Faire progresser ses élèves
Bonjour à tous.
Voilà, j'ai des élèves de seconde cette année, dans un lycée réputé ''bon'',tet en calcul, ils m'écrivent des horreurs:
Erreurs de signes un peu partout, mais ça, ce n'est rien encore:
j'ai des équations qui se transforment en inéquations à la ligne suivante.
Des tableaux de signes où ils ne mettent pas les nombres dans le bon ordre.
Des résolutions du genre 2x-7=0 donc 2x=0 ou -7=0.
Des dénominteurs qui disparaissent.
Je me demandais si cela arrivait souvent maintenant, ou si j'avais une classe très faible ?
Autre question:
Est-ce que certains d'entre vous savent comment faire pour aider à faire progresser un maximum d'élèves sans trop amputer le programme ?
Si oui, je suis preneur de vos conseils.
Merci d'avance.
Voilà, j'ai des élèves de seconde cette année, dans un lycée réputé ''bon'',tet en calcul, ils m'écrivent des horreurs:
Erreurs de signes un peu partout, mais ça, ce n'est rien encore:
j'ai des équations qui se transforment en inéquations à la ligne suivante.
Des tableaux de signes où ils ne mettent pas les nombres dans le bon ordre.
Des résolutions du genre 2x-7=0 donc 2x=0 ou -7=0.
Des dénominteurs qui disparaissent.
Je me demandais si cela arrivait souvent maintenant, ou si j'avais une classe très faible ?
Autre question:
Est-ce que certains d'entre vous savent comment faire pour aider à faire progresser un maximum d'élèves sans trop amputer le programme ?
Si oui, je suis preneur de vos conseils.
Merci d'avance.
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Réponses
Non, c'est un phénomène observé partout, tu décris la moyenne. Ce phénomène émergent est apparu peu après la dernière destruction due à la réforme de 2009 (on a commencé à l'observer vers 2011, mais je crois que qu'il y a eu un double minicrash, lié à une réforme du collège que je connais mal qui a dû avoir lieu à une époque proche aussi, le tant que les profs s'y mettent et "détruisent" en vitesse de croisière les collégiens)
En gros, beaucoup décrivent ce phénomène comme la disparition du calcul-réflexe-conditionné dans les petites classes
(HS: tiens la télé est allumé et il y a 14 secondes exactement, pendant que je tapais, je viens d'entendre Cédric Villani dire la plus grosse connerie de sa vie, comme quoi passer à la télé ça n'arrange pas)
edit: sur BFM TV
Je précise que je ne sais pas si c'est ça, il y a ce qui est observé (ce que tu décris) et sa cause (à trouver), là j'ai dit la cause généralement spéculée par les pros autour de nous.
http://www.20minutes.fr/societe/1494195-20141203-faut-donner-gout-maths-eleves
On ne peut vraiment rien faire contre la destruction annoncée ???
On a tous reçu dans nos boîtes mail académiques cette "nouvelle stratégie pour les mathématiques"...
Hé bien, oui, j'ai vraiment la trouille !
Tu n'es pas le seul à avoir la trouille ... Et un nouveau programme en vue, un !!! Au moins les éditeurs de manuels scolaires vont pouvoir continuer à vivre sur le dos du contribuable.
Je ne me la rappelle pas à la virgule mais le sens est inchangé. Il était sur bfm à côté de NVB et il a dit à quelques virgules près "en maths on progresse par essais erreurs, on le sait,or on le sait les élèves ont tendance à ne pas répondre plutôt que se tromper. Là, l'idée nouvelle de les encourager à répondre même s'ils se trompent est intéressante" (je suis sûr qu'il a prononcé le mot "intéressante", et le sens n'est pas changé pour l'ensemble de la citation)
Voilà ce que ça coute d'aller faire le guignol à côté des ministres qui passent à la TV, dire des conneries qui dépassent tout.
