arrondis

cc a écrit:

La partie rouge est (à moins que tu sois une exception rarissime, vivant sur une autre planète) absolument fausse. Je ne sais pas si tu as compris ce que j'appelle "connaitre la RDJ". Pour ma part, sur les 5 dernières S où j'ai enseigné, j'ai peut-être rencontré 1 élève (donc sur 150) grand max qui connaissait la RDJ (et il a dû avoir 19 ou 20 au bac en faisant le sujet en 1H j'imagine). Donc à moins que tu sois dans un lycée magique... tu n'as pas du tout compris ce que veut dire connaitre la RDJ.

Arrête de me prendre pour un con s'il te plait !

((H)) a écrit:

@totocov : je serais curieux de voir une copie anonymisée d'un élève qui a eu une sale note en maths tout en connaissant la règle du jeu (selon toi). De cette façon on pourrait juger si "connaître la règle du jeu" a le même sens pour tout le monde.

J'ai dit connaitre... je n'ai jamais dit qu'il l'appliquait... bienvenue dans le monde réel (celui des ados en particulier).

[edit : message stupide, désolé]

tenuki écrivait:

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> La correction de la question 4 montre que l'auteur ne sait pas ce qu'est le degré d'une équation...

Dans 4., il n'y a pas de degré, il y a juste un nombre d'inconnues. Même si Greg prétend que je l'ai ratée... :-X

Voici mes réponses au test M ou NM.

1. Il n'y en a pas. Le papier trouvé sur la plage est une partie déchirée. Après le 113, il y a une déchirure, pas un nombre.

2. Bon, là, pas de souci, je pense que beaucoup de mes élèves de 5ème peuvent avoir "bon".

3. Un classique. Pourquoi une réponse trop longue serait fausse ?

4. x=a, c'est bon ?

5. Là encore, beaucoup d'élèves d'élèves de 5ème peuvent avoir bon.

6. ok.

7. ok

@JLT
Par exemple les élèves ne réagissent pas de la même manière à l'oral ou à l'écrit, devant une classe, une copie ou en dialogue avec le prof...
Tu n'as jamais eu d'élèves très pertinents à l'oral et catastrophiques à l'écrit ? (par exemple)

Mais sincèrement les matheux, question 3) , j'ai une question : vous n'avez pas essayé d'expliquer quils avaient payé 25 euros la chambre plus les deux euros de la femme de chambre ça faisait 27 euros et donc aucun euros disparu ?

J'ai mis mon texte en blanc pour ne pas dévoiler 3)

Blueberry : je crois que c'est plutôt la 3. Perso, je connaissais l'histoire mais je ne vois pas en quoi mettre plus de 20 mots (ou 20 lignes, je ne sais plus) peut être considéré comme faux. Surtout vu la longueur de l'énoncé !

totocov a écrit:

Tu n'as jamais eu d'élèves très pertinents à l'oral et catastrophiques à l'écrit ? (par exemple)

Je ne me souviens pas de tels écarts entre l'oral et l'écrit (mais j'enseigne dans le supérieur).
Ce que je vois le plus souvent, ce sont des élèves qui ont des idées à l'oral, donc qui comprennent quelque chose aux maths, mais qui sont très moyens à l'écrit sans être catastrophiques. Il arrive que ces élèves aient effectivement régulièrement des idées justes, mais régulièrement des idées fausses (i.e. sur leurs tentatives de résolution fassent des erreurs grossières de "non matheux" telles que je les ai décrites).

Ce genre d'élèves doit selon ma classification être placés parmi les "non-matheux", même s'ils peuvent quand même se hisser péniblement jusqu'à un niveau bac+2.

Je ne vois pas pourquoi l'erreur du $132$ découlerait du même principe que celle de $(x+y)^\alpha = x^\alpha + y^\alpha$. De quel principe d'ailleurs ?

Par ailleurs, les matheux écrivent très souvent des suites implicites de ce type. Par exemple $k \in \{1,2,3,\dots,100\}$ ou $a_2 + a_4 + a_6 + \dots + a_{88}$ où l'on doit compléter mentalement les points de suspension. On peut critiquer cet usage, mais on ne peut pas faire comme s'il n'existait pas.

christophe c a écrit:

Là, il s'agit d'un papier trouvé sur une plage. Et c'est quand-même un test qui attend des réponses scientifiques, pas des réponses pour gagner une entrée gratuite à la prochaine université d'été d'astrologie.

