Mes élèves n'arrivent pas à s'adapter!

Uyane · December 2016

Bonjour, beaucoup de mes élèves de seconde n'arrivent pas à adapter leurs connaissances.
Par exemple, dans le cours j’établis le tableau de variation de x²+1. Le jour du contrôle je demande le tableau de x²+1 et de x^3.
Échec total ! Presque personne n'a réussi à répondre à x^3 mais beaucoup ont fait x²+1 juste ! Que faire ? Merci ! :-)

Dom · December 2016

C'est davantage qu'ils ne savent pas ce qu'ils font, que le fait qu'ils s'adaptent mal.

1) On les engueule, fort. C'est très important. Ou disons, on prend une posture solennelle, grave, bref on s'arrange, selon le public, pour marquer le coup. Les profs sont des grands acteurs ;-)
2) On leur demande s'ils veulent savoir le faire pour "n'importe quelle expression" ou seulement pour celle du cours.
3) On exige qu'ils posent des questions dès que quelque chose coince
4) On enseigne.

Bon, pardon si cela est naïf.

sebsheep · December 2016

Si tu ne donnes pas d'indicaions, le tableau de variation de $x\mapsto x^3$ est loin d'être trivial pour des secondes.

Le fait qu'ils réussissent à reproduire celui de $x\mapsto x^2+1$ n'est pas un super indicateur pour voir s'ils ont compris : vu que tu l'as fait en cours, ils n'ont eu qu'à se "souvenir".

Après si tu trouves un moyen de faire en sorte que (tous) les secondes sache faire des maths, ne serait-ce qu'un pouillème, on te sera tous très reconnaissant de partager ta "méthode magique".

Dom · December 2016

J'allais ajouter des remarques, mais @sebsheep a su le faire beaucoup mieux que moi.

Uyane · December 2016

Mais comment leur faire comprendre? :-(

gerard0 · December 2016

En essayant. C'est en forgeant qu'on devient forgeron, c'est en expliquant qu'on devient ... prof.
C'est aussi en exigeant d'eux qu'ils fassent des maths, même si c'est mal vu des élèves.

Bon courage !

reuns · December 2016

Dans mes souvenirs, Beaucoup d'élèves en seconde ont du mal à comprendre ce que signifie "la courbe de $f(x) = x^3-x+2$"

ça peut être pas mal de leur montrer avec un logiciel ce que c'est, leur faire comprendre l'algorithme qui permet de dessiner cette courbe :

for n = -1000 to 1000
   x1 = n/10;
   y1 = x1^3-x1+2;
   x2 = (n+1)/10;
   y2 = x2^3-x2+2;
   plotLine([x1,y1],[x2,y2]);
end

donc qu'on peut visualiser facilement la courbe pour $x \in [-100,100]$ mais "qu'on en est réduit à imaginer (et à raisonner) pour voir à quoi ressemble la courbe pour $|x|$ beaucoup plus grand"

Dom · December 2016

D'ailleurs, quelle démarche est la "meilleure" ?

1) Conjecture avec la calculatrice, puis démonstration
2) Démonstration avec disjonction des cas lorsque cela intervient.

Les programmes parlent plutôt de "1)" mais qui a un avis doté d'un argumentaire plus pertinent que "les programmes le disent" ?

Npj · December 2016

Ce que je te conseille, c'est de leur faire comprendre graphiquement,
tu leur montres une fonction toute bête genre
f(y)=x et tu traces avec eu les entiers points par point jusqu'à 10
ensuite tu fais la même chose avec f(x)=x+1, puis f(x)=x², puis f(x)=x²-x etc ^^

Félix · December 2016

Point par point jusqu'à 10...
A partir de zéro ? Cela évacuerait tout l'aspect fonction paire - impaire.
Il serait plus judicieux de tester, pour f(x) = x, f(x) = x² et f(x) = x³ les valeurs x = - 10, - 1, 0, 1, 10.

Rescassol · December 2016

Bonjour,

Si tu veux seulement leur montrer une courbe, tu tapes $y=x^2-3x+2$ (par exemple) dans Géogébra sur ton portable relié à un rétroprojecteur de ton bahut. Après, tu peux zoomer, paner ...

Cordialement,

Rescassol

Guego · December 2016

Après, tu peux zoomer, paner...

Je ne peux plus paner depuis que mon lycée refuse de nous fournir la chapelure.

Domi · December 2016

@Dom : c'est énervant , j'ai toujours l'impression d'avoir une crotte de mouche sur mon écran à la fin de tes messages :-S

Domi

. <----

reuns · December 2016

https://octave-online.net/ peut-être pas mal, car ça permet aux élèves ensuite de jouer avec chez eux.

Par exemple j'ai fait ce script
http://octave-online.net/?s=cIxOyyCAMHImjhBtdEogpRRnwkQCWEkzMZyUwRzGhMqFBSkb
(cliquer sur RUN et mettre N =50)

Dom · December 2016

[small]Ha flûte. Pour ma part, j'en avais marre que la dernière phrase touche quasiment les mots "répondre", "citer" et "alerter" un modérateur.
J'ai donc bricolé une zone d'espace.

Mais si c'est pénible, il faut que je change.
Ce doit être une histoire de contraste.[/small]

Npj · December 2016

@Félix, oui en effet, il serait encore plus judicieux de tracer comme tu dis les courbes f(x) = x, f(x) = x2 et f(x) = x3 avec les élèves, point par point, en commençant par -5 jusqu'à 5, ça leur permet de comprendre, alors que si on leur met la courbe d'un coup c'est moins sûr.

.