Précision: [small]c'est évidemment l'opposé qui est vrai: toute la science est basé sur un unique principe, qui est de trouver des certitudes. Toute sa structure interne est fondé en adéquation avec ce principe, ce qu'on trouve est absolument sûr, mais on ne trouve pas toujours. C'est très exactement la distinction entre ceux qui ont la bosse des maths et les autres qui entravent que dalle. Les matheux n'en savent pas plus que les autres (même souvent beaucoup moins en maths, simplement ils pratiquent, des années durant, le principe de certitude, donc de tout prouver irréfutablement. Ca fait la différence: à l'arrivée après plusieurs années, il y a ceux qui ne se trompent jamais, ou presque, car n'écrivent que ce qui est sûr ou n'écrivent rien, ils ont 18 sans peiner et ceux qui n'ont toujours pas compris ce principe, ont 5 en travaillant beaucoup et en apprenant des tas de choses (non sûres et vraies, mélangées à encore plus de choses non sûres et fausses mais crues apprises antérieurement). En, bref, par quelques mots, et par une personne qui est "reconnue", voilà comment nuire à l'enseignement des sciences en quelques secondes. Les 452387 qui étaient devant leur poste de TV vont dire demain à leur enfant ou appliquer eux-mêmes, j'écris un truc astrologique comme encouragé par CV, et j'attends les résultats du loto. Sans exagérer, sur les 4000 ou 5000 de ce groupe qui allait devenir matheux, CV vient d'en détruire peut-être 1500 en une seule phrase[/small]
CV : "les élèves ont tendance à ne pas répondre plutôt que se tromper" c'est un fait : je l'ai vu quand j'étais au lycée.
CV : "en maths on progresse par essais erreurs" bof vu les difficultés pour trouver une definition de la dérivabilité qu'ont eu les mathématiciens je lui accorde à moitié.
CV : "l'idée nouvelle de les encourager à répondre même s'ils se trompent est intéressante" voilà la grosse bêtise en fait répondre n'a pas d'intêret si on n'a pas compris le fond.
Exemple : dans le RER B un jour de grève arrivé à la station Denfert, une demoiselle nous demande de descendre pour que les gens sur le quai prennent notre place, logique puisque d'après elle on venait tous de faire la moitié du chemin!
Les gens n'ayant plus de bon sens ils vont répondre n'importe quoi comme "Des résolutions du genre 2x-7=0 donc 2x=0 ou -7=0. "
Avant on faisait de la géométrie et celà passait très bien...
"il y a ceux qui ne se trompent jamais, ou presque, car n'écrivent que ce qui est sûr ou n'écrivent rien, ils ont 18 sans peiner et ceux qui n'ont toujours pas compris ce principe, ont 5 en travaillant beaucoup et en apprenant des tas de choses"
Le système prépa/grande école un régal!
Quand on lit les copies des élèves ou étudiants, on voit exactement le contraire : des gens qui, alors qu'ils ne savent pas, préfèrent répondre n'importe quoi parce qu'il faut écrire quelque chose (on sait jamais, on pourrait gagner 0.5 point car le prof aura joué aux devinettes, ou "valorisé toute trace de recherche blabla").
Un exemple : j'enseigne à des étudiants de L1 en bio. On a fait un cours sur les suites arithmético-géométriques notamment et au contrôle, ceux qui ont rédigé le sujet (pas moi !) leur posent une question demandant la nature d'une suite : cette suite était la somme d'une suite arithmétique et d'une suite géométrique (*). Devine ce qu'on a lu dans 95% des copies ? "C'est une suite arithmético-géométrique" bien sûr !
"CV : "en maths on progresse par essais erreurs" bof vu les difficultés pour trouver une définition de la dérivabilité qu'ont eu les mathématiciens je lui accorde à moitié."
Il ne faut pas confondre la recherche en maths (où cette affirmation est vraie) et l'apprentissage des maths par les élèves (où elle est fausse !).
(*) et donc la question n'avait en fait pas de vraie réponse, c'était piégeux mais c'était la seule question qui sortait de la répétition mécanique des recette vues en cours.
Personnellement, j'ai constaté l'inverse. Je n'ai enseigné dans des classes qu'en fac, mais j'ai donné pas mal de cours particuliers en collège et lycée et dans les deux cas j'ai constaté que les élèves préféraient répondre n'importe quoi que ne pas répondre.
En fac, je l'ai surtout constaté à l'écrit c'est-à-dire aux partiels, examens, mais aussi interro en TD. A l'oral, rares sont ceux qui osent prendre la parole mais j'ai le sentiment que c'est plus par pudeur vis-à-vis des autres que par peur de se tromper.
En cours particulier, ça me frappait vraiment de voir que les élèves cherchaient à répondre à tout prix à la question le plus vite possible, quitte à me donner 3 réponses différentes à la même question en l'espace d'une minute. Typiquement :
- donne-moi une primitive de x^2 ?
