Faire progresser ses élèves

jaybe a écrit:

Un 10/20 à un examen avec 4 exercices, ça peut vouloir dire qu'un élève/étudiant a parfaitement su faire deux exercices et n'a rien compris aux deux autres.

Oui, mais c'est rarement le cas. Souvent, il a un peu compris les choses mais la copie est parsemée d'erreurs plus ou moins graves.

Question : est-ce que les meilleurs pays du classement PISA en math sont sur des pédagogies pédagogistes ? Les pays asiatiques nous surclassent (et dépassent largement la plébiscitée Finlande) et c'est bien parce qu'ils ne pratiquent pas le n'importe quoi que l'on nous contraint à faire. S'il y a un changement à opérer, il est là. L'absence de notes, l'école des fans pour tous etc ça déculpabilise ceux qui pensent que l'école est le lieu où sont persécutés les élèves.

christophe c a écrit:

Si tu cherches à mesurer des acquis, je ne te le donne en 1000 que 99,9% des enseignants testeront l'acquisition de $(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$ et non pas l'incapacité d'écrire $a^2+b^2$ à la place de $(a+b)^2$.

Peut-être, mais dans ce cas cela signifie que l'évaluation a été mal faite. On peut très bien concevoir une interro du type : factoriser les expressions suivantes (en produits de termes non constants et ne comportant pas de dénominateurs), ou bien indiquer si une factorisation n'est pas possible.

1) $4x^2+4x+1$

2) $x^2+1$

3) $4a^2-9b^2$

4) $a^{100}+a$

5) $x^2+x+1$

6) $x^2+x^4+1+x^2$

(N.B. Je ne m'attends pas à 80\% de bonnes réponses dans une classe moyenne...)

jaybe écrivait:

---

> @kioups quand tu écris "encourager les élèves
> à répondre même s'ils ne sont pas sûrs" :
> relis les récents sujets de DNB, où récemment
> il est apparu un cadre dans lequel on incite les
> élèves à mentionner toute démarche même
> inaboutie, et des consignes avaient été
> formulées pour les correcteurs afin d'évaluer
> les productions.

Je parle de la participation orale, pas des écrits...

@cc : en effet, mon exemple n'exclut pas la note, mais l'examen du permis de conduire non plus. On pourrait convenir qu'il faut obtenir 17/20 pour obtenir le permis, et que
* refus de priorité : $-5$ points
* brûler un feu rouge : $-10$ points
* rater son créneau : $-1$ point
etc.

Mon idée est que
* Si 80% des questions sont résolues, on donne le certificat
* Dans le contraire, ce n'est pas nécessaire de préciser la note, l'étudiant/élève doit recommencer jusqu'à ce qu'il obtienne son permis/son certificat de factorisation/son certificat d'intégration.

@JLT ça c'est un idée nouvelle et différente qui vient de toi :-D

1/ remplacer le 10 d'admission par un 17 par exemple
2/ ne pas publier ou transmettre les notes inférieures à tant, les assimilant en quelque sorte à des zéros.

Au moins ça a l'avantage d'être formel et précis. Et tout à fait respectable et à creuser. Pas sûr que jaybe ou NVC va être content(e) face à cette idée

Oui mais ils font beaucoup plus de math que nous, et suivant les articles, on peut lire que certains vont même jusqu'à prendre 4 heures de cours en plus du temps imposé en classe. Avec plus de temps on peut varier les approches, faire du cours, faire des exercices en nombre suffisant etc.

De notre côté, on ne cesse de nous rajouter des activités parasites en plus du programme imposé. On force la main des profs pour utiliser l'outil informatique, même si la situation ne s'y prête pas, on va enseigner l'algorithmique et pourquoi pas l'informatique pendant le cours de math. Encore du temps passé sur des choses qui, aussi intéressantes soient-elles, ne sont pas prioritaires pour être performant. Il suffit de voir ce que font les patrons de la Silicon Valley : ils mettent leurs enfants dans des écoles où ils ne toucheront pas de clavier.

Moi qui suis plutôt geek dans la vie privée, j'en viens à avoir une aversion pour la calculatrice, la salle informatique, le vidéo-projecteur etc dès que je mets un pieds dans l'école.

