J'ai évité jusqu'à présent de faire référence à mes sites,
mais là, ça nous fera gagner du temps :
http://www.jacquier.org/triangle-sacre.html

Sans le quadrillage, ce type de propriété passe inaperçu, en effet.
Ce n'est pas une culture de type hypothético-déductive :
Cette logique se construit avec les yeux, et constate en méditant.
En cela Pythagore me passionne : je crois qu'il avait tout compris...
Je crois même que sans lui cette culture serait morte, en Egypte.

Cordialement