- 2x
- non
- 3x
- non
- x^3
- presque, il manque quelque-chose
- 3x^3
et ainsi de suite, tout ça en l'espace de moins de trois minutes.
Attention à l'homonymie: le mot "erreur" peut être utilisé dans deux sens différents, qui n'ont rien à voir:
1/ recherche non aboutissante
2/ affirmation gratuite fausse ou non grammaticalement sensée
Il est évident que quand les chercheurs, sur le dernier problème ouvert dernier cri disent "j'ai fait une erreur en allant dans cette direction", il parle de recherche non aboutissante, ie du sens (1).
Quand CV passe à la télé et s'exprime sur le secondaire, voire le primaire, je ne sais pas ce que son immersion dans le monde de la rechercher lui fait comme effet, mais il est entendu par le public dans le sens (2), qui n'a rien à voir, quand il prononce le mot "erreur".
Chacun, enfin chaque pro, sait bien que quand un élève en est au stade où il pratique régulièrement des "recherches non aboutissantes", il s'agit d'un matheux haut de gamme qui a 18 les mains dans les poches tout au long de son secondaire, et de plus ce même élève ne commet jamais (ou presque) d'erreur au sens 2. Et j'insiste, il n'est pas seulement nécessaire de dire "je ne sais pas" face à un doute plutot que tenter une réponse spéculative, c'est aussi, je l'ai constaté sans cesse, suffisant à long terme. Il SUFFIT qu'un enfant écrive je ne sais pas dès qu'il doute pendant suffisamment longtemps durant sa très jeune scolarité pour qu'il ait le déclic matheux, et finisse à 18 les mains dans les poches en TS, et ce quelque soit le quidam, quelque soit son QI, et quelque soit son milieu d'origine quand il entre à l'école primaire.
Le caractère nécessaire est constaté par n'importe quel pro (trois d'entre eux ont témoigné entre le post de soleil-vert et le présent). Le caractère suffisant, bien que volontairement ignoré, est aussi STATISTIQUEMENT constaté par les pros. La seule objection qu'ils lèvent (instinctivement, on ne leur a jamais posé la question, c'est le lien de cause à effet: ils constatent l'adéquation entre les 18 finger in pocket et ceux qui écrivent "je ne sais pas" ou des réponses correctes, il doutent juste du fait qu'il suffise de recommander de dire "je ne sais pas" à tout bout de champ pour se transformer en bosse des maths (ce que j'affirme de manière formelle et répétitive depuis longtemps, sans jamais avoir été démenti par les faits, pourtant nombreux à se mettre en position de falsifier ou confirmer))
Cela dit, je ne regardais pas les copies de mes camarades donc je parlais des classes pendant le cours/TD et j'espère que CV aussi.
Ca correspond bien à mon souvenir, sauf qu'à discuter avec eux je n'y ai pas vu de la pudeur mais un problème de relation à l'enseignement/enseignant.
J'y ai toujours vu une crainte de la réaction de l'enseignant...
C'est bien un problème relationnel, les éléves se sont convaincus de certaines attentes (imaginaires) de l'enseignant.
Au final c'est bien ce dont je me souviens. Il n'y a pas de divergence de fond.
Zut alors, ça m'est arrivé plein de fois de me tromper... cela m'arrive très souvent quand j'écris des programmes ( informatiques) suis-je le seul?
Sérieusement les éléves qui ne se posent pas de questions sur la notion de dérivée, de continuité, de convergences ( simple, uniforme, ...) ou l'intégration ne feront jamais correctement des maths.( on est dans la cas d'écrit pas Christophe c).
Trouvez le nombre $y$ tel que $-1/2$ soit le milieu du segment $[x,y]$.
$-x$ ?
Ne répondez pas au hasard, réfléchissez quelques instants et donnez-moi une réponse dont vous seriez prêts à parier 1000 € qu'elle est vraie.
$-x-1/2$ ?
Perdu !
$x-1/2$ ?
Perdu !
$x-1$ ?
Perdu !
(etc.)
J'avais pensé initialement te mettre un lien, mais c'est inutile : tu l'auras sans doute un jour, et, crois-moi, le plus tard sera le mieux pour ta santé.
@Eric : tout à fait d'accord avec toi !
Voilà ce que ça coute d'aller faire le guignol à côté des ministres qui passent à la TV, dire des conneries qui dépassent tout. "
Pour moi la "c[..]erie qui dépasse tout" je la vois plutôt dans le commentaire... comme quoi ! En fait je n'arrive pas à comprendre comment Christophe peut arriver à écrire autant de contre-vérités (mais j'ai arrêté d'essayer).