Je repose ma question : pourquoi ne pas expliciter la nature du test ?
La réponse ne peut pas être "oui".

JLT a écrit:

Je ne me souviens pas de tels écarts entre l'oral et l'écrit (mais j'enseigne dans le supérieur).
Ce que je vois le plus souvent, ce sont des élèves qui ont des idées à l'oral, donc qui comprennent quelque chose aux maths, mais qui sont très moyens à l'écrit sans être catastrophiques. Il arrive que ces élèves aient effectivement régulièrement des idées justes, mais régulièrement des idées fausses (i.e. sur leurs tentatives de résolution fassent des erreurs grossières de "non matheux" telles que je les ai décrites).

Ce genre d'élèves doit selon ma classification être placés parmi les "non-matheux", même s'ils peuvent quand même se hisser péniblement jusqu'à un niveau bac+2.

Le classique : tu donnes un contrôle, tes élèves écrivent des énormités, tu les tapes, tu vidéoprojettes... ceux qui ont écrit les énormités ne s'en souviennent plus une semaine après et crie au scandale d'écrire des choses aussi stupides!
La question n'est pas M ou nonM, la question est "connaissent-ils les règles ? ". A mon avis oui mais ils ne les appliquent pas.

cc a écrit:

Ca, c'est pas possible! Dans le contexte où on parle "connaitre" et "appliquer sont équivalents (surtout que t'as parlé du bac). Tu connais beaucoup de gens qui connaissent la RDJ des échecs, vont à un tournoi d'échecs et font exprès de déplacer la tour en diagonale pour le plaisir d'embêter les organisateurs et être disqualifiés d'office?

Moult te goures, mes élèves ne vont pas à un tournoi d'échecs, on les force !

On peut quand même penser qu'un test M/NM devrait être réussi haut la main par des matheux professionnels.
Visiblement, ce n'est pas le cas, donc il y a un problème.
Est-ce que ce n'est pas en réalité un super système de sécurité pour identifier CC sur son portable, mieux que l'identification rétinienne ?

J'ai toujours été un peu réticent face à ces histoires d'âge du capitaine, où la docilité forme un bruit important.

Un QCM basé sur des erreurs vues dans des copies comme ce qu'évoquait JLT me semble une meilleure piste.

@totocov: perso, j'adore cc, j'assume sans complexe, mais les sectes, ça me fait trop penser à cocoricocoboy

Pour la 2)

Greg a écrit:

Disons qu'un matheux va te répondre: "n'importe quel entier naturel convient",

Et s'il répond " une grenouille verte." ?

e.v.

comme je disais à un post précédent, j'en ai connu une qui "inventait" au tableau contre toute maths, que la réponse à la question 1 de mon test est 132

Elle ne fait que donner la réponse "évidente" pour tout le monde.

J'en ai eu un prof de ce genre* en seconde, ses premières S l'adoraient pas pour les notes mais pour sa préparation qui aidait beaucoup ceux qui voulaient aller en prépa et faire carrière.
Rien d'étonnant à reproduire un shéma social.


* ancien prépa, agrégé de maths.

ils se sont tous réveillés matheux

C'est dommage d'utiliser cette expression "matheux", quand Laurent Schwartz disait lire le cours de Géométrie d'Hadamard au lycée on pouvait le qualifié de matheux, mais des éléves qui comprennent (enfin) les régles de base... c'est un peu fort de café.

Evidemment que non. Imagine-toi enquêteur et qu'autour de ce papier trouvé sur la plage, il y ait un cadavre et des conclusions à tirer. Tu crois vraiment que tu vas aller faire l'astrologue en inscrivant dans les certitudes de ton enquête que le bout déchiré contient 132?

Il existe plein de tests de logique* de ce genre à faire passer dans un entretien d'embauche.
Désolé, mais dans la (vraie) vie c'est comme cela.
Quand aux enquêtes de police, l'affaire omar Radade a montré à quel point on peut aller dans le n'importe quoi (incinérer le corps de la victime au début de l'enquête :-S ).


