Histoire des nombres complexes.

Cherche chez Argand, Bombelli ou Cardan.

Bonjour,
Nicolas Chuquet, dans la "triparty en la science des nombres" en 1484 est sans doute le premier mathématicien de tradition occidentale à donner un sens à des quantités négatives. Ce n'est pas rien d'ailleurs (il faudra attendre le début du 19e siècle pour que les nombres négatifs finissent par acquérir un véritable statut mathématique)... et c'est un premier pas sur la route des nombres complexes.
Certains problèmes l'amènent alors à résoudre des équations du second degré dont les racines sont nos nombres complexes. Par exemple il résout l'équation $4+x^{2}=3x$ et obtient comme solution $\frac {3} {2} + \sqrt {\frac {9} {4}-4}$ et $\frac {3} {2} - \sqrt {\frac {9} {4}-4}$ qu'il écrit formellement en ayant conscience du problème car il ajoute:
"et pourtant 9/4 (...) est moindre que le précédent. Il s'enss (s'ensuit) que cette rais (racine) est impossible."
Pas gêné par l'écriture, mais il sent bien que le résultat obtenu va poser problème.
Chuquet sent donc en quelque sorte la présence des nombres imaginaires, comme une espèce de calcul formalisé, bien avant qu'ils soient vraiment utilisés dans la résolution des équations de degré 3 au 16e siècle. Il ne pousse évidemment pas plus loin, ni l'étude ni la définition de tels objets. Pourquoi le ferait-il au demeurant?
Bien cordialement
Christian
PS mes sources... Histoire des nombres complexes par Dominique Flament... très riche et très intéressant...
Evidemment les notations de Chuquet ne sont pas du tout celles que j'ai reprises ici pour plus de clarté.

Bonjour,

... sauf, Nicolas, que la contribution de chacun, quand bien même nous paraîtrait-elle insignifiante avec notre regard moderne, est absolument essentielle à la construction globale que nous connaissons aujourd'hui...

BIen cordialement,

Christian

bonsoir

Nicolas Chuquet fut médecin à Lyon dans les années 1470-1500
avant que François Rabelais et un certain Nostradamus...
ne viennent fréquenter le même établissement médical (l'Hopital de la Charité aujourd'hui disparu)

les travaux mathématiques de Chuquet sont remarquables;
malheureusement pour lui les imprimeurs lyonnais ne publiaient les écrits scientifiques que s'ils concernaient la médecine
et ses travaux manuscrits mathématiques ne furent connus et reconnus que dans les années 1880

Chuquet bien avant Cardan, Tartaglia et Bombelli avait travaillé sur les équations polynomiales
c'est lui qui avait proposé le premier l'écriture $x²$ pour le produit $x$ par $x$ ainsi que les exposants négatifs des variables
il avait anticipé les logarithmes avant Napier par comparaison des progressions géométriques avec les progressions arithmétiques
et cela ne m'étonne pas qu'il ait conçu les nombres imaginaires avant les algébristes italiens du 16ème siècle
merci à Christian Vassard pour ses précisions historiques à ce sujet

cordialement

Exact Mpif, et on mesure d'autant l'interdit que se permet Chuquet par rapport aux pratiques de son époque. Non seulement il considère des nombres négatifs, mais en plus il ose en prendre la racine carrée!
Merci à Jean pour ces précisions que j'ignorais concernant Chuquet.
Bien cordialement,
Christian

Elle est complexe, n’est-ce pas ?