Écrire un chapitre de math seul

Tu pourrais insérer un peu de numération égyptienne.

Bonsoir,

Vaste projet ! Et dans quel but ?
Si ce n'est pas destiné à un élève de 6ième c'est destiné à qui ?

Une première remarque, tu écris :
"Pour faciliter l’écriture d’un nombre entier, on groupe ses chiffres par trois à partir de la fin."


Quel sens mathématique devrait-on donner à "à partir de la fin" ?
Il manque une partie cruciale sur la notion d'entier, et sa décomposition en base 10.
Ou alors tu ne veux parler que des nombres décimaux, et dans ce cas tu pars du prérequis des entiers (donc tu enlèves tout le début) ? D'ailleurs le début n'a pas beaucoup de sens tel quel.

bonne continuation

Dans ton premier message, si je sais bien lire :

Endomorphisme a écrit:

Il est de niveau 6ème, mais (...)

Je répète, il n'est pas de niveau sixième : Les sixièmes ne connaissent pas les puissances de 10.
Le laïus sur l'orthographe - et les tirets - est un peu dépassé depuis 1990.
Quand tu écris que la virgule sépare la partie entière de la partie décimale, c'est franchement douteux.
La démonstration page 4 est très légère. Il n'est pas clair qu'on obtienne une écriture décimale - que tu n'as pas franchement définie - en multipliant numérateur et dénominateur par $42$.

e.v.

Autres détails :
- je bannirais la virgule dans le tableau (elle sert à se passer du tableau)
- attention à la partie decimale qui n'est pas "que les chiffres placés derrière la virgule" mais qui est : $x$-$E(x)$ (pour $x$ positif).
- le vocabulaire doit être très précis (j'en dirai un peu plus, plus tard) : je bannirais l'expression "écriture à virgule".

Désormais, plus de pièce jointe.
Étonnant...

J'ai modifié mon message précédent (celui qui est plutôt long et qui dit "je propose" en rouge) afin qu'il soit plus lisible.

Remarque importante :
Dans tous les manuels que j'ai pu voir, je lis, comme ici le titre "nombres décimaux" alors que ce n'est pas le principal objectif. Si je devais rédiger un tel chapitre, je mettrais plutôt : "écritures des nombres décimaux" ou "écritures des nombres non entiers".

D'autres remarques :
Une fois ma proposition précédente (deux messages plus haut) effectuée je ferais un autre paragraphe contenant les définitions suivants :
- écriture en fraction décimale d'un nombre : entiers ou non entier.
- nombre décimal : qu'on peut écrire en fraction décimale
Exemples : tous les entiers( on peut faire une propriété), quelques autres nombres, et un contre-exemple comme $\frac{40}{7}$.
On poserait la division jusqu'à observer que les restes reviennent et on expliquerait que cela la recherche des quotients dans l'algorithme n'est plus utile car se sont les mêmes qui reviennent dans le même ordre (périodicité du développement décimal).
Éventuellement parler de $\pi$ (dans la marge avec une mention "culture générale" ?).

J'ajouterais une remarque du type : tous les nombres ont une écriture décimale. Les nombres décimaux sont ceux qui n'utilisent qu'un nombre fini de chiffres non nuls. À gauche de la partie entière (en écriture décimale) ils n'ont que des 0, à partir d'un certain rang et à droite de la partie décimale ils n'ont que des 0 à partir d'un certain rang.

Éventuellement parler des nombres dont le développement décimal ne contient que des 9 à partir d'un certain rang dans la partie décimale (mais c'est à réfléchir, même pour des non collégiens, cela ne doit pas tracasser le lecteur qui n'est déjà pas à l'aise avec le propos riche du manuel).

Enfin, je ne définirais pas et n'utiliserais pas l'expression "développement décimal" dans un tel chapitre (c'est la suite composée en premier terme de la partie entière du nombre, puis dont tous les termes sont les chiffres de sa partie décimale).
C'est pratique pour rédiger mais ça rajoute un contenu difficile. Ou alors, éventuellement pour le "livre du lecteur aguerri".

Juste un rappel, maintenant (réforme de l'orthographe) on met des tirets partout, pas seulement entre les dizaines et les unités:
trois-cent-deux

Bizarre une personne (de confiance jusqu'alors) m'avait affirmé que, de nos jours, il suffisait d'en mettre nulle part.
La réforme date de 1990 dans les sources qu'on trouve sur Internet mais rien après.

Qui a une info "sûre" là-dessus (tirets ici et là, tirets partout, tirets nulle part).

Je me souviens de l'exemple :
Soixante-et-un tiers à différencier de soixante et un tiers.

QUelques cartouches contre ce document.

Je précise que ce chapitre est parfaitement casse-gueule. Savoir où placer le niveau de rigueur est très important. Une fois que tu seras satisfait de ce chapitre, les autres te paraîtront plus faciles.

Première page. J'ai trouvé $0,007$ à l'énigme. J'ai faux ?

Page 1 : Pour faciliter l'écriture des nombres entiers (...)
FAUX ! Cette règle s'applique à l'écriture des chiffres (Géographie, Economie, etc.) Les nombres entiers s'écrivent sans séparer les chiffres. Oui, le mot chiffre est polysémique. D'où des confusions pas seulement chez les CM2.

Ainsi 7 est à la fois un chiffre et un nombre.
MOUAIS... C'est un chiffre et l'écriture d'un nombre. J'ai beaucoup de mal à écrire une égalité entre des objets de natures différentes.

page 2
Il vaut mieux être précis : la partie décimale de 23,056 est 0,056. C'est aussi sa partie fractionnaire.
Cela n'apparait pas clairement ici.

page 3
les chiffres 25 et 25,000 ont des significations différentes en sciences expérimentales.
Les zéros de 25,000 ne sont pas inutiles dans ce cas.

page 4
Les écritures fractionnaires me semblent déplacées ici, à moins que tu en aies parlé dans un chapitre précédent...

En espérant être plus utile que casse-pied,

e.v.

Oui Jer, je sais, et les points à la place des virgules. Mais tu noteras qu'il note son dénominateur $55296$ et non $55,296$.
Comme quoi les anglo-saxons savent distinguer les entiers (integers) des chiffres (figures), ce dont nous ne sommes pas capables apparemment.

amicalement,

e.v.

Je note quelques points de désaccord avec Alexandre André, par exemple :
-- « la pédagogie de de Coubertin » est une erreur : la particule disparaît devant le nom si elle n'est pas précédée par un titre ou un prénom (Monsieur de Coubertin, Jean-Jacques de Coubertin, le baron de Courbertin) ;
-- « on a que » est haïssable mais en général on le remplace par « », pas par « on a » (exemple : « on a que la suite tend vers zéro » devient « la suite tend vers zéro ») ;
-- la différence entre « second » et « deuxième » n'est pas étayée par le TLF (second degré ?) ;
-- « le symbole “$\Rightarrow$” signifie “Si... alors... ” » : come on!
-- $\stackrel{\mathrm{def}}=$ : bof bof... Jamais lu ça chez Serre par exemple...
-- corps : le blackboard est $\mathbb{F}$, pas $\mathbf{F}$...
-- pour les énumérations, je ne suis plus si convaincu par la notation $n^{\text{e}}$ et j'ai tendance à préférer $n$-ième (mais bien sûr $1^{\text{er}}$ ou $2^{\text{e}}$).

Bonjour,

En géométrie du triangle, on a toujours parlé du "point de de Longchamps".

Cordialement,

Rescassol