* une spécialité bien française au passage et d'une valeur en dessous du zéro.

@ptolemee : merci pour le lien. Ca m'a l'air intéressant, mais pas encore complètement convaincant. Par exemple, si sur un QCM il y a évidemment exactement 1 bonne réponse possible parmi 5, en répondant complètement au hasard on a une espérance de $2$ points sur $5$. Il n'est donc pas impossible qu'un étudiant moyen réponde au hasard sur, disons, 30% des questions. Un tel taux de réponses au hasard serait incompatible avec un esprit "matheux". Il faudrait avoir des statistiques plus précises question par question pour affiner l'analyse du test.

Cc : merci pour ces précisions bienvenues et le temps pris à me lire.

1) « On est d'accord que l'histoire (anecdotique) du controle 1faute->0 n'est pas importante dans tout ce que j'ai dit ni un fondement, ni fondée par "laffirmation cc" liée en partie à mon expérience. »

On est d’accord sur ce point crucial. Le flou vient du fait que ton argumentaire mélange beaucoup trop l'« affirmation cc » (ta théorie) avec la notation « 1 faute = 0 » (ta pratique), au point qu’on les croirait indissociables. Or, comme j’essaie de le montrer elles peuvent être sensiblement indépendantes au point d’être carrément nuisibles en cohabitation.

« Ca ne fait pas de ce système (le controle 1F->0) quelque chose à rejeter au seul motif que mon expérience (différente) ne prouve pas que c'est un bon système. »

En effet, je ne le rejette pas parce qu’on ne « prouve pas qu’il est bon » mais parce que l’existence d’une hypothèse bien particulière (à savoir « situer le déclic principal lors de l’entretien ») peut rendre les effets de cette notation si néfastes qu'ils menacent les vertus probables de « l’affirmation cc » elle-même.

Ce que je disais montre que tu as peut-être raté de « bonnes recrues matheuses » sur les 300 à cause de cette notation, et inversement que tes 40 ont failli rater la réussite à cause de cette même notation – contre laquelle ils ont dû se battre en partie, on va le voir.

D’ailleurs pour pousser encore plus loin, rien ne te dit a priori qu’un nombre non-négligeable d’élèves parmi les 260 refus n’aient pas eu ce déclic initial grâce à tes explications et qu’ils sont réellement devenus, sans que tu le saches, matheux par la suite sans passer par ton système de notation (et heureusement). Encore une fois, « notation » et « déclic » peuvent se révéler être deux choses très indépendantes l’une de l’autre.

« Mon expérience solidifie juste le point de vue que "tenter n'est pas jouer" en maths et qu'il faut des systèmes invitant le plus fortement les élèves à l'abstention (pour déclencher le déclic), contrairement à un préjugé généralement répandu ».

Oui mais expliquer ces systèmes et les mettre en pratique peuvent s’auto-exclure, ou pour le dire autrement, « inviter fortement » n’est pas comme « faire pour de vrai » mais « faire comme si c’était vrai » : faire comprendre aux élèves que « les maths, c’est comme si 1 faute = 0 » n’est pas du tout la même chose que faire pratiquer « 1 faute = 0 ». Dans un entraînement militaire, on n'apprend pas à un soldat ce qu'est la mort en le tuant ou en lui faisant prendre les mêmes risques qu'au combat mais en l'aidant à faire comme s'il prenait de vrais risques.

D’ailleurs, tu le confirmes sans cesse en affirmant que ce genre de notation extrême tu finis toujours par l’annuler en partie, la reconvertir en bonus, annoncer à la fin à toute la classe que tu ne vas pas l’appliquer pour de vrai, etc. Tu cherches simplement à faire que ce soit le plus vrai possible. Mais tu as fait semblant de façon si vraie que ta méthode a raté sur 300 - 40 candidats.

Tout se situerait pour toi dans un « bluff » pour mettre les élèves en « situation réelle » en s’imaginant vraiment vivre ton « affirmation cc ». Ce topic lui-même est un « bluff » de ce genre à l'attention des participants des mathematiques.net où, pour bien expliquer ton « affirmation cc », tu fais croire initialement que ton système de notation extrême est à appliquer tel quel, avant d’adoucir graduellement tes propos.

