Preuves de l'infinité des nombres premiers
Un (long) article de 2012 qui fait le point sur les différentes façons connues de prouver qu'il y a une infinité de nombres premiers:
http://arxiv.org/pdf/1202.3670.pdf
PS:
On y apprend, entre autres, que l'entier $2^{2^{n+1}}+2^{2^n}+1$ ,$n>0$ entier, a au moins $n$ différents facteurs premiers.
http://arxiv.org/pdf/1202.3670.pdf
PS:
On y apprend, entre autres, que l'entier $2^{2^{n+1}}+2^{2^n}+1$ ,$n>0$ entier, a au moins $n$ différents facteurs premiers.
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Réponses
Elle utilise la fonction $\omega$ et me semble nouvelle :
Tout entier $>1$ a un diviseur premier et si $P$ est le produit des premiers $p_i,\ i=1,\ldots,n$, alors aucun $p_i$ ne divise $P+1$.
Merci pour cette lecture.