"Ne répondez pas au hasard, réfléchissez quelques instants et donnez-moi une réponse dont vous seriez prêts à parier 1000 € qu'elle est vraie." c'est tout à fait logique que le professeur délivre spontanément ce message, mais est-il compréhensible par des élèves/étudiants qui n'ont jamais travaillé ainsi ? Chez certains, cela doit s'apprendre car c'est tout sauf naturel.
Non, les maths ne sont pas directement et nécessairement liées au monde et oui, elles ont pour but d'écrire des choses vraies (à partir de systèmes d'axiomes plus ou moins arbitraires).
C'est sûr qu'on va avoir du mal à discuter si on n'est pas d'accord sur la définition même des maths (c'est au fond l'un des grands problèmes de ces annonces ministérielles : la ministre et les non-matheux qui l'écoutent confondent généralement les maths avec le calcul, par exemple).
Bien sûr que si, c'est une vraie question : elle te demande ton avis sur le projet ministériel. Par contre, je suis bien d'accord avec ton 2), même si j'ai beaucoup de mal à croire que ça va être enterré, au contraire (comme d'habitude, les types du ministère doivent se précipiter, les programmes des écoles et collèges doivent commencer à changer dans un an ou deux). Pour que ce soit enterré, il faudrait au moins que les matheux se mobilisent fortement contre. Il suffit de voir ce qu'ont dit Villani, le président de l'APMEP et celui de la SMF pour se dire qu'on est vraiment mal barrés !
Jusqu'à nouvel ordre, les maths font partie des disciplines scientifiques ! Donc j'ai répondu pour les maths vu qu'on parle ici des maths et que je ne suis pas spécialement compétent pour les autres sciences (où là, cette idée de comprendre le monde paraît justifiée).
Si ça peut leur faire prendre conscience que pour trouver la bonne réponse il faut utiliser les définitions et non répondre au hasard, tant mieux, mais je crains qu'il ne faille beaucoup de temps pour qu'ils se mettent à adopter un état d'esprit mathématique.
Cela dit, je ne suis pas contre le fait que, lors d'un cours, des étudiants me donnent des réponses dont ils ne sont pas sûrs, cela me permet de voir s'ils ont compris de quoi je parle, et ça m'oblige à ralentir mon rythme. Evidemment, je ne tolère pas les réponses fausses lors des interrogations écrites !
Ce que craignent certains membres du forum, je crois, c'est que la directive "encourager les élèves à donner des réponses dont ils ne sont pas sûrs" conduise à donner des points à des "productions" dans des copies du bac qui relèvent plus du discours confus que des maths.
Ce que propose NVB et reprend Villani, à savoir encourager les élèves à répondre même s'ils ne sont pas sûrs, c'est déjà ce qui se fait au collège depuis bien longtemps. Et ils n'ont pas besoin de notre autorisation pour le faire !!! Et c'est le rôle du prof d'exploiter ces erreurs !
De ce que j'ai entendu de NVB, il n'y a rien de nouveau...
Paf a essayé de te faire préciser ta pensée, mais sans succès. Tu sais très bien que (ou tu es fou) de vagues slogans politiques ça n'a aucune valeur. Il ne s'agit ni plus ni moins que d'une page internet.
Dans tout le reste de tes posts, je défie quiconque d'avoir compris ce que tu veux dire. Que tu sois en désaccord avec moi et pour remplacer les maths par autre chose dans le secondaire (ie que tu sois pour l'astrologie ludique, les réponses tentées au hasard ou les faux cheminements artistiques valorisés) est une opinion tout à fait respectable à condition que tu la précises et la défende. Ce n'est hélas pas le cas: là tu sembles avoir attéri dans le fil pour vaguement défendre une bêtise (qu'il regrette probablement déjà d'avoir dite et qui est superficielle, même si grave) dite vite fait par CV parce qu'il faisait le guignol avec une jeune ministre incompétente**** devant des caméras, mais dès que les uns ou les autres ont essayé de te faire précisé, il n'est rien sorti que de langue de bois de cryptage de tes posts
Les crash des maths dans le secondaire ne date ni de 2004, ni de plyus récemment mais de la période 1980-1990 qui a trop vouloir "se venger des maths modernes" est tombée dans des excès idiots avec des conséquences bien plus graves que ce que la théorie n'annonçait. De plus un certain élément atomique** de la culture gauchisto-rose, inconscient d'ailleurs chez ses promoteurs, a catalysé et aggravé les choses. On est très loin des histoires "encourager la narration-recherche", ou je ne sais quel faux mots pédagogico-savant décoratifs qui trainent dans les feu-iufm et chapelles qui leur
ont succédé.
