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théorème fondamental de l'analyse

Envoyé par zarga lem3allem 
zarga lem3allem
théorème fondamental de l'analyse
il y a six années
Qui est le 1er mathématicien qui a découvert le théorème fondamental de l'analyse, et comment on démontre ce fameux théorème ?? :S

Théorème :
Soit $f$ une fonction continue sur un segment$[a, b]$, alors * la fonction $F$ définie sur $[a, b]$ par l'intégrale de Riemann : $$F(x)=\int_a^x f (t)\,\mathrm dt $$ ($t$ étant une variable muette d'intégration) est dérivable sur l'intervalle, et sa dérivée est égale à $f$.
ev
Re: théorème fondamental de l'analyse
il y a six années
avatar
En occident, James Gegory d'après Wikipedia.

Pour la démonstration, tout dépend de ce que tu sais.

e.v.
ev
Re: théorème fondamental de l'analyse
il y a six années
avatar
Maintenant, avec l'énoncé que tu donnes, je pencherais pour Bernhard Riemann...

e.v.
Re: théorème fondamental de l'analyse
il y a six années
avatar
"En occident" ? En quel endroit du monde autre que l'Europe aurait-on inventé le calcul différentiel et intégral ?
Re: théorème fondamental de l'analyse
il y a six années
par exemple au Japon.
[fr.wikipedia.org]
Re: théorème fondamental de l'analyse
il y a six années
bonjour

comme le rappelle Raymond, l'analyse est née en Europe, mais es tu sûr que ce soit le théorème fondamental de l'analyse?

je pencherai plutôt pour l'existence d'une limite au rapport $\frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ lorsque $h$ tend vers zéro
comme étant le théorème de base de l'analyse et plus précisément du calcul différentiel

et les pères fondateurs sont connus: il s'agit de Newton et Leibniz
même si Fermat et Descartes avant eux, en avaient eu l'intuition

les frères Bernoulli et surtout Euler ont permis ensuite à l'analyse de se développer et d'arriver à maturité

cordialement
Re: théorème fondamental de l'analyse
il y a six années
avatar
@Foys.

Sans être un contempteur de l'origine occidentale de l'analyse, ce n'est pas ce court texte de Wikipédia qui est convaincant. A la lecture du texte de référence, il n'est dit nulle part qu'il fit la moindre avancée sur les notions premières de l'analyse. Le calcul de décimales de $\pi$, sans autre précisions sur la méthode, ne prouve rien non plus.

Bruno
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