Les UK qui sont allé bien plus loin dans la "déformalisation" des maths pour les rendre soit disant plus "concrêtes" bien avant nous en reviennent. Les mathématiciens sont désespérés de ce que sont devenus l'enseignement des maths là bas et du niveau des jeunes adultes victimes de cette pédagogie. Voici un manifeste qu'ils ont écrit récemment : http://www.nationalnumeracy.org.uk/userfiles/Documents/Manifesto_for_a_numerate_UK.pdf

Merci dido pour ce document. On peut y trouver un certain nombre de points qui sont identiques ou relativement proches de ceux retenus dans le tout dernier document produit par le ministère : la recommandation 2 (qui est devenue chez nous l'approche transversale), les recommandations 3 et 4 (réflexion sur de nouveaux moyens d'évaluation), la recommandation 5 avec son joli dessin page 12 (besoin d'accorder une place plus importante au raisonnement et à la résolution de problèmes), etc.

Ce fil est devenu difficile à lire, mais bon, j'en ajoute une couche !

JLT a écrit:

Actuellement, avec les notes chiffrées, je ne fais pas confiance à un étudiant qui obtient 10/20 à l'examen, et pourtant on lui donne le module

Je suis d'accord avec ce constat, mais pas avec les solutions que tu proposes pour résoudre le problème. Le passage à l'évaluation par compétence ne garantira en rien le fait que l'étudiant aura réellement la ou les compétence(s) évaluée(s), et on continuera à donner des modules sans avoir vraiment confiance en le niveau de celui qui les reçoit.

À titre d'anecdote, en 1980, j'étais en 2nde C (au lycée Mansart de Saint-Cyr l'École) et j'avais une professeur de mathématiques qui utilisait les lettres pour noter, ce qui, à cette époque, était plutôt inédit.

Je suis retombé sur mes bulletins la semaine dernière, et là, à leur lecture, il me fut impossible de savoir mon niveau réel. À un trimestre, elle m'avait mis B. Mais que signifie-t-il ? Avais-je acquis correctement les connaissances de ce trimestre (ce devait être les espaces vectoriels) ? Peut-être, mais quel niveau avais-je ? Je ne me souviens plus :

(a) Si elle mettait également des + et des - avec ses lettres (ce qui change la donne),

(b) Sur "combien" elle notait : il me semble qu'elle disposait de A,B,C,D ou bien de A,B,C,D,E, je ne sais plus...

jaybe écrivait:

---

> Merci dido pour ce document. On peut y trouver un
> certain nombre de points qui sont identiques ou
> relativement proches de ceux retenus dans le tout
> dernier document produit par le ministère : la
> recommandation 2 (qui est devenue chez nous
> l'approche transversale), les recommandations 3 et
> 4 (réflexion sur de nouveaux moyens
> d'évaluation), la recommandation 5 avec son joli
> dessin page 12 (besoin d'accorder une place plus
> importante au raisonnement et à la résolution de
> problèmes), etc.

Ce que je retiens de ce doc britannique, c'est qu'ils plaident pour un enseignement sérieux de la numératie, mais surtout, qu'il ne se fasse pas par les profs de maths (aux UK, les élèves font beaucoup beaucoup de calculs très répétitifs, ils sont bien meilleurs que les français pour ça, mais ont totallement oublié la démonstration).
Les maths sont les maths et n'ont pas à devenir concrêtes. Ce sont les autres matières à utiliser les maths chez eux, puisqu'elles en ont besoin et non pas aux profs de maths à faire des exos plus stupides les uns que les autres sur l'économie (les modèles éco dans les exos de maths au lycée n'ont aucune crédibilité) ou autres domaines. Lorsque les maths seront sérieusement utilisées ailleurs (à commencer par la physique, ça serait bien !), on aura plus besoin d'expliquer toutes les 5 min à quoi elles servent. Si c'est nous qui faisons de l'éco, de la physique ou autre, on a aucune crédibilité, c'est comme si on essayait de se justifier, et c'est de pire en pire. Ce qui me fait peur dans la réforme, c'est qu'on nous demande de faire tout le contraire, bref, d'être 20 ans en retard sur les UK et de devoir passer par les mêmes erreurs avant de peut-être réagir ......

Dido, quand tu écris "ce sont les autres matières à utiliser les maths chez eux", peut-on raisonnablement attendre que cela puisse être bien fait ? Pour les professeurs d'autres disciplines, les mathématiques se résument souvent à des lignes de calculs où il faut trouver x et c'est sans doute l'idée maitresse qu'ils parviendraient à transmettre à leurs élèves. A l'heure actuelle "lorsque les maths seront sérieusement utilisées ailleurs" est un voeu pieux. Mais "faire de l'éco, de la physique" ce n'est pas l'interprétation obligatoire derrière l'idée d'approche plus concrète et/ou expérimentale.