Ce n’est pas un reproche en soi mais ce que je veux souligner c’est que la clé de ton approche réside surtout dans l’explication de départ, tout comme le « déclic » à l’entretien : mieux elle sera convaincante et plus un « déclic » aura des chances de se produire tôt. D’ailleurs, c’est ton véritable enjeu et la manière dont tu l’affrontes me semble très contradictoire : expliquer les règles du jeu le plus sincèrement possible, alors que ta notation extrême elle repose presque entièrement jusque-là sur un « bluff » (celui de son application rigoureuse). Cette notation ne vaut plus rien si tout le monde est au courant de « l’astuce » et elle peut être inutilement nuisible si on y croit trop fort.

D’où ma mise en garde que ces deux tendances risquent de s’entre-détruire et qu’il faut après l’explication un système de notation plus modéré : ce dernier va justement apprendre intelligemment à ceux qui ne l’ont pas encore compris que « les maths c’est comme si 1 faute = 0 ». Et il s’agit bien d’un travail à faire : « l’affirmation cc » ne peut pas se passer de ce travail.

2) «Tu l'envisages une poignée de secondes mais ne la traite pas: l'hypothèse où le déclic aurait lieu à T0 + 6mois. Tu bases une grosse partie de ton post sur l'idée qu'il ait lieu à t0.
[…] si je devais dater le déclic, je le situerais bel et bien à t0+6 ou 8 mois. Du coup, je trouve les arguments de ton posts tout à fait intéressants, mais partant d'une hypothèse fausse.

A présent, je vais distinguer entre deux définitions simples de la notion de « déclic » pour qu’il n’y ait plus confusion. Ces deux déclics sont nécessaires pour une pleine réussite (devenir « matheux » dans ton sens + avoir de bonnes notes en maths).

Nous avons chacun utilisé implicitement ces définitions :
- Le déclic psychologique : plutôt qualitatif, il est fondamental. C’est lui que je situe dès l’entretien. Son existence et son importance découlent même de tes propres données. Il dépend plutôt d’un travail intérieur (remise en question, sentiment intense, etc.).
- Le déclic des notes : plus quantitatif, il se lit sur une courbe graphique. C’est le moment où les mauvaises notes finissent par remonter pour être des bonnes notes. On peut le situer comme tu le fais après plusieurs mois. Il dépend d’un travail d’adaptation à un système extérieur.

Le déclic psychologique permet de comprendre comment 40 élèves sur 40 (cf. Tes données) réussissent « miraculeusement » à respecter, je dis bien seulement respecter, le contrat pendant toute sa durée. Ils ont compris les « règles du jeu », sans aller jusqu’à savoir les utiliser à ce stade pour « gagner », mais suffisamment pour comprendre leur sens, leur intérêt, leur enjeu et être motivé à leur application envers et contre les difficultés pratiques. Comme tu l’avais dit, il s’agit du moment où la « bonne partie » du cerveau est touchée par les explications, ce qui rend l’élève « matheux » et particulièrement réceptif aux mesures de prudence.

Le déclic des notes quant à lui représente la maîtrise croissante par l’élève de son système de notation lors de l’immersion, quel que soit d’ailleurs son état de « matheux » ou « non-matheux ». Tu reconnais toi-même que l’on peut réussir des évaluations très difficiles et atteindre de hauts niveaux de diplôme (agrégation, etc.) sans avoir complètement eu ce déclic psychologique (de « matheux »).

C’est donc que chez toi les deux déclics (notes/psychologique) peuvent être séparés. De même qu’il est défendable de croire que l’on puisse avoir un déclic psychologique sans réussir immédiatement dans un système de notation maladroit.

Or, dans ton argumentation tu passes de l’un à l’autre « déclic » de manière arbitraire. Ici, ils sont distincts mais là ils sont confondus. Nous sommes d’accord que le déclic des notes se fait après plusieurs mois mais tu l’identifies tacitement au déclic psychologique, sans jamais justifier cette hypothèse. Et pour cause, rien ne permet, au moins dans tes données, de le faire.

Au contraire, placer le déclic psychologique dès le départ donne une clé de compréhension de cette « combativité » de l’élève face aux terribles épreuves de son système de notation (rappelons que ce n’est pas la peur de te payer chèrement qui le pousse puisqu’il ne te doit rien s’il ne réussit pas). Donc je ne vois pas ce qui rendrait mon hypothèse fausse, au contraire.

