arrondis

@Ltav: tout le début de ton post est basé sur un malentendu matériel. A l'époque où j'ai fait cette expérience, je n'étais absolument pas prof et ce n'est pas moi qui notait mes clients, c'était le système scolaire banal.

Pour le reste, oui, je peux concéder qu'il y a peut-être deux dates qui forment à elles deux un déclic, mais je trouve que tu te hasardes trop loin en spéculations, certes longuement développées, mais pas moins difficiles à évaluer.

Je voudrais bien te rapporter plus de détails sur mon expérience, mais elle est très loin dans le passé, s'est déroulée dans "un autre vie" pour moi, une époque où j'étais persuasif, arrogant, et désocialisé complètement.

Il me semble plus fructueux, pour comprendre ce que je dis, de lire mes messages sur le forum à propos des maths et de leur rapport avec le cerveau. Il ne faut pas oublier que quand j'ai fait cette expérience (je n'aime d'ailleurs pas ce mot), il a bien fallu que je la commence. Ce n'est pas du tout fortuit si j'ai proposé ce type de contrat. A l'époque je me vantais d'avoir parfaitement compris la relation entre le cerveau et les maths. Il faut aussi savoir que je ne faisais JAMAIS de maths (ça ne m'intéressait pas). Je n'ai d'ailleurs pas vraiment varié par la suite, même si depuis que je viens sur ce forum, j'en fais à ma manière et surtout depuis très récemment ai décidé que la suite de ma vie serait consacrée en grande partie aux maths (je vieillis et me cherche un hobby).

Comme je te dis, plutôt qu'essayer d'analyser un double déclic espacé dans le temps, il est peut-être mieux pour comprendre ce que j'affirme (qui a été répété plusieurs fois dans le fil) de lire ce que j'affirme et non ce dont il m'est difficile de parler, cette expérience étant trop loin dans le temps. Elle a marché à la manière d'un grand chelem, c'est tout. Mais son fondement et son explication c'est "l'avant". Comment j'ai fait pour "deviner" à l'avance que ça marcehrait. Et bien la réponse à cette question, je la donne régulièrement sur le forum. Donc j'ai un peu la flemme de tout redétailler. Je le répète aussi souvent, tous ceux qui ont des cancres dans leur environnement n'ont qu'à essayer (ce n'est pas difficile). Si tous les cancres à qui ils proposent ce contrat deviennent d'excellents mathématiciens, ils reviendront dans 6 mois en témoigner. Idem s'il y a échec.

Je ne crois pas à "un déclic psychologique" qui selon toi se produirait à l'entretien. Si je devais me forcer à décrire ce qui se passe, ça me parait extrêmement simple:

1) la RDJ des maths (ne produire que ce dont on a une certitude absolue et formelle) est profondément détestable et insipide

2) Elle est complètement CACHEE par l'école (au lieu d'être révélée)

3) L'école s'ingénie donc non pas à produire des matheux, mais à détruire des matheux: elle réussit cette destruction massive massivement (elle détruit 99% des petits matheux de naissance, nous sommes tous matheux à la naissance)

4) Lorsque j'ai rencontré mes clients, j'ai expliqué tout ça en grands détails, avec répétition, changement d'angle, etc. Au final, j'en ai convaincu "politiquement" un certain nombre assez profondément (surtout leurs parents!!). Par ailleurs, ils n'avaient rien à perdre (5 ou 2/20...). Si le temps de gestation est si long, ce n'est pas parce que se produit un mystérieux chamboulement psychologique, ni parce qu'il se produit un travail ou un effort, mais c'est simplement qu'il se produit le temps d'une conversion. Ce n'est pas du tout une démarche instantanée d'accepter de voter à droite quand on a toujours voté à gauche (ça peut prendre 6 mois). Là c'est pareil: ce n'est pas instantané, une fois que la RDJ est adoptée et le contrat signé, de se mettre à PRODUIRE des preuves formelles. Non pas qu'il soit difficile d'en produire ou que ça nécessite de l'entrainement, mais simplement qu'il y a une phase de contemplation hébétée (il ne faut pas oublier que mes clients avaient une vie, ils allaient peut-être 3H/semaine en cours de maths et c'est tout) durant laquelle on se dit "quoi, j'ai décidé de ne plus écrire mes petits hiéroglyphes artistiques qui ne veulent rien dire, je suis obligé de n'écrire que des choses que je pense vraiment...Pfffff, c'est chiant ça. Et si je pense rien parce que je m'en fous"

