arrondis

Disons "scientifique" dans le sens "physicien", peut-être...

Rappelons que le contexte, quand même, d'un test est important. C'est ce que dit Siméon, en quelque sorte.
Pour évaluer le QI d'une personne, ce genre de question 1) est souvent posée et ceux qui répondent 132 marquent des points. Ceux qui répondent autre chose (meme rien) ne marquent pas de point.
Nul n'est question de s'attaquer ou non à la notion de QI ici, mais l'exemple permet d'argumenter sur l'importance du contexte à mon sens.

@cc
J'ai bien lu ce que TU lui répondais...

Je suis tombé par hasard sur cette scandaleuse concurrence déloyale ! :-D

Bonsoir,

Cc : « J'ai tout lu. Je ne pense pas confondre RDJ et RDN (en prenant tes notations). »

Pourtant, dans la pratique tu les confonds indubitablement. Et les réactions négatives de nombreux intervenants M et NM à ton « test de détection » le démontrent (on peut le voir comme un contrôle du type 1F -> NM).

S’ils ne s’y reconnaissent pas, c’est parce que paradoxalement ils appliquent sérieusement la (ou leur) RDJ des maths, à savoir « affirmer ce dont on est absolument et conceptuellement sûr » mais que ton test mesure le respect de ta RDN (règle de notation), à savoir « écrire ce dont on est absolument et conceptuellement sûr ».

Or, en substituant ta RDN à leur compréhension de la RDJ, tu n’évalues plus cette dernière mais sa traduction dans un système d’écriture et de certitude qui sont propres à ton référentiel. Et tu vois que quand ce référentiel est trop « strict », les malentendus et les notations incohérentes (voire délirantes) sont inévitables.

Autre indice : ton refus de « préambuler » ce test, i.e. expliquer son contexte et ses attentes, est parfaitement révélateur de ta confusion volontaire RDJ <-> RDN. En effet, si ce qui compte pour devenir matheux est de faire « comme si » on appliquait « strictement » la RDJ, de ton côté, il s’agit, pour faire passer complètement ton message, de pousser le bluff de la confusion le plus loin possible, jusqu’à « faire appliquer strictement » la RDJ, ce qui donne la RDN extrêmement (« caricaturalement », tu l’as bien dit) stricte et impossible que l’on sait.

Dans ton optique, il ne faut donc surtout pas prévenir les candidats mais appliquer la RDJ « pour de vrai », ce qui revient en réalité à faire « comme si » on appliquait vraiment la RDJ, autrement dit faire « comme si » ce n’était « pas comme si » on appliquait la RDJ.

Avec autant de « comme si », il semblerait que l’on ne puisse appliquer strictement la RDJ dans un système de notation et c’est bien ce qui se passe en réalité : tu ne transformeras jamais un bluff ou une simulation de la « mort » en une vraie mort, sauf à tuer le candidat.

Si je parle de « mort » en effet, c’est parce qu’il s’agit bien de cela en termes de vie mathématique. Tu avais raison de souligner que « la RDJ est détestable » mais en réalité elle est bien plus que ça : elle peut être mortelle si on l’applique telle quelle à l’homme. En effet, ne pas respecter une seule fois la RDJ fait sortir impitoyablement de son monde la preuve la plus longue et la plus ingénieuse : ce serait un gâchis si on l’appliquait à l’homme. Or, c’est le cas avec la règle 1F -> 0 : elle pourrait tuer avant l’heure tous les hommes de science biens portants (sauf ceux qui ne se trompent jamais ou rarement, soit aucun).

A l’échelle scolaire d’un élève moyen qui se résigne à répondre le moins possible à ses contrôles, l’accumulation de zéros le fera sortir encore plus vite du système. La seule manière de prendre zéro risque est de ne plus jamais répondre, ni s’impliquer en maths : c’est alors à nouveau la mort mathématique même si elle est plus « douce ».

L’objectif d’un bon enseignant est alors de faire imaginer à ses élèves le mieux possible le danger mortel d’une RDJ strictement appliquée sans leur faire courir ce même danger : c’est une question de bon sens et d’éthique. Les consignes doivent donc être claires et transparentes : « c’est très sérieux même si on fera semblant ».

