théorème fondamental de l'analyse

zarga lem3allem0
zarga lem3allem0
dans Histoire des Mathématiques
Qui est le 1er mathématicien qui a découvert le théorème fondamental de l'analyse, et comment on démontre ce fameux théorème ?? :S

Théorème :
Soit $f$ une fonction continue sur un segment$[a, b]$, alors * la fonction $F$ définie sur $[a, b]$ par l'intégrale de Riemann : $$F(x)=\int_a^x f (t)\,\mathrm dt $$ ($t$ étant une variable muette d'intégration) est dérivable sur l'intervalle, et sa dérivée est égale à $f$.

Réponses

  • ev
    ev
    En occident, James Gegory d'après Wikipedia.

    Pour la démonstration, tout dépend de ce que tu sais.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • ev
    ev
    Maintenant, avec l'énoncé que tu donnes, je pencherais pour Bernhard Riemann...

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Raymond Cordier
    Raymond Cordier
    "En occident" ? En quel endroit du monde autre que l'Europe aurait-on inventé le calcul différentiel et intégral ?
  • Foys
    Foys
    par exemple au Japon.
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Kowa_Seki
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • jean lismonde
    jean lismonde
    bonjour

    comme le rappelle Raymond, l'analyse est née en Europe, mais es tu sûr que ce soit le théorème fondamental de l'analyse?

    je pencherai plutôt pour l'existence d'une limite au rapport $\frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ lorsque $h$ tend vers zéro
    comme étant le théorème de base de l'analyse et plus précisément du calcul différentiel

    et les pères fondateurs sont connus: il s'agit de Newton et Leibniz
    même si Fermat et Descartes avant eux, en avaient eu l'intuition

    les frères Bernoulli et surtout Euler ont permis ensuite à l'analyse de se développer et d'arriver à maturité

    cordialement
  • Bruno
    Bruno
    @Foys.

    Sans être un contempteur de l'origine occidentale de l'analyse, ce n'est pas ce court texte de Wikipédia qui est convaincant. A la lecture du texte de référence, il n'est dit nulle part qu'il fit la moindre avancée sur les notions premières de l'analyse. Le calcul de décimales de $\pi$, sans autre précisions sur la méthode, ne prouve rien non plus.

    Bruno
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