5) De toute façon, je n'ai fait que "partager un secret" (qui n'en est plus un). Moi-même, j'ai quitté les bancs de l'école peu après la seconde, je m'en foutais royalement de ce qu'on racontait en cours (où je n'allais pas), etc, etc. J'étais un matheux sans jamais faire la moindre (je dis bien la moindre) math. Simplement je savais pourquoi j'étais matheux et je signalais ça à mes clients. Ca n'a rien à voir ni avec de l'effort, ni avec du travail ou de la mémoire. Il ya un truc (plus que rabaché ci-dessus). Et il me semble (même si je ne prouve pas mes dires), que l'important et ce qui prime c'est que je décris ce truc.

6) A te lire, on a l'impression finalement que tu cherches absolument à trouver une explication (que tu cherches de manière effrénée) dans laquelle on pourrait insérer AUSSI l'hypothèse que les maths sont difficiles (et que donc il n'y aurait pas de truc, et que j'aurais déclencher quelque chose d'assez violent et profond psychologiquement). Et ça biaise énormément ton argumentation. On peut être en désaccord avec moi sur ce que j'affirme, mais qu'on le soit sur ce que j'affirme plutôt que d'essayer de tourner autour des failles logiques d'une expérience qui n'est qu'une expérience que j'ai racontée en mode "confirmation" (au sens physique (non réfutation). Ce que j'affirme c'est AVANT TOUT qu'il y a un truc pour réussir (brillamment jusqu'à 20ans, avant que ça devienne autre chose que de plates évidences) en maths sans travailler ni faire le moindre exercice (ni apprendre la moindre leçon (ni même aller à l'école du reste), que ce truc, je l'ai décrit au moins 50 fois sur le forum, dont une bonne dizaine dans ce fil. Il y a un "secret" (de polichinelle maintenant). Je témoigne du fait que j'ai VENDU ce phénomène et que je me suis rémunéré longtemps dessus (entre 19 et 30ans peut-être). Je dis précisément ce que j'ai fait et ça a marché. Autre aspect: n'importe quel matheux sait parfaitement qu'en ce qui le concerne, il n'a jamais rencontré la moindre difficulté et ce sans faire grand chose (ça varie un peu selon les matheux, mais c'est extérieur au scolaire).

7) Autrement dit: ce que je dis est reproductible non falsifié, visible, connu de tous les (vrais) matheux. La seule chose que j'apporte qui ne soit pas connu de tous est que ça se déclenche chez n'importe qui si on le décide. Autrement dit, il y a un lien de CAUSALITE: n'écris plus rien (en dehors des certitudes absolues et formelles sur lesquelles tu parierais ta vie) entraine tu deviens fort. Ce dernier point est LA SEULE chose que j'apporte qui ne soit pas à priori connue. On peut ne pas être d'accord, mais il faut bien identifier ce qu'elle est.

8) Comme je l'ai plusieurs fois dit (à propos des contrôles 1F->0), j'ai mené une (courte) expérience, cette fois-ci EN TANT QUE PROF et elle a marché aussi (voir le post où je la raconte dans le présent fil (une classe de 5ie)). Au bout de quelques mois, les élèves participaient énormément et posaient de questions de mathématiciens (tous). En effet, le fait que 1F->0 déclenchait chez eux le désir que tout soit clair et démontré. C'était des VRAIES questions (pas des "Msieur, on fait toujours comme ça" de NM hors-sujet). C'était absolument impressionnant à voir. J'ai dû hélas y mettre un terme assez vite (mais ça a duré quand-même presque une année). Idem TOUS les élèves du groupe (certains, peu nombreux avaient décliné l'invitation) sont devenus brillants (déjà raconté). Autrement dit, même en tant qu'agent, que prof, dans le système, j'ai vu la vie de ces contrôles 1F->0. Ca ne ressemble ABSOLUMENT PAS à tout ce que j'ai pu lire dans le fil (sur les défauts supposés de ces DST). Mais par flemme, je n'ai même pas réagi quand j'ai lu les propos des uns et des autres (Parisse and co). De toute façon, à quoi ça sert que je cherche à le convaincre lui?

