documents à nettoyer

Merci beaucoup Michael, ce matin j'étais à la bourre, et en plus PAS D INTERNET AU LYCEE!!! Heureusement j'avais eu le temps de voir tes remarques sur mon téléphone.

Anecdote: une élève (moyenne +) qui n'avait pas assez lu la consigne a sincèrement trouvé l'ensemble vide et a écrit $$A(..)= \{\ \}$$ au lieu de $$A(..)=\emptyset$$ C'est beau :-D je lui ai compté bon et rajouté un point de bonus.

Merci pour l'info. C'est marrant, les lycéens, à l'unanimité, ils disent qu'ils n'ont jamais vu $\{53;1;0;9\}$ avant le cours où on l'introduit en seconde. Sans parler de $\{ \ \}$...

dst du jour

On m'avait dit que les pdf étaient un genre de fichier compressé, bin bonjour la place occupée pour un tableau et 3 lignes

Je ne comprends décidément rien à ce que tu racontes :-D c'est tellement elliptique ton langage... Pour info, ce jeu est vraiment édifiant, il montre que les gamins sont aussi forts que nous (quand toutes les ambiguités sont dissipées). Je me suis même fait avoir en comptant faux $\exists a,b\forall c: a^c=c^b$ (l'élève m'a d'abord cru et comme le tarif est 1faute->0, elle allait partir, puis elle se retourne en disant "mais non, je vous assure, on a essayé, on a joué tout à l'heure, regardez si je joue $1$ pour $a$ et $0$ pour $b$, vous perdez". J'ai été absolument médusé. Tout ceci est parfaitement véridique et s'est produit tout à l'heure!

Hélas, les 3 se sont trompés en déclarant faux la partie qui déclare que tout entier naturel est somme de 4 carrés. Quand je leur ai demandé pourquoi ils avaient risqué le 0 à cause de ça, ils m'ont dit, "mais on non msieur, 11 fait perdre $\exists$. Et là, j'ai répondu $0^2+1^2 + 1^2+3^2$ (et eux de réagir "ah mince on n'avait pas pensé à $0$).

Précision: je les laisse dans leur coin (j'envoie mes mails ou vais sur le forum en attendant que l'heure passe). J'en suis à la 3 ième séance et manifestement ils sont tout aussi forts que nous

@Blue, non, j'ai une classe tout ce qu'il y a de plus "normale" (au dernier contrôle 8 élèves (sur 30) exactement ont écrit que 1 fois 2 = 3). Je serais comme toi si je n'avais pas déjà étudié le phénomène avec des classes de sixième il y a environ 14ans, j'aurais du mal à y croire.

Je n'ai d'ailleurs aucune explication si ce n'est qu'on peut dire que "l'abstrait n'existe pas", c'est un mot snob inventé par des "propriétaires" qui se veulent au dessus des autres. Je ne compte plus les matheux (même les grands matheux!) qui considèrent que dès qu'on alterne les quantificateurs, seul une brillante élite peut se prononcer. C'est absolument faux, manifestement. Il est aussi à noter que je n'ai jamais fait de séance "de renforcement" (c'est hors-programme déjà cash, et je suis bien trop flemmard) ou de guidage. Les élèves ont la RDJ (pdf d'un post précédent) et c'est tout. Quand je fais quelques parties avec ceux pour qui il reste 2 ou 3 ambiguités de la RDJ à dissiper, je joue mes coups complètement au hasard sans jamais chercher à sensibiliser à la "substantifique moelle" de la phrase.

Le mieux pour voir ce phénomène se produire quand on est enseignant c'est de le tester sur ses propres classes, on constatera alors les mêmes choses que je constate. C'est d'ailleurs un des éléments (ce constat d'il y a 14ans) qui a nourri mes propos généraux sur le forum sur la façon dont se fourvoient les discours autant modernistes et pédagogo que les anciens discours (classiques mais donneurs de sein). On peut d'ailleurs résumer les choses en un slogan très simples: la meilleure (sans commune mesure avec une quelconque concurrente) façon de transmettre les maths, c'est de ne jamais guider (même un microgramme) un enfant. Tout guidage le vide de sa substance-propriétaire. C'est ce que je reprends souvent en parlant du jeu d'échec ou du labyrinthe (dont si on transposait les enseignements de maths à leurs clubs, on verrait vite qu'on marche complètement sur la tête: ne jamais enseigner la RDJ, mais passer des vidéos de champions aux apprentis (qui ne savent même pas de quoi il est question, mais peuvent ensuite faire semblant d'imiter les champions dans les examens)).

est quelqu'un qui n'écrit que des choses dont il est sûr ?
Mais pourtant il me semble qu'il me qualifie de matheux, or je n'écris pas que ce dont je suis sûr

Il faut bien comprendre ce que veut dire cette phrase et comment elle s'interprète dans la problématique (binaire) matheux/non matheux. Je la déclare pour les non matheux. Quand tu es devenu matheux, tu es immunisé presque définitivement contre le risque de devenir non matheux, et donc peut te permettre de raconter n'importe quoi à tout bout de champ sans problème*. Mais il faut savoir (s'ouvrir aux autres ce que les matheux ont énormément de mal à faire**) qu'il existe des non matheux (qui ne sont pas au courant de cette définition des maths donc qui sont hors-sujet).