Soit dit en passant, cette manie des romans feuilleton hors-sujet fait énormément de mal écologique. Quels enseignants ne se plaignent pas du gaspillage de papier induit par cette consigne programmatique? Chaque fois que ceux qui suivent cette instruction impriment leur DST, ils sont obligés d'y penser avec colère. Par ailleurs, non seulement ça n'est évidemment d'aucune utilité, mais en plus c'est particulièrement nuisible (rien qu'à cause de ça, le niveau a réussi à baisser spectaculairement, si c'était encore possible entre 2009 et aujourd'hui (lire premier post du fil))

Christophe C a écrit:

@discret: JLT ne défend pas de position particulière

Je crois que ce qui me fascine le plus chez toi, c'est ta faculté à répondre à la place des autres...

J'aurais dû écrire "Ce sont les autres matières à utiliser la numératie". Nous nous faisons des maths, les autres doivent faire la numératie dont ils ont besoin, comme ils en ont besoin, ça ne nous regarde pas en fait (pourvu qu'ils ne prétendent pas faire des maths à notre place).
Bien sûr, les autres matières peuvent aussi utiliser les capacités de raisonnement que l'on est supposé former (on est pas les seuls), mais ça c'est transparent, les élèves ne voient pas les progrès que peuvent faire faire les maths dans ce domaine. Mais à force de vouloir justifier les maths par des exos à l'introduction bidon et à la conclusion tout aussi bidon, on perd du temps, les élèves se disent que les maths ne servent à rien et concrètement, on ne fait que peu de maths et le niveau ne s'améliore pas du tout .... Je pense particulièrement aux exos pseudo économique pour étudier des fonctions ou aux stats qui devraient être enseignés par les profs d'histoire ou d'éco.

Je suis d'accord sur le fait que la question du sens est fondamentale et que tout ce qui est artificiel ou simplifié trop souvent au delà du raisonnable est très mauvais. Mais j'ai l'impression de voir ici une confusion entre le fait de vouloir rendre plus concret l'appropriation d'un problème par une démarche de recherche et la contextualisation à outrance (robinets, âge du capitaine et autres joyeusetés du genre, cela me rappelle "si 7=0" de Stella Baruk qui fait part de considérations et exemples très éclairants sur des difficultés d'élèves en primaire qui ne comprennent pas le sens des écritures mathématiques parce qu'ils ne comprennent pas en quoi elles correspondent à une traduction idéalisée d'une situation concrète).

@discret : ma position est que

1) Pour tester si une notion est acquise ou non, ce n'est pas en posant des questions difficiles ou subtiles, mais en posant des questions de base qu'on le vérifie.

2) Le seuil à partir duquel on considère que la notion est acquise n'est pas 50% de réponses justes, mais au minimum 80% de réponses justes.

3) En cas d'échec, on devrait pouvoir réessayer au bout d'un temps assez bref.

4) Ce principe marche bien pour le permis de conduire (chaque année, le nombre de personnes obtenant le permis B est supérieur au nombre de personnes obtenant le Diplôme national du brevet. Il marche aussi pour les jeux vidéo (on peut passer au tableau n+1 que si on a fini le tableau n ; on peut recommencer autant de fois que l'on veut).

5) Un étudiant qui échoue aux tests de base en maths ne devrait pas pouvoir accéder aux études supérieures à dominante scientifique.

6) Faire des tests de connaissance de base n'empêche pas de donner des exercices plus difficiles destinés à stimuler les futurs scientifiques, les sélectionner pour les meilleures écoles. De même, les courses de Formule 1 permettent de comparer les meilleurs conducteurs.

Je suis désolé pour gdlrdc qu'il y ait eu autant de messages qui ont dérivé par rapport à son sujet initial (note toutefois que j'ai répondu à l'un de tes messages !). Je pense toujours participer à d'autres fils sur ces sujets, mais plus à celui-ci. Au passage,je suis surpris qu'on puisse annoncer publiquement harceler un intervenant sans susciter de réaction de la part d'un modérateur.

@JLT : ton argumentaire est parfaitement recevable.

Mais pour ma part, je mettais en garde contre les effets pervers de cette évaluation, et il n'en manquera pas...

Ceci dit, comme l'a précisé gdlrdc, ce fil est devenu un vrai bazar. Je n'y interviendrai donc plus (sauf provocation).

Mais comme il m'est impossible d'ouvrir un sujet, il y a une question qui me taraude depuis pas mal de temps et j'en profite ici : qu'est devenu Bernard Schott, alias bs ?

