Bac ES Nouvelle Calédonie 2016 Ex1

:-D j'avoue que je ne saisis pas le malaise de gambitro. Ce ne sont pas des maths, c'est un exercice d’oculiste [small](à remarquer qu'il y a un certain nombre de mal voyants, certes ils ont un tiers temps, mais des fois on se demande pourquoi ils n'ont pas un sujet spécifique)[/small] : un signe est d'ailleurs que 90% des secondes de notre lycée moyen (85% au bac) répond en 0.3 seconde à cette question)

Je ne connais pas les élèves de terminale ES mais je crois comprendre l'inquiétude de Gambitro : les élèves, peu habitués à faire des mathématiques, risquent de conclure que la fonction est décroissante sur le premier intervalle, ce qui est faux.

Si la réponse est non à la question a alors oui c'est vicieux :-D (a lire les posts de net et guego c'est un éventualité que j'envisage mais je n'irai pas faire le calcul. )

Un petit calcul de la dérivée montre que la fonction $f$ n'est pas décroissante sur $\left [ \frac{1}{2} , 3 \right]$ mais sur $\left [ x_0, x_1\right]$ avec $x_1 > 3$ et $x_0 \approx 0.5205$.

Noix de totos a écrit:

Un petit calcul de la dérivée montre que la fonction f n'est pas décroissante

La fonction dérivée est, sauf erreur:

$f^{\prime}(x)=2x-3\ln(x)-3$

Il fait comment l'élève pour étudier le signe de $f^{\prime}$? :-D

J'entends bien que pour montrer que $f$ n'est pas décroissante sur $[0,5;3]$ il faut exhiber une valeur de $x_0$ de cet intervalle pour laquelle on a $f^{\prime}(x_0)>0$.

Je me serais fait c....er si j'avais du répondre à cette question.
Les élèves ont-ils commencé à lancer une pétition pour dénoncer ce tour de prestidigitation? B-)

PS:
Est-ce que la représentation graphique qui est dans ce PDF est
1) conforme au sujet original
2) Si tel est le cas alors est-ce que la représentation graphique de f est vraiment celle montrée?

Je n'ai pas les outils pour produire une représentation graphique correcte de cette fonction sur l'intervalle $[0,5,5]$
Est-ce que quelqu'un peut s'y coller? Merci d'avance.

Concernant les élèves, le problème n'est même pas là du tout. 90% des élèves en TS comme en TES ne répondront pas à la question a en pensant que la courbe dessinée est celle de la fonction définie avant dans la consigne (tous les correcteurs et profs de lycée le savent bien). Il faudra attendre d'autres questions pour qu'éventuellement l'élève se rappelle qu'il y a eu une définition qui est intervenue avant le QCM (pour beaucoup déjà, ils ne comprennent pas que ce sont des questions non séparées).

Sinon, la discussion "organisatrice d'examen" est triviale: cette blague très pertinente a été mise là pour envoyer clairement un message (aucun correcteur ne s'attend à voir plus de quelques candidats avoir fait attention. Et le message est "il faut faire attention".

Et si vraiment les auteurs avaient voulu que la question soit résolue par un pourcentage non négligeable, ils auraient bien sûr choisi une autre fonction (ici est une distinction TS, TES d'ailleurs, en TS la perception de leur intention (des auteurs) serait différente)

Bonjour,

FdP a écrit:

Je n'ai pas les outils pour produire une représentation graphique correcte de cette fonction sur l'intervalle $[0.5;5]$
Est-ce que quelqu'un peut s'y coller? Merci d'avance.

Etant donné que Géogébra ( entre autres) est libre, gratuit et disponible sur la toile, je dirais que:
Si ! Tu as les outils et les moyens de le faire.
Flemme ?



C'est vrai qu'il est trompeur pour les élèves de leur fournir à la fois l'équation et le dessin.
Buridan n'est pas loin.

Cordialement,

Rescassol

fdp a écrit:

C'est une question intéressante qui devrait faire "jurisprudence" dans le futur pour ceux qui l'ont remarquée.

Que veux-tu dire par "jurisprudence". Personnellement, j'espère que ce genre-là reviendra souvent et de plus en plus (si ça peut aider à soigner le système à son petit niveau local)

gambitro n'a-t-il pas raison de penser que c'est un peu problématique de fournir un graphique qui peut induire en erreur sur une question et être le support qu'il est suggéré d'utiliser pour répondre à la suivante ?

C'est pas un drôle de jeu ?

Je ne suis pas sûr de comprendre ta réponse. Pour la courbe, je comprends bien l'idée (on ne voit pas tout sur le graphe). Ce que je ne comprends pas, c'est quand, derrière, on doit visiblement utiliser le graphe "dangereux" pour encadrer l'intégrale (que les élèves peuvent aussi estimer avec leur calculette).

D'un côté le graphe est un "pousse à l'erreur" (attention aux évidences, nos sens nous trompent blabla) et deux secondes plus tard, c'est "l'outil de base" pour interpréter géométriquement une intégrale (mais p..tain, vous savez bien qu'une intégrale mesure une aire) .

Le message envoyé par cet énoncé est trouble je trouve.