Si tu es en activité tu sais aussi bien que n'importe quel pro que les jolis mots ou les voeux pieux n'ont aucune incidence sur le réel, par exemple, ce n'est pas parce qu'on fait semblant au DNB de mettre la belle au bois dormant en préambule des questions qu'on "invite plus les élèves à une démarche de recherche" et qu'on combat le fait qu'ils récitent des corrections toutes faites plus ou moins délivrées pendant l'année de 3ième. Les apparences n'ont rien à voir avec ce qui se fait réellement particulièrement dans notre secteur éducatif, par contre, il est vrai que l'ordre donné de produire ces apparences a eu des conséquences (graves) que tous connaissent maintenant (premier post du fil qui en souligne quelques unes).
Il serait donc bien que tu sois plus précis, même si tu défends une position différente, ne serait-ce que dans l'énoncé de ladite position
** changer les thermomètres pour (croire) faire baisser les températeures
**** ça n'a rien de péjoratif, tout le monde le sait et lui pardonne, elle n'a pas vraiment souhaité attêrir là, il n'y a pas d'argent, elle fait ce qu'elle peut pour exister et invite caméras et désoeuvrés payés à venir écouter une fable pour partir du ministère sans avoir zéro interview. Mais visiblement, elle n'a pas passé assez de temps, n'a consulté que les parasites autistes de la commission des programmes et cie etc. Il n'y a pas de travail ou de tentatives de comprendre des choses derrière (pas le temps d'ailleurs pour elle, je pense). Ca me fait un peu penser à bfm qui a aussi fait venir un "psycho-pédagogue des maths", laissant ainsi croire au public qu'il existerait réellement ce genre de métier (non auto-déclaré) ou qu'il existerait réellement des "sciences de l'éducation". Toutes ces arnaques sont bien connues (et font vivre des gens). Le mieux c'est quand ils se contentent de toucher une rente (ça en moins au chômage); par contre quand ils se sentent obligés de faire semblant de pondre un truc c'est toujours dangereux (on l'a vu en 2009, on le paie aujourd'hui)
Encore peut-être plus préoccupant est la mort annoncée des notes à l'école. Fini les traumatisantes notes en dessous de la moyenne. Tout cela sera remplacé par une appréciation :"Notion acquise, notion en cours d'acquisition, ou notion non acquise". Youpi ! Vivement que l'on récupère à la fac le produit de cette nouvelle réforme, on va se marrer...
@JLT tu as raison mais il faut aller plus loin. Interdire ou combattre tout simplement le "belles déclarations imprécises" avant tout. Et quand on fait une réforme changer les noms: par exemple, si on décide de ne plus enseigner les maths, pourquoi pas (après tout qui a décidé qu'il fallait enseigner les maths dans le secondaire???!!) si c'est réfléchi, mais il faut prendre soin que la nouvelle matière enseignée porte un autre nom. Le dernier coup de grace, porté en 2009 sur la classe de seconde (et donc le lycée), je n'ose dire a été fatal, car le crash avait déjà eu lieu, mais le peu qui restait et qu'il a détruit conduit à un regret de ne pas avoir fait une chose qui au moins était possible et aurait été saine: donner de nouveau noms aux nouvelles tentatives de matière auxquelles ça a donné lieu. Ca, c'est grave. Il n'y aurait pas de problème aujourd'hui, si tout le monde était au courant qu'on avait cessé, par décision ministérielle, d'enseigner les maths en seconde et au lycée à partir de 2009. Certains regetteraient, ils y ont l edroit en démocratie, que la matière ait disparu du secondaire, d'autres au contraire (comme jaybe?) s'en féliciteraient. Le débat serait clair.
Actuellement, le drâme est que les même agents se cotoient ne se comprennent pas, et tous s'appellent "prof de maths". Sans parler des élèves qui appellent maths un truc bizarre où il est question de calculatrices de conjectures et d'expérimentation. Tout ceci, j'insiste ne serait pas grave si on avait changé le nom pour respecter des critères d'honnêteté et de clarté et éviter de créer de fausse attentes chez les victimes de ce malentendu.