Je me justifie un peu car j'ai participé à la généralisation du fil (je suis loin d'être le seul). A chaque fois que des réformes sont annoncées et créent ensuite des catastrophes, il y a presque toujours sur les forums un ou deux "avocats du diable" qui viennent les encourager. Que ce soit sur l'apmep ou ici ou ailleurs. Et c'est toujours le même schéma:

quelqu'un qui ne dit essentiellement rien poste plusieurs fois de la langue de bois modérée avec du vocabulaire pédagogiste.

Au final, ces trolleurs ne sont évidemment pour rien dans les réformes destructrices mais ils font entendre une apparence de petite voix complaisante et laisse chaque fois à penser qu'il y a quelque chose derrière qui mérite réflexion.

Par exemple, en 2009, bien qu'il n'y avait presque plus rien à détruire puisque presque tout avait été détruit avant, il y a eu une réforme provoquant tout de même des catastrophes, qui a emporté le peu qui restait de ce qu'on appelle communément "les gammes calculatoires" des lycéens. Et bien j'ai observé de la même façon d'auto-déclarés modernistes ou "vrais pédagogues"*** comme certains aiment s'autodésigner venir raconter, à l'époque, que "les maths par les problèmes" était une réforme intéressante (on sait ce qu'il en a coûté).

Chaque fois c'est pareil et chaque fois c'est le même profil: quelques mots "tranquilles et langue de bois" rappelans des poncifs et glissant tout doucement vers l'adhésion à l'annonce. Une fois les directives passées par le ministère ou ses représentants, une catastrophe sans nom quelques années plus tard (la dernière vague a été "maths par les problème"$\to$ roman feuilleton indigents et décoratifs dans les consignes de DST et d'examens$\to$ onde rétro actives vers petites classes $\to$ perte du calcul et des compétences de base chez les nouveaux collégiens et lycéens (voir post initiant le fil))

Donc quand quelqu'un commence ce petit jeu sur un fil, j'essaie de le presser pour qu'il soit plus précis et arrête ce jeu. Si l'honnêteté prévalait (et c'est bien l'indice que ce n'est pas le cas), l'intervenant "pressé" s'empresserait de manifester sa bonne foi en développant sa pensée et en argumentant.

On observe par ailleurs chaque fois le même phénomène: pas de bilan de réforme. Autrement dit, les mêmes qui s'affichent vaguement favorable à une réforme font comme si de rien n'était quand on la voit échouer. Ils ne se sentent pas appelés à rendre des comptes, à se justifier, je veux dire même sur des forums. Un peu comme s'ils oubliaient qu'à un moment ils avaient été pour.

***

jaybe dans un autre fil a écrit:

Est-ce un choix délibéré de placer ce fil dans la partie pédagogie ? Le but est de faire fuir les vrais pédagogues ?

@Lucienne: plus haut j'ai déjà expliqué pourquoi, en allant vite on parle de lacunes, alors qu'en fait ce n'en est pas***. gdlrdc ne peut hélas plus rien faire à ce stade avec les élèves qu'il a qu'il fasse 1H de "calcul algébrique" ou pas par semaine n'y changera rien

*** c'est hélas beaucoup plus profond et irrésoluble à 14ans en seconde. Tous les élèves, sans exception connaissent les règles justes mais qu'ils n'appliquent pas. Les problèmes dénoncés par gdlrc viennent hélas du fait qu'ils connaissent AUSSI une quantité incomparablement plus élevée d'autres règles (fausses) qu'ils appliquent. Il ne sert donc à rien:

- de leur rappeler les bonnes règles (ils les connaissent)
- de le les leur faire appliquer de force à l'instant t (en aucun cas ça n'empèchera l'utilisation de toutes les autres, beaucoup plus simplificatrices, qu'ils connaissent de longue date). Par exemple gdlrc évoquait la "règle inventée par les élèves" que quand il n'y a rien c'est un multiplier (en toute circonstance). Bin ses élèves continueront de l'appliquer dès qu'il ne sera plus là pour dicter une correction.

edit: en me relisant, je me demande pourquoi je t'ai répondu, j'aurais dû tout lire, on dirait un discours d'IPR. Tu listes absolument tout ce qui ne marche pas (et a conduit les élèves de gdlrc là où justement ils sont).