3) « […] Je ne comprends pas cette phrase. Je ne sais pas où s'arrête ce que tu appelles ma revendication car tu ajoutes (ce que je n'ai pas dit) mais où il faut travailler pour arriver à un déclic, avoir un déclic pour travailler, gagner des points grâce aux erreurs, ce qui n'est absolument pas du tout ce que j'ai dit. ». Non, la fin de la phrase c’est moi qui l’ajoute, c’est mon opinion sur les effets réels de ta méthode de notation « 1 faute = 0 », quoique tu en disais le contraire. C’est-à-dire que si l’on situe le déclic psychologique (du « matheux ») dès l’entretien (mon hypothèse), alors il faudrait un travail pour arriver au déclic des notes (tu es d’accord que plusieurs mois sont nécessaires).

Inversement, si le déclic psychologique se situe après l’entretien (ton hypothèse), alors de même on y arrive grâce à un travail sur les notes. Dans tous les cas, la provocation des deux déclics nécessaires pour réussir ne se fait pas sans travail, ni sans explications.

4) « Pour autant que mes souvenirs soient bon, le déclic ne se déclenche pas du tout à l'entretien. L'entretien (assez long) sert juste à définir la RDJ des maths, et surtout à poser les conditions du contrat […] Mon interprétation est qu'il y a une phase assez longue d'incubation, de dépollution […] pendant laquelle la personne souffre. »

Là tu parles visiblement du déclic des notes et encore une fois je suis d’accord. Mais le déclic psychologique doit avoir eu lieu bien assez tôt pour donner à l’élève le courage de révéler par des notes le « matheux » qu’il sait dormir en lui, malgré ces souffrances qui sinon sembleraient bien inutiles à l’élève – à supposer qu’il ne soit pas masochiste.

Tu fais comme s’il agissait par « pure confiance en toi », presque aveuglément, jusqu’au « déclic » salvateur, sans même te connaître assez pour prendre ce risque (là on se rapprocherait de l’image du « gourou »). Mais je répète que quelque chose d’essentiel s’est fait en lui bien avant de se confronter aux épreuves, probablement même avant l’entretien.

Bien entendu, on peut très bien imaginer les déclics psychologique et notationnel s’influencer l’un et l’autre. Mais considérer qu’ils apparaissent au même moment est totalement injustifié.

« Contrairement à ce que tu dis ces gens ont rendu plus que leur lot de copie blanche pendant longtemps (ou presque blanche). Ca n'a pas été rare que je communique à répétition avec ces élèves durant la phase douloureuse, durant laquelle ils étaient tentés d'abandonner le contrat, même si ça n'a pas non plus été très fréquent. Contrairement à ce que tu envisages, ils n'ont pas "osé" répondre ».

Mais c’est exactement ce que j’envisage : ils ont parfaitement réussi à respecter le contrat du début à la fin, de façon apparemment « magique » ou « innée », malgré la douleur d’être écartelés entre leur conviction intime de départ (le « déclic psychologique »), la sévérité excessive et inutile de la notation « 1 faute = 0 » et l’apprentissage de la certitude en se confrontant à leurs différentes épreuves écrites.

Pour la suite, merci de préciser de quel(s) déclic(s) tu parles (en adaptant bien sûr les définitions précédentes si tu le souhaites).

Bref pour mon expérience (encore) j'ai compris l'utilité des Maths, disons de haut niveau, après mes études, et c'est bien dommage.
Tout ça aurait pu me servir, mais en étant à l'école on apprend, mais on se dit c'est bien beau tout ça mais à quoi ça sert, si l'esprit n'a pas cette interrogation à rassasier il oublie et ça me semble normal.
Quand plus tard je me suis intéressé par curiosité à l'infographie, je me suis rendu compte qu'il y a une base Mathématique importante, c'est bien sûr pas le seul domaine, mais au moins là, ça se voit ^^

La routine constatée des profs de mon époque, bons ou mauvais était, parler de la leçon, prouver la leçon (partie succincte en général mais qui m'intéressait beaucoup), et pratiquer la leçon ^^