Les défenseurs des maths ont leur partisan, certains même chez eux ne sont pas choqués qu'on ne commence à les enseigner que dans le supérieur. Par contre gérer des milliers de tonnes de malentendus à longueur de journée est complètement contre-productif et paralysant. C'est comme travailler dans une entreprise où le numéro des bureaux change tous les jours et n'est pas marqué sur les portes, c'est aussi con que ça.
Ca va loin effectivement, ton désir d'adhérer :-D tu devrais candidater comme avocat médiatique de ce genre de slogans, tu m'as l'air assez infatigable.
"De ce que j'ai compris" dis-tu. Tu as déjà vu quelqu'un botter en touche ou pratiquer la langue de bois? Apparemment tu prends pour argent comptant toutes les belles paroles dites sur bfm que tu entends. Je confirme que c'est ce qui a été dit par NVB. Il n'y a rien à comprendre, ça s'appelle "un(e) homme ou une femme politique à la télé". Tu débarques ou quoi?
Ce que tu dis existe déjà au niveau du bac, où les correcteurs sont (fortement) invités à valoriser le moindre petit début de départ initial d'une amorce de solution.
En plus de cette "nouvelle stratégie", qui, je le rappelle, nous fout une super trouille (voir plus haut), on officialise cette méthode d'évaluation, et on va même plus loin : remplacer une évaluation chiffrée (et précise, quoiqu'en dise ses détracteurs comme Antibi) par des gommettes vertes et rouges (agrémentées ou non d'un smiley), ce qui donnera évidemment naissance à des abus et des effets pervers en tout genre...et ne renseignera plus du tout quant au niveau réel de l'élève.
Au secours !...
Moi, ça me dérange au plus haut point.
Et, par pitié : ne confondons pas (encore) les examens scolaires avec le permis de conduire.
Ca ne me dérangerait pas de donner un certificat d'intégration, qui atteste que je fais confiance à un étudiant pour me calculer une primitive standard (ou du moins qu'il sache la calculer dans 80% des cas, et dans 20% des autres cas il dise qu'il ne sait pas le faire).
Actuellement, avec les notes chiffrées, je ne fais pas confiance à un étudiant qui obtient 10/20 à l'examen, et pourtant on lui donne le module.
Je suis conscient de la dégradation de l'enseignement en mathématique.
Même si tous ces problèmes ouverts et autres activités d'éveil partent d'un bon sentiment, ils me paraissent insuffisant pour faire des mathématiques correctement.
Je disais l'autre jour à mon inspecteur que ce n'est pas en donnant un clou, un marteau et des planches à un élève qu'il va construire une maison qui tienne debout (or j'ai l'impression que c'est un peu ça les problèmes ouverts).
L'exigence de la rigueur et le travail des gammes leur est étranger et du coup j'ai l'impression de me retrouver devant une montagne de lacunes à régler en seconde avec peu d'heures.
Donc je réitère ma question, avez-vous des idées pour leur faire acquérir de bons réflexes en calcul algébrique dans le temps imparti avec la contrainte du programme ?
Merci d'avance.
Par conséquent, singer les langues (où il est pertinent de parler d'acquis/pas acquis, d'évaluer par compétences), pourquoi pas, sauf que... il n'y a pas d'objet. Donc c'est impossible à faire.
De plus, en maths, il n'y a pas "d'acquis", pas de "compétences". Ces trucs très vagues ne sont créés en apparence que pour faire semblant (ie ne pas mettre 1/20 continuellement aux non matheux). Mais ils ne jouent aucun rôle "sérieux". Par exemple, TOUS les élèves connaissent parfaitement les identités remarquables (c'est donc acquis par tous). Mais le nuls en maths connaissent AUSSI ie EN PLUS des règles BEAUCOUP PLUS SIMPLES pour développer un carré. Le matheux se caractérisent non pas par un supplément d'acquis, mais comme étant celui QUI A LE MOINS D ACQUIS et c'est ça qui le sauve (ayant que des règles justes et peu nombreuses, il ne peine pas à choisir laquelle utiliser).
C'est le fait de ne pas savoir faire quelque chose avec une règle "facilitante ou libératrice" qui distingue le matheux de du non matheux. Si tu cherches à mesurer des acquis, je ne te le donne en 1000 que 99,9% des enseignants testeront l'acquisition de $(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$ et non pas l'incapacité d'écrire $a^2+b^2$ à la place de $(a+b)^2$