** les matheux ont inventé une étrange légende: les NM seraient des gens qui "auraient du mal à comprendre" les choses parce qu'elle ne sont "pas évidentes pour tout le monde", et donc il faudrait "leur expliquer longtemps et avec patience" des choses triviales comme "additionner des nombres relatifs" et autre fadaises. Bref, ils inventent que les NM sont déficients avec le fond des maths (ça les arrange, c'est assez inconscient, ça leur permet d'avoir le sentiment de posséder une sorte de supériorité ou sixième sens). Alors que la réalité est tout autre: un chinois à qui on demande en français "quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri4?" et qu'on prend exprès pour un bonobo parce qu'il n'arrive pas à répondre, j'appellerais ça un "chinois insulté", et doublement insulté et humilié quand on se met en branle d'aller lui expliquer toujours en français pourquoi le cheval est blanc. C'est ce qui se passe hélas partout dans le monde de la transmission des maths.

* une fois que tu as adopté (au plus profond de toi, c'est comme un dépucelage) à quoi on joue en maths, et bin à l'image des gens qui connaissent (parfaitement!) les règles du jeu des échecs, rien ne t'interdit de faire semblant de ne pas les connaitre. Une fois que "tu sais", tu ne peux plus oublier.

Je te chercherai un lien où, je ne sais pas pourquoi, xhpwh (qui est un sceptique non complaisant à mon égard) a déclaré avoir enfin compris ce que je veux dire à ce propos. C'est mieux que réécrire un post non forcément successful.

En résumé: lorsque des profs matheux parlent à des élèves matheux (hautes études, prépa (ancienne version), etc), ou qu'ils écrivent des livres les conseils qu'ils donnent sont exactement à l'opposé de ce qu'il faut dire à un NM pour déclencher chez lui "le sixième sens" :-D . Et je ne dis pas qu'ils ont tort, je dis que c'est entendu dans un contexte précis où il est acquis que l'auditeur est scientifique. Exemple:

[small]-passez du particulier au général
-n'hésitez pas à vous engager à dire des choses non assurées
-essayez plusieurs exemples
-essayez d'identifier la loi régulière
-etc[/small]

Si tu veux une analogie, ce serait comme un prof d'échecs qui dirait aux membres déjà confirmés de son club

- prends des risques
- n'hésites pas à sacrifier ta dame,
- essaie de deviner ce que va faire ton adversaire
-etc

Ces conseils sont opposés à ceux qu'il faut donner à un NM pour qu'il passe dans le camp des M. C'est très simple, il suffit de prendre l'exact opposé de tous les conseils précédents pour avoir une idée de ce qu'il faut dire à un NM pour lui faire comprendre ce que sont les maths. La raison est la suivante: les maths, c'est dire uniquement des évidences formelles vides. Or ça, c'est un truc qui va de soi pour tout les matheux et qui les immunisent contre le hors-sujet. Mais ça ne va pas de soi pour les NM, qui en prenant au pied de la lettre les conseils "d'aventure" précédents, pensent qu'en maths:

-l'évidence est interdite
-le passage du général au particulier est vide et sansintérêt
-le non engagement et la prudence sont des gages de nullité (par absence de substance)
-qu'il faut au contraire: s'engager, "conjecturer", prendre des risques, n'écrire que des trucs "qui pourraient être faux"

En continuant l'analogie, appliqués aux gens qui ne connaissent pas la règle du jeu des échecs, les conseils du maitre imaginé ci-dessus se transformeraient en :
- je déplace ma tour en diagonale
- je retire ma dame de l'échiquier
-je déplace mon fou en ligne droite
-j'imite les mouvements de mon adversaire

dont le résultat ne se fait pas attendre: au premier coup le gars est disqualifié.

Evidemment je traduis l'inconscient populaire, les non matheux ne diraient pas explicitement ça, mais des choses plus brouillonne qui s'en rapprochent.

Un exemple qui date de 4 jours: dans un DM où on connaissait $P(A)+P(B) = 0.64$, mais ni $P(A)$, ni $P(B)$ l'élève m'a répondu par mail "bin, j'ai mis que $P(A) = 0.32 = P(B)$ pour pouvoir remplir toutes les cases"

Bref. Le "n'écrivez que ce dont vous êtes plus que parfaitement sûr" sert à faire passer les NM de NM à M (ie à déclencher la connaissance de la règle du jeu et du langage (le langage mathématique se résume à implémenter une syntaxe permettant les échanges soumis à cette loi). C'est tout (ie à déclancher le déclic maths). Tout simplement parce que de toute façon, ça permet aussi à tous de retrouver leur chemin dans les maths (elles sont situées à l'adresse des évidences pures et plates, donc en des endroits très éloignés de "l'aventure engagée" et ça leur donne une nature tout à fait particulière totalement indevinable malgré toute l'intelligence du monde pour qui cherche "à s'engager" c'est à dire à écrire quelque chose de pertinent mais de surtout pas déductible du reste, pensant bien faire). En maths on fait des hypothèses très fortes et on demande toujours d'accoucher d'un tout petit petit petit cas particulier. Cette nature est insoupçonnable dans le monde des aventuriers conjecturant (sauf s'ils sont déjà au courant de ce à quoi devra ressembler la conclusion finale de leur rapport devant les experts)