Tu prétendais d’ailleurs que l’école cachait la RDJ du fait de sa détestabilité. Comment se fait-il alors que l’homme qui prétend révéler le secret de la RDJ au monde se mette-t-il à cacher ces consignes et à bluffer ses élèves en leur faisant croire que l’application de la RDJ n’est que détestable alors qu’elle peut être mortelle ? Ton erreur est de « jouer » trop près avec « la mort » pour faire sentir la mort, sans prévenir les élèves (cf. l’image du soldat que j’ai évoqué précédemment).

Même si je sais que ton intention est uniquement de faire progresser les élèves, tu agis trop maladroitement en faisant d’abord (jusqu’à mettre en pratique ta notation) comme s’il était « normal de les tuer », avant de leur avouer la mise en scène. Il faudrait plutôt réussir l’inverse pour être à la fois honnête et plus efficace.

Prenons un exemple avec :

« L'exercice: On trouve un papier sur la plage, mais il est déchiré. On peut y lire les premiers nombres d'une suite de nombres qui est [18;37;56;75;94;113;dechirure>. Quel nombre vient après 113 sur la partie déchirée? »

La réponse « 132 » serait digne d’un non-matheux selon toi mais on voit qu’elle peut donner pour « morts » de vrais matheux. Leur déclic psychologique ne suffit pas à les faire passer au stade du déclic notationnel avec ton système pour la simple raison qu’ils ont respecté leurs certitudes (RDJ) mais que ton test a les « siennes » propres, dont il cache certaines volontairement par vaine ambition d’être, « sans faire semblant », aussi « mortel » et « universel » que la RDJ elle-même.

Or, dans l’art de l’enseignement, tout doit être transparent et l’enjeu est en même temps de réussir à faire croire à la RDJ sans appliquer sa « RDN équivalente mortelle ». On ne fait pas jouer la RDN à la RDJ jusqu’à la limite extrême. Merci à Totocov d’avoir souligné que les maths ne sont pas confondues avec l’exercice des maths.

« Qu'on soit bien d'accord, je propose un processus qui par définition est ou n'est pas suivi par "le client". Donc "par définition" on peut parler de "discipline", mais c'est tautologique.»

Ce que je dénonce est l’application aux maths d’un système disciplinaire extrême qui impose l’obéissance et/ou le silence total aux élèves sous peine de sanction sévère. C’est la règle « 1F -> punition grave » appliquée aux maths (cf. RDN).

« Le processus que je propose est effectivement très caricatural. Mais malgré ton long post, je trouve surtout que tu cherches absolument à expliquer qu'il ne marche pas (du moins qu'il est difficile de croire qu'il marche). Ce n'est pas en le requalifiant, ou en me qualifiant d'auteur qui confond "discipline" (dans un autre sens) et "truc proposé" qu'on apporte un argument que "mon truc" ne marche pas (même sous l'hypothèse qui'il ne marche pas). »

Attention, je ne prétends pas que ton « truc ne marche pas », j’ai même expliqué pourquoi il pouvait donner des résultats « positifs » (proximité plus élevée que d’habitude de la RDJ avec la RDN), mais je prétends que son principe même ne marche pas (confusion trop grande entre la RDJ et la RDN), ce qui explique son score majoritaire d’échecs à la fois chez ceux qui la refusent (peur d’un système disciplinaire caricatural et impitoyable) et ceux qui l’acceptent (souffrances excessivement inutiles pour un « niveau de matheux classique », donc rendement faible).

Au bout du compte, j’estimerais son taux de réussite un peu plus élevé que la moyenne de matheux dans la population totale mais trop faible pour être qualifié d’efficace. En théorie, il resterait peut-être à faire marcher 9 cas sur 10, ce qui n’est pas mal pour un « truc » qui se veut universel. Mais au fond, j’apprécie tes efforts, ta bonne volonté et ton talent au service de l’enseignement des mathématiques.

