sujets brevet
Bonjour.
Je n'ai pas enseigné en collège depuis très longtemps.Faisant un peu travailler un enfant d'ami, je me suis penché sur les annales de brevet. Certaines choses m'ont choquées. Est ce moi qui est tort ?
Centre étrangers groupement 1 - 15 juin 2015 :
Exercice 1 :
1) Qui nous dit qu'il y a équiprobabilité ? On ne connait pas le fonctionnement de la machine.
2) Qui nous dit que ce second bouton allume une des 7 cases n'ont allumées ?
Est ce moi qui coupe les cheveux en 4 ?
Amérique du Sud - 1 décembre 2015 :
Exercice 4 :
On demande de calculer des longueurs au cm près, c'est à dire à 0,01 m près.
Je vois dans la correction de l'APMEP qu'à la question 2) on utilise Pythagore en prenant la valeur approchée trouvée à la question précédente. Pour moi, cela ne permet pas d'obtenir avec certitude une approximation au centième. Il se trouve qu'ici ça marche mais ...
Pourquoi, puisqu'on utilise une calculatrice, taper la valeur approchée plutôt que la valeur exacte ?
On s'étonne qu'au lycée les élèves ne font pas la distinction entre valeur exacte exacte et valeur approchée !
Votre avis sur ces 2 points ?
Je n'ai pas enseigné en collège depuis très longtemps.Faisant un peu travailler un enfant d'ami, je me suis penché sur les annales de brevet. Certaines choses m'ont choquées. Est ce moi qui est tort ?
Centre étrangers groupement 1 - 15 juin 2015 :
Exercice 1 :
1) Qui nous dit qu'il y a équiprobabilité ? On ne connait pas le fonctionnement de la machine.
2) Qui nous dit que ce second bouton allume une des 7 cases n'ont allumées ?
Est ce moi qui coupe les cheveux en 4 ?
Amérique du Sud - 1 décembre 2015 :
Exercice 4 :
On demande de calculer des longueurs au cm près, c'est à dire à 0,01 m près.
Je vois dans la correction de l'APMEP qu'à la question 2) on utilise Pythagore en prenant la valeur approchée trouvée à la question précédente. Pour moi, cela ne permet pas d'obtenir avec certitude une approximation au centième. Il se trouve qu'ici ça marche mais ...
Pourquoi, puisqu'on utilise une calculatrice, taper la valeur approchée plutôt que la valeur exacte ?
On s'étonne qu'au lycée les élèves ne font pas la distinction entre valeur exacte exacte et valeur approchée !
Votre avis sur ces 2 points ?
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Réponses
Pour l'exercice 1 tu as parfaitement raison.
Il devrait être écrit "équiprobable" quelque part, dans l'énoncé (ou probabilité uniforme mais au collège ça va faire râler...) ou un truc qui dit "même probabilité pour chaque case".
La seconde question est plutôt d'ordre "non mathématique" mais c'est tout de même pénible à constater.
Pour la valeur approchée utilisée, oui c'est mal habile...
Je n'ai pas regardé l'énoncé, une question de maths se pose : à quelle précision faudrait-il exiger la première valeur approchée afin de l'utiliser et qu'elle fonctionne dans l'autre question ?
;-)
L'expression "au hasard" traduit de nos jours une équiprobabilité. On pourra lire la deuxième épreuve de capes (de maths au cas où vous auriez un doute) 2016.
Ce qu'Emile Borel n'avait pas prévu.
e.v.
Mais non, on s'adresse bien au candidat.
Pour revenir à la question sur les valeurs approchées, quelque chose me dit que les consignes laxistes de correction auraient laissé passer ce problème de raisonnement.
Je ne comprends pas très bien.Je pensais que "hasard" faisait référence à un phénomène imprévisible, mais ce n'est pas pour autant qu'il y a équiprobabilité. Si une maladie touche 20 % de la population, elle frappe les gens "au hasard" , non ?
