Méthodologie L1

Vite fait :

Idéalement il faut avoir travaillé suffisamment toutes les preuves pour que le tout le cours soit intuitif (les preuves et les énoncés te semblent naturels et te viennent spontanément à l'esprit quand c'est utile, si tu as besoin d'une variante d'un résultat du cours tu arrives à la démontrer assez facilement etc.). Je ne dis pas de sacrifier la rigueur à l'intuition. Je parle de rajouter de l'intuition à la rigueur.

C'est un idéal souvent hors d'atteinte mais il faut le garder en tête.

Un objectif plus réaliste est d'admettre les preuves les plus difficiles, d'apprendres les résultats que tu n'arrives pas à trouver naturels et de n'appliquer l'idéal ci-dessus qu'au reste. Concrètement dépenser de l'energie à apprendre 10 conséquences simples d'un résultat profond est contre-productif. Mieux vaut travailler les 10 preuves correspondantes pour trouver naturels les 10 conséquences précédentes et se contenter d'apprendre l'énoncé du résultat profond. À l'inverse, passer trois semaines à temps complet à comprendre parfaitement une preuve présentée comme difficile est sans doute idiot si cela t'empêche de maîtriser le reste du cours. Il y a un équilibre à trouver.

Quoiqu'il en soit, le seul vrai impératif est que tu dois essayer de comprendre parfaitement tous les objets (toutes les définitions) et tous les énoncés. Ensuite il reste à faire des maths :-).

Bonjour.

Perso, la question que je me pose est : les définitions et théorèmes à apprendre (que l'on doit apprendre) par coeur, doient-elles être apprises de manière rigoureuse comme énoncées dans les livres ou poly, ou est ce l'idée qui doit être assimilée par coeur ?
Je sais pas si je me suis bien fais comprendre...

Merci d'avance ! Bonne soirée.

Merci.

Comprendre, est, il est vrai : la chose principale. Et j'essaye toujours de comprendre avant d'apprendre.
C'est plutôt la phase d'apprentissage ou je ne sais que faire...

Texte par cœur ou concept par coeur ? (Je me dis que arrivée en M2 avec toutes les définitions, théorèmes, etc, appris textuellement doit être une masse de connaissance énorme ou que tout bonnement l'apprentissage par coeur comme dans les textes n'est pas la méthode...).
Bref, comment faites-vous ?

Merci.

Bonjour Kraken.

Tu sembles confondre "apprendre par coeur" (méthode un peu bête) et "savoir par coeur". Quand tu as étudié un théorème (texte, preuve, voir ce qui se passe si on oublie une hypothèse, utilisations, exercices qui l'utilisent, ..) tu le sais par coeur si tu as cherché à comprendre à chaque étape. Pourtant, tu n'as pas fait un travail de répétition du texte (comme pour un poème). Mais tu as eu besoin de sa logique suffisamment de fois pour être capable de le réécrire.

Pour ce qui est du M2, la masse de théorèmes n'est pas si grande que ça, on n'apprend pas plus de théorèmes, mais plutôt des formes plus générales, plus abstraites, qui à la fois confirment ce qu'on connaissait et l'élargissent.

Donc continue à faire fonctionner ton intelligence avec ta mémoire et tout ira bien.

Cordialement.

NB : Un théorème ne se réduit jamais à un concept. C'est essentiellement un texte, une règle de transformation d'hypothèses en une conclusion.

Effectivement,

pas besoin de mot à mot, mais revenir sans cesse à l'énoncé du théorème ou de la définition à chaque fois que tu penses à l'utiliser.

Cordialement.

NB : Apprendre les mots d'une phrase qu'on ne comprend pas est assez vain.