« Je continue de sentir que tu es arcbouté sur l'idée qu'il "ne doit pas être possible de devenir fort en maths sans travailler" et que tu développes des arguments pour rendre cette idée inévitable. »

En effet, je maintiens que la distinction entre théorie et pratique, RDJ et RDN, évidence des uns et évidence des autres, etc. conduisent à un travail réel et inévitable. Tu parles toi-même de « devenir » fort en maths, ce qui indique une transformation à partir d’un état faible.
Comment se produirait-elle sans effort ? Il semble que tu supposes cet effort purement interne chez l’élève (hébétement, réveil, combat contre l’égo, etc.), ce qui annulerait tout travail (presque au sens de la physique) puisque la force ne serait pas dirigée contre l’extérieur.

Or, l’élève n’est pas un système isolé : ce qu’il combat en lui est très souvent ce qui vient du dehors, comme les clichés, etc. Mais même si le travail accompli n’était « qu’intérieur », il lui faudra encore affronter le système des certitudes d’autrui – en particulier avec la notation. En effet, même si l’élève acquiert la certitude qu’il ne doit dire que des choses « sûres », elles ne sont encore sûres que pour lui : on en vient à ta fonction f.

"Mais concernant un de tes arguments (celui de la relativité compris par X pas par Y) j'ai répondu un post ce matin à xhpwh (lien à l'edit) qui te répond aussi (à cette partie de ton message). Chacun a ses certitude. Si l'ensemble des certitudes (formelles! je ne parle pas de foi) de X est f(X), alors X est matheux quand il n'écrit (enfin on se comprend, je n'ai pas envie par flemme de m'éterniser sur la nuance "écris, pense, etc" on est d'accord, même si tu m'as repris sur ça) que des éléments de f(X). Je ne dis rien de plus. Je ne prétends en particulier pas que f est constante."

O.K j’ai vu le post. Si je comprends bien, les R-chemins de la clôture transitive de R dans M*M sont seulement les démonstrations qui ne traversent pas les murs du labyrinthe des « interdits » mathématiques, alors que les S-chemins sont purement imaginaires et font n’importe quoi. Les matheux « voit » ces murs, les craignent comme de vrais murs et ne prennent que des R-chemins, contrairement aux non-matheux qui explorent les S-chemins même s’ils prennent parfois des R-chemins par hasard. L’image est intéressante.

A présent, il semble que tu définisses le matheux autrement : c’est « celui qui n’affirme que des choses qui sont sûres pour lui ». Comme la fonction f n’est pas forcément constante, chaque individu X a des certitudes a priori différentes de son voisin Y. Cette nouvelle définition du matheux m’intéresse beaucoup plus car elle s’est enfin débarrassée de son encombrant « système de notation » (qui est généralement selon moi un système de certitudes distinct des autres et à part entière).

Donc on peut avoir différents ensembles ou systèmes de certitudes : f(X), f(Y), f(Z), etc. De même chaque individu matheux aura ses propres « R-chemins » et « murs » dans le monde des maths M*M. Les clôtures T(X), T(Y), T(Z), … sont respectivement contenues dans f(X), f(Y), f(Z), … On pose aussi f(Z) un système de notation (Z est un correcteur). L’affirmation cc est supposée appartenir à f(X).

Notons que tous ces gens raisonnent très bien : ils partent de leurs propres axiomes en lesquels ils croient et respectent chacun leurs propres « murs », qui ne sont pas nécessairement ceux des autres.

Questions : comment vois-tu le raccordement ou l’harmonisation entre eux de ces différents systèmes de certitudes lorsqu’ils sont appelés à se croiser ? Y aura t-il « travail » ou « conversion » des individus ?

@CC: je te prierai de ne pas penser ou parler à ma place ! (au passage, je ne te permets pas non plus d'avancer que c'est moi qui ai effacé certains de tes messages, surtout sans preuve).

Je maintiens que ta Q1 posée telle qu'elle, est absolument vicieuse, déloyale, voire dégueulasse ! Tu ne peux pas exiger de collégiens qu'ils aient le recul et la maturité suffisants pour répondre autre chose que 132, pour les raisons que j'ai déjà expliquées. Cette question ne peut pas tester leurs capacités mathématiques. Si tu veux tester leurs capacités mathématiques, ne mets pas de questions de test de QI, point.