9) Bref: je renvoie au dernier post où j'ai formellement énoncé l'affirmation cc (lien à l'edit). Car c'est ça et uniquement ça, avec quoi on peut s'estimer en désaccord. L'expérience elle-même, c'est une succession de faits, mais essayer d'expliquer "autrement" son succès me parait une impasse (une vaste forêt où on finira par discuter du sexe des anges). Et encore une fois j'insiste: on "sent bien" que les réticences de certains ici sont liés à une sorte d'envie (de croire ou de dire) que les maths sont difficiles (scolairement), qu'il n'y a pas de truc. Ca me parait vain d'essayer de trouver une explication qui inclurait le dogme que les maths sont difficiles. C'est démenti par les faits évidents. Ou bien on est NM et les maths c'est du pur chinois( mais essayez un peu de vous mettre à la place d'un NM jusqu'au bout bon sang, vous comprendrez mieux le malentendu), ou bien on est M, et elles ne contiennent autre chose que des trivialités qu'à partir des contenus de L2-maths spé.

@samok: le jour où tu expliqueras tes messages cryptés...

@alea Pardon, je pensais que ça allait de soi, j'aurais dû ajouter "et qu'un matheux trouve triviale" évidemment (sinon il suffit de me mettre un lien vers une question parfaitement claire où un élève de 3ie demande qu'on lui prouve le théorème de Fermat (je vais ajouter un astérisque).

Voici un lien vers les autres questions de blade :-D http://www.les-mathematiques.net/phorum/search.php?4,author=15379,match_type=USER_ID,match_dates=0,match_threads=0

Ca fait pas trop "étudiant perdu de L2". M'a l'air d'avoir des idées claires et des préoccupations précises le " jeune homme "

La RDJ n'est connu par pratiquement personne (en gros que par les M) en tant que RDJ des maths. Par contre, en tant que RDJ tout court, elle est comment dire, "connaissable" par tout le monde, ie sa définition circulaire ne pose pas de problème opératoire.

Peux-tu me mettre un lien où j'aurais prétendu qu'elle est aussi connue par les NM?

JLT a écrit:

Cela dit, sur le fond je suis d'accord avec cc sur le fait que le problème est plus psychologique que technique (= un élève est en difficulté, non par manque de connaissances, mais parce que son attitude face aux maths n'est pas appropriée).

De toute façon c'est l'essentiel de mon message, je remplace juste "psychologique" par "état d'esprit" et j'ajoute juste qu'adopter le bon état d'esprit est SUFFISANT pour devenir excellent.

Sinon oui bien évidemment quand j'ai balancé à la louche le chiffre de 50% de NM chez les agrégés, ce n'était pas pesé. Mais je pense que la proportion (surtout ces dernières années) n'est pas aussi faible qu'on pourrait l'imaginer.

Concernant le test tapé vite fait hier matin, c'était pour donner une illustration. Ce n'est pas tant les questions qui peuvent rencontrer un désaccord avec d'autres matheux faisant autorité, mais leur nombre. Un bon test doit en contenir beaucoup beaucoup, la définition de l'échec au test doit être bien pensé, et on doit tolérer un petit pourcentage de désaccord entre matheux dans la correction (par exemple dans la correction-barème que j'ai proposé, j'ai dû modifier car je n'avais pas envisagé la réponse du Blue (de recopier une des conditions compliquées de l'exo 4 pour la prendre comme équation), qui est parfaitement évidente et valable.

Par contre, attention, il y a des éléments incontournables qui doivent être mesuré et renvoyer n'importe qui les transgresse dans le camp des NM: en particulier, le non-respect de l'aspect hypothético-déductif des maths. Aucune réponse non hypothético-déductive ne peut être acceptée, ça, c'est vital. (D'où le fait que la question 1 est essentielle et une condition suffisante de rejet vers les NM, et pas un petit rejet, un rejet cash et explicite, n'en déplaise aux quelques uns, qui ont répondu inductivement (passage du particulier au général) à la question)

Ce qui pour moi pourrait "faire office de" serait par exemple {les règles d'inférence de la logique du premier ordre} U {les axiomes de ZF}

Bin, bravo t'as presque trouvé, c'est un ensemble inclus dans les règles d'inférence de la logique du premier ordre (pas de ZFC dans l'histoire), mais c'est un peu plus simple***, car tu es influencé par ta condition de logicien.

