Disparition du raisonnement mathématique

0=1. Si c'est vrai pour $n$ c'est vrai pour $n+1$...

L'exemple évoqué plus haut a été discuté ici (merci google).

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1322290,1322602

On y trouve un certain fdp parmi les intervenants... Tu en trouveras des variantes sur la toile et tu pourras certainement en imaginer tout seul.

@FdP

Pourrais-tu nous dire comment tu décrirais le principe de récurrence ?

1528:

Je n'ai pas de formulation miracle qui soit sans ambiguïté à destination d'élèves de lycée.

Si j'avais à enseigner ça probablement je me servirais de l'énoncé que j'ai recopié au dessus mais accompagné d'une sérieuse explication de texte bien réfléchie.

Tu veux dire que tu utiliserais la formulation que tu as critiquée ainsi : "Toujours cette formulation alambiquée parce qu'ils ne peuvent pas écrire qu'on en a rien à cirer, à l'étape de l'hérédité, que la propriété soit vraie ou fausse pour un entier naturel p" ?

Foutaises. Un énoncé propre :

Si une propriété est vraie pour l'entier $n_0$ et s'il est prouvé que, pour tout entier naturel $p$ supérieur ou égal à $n_0$, si elle est vraie pour $p$ alors elle est vraie pour $p+1$, alors elle est vraie pour tous les entiers naturels supérieurs ou égaux à $n_0$.

J'ai promis de ne pas répondre à FdP, et je viens de lire en diagonale, mais bon sang, n'y a-t-il pas des intervenants qui peuvent, à ma pllace analyser exhaustivement la structure de ce fil et répondre une bonne fois pour toute en détails à FdP. Après s'il ne comprend pas, libre à lui...

Mais lire des trucs comme

FdP a écrit:

Le seul souci est que l'étudiant va flairer l'arnaque immédiatement. Il va avoir une attitude de rejet

à longueur de fil, c'est quasiment insupportable. FdP se fait une idée (soit dit en passant complètement influencée par son idéologie) totalement fantasmée des gens ("l'étudiant" comme il dit, serait forcément un bonobo arriéré, etc; le "système éducatif" qu'il ne cite jamais comme ça aurait eu raison de "s'adapter à cette bêtise" en produisant des gloubiboulga non mathématiques, entre faux et ne voulant rien dire" au nom "d'une soit disant justice sociale" qui voudrait qu'on présente des choses "adaptées" à des bonobos arriérés, etc) et poste de manière fleuve et décomplexée son fantasme pédagonajatien sans que personne ne semble lui faire remarquer cette structure (ce sommaire) de ses posts dans leur globalité.

Mais est-ce supportable, je vous admire. Mais je ne crois pas que ce soit supportable puisque même GBMZ perd imperceptiblement son sang-froid face à cette montagne de discours fdp-iens:

GBMZ a écrit:

Si une propriété est vraie pour l'entier $n_0$ et s'il est prouvé*** que, pour tout entier naturel $p$ supérieur ou égal à $n_0$, si elle est vraie pour $p$ alors elle est vraie pour $p+1$, alors elle est vraie pour tous les entiers naturels supérieurs ou égaux à $n_0$

Ca me semble être un lapsus involontaire dû à la lassitude. (Moi autrefois quand j'essayais de contrer fdp, je m'énervais beaucoup plus que ça et faisais probablement bien pire).

Apparemment personne n'a lu mon précédent post: la récurrence ne pose strictement aucun problème spécifique. Je me répète donc!

Ce snobisme de pacotille un peu pathétique qui consiste à faire semblant que "ça va par ailleurs", mais "oooooohhhhh attention, la récurrence c'est très duuuuuuuuuuuuurrrrrr" est vraiment vu de l'extérieur, par des gens neutres et compétents absolument désastreux pour l'image de ceux qui le pratiquent (ils donnent l'impression de n'être pas assez formés en maths de base, "d'aimer lire un livre de TS" parce qu'ils "n'auraient eux, pas tout à fait digéré leur bac", etc, bref, c'est hooriiible pour eux, je cherche à leur rendre service en leur signalant cette visibilité psychanalytique. Je parle en général, pas seulement de fdp (même si fdp met des liens vers des preuves complètement foirées de pédago inaptes alimentant l'APMEP ou, je cite ci-dessous prend ses infos sur .... un livre de lycée :-D (sous-entendant qu'ils seraient peut-être bien fiables***** :

fdp a écrit:

le manuel scolaire de TS que j'utilise à l'occasion voilà comment est définie la récurrence

Désolé ce message est un peu long, mais il n'y a pas que dans ce fil que je lis des trucs qui manquent de me faire m'évanouir parfois, et vraiment, je trouve dommage de ne pas réagir à ce fléau (de la pédagogie qui modifie les bonnes réponses et les barèmes des interro et de gens qui essaient de "trouver un fondement" à cet errement)

Pour info, fdp, les gamins sont aussi intelligents que toi, et face à une annonce écrite dans une langue étrangère**, ils ont la sagesse de réfléchir ou de dire que ça ne les intéresse pas. Et, finalement, quand ils ont réfléchi, ils aboutissent à ... comprendre mieux "la récurrence" que toi.


$$^{**} ((0\in A)\ et\ (\forall x\in \N: (x\in A\Rightarrow (x+1\in A))))\Rightarrow (\N\subset A)$$

*** par un théorème de logique, cet énoncé entraine tout ce qu'on veut. Il vaut mieux remplacer "prouvé" par "vrai". Mais ce n'est pas le sujet et GBMZ tu connais parfaitement ça, c'est une faute de frappe de ta part, donc je te laisse développer, je ne veux pas m'autoriser à "polluer" le fil avec ça.