Bonsoir Christophe,

Une petite remarque (qui prendra tout son sens) pour commencer.

Tu écris d'un côté :
1) "Il est évident que dans un test où tu veux voir si les gens savent que "contrôle de math" veut dire "ne répondre que des choses démontrables", tu ne vas pas préciser "c'est un contrôle de maths, mais attention, précision, vous ne devez répondre que des trucs que vous pouvez prouver". Sinon, tu les informes des bonnes réponses et il n'y a plus de test. "

Et de l'autre :
2) "à plusieurs passages tu affirmes que des intervenants matheux ont donné une mauvaise réponse à la question1 (on en parle tellement qu'on voit bien qu'elle est cruciale soit dit en passant à tout le monde pas que à Ltav). Mais ce n'est tout simplement pas le cas je te signale. Aucun intervenant (matheux) ne s'est trompé à la question1."

Les intervenants matheux étaient justement "informés" grâce à ce fil même de la "précision" évoquée dans 1), à savoir "vous ne devez répondre que des trucs que vous pouvez prouver" (RDN). Donc en quelque sorte tu les as bien "informés des bonnes réponses et il n'y a plus de test. "

Alors pourquoi affirmer dans 2) que "aucun intervenant (matheux) ne s'est trompé à la question1'' pour un test qui ne vaudrait plus rien d'après 1) ? Tu ne peux pas faire cette déduction.

Tu continues :
"Certains ont grogné en se mettant à la place des autres, c'est à dire en m'accusant de faire se tromper les autres les intervenants"

Justement, si des matheux ont grogné c'est parce qu'ils auraient été réellement "à la place des autres" (par exemple les collégiens) s'ils n'avaient pas été informés de ta RDN : ils ont eux-mêmes avoué honnêtement qu'ils auraient facilement commis l'erreur.

Pour revenir à ton affirmation 1), eh bien si : tu dois absolument préciser les axiomes interdits ou à admettre obligatoirement par les élèves pour avoir une bonne note (aussi fastidieuse ou impossible que soit cette tâche). En effet, vous (toi et les élèves) devez partir du même système d'axiomes pour être certains d'aboutir aux mêmes réponses.

Sinon, libres à eux d'utiliser les axiomes de leur choix et d'en déduire de manière impeccable certaines propositions. Ce faisant, ils respecteront rigoureusement la RDJ des maths "n'affirmer que des choses démontrables" en partant de leurs propres axiomes et seront légitimement qualifiables de "matheux".

Toutefois, ton test les sanctionnera, aussi matheux soient-il, s'ils ne donnent pas la "bonne" réponse, celle que tu attends. Or, ce test n'aménage aucune place pour que les participants écrivent les axiomes qu'ils utilisent. Inversement, il n'interdit l'utilisation d'aucun axiome tacite dans une démonstration, sauf peut-être ceux qui amèneraient une réponse non contenue dans celles proposées.

L'élève de collège qui serait parti d'axiomes personnels et aurait rigoureusement démontré l'une des réponses "fausses" du test (selon ta notation) devrait donc avoir le point puisqu'il aurait respecté l'essence d'un "contrôle de maths". Et tu ne peux pas lui reprocher d'admettre, comme font tous les mathématiciens, des axiomes à un moment ou un autre.

C'est exactement le problème que je signalais dans la seconde partie de mon dernier message. Le système d'axiomes d'un individu peut entrer en conflit avec celui d'un autre (par exemple dans une notation) même si leurs déductions sont parfaitement exactes. Cet aspect axiomatique essentiel est d'ailleurs caché lorsque tu définis un contrôle de maths comme "ne répondre que des choses démontrables" : rigoureusement parlant, il s'agit tout simplement d'un contrôle impossible à réussir (à moins de savoir "démontrer" tous les axiomes).

"c'est à dire en m'accusant de faire se tromper les autres (exemple Greg) déloyalement, mais ça, il ne s'en est même pas rendu compte, c'est justement parce qu'il sait au fond de lui qu'ils sont non matheux et donc vont se planter. Ce n'est pas une grogne contre la valeur révélatrice de la Q1, c'est une grogne (incontrôlée) contre le forte population de NM [...]"