*** soit $u$ une suite finie de suites de caractères (supposées être des "phrases" (enfantines))

elle est "correcte" quand pour tout i, $(\wedge_{j<i} u_j) \to u_i$ est évident, où $\wedge_{i\in A} \to v$ évident veut dire "il existe une partie $X$ de $A$ telle que $\wedge_{i\in X} u_i \to v$ est "primitivement évident" (ou admis).

(Je te formalise le truc, mais en pratique c'est beaucoup plus "épidermique" et instinctif)

Pour info, je signale (je l'ai répété mille fois, mais j'ignore si je suis "vraiment" cru, si les lecteurs prennent vraiment la mesure du crash actuel) une production "réfléchie" et moyenne d'une élève de S actuelle:

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,1150017,1150067#msg-1150067

[large]on obtient 0 = b + c
Donc b et c = 0[/large]

Vous comprendrez mieux la question2 de mon test.

@xh, non non "primitivement évident" est une fonction. Il dépend de l'individu. Pour l'individu $x$ c'est l'ensemble des choses qui sans qu'il ait besoin de prendre le temps de réfléchir sur lesquelle il parirait son bras contre 1euro.

Je suis convaincu que certaines personnes parieraient leur bras contre un euro (et à raison) sur le fait que l'aire du disque est pi*R²

On n'est pas d'accord la-dessus. Ils ne risqueront pas leur bras la dessus.

Donc la règle du jeu des maths est plus compliquée que celle des échecs. Pourquoi ne pas en convenir ?

Pas d'accord non plus en nombre de mots pour l'énoncer. Comme je te l'ai dit hier soir, elle est moins formelle et elle s'applique fonctionnellement à l'individu $x$ à priori. Mais c'est un autre débat, ce n'est pas une "complexité" de la RDJ, c'est une dépendance (ça n'a rien à voir).

Je te prends un exemple bête. Deux VRAIS matheux se rencontrent et l'un dit à l'autre "tu sais que $\pi=2$?" Et bien à partir du moment où ils respectent tous 2 la RDJ et se font confiance, le dialogue s'engagera et sera riche. Autrement dit, le premier fera confiance au deuxième quant au fait qu'il pèse ses mots qu'il en est parfaitement sûr, etc. Ils échangeront correctement.

Le problème des NM, ce n'est pas la fausseté de ce qu'ils disent, c'est la "légèreté" je ne trouve pas d'autres mots. On sait que quoiqu'ils disent de mathématique, ce n'est même pas la peine de les écouter, c'est "du bruit". Autrement dit, même si c'est vrai, c'est dit comme si c'était faux, en bref on pourrait même dire que c'est "pas dit", ie dit sans être "dit". (Exemple la fille du post que j'ai mis en lien)

Rien dans ce fil n'entre en contradiction avec cette opinion de Poincarré. Il ne faut pas confondre les règles (quasi-typographiques) de communication d'un texte scientifique avec les riches et indéfinissables aventures qui lui ont donné naissance. Personne ne conteste le rôle de l'intuition dans l'inspiration des matheux (il est même totalement évident***), mais il ne faut pas confondre ça avec les conventions qui régissent la typographie des textes.

Le fait que tu éprouves le besoin de citer cet extrait montre la confusion dans laquelle tu te trouves à ce propos

*** je prends un exemple simple et accessible au lycée:
si $r^2 = b^2-4ac$ alors $4a(ax^2+bx+c) = (2ax+b) ^2-r^2 =(2ax+b+r)(2ax+b-r)$ ce qui donne (si $a\neq 0$) les antécédents de $0$ par $x\mapsto ax^2+bx+c$ qui sont $(-b-r) /(2a)$ ainsi que $(-b+r) / (2a)$

Question d'élève: ok, j'ai parfaitement compris que c'est vrai, mais je veux savoir comment on a eu l'idée d'essayer ça
Réponse de la science: ça s'appelle une inspiration. Chercher sur google "Clay institute". Personne n'est capable de décrire de méthode clé en main pour avoir des inspirations. Il est postulé qu'il n'en existe pas ($P\neq NP$) et il y a $10^6\$$ pour qui le prouvera. Si par contre une telle méthode existe, c'est une révolution mondiale chiffrable à $10^{15} \$$ pour son découvreur.