Je passe mes heures de cours à leur expliquer que les maths sont une langue étrangère comme une autre, il y a des mots avec des définitions, une écriture, il suffit de les connaître et d'appliquer. Je corrige toutes les résolutions d'équations ou de factorisations, etc.... en leurs expliquant qu'il n'y a pas besoin de plus de deux neurones activés en même temps, on applique des règles d'algèbre très basiques à chaque ligne, sans aucun raccourci, mais que surtout on commence par oublier toutes les identités remarquables et autres recettes appliquées sans savoir qu'il ne s'agit que la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition (et ne pas oublier un seul mot, sinon, on distribue tout à n'importe quoi). Bref, qu'il y a très peu de chose à comprendre effectivement, et que rien de tout ça n'est abstrait.
Dire que diviser 2 par 1/2 c'est comme demander combien il y a de demi-tarte dans deux tarte, c'est très concret ! Dire que si je distribue équitablement 0 bonbons à 10 personnes, ils en ont tous 0, c'est concret. Dire que quand on demande un ensemble solution c'est comme demander ce qu'ils ont dans leurs paquet de bonbons et qu'il peut ne rien y avoir dedans, c'est concret.
J'explique dès le premier cours le signe d'équivalence en leur parlant de vérité, au bout d'un mois, ils ont à peu près tous compris et font des phrases logiques (c'est à dire "On a A, or A est équivalent à B donc B et non pas on a A équivalent à B donc , etc.....
Par contre, si tu en est déjà aux tableaux de signes, peut-être es-tu allé trop vite, ils n'ont pas souvent les bases nécessaires pour faire ça correctement si tôt, je ne les commencerais pas avant février. Je passe le premier trimestre sur les bases, c'est ça qui prend du temps en seconde et ils n'arrivent à rien en 1ere ou en Tle s'ils ne l'ont pas fait. Il faut effectivement être très binaire dans le barème des évaluations. Concrètement, un élève qui arrive à moitié à résoudre une équation, ne pourra pas étudier le signe d'une dérivée, étudier le sens de variation d'une suite, etc.... bref, ils aura des résultats catastrophiques en 1ère (sauf s'il tombe sur un prof qui arrive à donner des points aux trucs décoratifs que l'élève pourrait trouver à écrire sur sa copie).
J’ai une classe de 1ere S très faible cette année, à chaque fois que je reprends les bases d’algèbre, c’est une vraie révélation pour eux et leurs visages s’illuminent, ils sont heureux de comprendre que tout ça n’est pas des formules magiques, mais un système hyper cohérent qui fonctionne à merveille !
Ce qu’il est possible de faire pour appliquer un peu du système de cc sans en avoir l’air (éviter autant que possible le harcèlement des parents est une bonne chose pour pouvoir travailler sereinement), c’est de donner chaque semaine une mini interro sur les bases (développement, factorisation, résolution d’équation puis d’inéquation, puis positions relatives de courbes, etc avec notation binaire, c’est bon, ou c’est pas bon) en plus des évaluations sur les chapitres du moment. Ca permet de garder une bonne moyenne à ceux qui ont compris l’essentiel même s’ils peuvent avoir une baisse de régime sur les fioritures genre stats et de garder assez basse la moyenne de ceux qui se rattrape sur tout ce qui n’a pas d’importance, comme les stats par exemple ; en plus les gamins vont vite comprendre qu’ils ont un intérêt à savoir faire ce genre de chose bien. Ca peut permettre une bien meilleure idée de ce que l’élève va donner en 1ère S.

J'ai bossé longtemps en clg et non ce n était pas agressif pardon pour l'impression. Et oui je certifie que les axiomes de corps sont connus de tous. Ce qui bug c'est qu'ils n'appliquent pas QUE ces règles ils en utilisent d'autres. . . qui sont fausses et étouffent les premieres

@paf : "On ne peut vraiment rien faire contre la destruction annoncée ??? "

Mais pourquoi donc les profs ( de math ) ne font-ils pas de lobbyisme comme les autres?
A croire qu'ils aiment se plaindre!

Peut-être aussi parce que beaucoup de gens, donc de politiques ne voient pas l'intérêt des maths après les bases de primaire.
Lorsque j'étais ingénieur, je me disais aussi que tout ce que j'avais appris ne servait strictement à rien du tout. C'est seulement quand je suis devenue prof que j'ai compris. J'ai compris que les élèves ne savaient pas naturellement ce que je savais et dont j'avais totalement oublié qu'à un moment ou à un autre, je ne le savais pas non plus et qu'il avait fallu l'apprendre. Par exemple, les fonctions, avec tout ce qui va avec: graphique, sens de variation, antécédent et image, etc ...., je pensais que c'était des notions totalement évidentes; idem pour la notion d'angle, de %, etc... c'est en étant devant les élèves que j'ai compris que non. Tout ce qui faisait partie de mon vocabulaire courant n'était pas naturel, j'aurais pourtant été prête à dire que faire autant de maths ne sert à rien pour la plupart des gens.