Non, d'après ci-dessus, il me semble que c'est plutôt une grogne contre l'incohérence de ton test car il peut éliminer de vrais matheux qui auraient tout déduit correctement d'axiomes que tu n'acceptes pas mais sans les interdire explicitement.

"A part ça, j'ai vraiment du mal à te suivre sur cette histoire de mort, de faire comme si, etc. Non, je ne "tue pas". J'ai l'impression que tu cherches ABSOLUMENT à trouver une argumentation visant soit à expliquer autrement pourquoi ma méthode marche, soit à expliquer que contrairement aux apparences elle ne marcherait pas à grande échelle. Mais à aucun moment on commence par le commencement: pourquoi chercher à convaincre qu'elle est faillible?"

Parce que d'une part je suis totalement persuadé qu'elle est faillible dans son principe même et d'autre part, qu'appliquée de manière aussi caricaturale aux élèves, elle devient dangereuse et immorale, d'autant qu'elle peut faire illusion. Des acquis extrêmement importants de l'élève se verront injustement sanctionnés et "volatilisés" en une seconde par des zéros immérités. Tout ça parce qu'il n'aura pas réduit l'esprit des maths à leur lettre.

Attention, je ne dis pas du tout que c'est ce que tu recherches vraiment. Tu es trop bon logicien et professeur pour réellement confondre RDJ et RDN et vouloir faire du mal à tes élèves. Mais, dans la pratique, pour être le plus "efficace" possible, tu défends l'identification par tous les moyens de RDJ et RDN, notamment à l'aide de "bluffs", lois du silence, sanctions disciplinaires, etc. C'est ce que j'appelais "faire comme si c'était vrai".

Or, je dis simplement que la RDJ ne peut pas se traduire telle quelle dans un système de notation sinon elle devient "mortelle pour l'homme" au lieu de le guider : il est en effet humainement impossible de ne jamais faire de fautes même si c'est la règle du monde des théorèmes mathématiques. Et je rappelle qu'un numéro de "magie" (même de "bonne foi" comme le tien) peut faire dangereusement oublier un instant cette évidence à quelques enseignants zélés.

Pour ceux que ça intéresse, ma réponse à la question ci-dessus est dans la deuxième alternative. Ainsi, l'existence d'axiomes "scolaires" (de l'aveu de cc lui-même) peut rendre le test inopérant en milieu scolaire pour détecter les matheux au sens de la "RDJ".

Afin de tenter d'y remédier, il faudrait donc au moins annoncer dans les consignes la "précision" cachée par cc : à savoir, qu'il s'agit d'aiguiser son degré de certitude au maximum et que l'élève est exceptionnellement autorisé à "sortir du niveau scolaire" - permission que l'élève aurait bien raison de ne pas tenir pour acquise à l'école. Le test tendra alors plus naturellement vers une vraie mesure du "QM" (ou "quotient mathématique" de l'élève, si l'on admet cette notion).

Ps : pour être plus clair, je montre qu'il est contradictoire d'accuser l'école d'influence négative et en même temps de vouloir mesurer avec ce genre de tests la capacité matheuse personnelle ou "intrinsèque" (hors du "jeu scolaire") des élèves : on ne teste rien d'autre que leur "matheusité" à l'école.

@christophe c,

Voici un article sur la stabilité du QI avec l'âge, avec des donnés qui supportent cette affirmation : http://franck-ramus.blogspot.fr/2015/06/le-qi-cest-nimporte-quoi-oui-mais-encore.html
C'est ma dit "stable au cours du temps". C'est juste une corrélation.

Ouais, mais bon y'a pire comme scientific reporting. C'est "stable en moyenne".
À part ça, je n'ai pas compris son "coefficient de corrélation corrigé" (la note à la fin).

OK, merci Cc.
Disons que l'essentiel dans un premier temps n'est pas que l'on soit d'accord mais que l'on se soit parfaitement compris dans nos arguments.
Bonne soirée.

