Vocabulaire pourcentage
Bonsoir,
Dans l'écriture du nombre "17 %", le nombre 17 porte-il un nom particullier (autre que le numérateur de la fraction 17 / 100) ?
En vous remerciant,
JérO.
Dans l'écriture du nombre "17 %", le nombre 17 porte-il un nom particullier (autre que le numérateur de la fraction 17 / 100) ?
En vous remerciant,
JérO.
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Réponses
Cela devrait s'appeler "le pourcentage" !
Dans $17\%$, le nombre $17$ est le POURCENTAGE, tout simplement.
Soit $1$ chien et $2$ chats. Quel est le pourcentage de chats (parmi ces animaux) ? $2/3 = 0.66 = {66 \over 100} $, donc le pourcentage est $66$.
En mathématique et dans le vie courante, on confond souvent avec $66\% = 0.66$, que l'on appelle "pourcentage" par abus.
On peut choisir 66 ou 67 (arrondi à l'entier du pourcentage) ou bien 66,66666 etc.
En effet un pourcentage peut être défini comme le numérateur de la fraction dont le dénominateur est 100 auquel est égale le nombre. Phrase incompréhensible par ailleurs...
Ce n'est pas le numérateur de cette fraction que nous appelons pourcentage, d'où ma question.
Avec cette définition, lorsque l'on demande quelle est la proportion / fraction du nombre d'élèves qui mangent à la cantine (50) sur un collège de 500 élèves : la réponse n'est pas 50, mais 50 / 500, ce qui s'écrit en pourcentage 10 / 100 (10 %).
On ne dit donc pas que le pourcentage est de 10 mais 10 %.
le pourcentage est la fraction, exprimée en centièmes, donc bien le numérateur de la fraction sur 10. Tu as bien écrit 10%, pas 10/100 %.
Cordialement.
Car si le deuxième cas s'avère correct, je ne comprends pas pourquoi alors ^^
On dit :
Le pourcentage est 17.
La proportion est 17% ou 17 / 100.
La fraction est 17/ 100.
La proportion exprimée en pourcentage est 17.
La fraction exprimée en pourcentage est 17.
La proportion exprimée en décimale est 0,17.
Mais on dit aussi, par abus de language qui est si répendu qu'il est vain de le contraindre :
Le pourcentage est de 17%. On rajoute %, bien qu'il soit au mieux superflu, au pire faux.
Exemple d'erreur possible:
Le pourcentage de personnes qui gagnent plus de 10 000 euro par mois, en France en 2014 d'après l'INSEE, est 1.
Cela n'est pas une fraction, car sinon toutes les personnes gagneraient autant (et je connais au moins une exception).
Mais si la phrase disait ... 1%, on comprendrait tous qu'une personne sur 100 gagne cette somme.
Mais erreur il peut y avoir si on dit :
Le pourcentage de bacteries qui meurent après une heure d'exposition à cet agent chimique est 0,3.
Il faut comprendre, en bon français, que la fraction qui meurt est 0,3% = 0,003 = 3/ 1000 ; et non pas 30%.
Afin d'éviter cette erreur, on a pris l'habitude de dire, par abus :
Le pourcentage de bacteries qui meurent après une heure d'exposition à cet agent chimique est 0,3%.
On devrait dire :
La proportion (ou fraction) de bacteries qui meurent après une heure d'exposition à cet agent chimique est 0,3%.
Ainsi, si je comprends vos dires, la définition que l'on donne aux élèves "pourcentage : fraction de dénominateur 100" n'est pas correct alors ?
Que devrait-on dire alors ?
Aussi, on peut lire : "les expressions 12 / 100 et 12 % expriment toutes deux des pourcentages", "Quotient de dénominateur 100", "rapport à 100" c'est incorrect alors ?
0,12 ou $\frac{12}{100}$ ne sont pas des pourcentages, même si ça désigne la même chose que 12%.
"pourcentage : fraction de dénominateur 100" me semble aussi de nature à cacher le sens, qu'on voit sans doute encore à l'école primaire : 12% c'est une proportion de 12 pour 100. C'est tellement élémentaire ...
Parler de pourcentage sans le symbole % est assez malsain. Tellement que dans la finance, où les pourcentages sont systématiques dans certains domaines, on parle de points pour raccourcir : "la valeur a perdu 3 points en bourse". Ou pour éviter de toujours dire "pour cent".
Le sens est directement donné, douze pour cent, donc 24 pour 200, 60 pour 500, 6 pour 50. Proportionnalité évidente : Si j'en ai 200, j'ai 12 dans le premier cent, 12 dans le deuxième. C'est primaire (au sens de l'école).
Cordialement.
NB : Je suis d'une génération où on ne théorisait qu'après avoir bien regardé les cas particuliers.