Le rôle de l'intuition est ESSENTIEL. Mais on ne sait pas comment la déclencher. (Et la mouvance pédagogiste charlatane qui prétend (alors même qu'elle est essentiellement composée de ratés de la recherche qui prennent une pâle revanche de notoriété) transmettre des intuitions a été, comme il est bien connu, particulièrement nuisible dans le secondaire.

Un extrait ne peut pas servir d'alibi à faire n'importe quoi.

Si ton discours est de dire que pour que 90% des élèves réussissent à être cohérents d'un point de vue logique il suffit qu'ils n'écrivent pas d'ânerie pendant 6 mois... laisse nous au moins le droit de te contredire !

Pas de problème. C'est bien mon discours (mais je mettrais autre chose à la place d'ânerie). Je suis catégorique sur ce point, mais je reconnais à quiconque le droit de me contredire.

Mon discours va beaucoup plus loin. Je dis qu'il est une condition suffisante qu'ils n'écrivent rien de faux (et même de non évidents) pendant 6 mois (à 8 mois), donc plutôt pendant 8 mois pour qu'ils deviennent non seulement parfaitement cohérents sur le plan logique, ça c'est une chose, mais aussi d'excellents matheux!

(Tu as compris ce que j'affirme*** :-D )

***à noter qu'il n'existe aucun contre-exemple*****e à mon affirmation (donc pour l'heure elle est factuellement vraie! ce n'est pas une affaire d'opinion). Mais je vais plus loin, je dis que l'abstinence d'écrire des choses non évidentes pendant 8 mois PROVOQUE la survenue d'un état excellent en maths.

***** Il n'existe pas de contre-exemple à l'affirmation si X a un nom de famille de plus de 100 lettres alors il mesure 2m50, mais pour autant, on peut largement douter que le fait de faire exprès d'avoir un nom de famille de plus de 100 lettre PROVOQUE (causalement) une subite croissance de l'individu qui change de nom jusqu'à mesurer 2m50.

Je m'engage donc très précisément dans ce que j'affirme, je ne fais pas que jouer sur l'inexistence factuelle de non matheux qui ne disent pas de connerie.

J'ai tout lu. Je ne pense pas confondre RDJ et RDN (en prenant tes notations).

Qu'on soit bien d'accord, je propose un processus qui par définition est ou n'est pas suivi par "le client". Donc "par définition" on peut parler de "discipline", mais c'est tautologique.

Le processus que je propose est effectivement très caricatural. Mais malgré ton long post, je trouve surtout que tu cherches absolument à expliquer qu'il ne marche pas (du moins qu'il est difficile de croire qu'il marche). Ce n'est pas en le requalifiant, ou en me qualifiant d'auteur qui confond "discipline" (dans un autre sens) et "truc proposé" qu'on apporte un argument que "mon truc" ne marche pas (même sous l'hypothèse qui'il ne marche pas).

Je continue de sentir que tu es arcbouté sur l'idée qu'il "ne doit pas être possible de devenir fort en maths sans travailler" et que tu développes des arguments pour rendre cette idée inévitable. Mais concernant un de tes arguments (celui de la relativité compris par X pas par Y) j'ai répondu un post ce matin à xhpwh (lien à l'edit) qui te répond aussi (à cette partie de ton message). Chacun a ses certitude. Si l'ensemble des certitudes (formelles! je ne parle pas de foi) de X est f(X), alors X est matheux quand il n'écrit (enfin on se comprend, je n'ai pas envie par flemme de m'éterniser sur la nuance "écris, pense, etc" on est d'accord, même si tu m'as repris sur ça) que des éléments de f(X). Je ne dis rien de plus. Je ne prétends en particulier pas que $f$ est constante.