Nomogramme pour $x^3+px+q=0$

Bonsoir soland,

Je me suis empressé d'imprimer ce nomogramme. Il traînera sur mon bureau et me permettra de résoudre les équations du troisième degré quand elles se présenteront si je ne l'ai pas égaré d'ici-là !

Si la droite support de p est $x=0$, et celle de q est $x=1$, le point mobile $G(t): (\dfrac1{t+1} ;\dfrac{-t^3}{t+1})$ parcourt la trajectoire d'équation $y=\dfrac {(x-1)^3}{x^2}$.
Les graduations sur cette courbe correspondent aux instants $t$

Selon le dictionnaire, un nomogramme est un outil graphique de calcul constitué de courbes graduées entre lesquelles on place une règle.

Ainsi, une parabole peut servir de nomogramme pour la multiplication ou pour la division, mais il est vrai qu'à cet effet, une règle à calcul est plus facile à glisser dans sa poche..
Mathématiques sans frontières)

Je réfléchis à un nomogramme pour l'équation du second degré $x^2-Sx+P=0$
Amicalement. jacquot

Bojour soland,

J'étais en train de dessiner le nomogramme pour le scond degré quand tu as posté..
J'avais chois une équation de la forme x²-Sx +P = 0
S et P désignant alors la somme et le produit des solutions.Voici ce que ça donne:
Remarques:
La solution 1 est envoyée à l'infini.
Le calibrage de mon nomogramme n'est pas bien bon, parce qu'il ne permettra pas une lecture précise. Mais cet exercice m'aura permis de bien comprendre la construction de ton nomogramme pour le troisième degré..

Et puis son intérêt est moindre, parce que la résiolution de algébrique des équations du second degré n'est pas si difficile.

Pour l'équation $x^2-Sx+P=0$, on a aussi une construction avec équerre et compas inspirée des orthogones de Lill qui me semble plus précise.

D'accord, je ne connaissais pas cette appellation "cercle de Carlyle". C'est effectivement le même principe que les "orthogones de Lill" .