Tu es sûr de toi ? On parle de points pour les indices (CAC 40, Dow Jones etc.) dont la valeur est donnée en points. On parle également de points quand on compare des pourcentages : si une proportion passe de 10% à 15% elle a augmenté de 5 points (et bien sûr par de 5%). Je n'ai jamais entendu le terme "point" comme synonyme de pourcentage c'est pourquoi je suis sceptique et aimerais avoir quelques exemples :-).
S
genre maintenant il faut prouver qu'on parle correctement ? Moi qui pensait qu'il était suffisant d'être compris.
Ok, j'attends que vous m'expliquiez sieur ((HH)) ce qu'est le point du cac 40, disons, dans le système MKSA. Une unité sans dimension?
end{j'airiend'autreàfichejetrolle}
S
50$\%$, 33$\%$, 65$\%$, 15$\%$, etc.
cachent des échantillons ridiculement petits.
PB : C'est ce que j'ai toujours expliqué (aspect technique, algébrique) à ceux qui ont déjà la notion intuitive en tête. Ça permet d'écrire 0,3=30% quand c'est nécessaire (probas, par exemple, le risque 5% est le risque 0,05).
Cordialement.
OK. Ce n'est pas comme ça que j'avais compris ton message et ce n'est toujours pas comme ça que je le comprends à la relecture, mais puisqu'on est d'accord... :-).
Très cordialement !
Première chose, Je comprends ce que vous dites.
Cependant, il y a un chapitre "pourcentages" au collège et il faut bien définir ou expliquer ce qu'est un pourcentage.
Comment faire dans ce cas ?
Deuxième chose,
Je pense que dire "une quantoté perd 3%", n'est ce pas tout simplement "retirer 3% c'une quantité" et donc soustraire 3% à cette quantité ?
Rien avoir avoir une diminution ou une augmentation de 3%, qui renvoie à une multiplication par (1 +/- 3%).
Est-ce une bétise?
A première vue, retirer est synonyme de soustraire
"Retire 2 au nombre x : x - 2".
Mais (apparemment) pas dans le domaine des pourcentages, je ne m'étais pas posé la question avant aujourd'hui pour être honnête.
Tes deux derniers messages me sont complètement obscurs. Que veux-tu dire ?
Le sens de "retirer" ?
Alors Je ne dis pas "retirer" 3% d'une quantité.
Je sens une pointe d'ironie PB...
Google :
"enlève 20%" : 400.000
"diminue de 20%" : 1.650.000
"retirer 20%" : 350.000
"remise de 20%" : 1.850.000
Bref il ne faut pas être sectaire comme ça :-).
On peut écrire : 3%=0,03 (*)
Mais il serait plus rigoureux de dire et d'écrire "...diminuer de 3 pour 100..." (avec le mot "pour").
C'est de là que viennent des confusions, parfois indélébiles.
Car, en effet, comment reprocher à quelqu'un (un élève) ensuite de mal interpréter "diminuer de 3%" comme "diminuer de 0,03", d'après (*) ?
[mode troll on]Finalement, les choses qui ne sont pas des math sont parfois assez confuses[/mode troll off]
J'attends cependant de voir. Si à la fin il a des résultats spectaculaires avec ses élèves je me dirai qu'il a eu raison de peaufiner ainsi les détails. Ces détails nous semblent sans intérêt à nous qui avons compris, mais il est possible que ces détails perturbent certains élèves.
En attendant, je continue à penser qu'il faut être plus simple, plus pragmatique et plus concentré sur l'essentiel... mais je n'ai pas de résultats spectaculaires avec mes étudiants :-).
Je découvre avec stupeur que ce fil n'est pas dans le forum pédagogie ! Je me fiche un peu des forums mais c'est quand même marrant de mettre cette question ailleurs :-).
[ Discussion déplacée. jacquot. ]
listons bien les ambiguités on saura être plus précis après.
85% de réussite en 2002 pour les élèves de Terminale au code de la route puis sous les efforts de la politique budgétaire de l'établissement, on était en 2007 à 90%. C'est à dire une augmentation moyenne de 1% par an. En 2017 on devrait pas être loin de 100%. Accentuons nos efforts pour y arriver plus vite!
[small]Mon point de vue est le suivant[/small].
S
Sachez, tout de même, que je prends en compte chacune de vos remarques, et je n'utilise pas toujours tout ce que vous me conseillez : pour deux raisons, la première car sinon je n'arriverais pas à finir le programme (^^), la deuxième est que la plupart du temps, ça me sert à avoir du recul sur ce que j'ai à dire.
Il m'arrive aussi de dire des choses à l'oral que je ne fais pas noter aux élèves, parce que ca me semble pas nécessaire à savoir, mais c'est toujours bien de débattre avec eux.
Je suis resté avec une mauvaise définition en tête (que j'avais moi-même apprise à l'école), donc comprenez qu'il m'est difficile de revenir dessus, mais c'est un travail à faire.
Du coup, avec "votre" définition (a %, a est appelé le pourcentage) comment parlez-vous de la notion de pourcentage (sans le définir) ?