***** rien qu'hier et pourtant, je ne m'attendais pas à devoir le faire, j'ai dû (et je suis flemmard) corriger 10 item d'une bêtise (et donc faire faire 10 ratures à mes élèves): un exo du livre demandait "ces expressions sont-elles des sommes ou des produits?"

Est-ce que cela s'arrêtera un jour ?

Christophe a écrit:

Apparemment personne n'a lu mon précédent post: la récurrence ne pose strictement aucun problème spécifique.

Pour toi et, tu ne vas pas me croire, pour moi non plus, mais vois-tu, l'as-tu remarqué?, cette discussion s'inscrit dans le sous-forum PEDAGOGIE.

Christophe a écrit:

Et, finalement, quand ils ont réfléchi, ils aboutissent à ... comprendre mieux "la récurrence" que toi.

Pour un maître qui se respecte, l'objectif est que l'élève dépasse le maître mais j'imagine que tu es étranger à cette conception.

Ici, un certain nombre de gens sont pétris de certitudes qui alimentent leur morgue. Si tu ne partages pas leur certitudes (qui sont improuvables) tu es forcément un imbécile. Ils te le font comprendre par des touches de mépris répétées.

FdP : en lycée les capacités de raisonnement sont en place. Pourquoi ce qui te paraît évident ou évident à tous les participants de ce fil devrait être aussi problématique pour un lycéen ? Quand j'ai vu ça en 1ère ça m'a paru totalement évident à moi aussi.
Tu as rencontré beaucoup d'élèves qui ramaient avec la récurrence ?

Que veux-tu que je te réponde Christophe? Tu es égal à toi même.

Je n'ai rien contre les gens qui ont des certitudes (cela aide à bien dormir et à vivre heureux) mais qu'ils ne viennent pas me les imposer et qu'ils gardent leur mépris parce que je ne reconnais par leur certitudes comme vraies.

1528:

Tu ne te poses jamais de question? Tu crois tout savoir?

1528 a écrit:

Plutôt que de réfléchir une bonne fois pour toute à la notion d'implication, tu préfères dire (suivant les messages) que c'est fumeux, que c'est difficile à comprendre ou difficile à enseigner ou... Tu fuis la discussion. Tu fuis la réflexion.

Tu oublies de préciser le contexte. Il s'agit de l'enseignement secondaire.

La récurrence n'existe pas en dehors du monde des mathématiques, en effet l'infini n'existe pas dans notre monde.

Soit on est familier de ce monde, et l'on sait que le monde mathématique n'est qu'un monde imaginaire qui suit certaines règles, soit on croit que les mathématiques parlent de la réalité et alors il est impossible de comprendre les maths.

On assiste à des concours de mauvaise foi... C'est serré !!

1528 a écrit:

Ta malhonnêteté intellectuelle empêche toute discussion.

Je n'ai aucune obligation de répondre à des questions (c'est un commissariat ici?).
Tu me reproches de ne pas répondre à Christophe?
Il a ses certitudes, souvent exposées ici, je ne les partage pas. Que puis-je ajouter? Que j'admire les bonobos? B-)-

Bonne nuit,

Ah bon ! Il y a plusieurs mondes ? C'est quoi ta définition d'un monde ?

Cordialement,

Rescassol

L'arrivée de PE calme tout le monde :-D

@kioups: j'espère que tu ne me mettais pas dans le lot.

SInon je prends un exemple d'astuce malhonnête que je trouve particulièrement in-sup-por-ta-ble (je n'ai pas envie de traiter les 3000 arnaques similaires du fil, qui sont indigentes et que beaucoup voient). Pour éviter toute personnalisation et parce que je m'adresse surtout à tous, je ne mentionne pas l'auteur

Tu oublies de préciser le contexte. Il s'agit de l'enseignement secondaire.

UNE LIGNE! Ce type de "mensonge indirect" est vraiment détestable à mon gout. Quand on veut affirmer utruc complètement "inoui" et si on a du respect pour les lecteurs, on tape 20 lignes avec quelques justifications au moins partielles. Là l'auteur fait comme si ce n'était pas "incroyable" (voir même comme si c'était tout à fait partagé") qu'il y aurait deux maths différentes (une pour le secondaire et une autre pour je ne sais quoi, les spécialistes????**).

Un peu comme si en géographie, New York se trouvait en Ile de France jusqu'à la 3ième (ces petits arriérés ne sortant pas de leur zone), puis en France jusqu'à la Terminale, puis en Europe jusqu'au L2.

Ca insère une espèce de propagande (une ligne vite fait, l'air de rien) furtive totalement détestable.

** pour les non matheux qui visitent le foru, je rappelle qu "au moins" en maths, nous avons la chance qu'elles soient "une" évidemment, il n'y a pas de théorèmes "vrai en 3e et faux en Terminale".

Bon, cette fois c'est sûr, je ne réponds plus. Je voulais signaler "ce détail" qui n'est pas le pire mais qui est une arnaque particulièrement agressive et irrespectueuse des lecteurs dans un échange.