Si j'ai bien compris, le mot "abstention" a un sens bien précis.
L'absence de réponse, par exemple n'est pas nécessairement de l'abstention.
On a besoin d'une personne qui joue le jeu.

J'ai même envie de dire que le mot "abstinence" a peut-être sa place ici (en lui ayant ôté les connotations qu'on lui connaît ;-)).
En ce sens que l'envie de communiquer, de donner une réponse, pire de cocher une case, pire encore d'entourer un Oui ou un Non semble très répandue.

L'idée est que le candidat a envie de répondre, mais se voit dans l'obligation de se retenir tant qu'il n'a pas fourni (à lui-même) une preuve que sa réponse est juste.

Grâce à l'autre fil, j'ai l'impression que ça se clame un peu ici. J'en profite pour caser un message.

Je constate que cc nous réinvite à nous émerveiller de sa merveilleuse machine à transformer les quidams en matheux. J'ai expliqué précédemment en quoi son protocole permet d'écarter justement ceux qui échoueront en les sortant d'emblée de l'expérience, sans obtenir qu'on me porte la contradiction. C'est mieux que la stratégie de certains politiques pour réduire le nombre de chômeurs (on les raye des listes), mais il en faut plus pour susciter mon émerveillement.

D'autres pensent que la "méthode d'évaluation zéro-faute" (puisqu'il faut bien donner un nom à cette technique consistant à mettre zéro aux élèves qui n'ont pas fait tout juste) peut être payante en complément des évaluations traditionnelles, à condition bien sûr de proposer des sujets adaptés, c'est-à-dire soumis à tels ou tes critères abstraits dont on serait bien en peine de nier la pertinence, mais dont on a du mal à voir en quoi ils offrent une garantie que l'élève ne serait pas à la merci de l'humeur de son professeur. J'attends toujours un exemple de telle évaluation, et plus encore un protocole reproductible permettant d'en produire autant que nécessaire. On pourrait tester si un tel exemple est de nature à tester la connaissance de la cc-RDJ.

Car nous connaissons enfin la relation R de la cc-RDJ. Ou plus précisément, nous savons désormais que la cc-RDJ ne consiste pas en une relation R, comme cc l'avait dans un premier temps laissé entendre en postant trop vite, mais en une application (à x on associe Rx) définie sur l'ensemble des êtres humains. La règle du jeu des maths selon cc (cc-RDJ) est en effet différente pour chaque être humain de la planête (ce qui, pour un joueur raisonnable, ferait des mathématiques le jeu dont la règle est la plus compliquée du monde). J'espère résumer correctement : Rx est composée d'une règle de déduction, commune à tous, et d'un ensemble d'inférences propres à chaque individu, constités de l'ensemble des choses qu'il sait avec-certitude-mais-vraiment-sûr-de-sûr-il-mettrait-sa-vie-en-jeu-dessus-sans-problème.

Ce niveau de certitude est important. D'après cc toujours, le fait d'avoir misé sa vie (cc dit seulement un bras, mais je suis comme ça, je vois les choses en grand) préviendrait les réponses délirantes, et garantirait un succès lors d'une évaluation zéro-faute (au sens : on peut avoir zéro, mais seulement en n'ayant répondu à rien). On en tire un corollaire intéressant : pour tout individu x, Rx est inclus dans l'ensemble des théorèmes mathématiques.

Ce corollaire est fécond. Par exemple, assurément Sylvain ne jouerait pas sa vie sur le fait que RH est vraie. On ne peut donc pas affirmer que RH est démontrable. En revanche, on peut affirmer avec certitude que les djihadistes qui se suicident au combat sont attendus au paradis par mille sympathiques vierges désireuses de leur faire des calins. Ce qui précède est même un énoncé mathématique puisqu'il est pensé avec certitude par certains x, et que par définition, est mathématique une certitude d'un individu x. C'est beau.

Ce qui me permet de distinguer mes certitudes de mes croyances n'est donc pas que je sois prêt à miser ma vie dessus.

Qu'est-ce qui me permet de distinguer mes certitudes de mes croyances ? Si je ne sais pas ça, je ne connais pas la RDJ.