Merci pour cet échange et même si beaucoup ne comprennent pas pourquoi je m'obstine à avoir toujours besoin de compléments, c'est toujours un plaisir d'échanger avec vous, de discuter sur des sujets divers et de confronter nos points de vues.
Cordialement.
tu peux prendre le signe $\%$ comme une unité de mesure. C'est comme dire que tu vas retirer $2$km à $3 000$m, il faut mieux tout convertir à la même unité. Si tu veux retirer $x\%$ à $y$ (quel que soit sont unité), l'unité de mesure est le $\%$ et alors $y$ représente $100$ unités de mesure.
Pour répondre à ta question, moi je dirais que la distance est de $3$km, donc je mettrais l'unité de mesure à la fin de toutes façons. Même si pour le pourcentage tout cela est défini de façon implicite.
enki.
C'est l'idée que J'avais, voir le symbole "%" comme unité de mesure.
Le problème est que les choses ne sont pas claires : on retrouve à plusieurs reprises sur des livres de collège, internet, ... que a % est la fraction a / 100.
Et on apprend que, finalement, a est le pourcentage dans l'écriture a / 100.
du coup, je ne vois pas trop ce qu'est "a %" si ce n'est pas un pourcentage.
J'enlève (les) trois quarts. Trois quarts est un nombre (0,75 en écriture décimale). Quel est le nombre de quarts ? C'est trois.
J'enlève (les) trois pour cent. Trois pour cent est un nombre (0,03). Quel est le pourcentage ? C'est trois.
Je crois que l'ambiguité vient du "(les)" que l'on ne prononce jamais.
Si ça a pu aider, de nouveau.
- J'ai eu une note sur 20.
- Combien ?
- 13.
Et parfois on dit "13 sur 20". On répète le fait que ce soit sur 20, alors que dans le contexte, c'est inutile.
Et la traduction risque d'être : (13/20)/20.
Le "problème" n'est pas seulement lié aux pourcentages.
Dire que "le pourcentage est de 12" ne me pose pas de problème en tant que tel ; ce qui me gène, c'est lorsque par exemple on veut donner des valeurs approchées comme référence aux élèves
Exemple :
10 % = 0,1 ; 50 % = 0,5 etc...
10 % n'est pas un pourcentage (puisque le pourcentage est 10 justement).
Donc "comment appelle-t-on la quantité 10%" ?
Je disais auparavant que c'était un tableau des pourcentages "remarquables" (à connaître, bien qu'évident).
Maintenant que Je sais ce que c'est un pourcentage, je ne sais pas quoi dire pour ce tableau (que représente-il finalement ?)
C'ets un exemple parmi d'autres évidemment, mais peut-être que si je trouve une réponse là-dessus, le reste ira tout seul.
Si $10$ est le pourcentage de $10\%$, alors $10\%$ est la PROPORTION ou la FRACTION dans le cas générique. Dans des cas specifiques, on pourra utiliser, en plus, la PORTION, la RATION, la PART, le RAPPORT ou le TAUX.
Voilà ce qui, à mon sens, il faut garder à l'esprit :
1) De toutes manières ne nous prenons pas la tête (même s'il faut maîtriser ces notions).
2) Comme cela a été dit : le plus important est de savoir ce que veut dire "Le prix a baissé augmenté de 12%".
Pour ma part, il faut assurément savoir que ça revient à "multiplier le prix par 1,12".
Et "baisser de 12% revient à dire multiplier par 0,88".
Après selon le niveau des élèves, voire étudiants oserais-je dire, on a plusieurs approches.
2)bis) ça permet de comprendre pourquoi, par exemple, augmenter de 10% puis baisser de 10% revient à multiplier par 1,10x0,90 (et ainsi "ça ne revient pas au même"), c'est à dire multiplier par 0,99 ou encore "globalement baisser de 1%".
3) Il est rare quand même que l'on demande "le pourcentage" et c'est cela qui est source d'embrouille.
Il faudrait préférer "Quelle est l'augmentation du prix, en pourcentage ?" . Le "en" passe mieux selon moi et permet d'éviter les confusions.
Cordialement.
pour le début du 2) je pense que tu veux dire augmenter.
Pour le 3) je suis d'accord, comme je le disais plus haut, si on considère le $\%$ comme une unité, l'unité est implicitement induit par la quantité que l'on considère par la suite, donc parler de $\%$ tout seul est un non sens.
Pour le 2)Bis) Alice au pays des merveilles est une bonne référence pour comprendre que diminuer la taille d'une personne de $50\%$ et l'augmenter de $50\%$ par la suite ne revient pas à revenir à la taille originale (avec le calcul fait de manière rigoureuse si nécessaire).
cordialement.
On peut aussi prendre une feuille.
Je lui enlève 50%.
J'enlève encore 50%.
Il me reste encore quelque chose dans la main (on lui a enlevé 75%).
Ce n'est donc pas la même chose que d'enlever 100%.