De plus, lorsqu'on jette un dé bien équilibré l'équiprobabilité est naturelle mais une machine qui allume des cases utilise un algorithme, non ? Et rien ne prouve que celle ci ait été programmée de telle sorte que chaque case ait la même probabilité de s'allumer. Est ce que dans les machines à sous des casinos toutes les combinaisons ont la même probabilité ? Je n'en ai aucune idée, je ne fréquente pas les casinos !
Pour le 2ème exercice, je comprends qu'on mette tous les points aux élèves qui ont utilisé la valeur approchée qu'ils ont trouvée à la question précédente. Ce qui m'a choqué c'est que ce soit la correction proposée par l'APMEP et la confusion qui semble faite entre valeur exacte et valeur approchée. Pourquoi utiliser le signe = plutôt que "environ égal".
D'accord avec toi pour "au hasard".
Non et non. L'équiprobabilité est une modélisation. Elle n'a rien de naturelle. De même, un dé bien équilibré est une modélisation. Tu ne risques pas de la jeter.
Difficile à dire. Pour une calculette - c'est bien une machine qui allume des cases, non ? - cela relève plus ou moins du secret industriel. Pour un ordinateur, la semence de la suite pseudo-aléatoire peut être engendrée par l'état de certains registres de l'ordinateur. Est-ce qu c'est un algorithme ? Je n'en sais rien. Pour une machine de casino ? Qui a envie de poser la question au monsieur avec un costume rayé, un oeillet rouge, un panama et des chaussures bicolores qui fume des cigarillos et raconte au bar les derniers enterrements dans l'agglomération de Naples ?
Je passe mon tour.
e.v.
L'argument avancé serait lié "naturellement" aux propriétés de symétrie du cube.
Je n'aime pas cette approche qui parle d'intuition à mon sens mais elle est défendue par beaucoup (voilà pourquoi j'en parle).
C'est une modélisation (dans cette approche) car aucun cube construit n'est parfaitement équilibré (en tout cas ce n'est pas possible de démontrer qu'il l'est).
C'est juste une nuance. Je suis d'accord pour les propos précédents quand même.
Évidement c'est un algorithme https://fr.wikipedia.org/wiki/Générateur_de_nombres_pseudo-aléatoires, d'ailleurs le "seed" utilisé peut être choisi par l'utilisateur : on peut donc rejouer la même suite "aléatoire"!
La gsl contient des implémentations en C.
Les bandits manchots ne sont pas vraiment aléatoires :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_à_sous#Machines_.C3.A9lectroniques
La question n'est pas là. La question est : "Est-ce qu'on peut modéliser le bandit manchot à l'aide d'une probabilité ?".
Ou "Est-ce qu'on peut modéliser la diffusion d'un électron dans une réaction en chaîne ?"
Ou "Est-ce qu'on peut modéliser la case d'arrivée de la bille dans la roulette ?"
Quand le croupier dit "rien ne va plus" tu as suffisamment d'informations pour dire où va s'arrêter la bille. C'est pour cela qu'il dit : "l'équirépartion n'est plus de mise, on ne fait plus joujou avec l'aléatoire."
Quant au bandit manchot du bar, c'est quand il a dix pastis de trop dans le nez que ses projectiles deviennent aléatoires. Il n'en est pas moins dangereux toutefois.
e.v.
*** en dehors d'une espérance mathématique théorique de 94% je crois qui était fixée par la législation.
En première et terminale c'est le même bazar avec la loi binomiale. On devine dans l'énoncé que les Bernoulli sous-jacentes sont indépendantes. En spé math en terminale on modélise à l'aide de chaînes de Markov, etc.
Sinon pour revenir aux énoncés un peu ambigus : dans le sujet DNB de Pondichéry 2016 on demande de faire un calcul de vitesse moyenne en faisant usage de beaucoup d'implicite. Les 7km en 3min de la fin du parcours (implicitement hors-autoroute) donnent une vitesse moyenne de 140 km/h... a-t-on bien quitté l'autoroute à la sortie indiquée (outre le mauvais exemple pour la sécurité routière) ?